Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
22903. Тело свободно падает с некоторой высоты Н. Путь, пройденный им за последнюю секунду, в 7 раз больше пути, пройденного за первую секунду. Определите время падения и высоту Н.
22904. В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь, в 2 раза больший, чем в предыдущую. Определите время падения и высоту, с которой падало тело.
22905. Два тела бросили вертикально вверх с одинаковой скоростью v0 = 20 м/с через промежуток времени т = 1 с одно после другого. Определите, где и когда (через сколько времени после бросания первого тела) они встретятся. Примите g ~ 10 м/с2.
22906. Тело массой М = 1 кг бросают под углом а к горизонту. Определите этот угол, если известно, что кинетическая энергия тела в точке максимального подъема составляет 25% от его кинетической энергии в момент бросания, а потенциальная энергия относительно точки бросания Eп = 24 Дж. Определите дальность полета и максимальную высоту подъема этого тела.
22907. Тело массой m = 400 г брошено с некоторой высоты по направлению к земле под углом а = 30° к горизонту. Начальная скорость тела v0 = 20 м/с. Определите, через сколько времени скорость тела будет направлена под углом b = 60° к горизонту. Определите изменение потенциальной энергии тела за это время. Ускорение свободного падения g ~ 10 м/с2.
22908. Тело массой m = 0,5 кг брошено со скоростью v0 = 20 м/с под углом а = 30° к горизонту. Определите наибольшую высоту полета и изменение импульса за время полета. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Примите g ~ 10 м/с2.
22909. Катер пересекает реку шириной l = 360 м. Скорость течения v = 2 м/с. Рулевой держит курс перпендикулярно течению. Двигатель обеспечивает постоянное ускорение а = 0,1 м/с2. Начальная скорость катера равна нулю. Определите, через сколько времени катер пересечет реку. На какое расстояние он будет снесен течением?
22910. Из окна вагона поезда, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью v = 54 км/ч, бросают в горизонтальном направлении предмет. Предмет падает на землю на расстоянии s = 12,1 м от места, над которым он находился в момент бросания. Определите скорость v0 предмета относительно вагона сразу после бросания, если она была направлена перпендикулярно скорости движения поезда. Высота окна над поверхностью земли H = 2,5 м. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
22911. Тело 1 бросают вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. Тело 2, находящееся на высоте H = 40 м по вертикали и на расстоянии l = 20 м по горизонтали от точки бросания тела 1, бросают горизонтально со скоростью v1 = 20 м/с. Определите, с каким запаздыванием или опережением т надо бросить тело 2, чтобы тела столкнулись в полете. Ускорение свободного падения g ~ 10 м/с2.
22912. Человек начинает подниматься по движущемуся вверх эскалатору метро с ускорением а = 0,21 м/с2. Добежав до середины эскалатора, он останавливается, поворачивает и начинает спускаться вниз с тем же ускорением. Определите, сколько времени человек находится на эскалаторе. Длина эскалатора l = 100 м, а скорость его движения v = 2 м/с.
22913. Самолет, пролетая над зенитной батареей на высоте Н = 1 км, начинает пикировать с выключенным двигателем на цель со скоростью v1 = 540 км/ч, направленной под углом а = 60° к горизонту. Самолет сбивают выстрелом из орудия, произведенным в тот момент времени, когда он находился над батареей. Определите, на каком расстоянии от батареи, считая по горизонтальному направлению, снаряд попал в самолет. Скорость снаряда при вылете из ствола орудия v2 = 600 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
22914. Две лодки переплывают реку, отправляясь одновременно из пунктов А и В, расположенных на противоположных берегах реки против друг друга. Скорость течения реки vр = 20 м/мин, ширина реки l = 200 м. Скорости лодок относительно воды равны v1 = 15 м/мин, v2 = 20 м/мин. Первая лодка начала движение перпендикулярно течению, а вторая держит курс под углом а = 150° к скорости течения реки. Определите, на каком расстоянии от пункта А будет находиться первая лодка, когда расстояние между лодками будет наименьшим.
22915. Лодочник отплывает из пункта A, держа курс перпендикулярно берегу. Скорость течения реки vp = 2 м/с, ее ширина h = 144 м. Лодка в течение времени t1, движется равноускоренно с ускорением а = 1 м/с2, а затем в течение промежутка времени t2 движется равномерно и, наконец, в течение промежутка времени t1 — равнозамедленно с тем же ускорением а. Определите промежутки времени t1 и t2, если известно, что лодка пришла в пункт B, расположенный на противоположном берегу реки на расстоянии l = 80 м вниз по течению. Постройте траекторию движения лодки в системе координат (XOY), связанной с берегом.
22916. Из танка, движущегося со скоростью v = 70 км/ч, стреляют по горизонтально летящему на высоте H = 6 км самолету. Скорость самолета u = 790 км/ч, а ее направление совпадает с направлением движения танка. Определите угол вылета а снаряда относительно горизонта. Известно, что в момент выстрела самолет находился над танком, а снаряд попал в самолет в высшей точке траектории.
22917. В широком сосуде налита жидкость до высоты Н. Через отверстие у дна сосуда жидкость начинает вытекать, причем ее скорость направлена под углом а = 60° к горизонту (рис. ). Определите высоту уровня жидкости в сосуде Н, если известно, что струя поворачивается к земле в точке, расположенной на высоте h = 15 см от дна сосуда.
22918. В двух цилиндрических сосудах площадью сечения S1 = 100 см2 и S2 = 10 см2 находятся два невесомых поршня, соединенных тонкой невесомой нитью длиной l = 50 см (рис. ). Пространство между поршнями заполнено водой. Определите натяжение нити, если цилиндры открыты в атмосферу и система находится в равновесии.
22919. В сосуд, имеющий форму прямого усеченного конуса с радиусом основания R = 10 см, налита вода. Уровень воды находится на высоте H = 10 см от дна сосуда. Определите силу давления воды на боковую поверхность сосуда. Образующая конуса составляет угол а = 45° с его высотой.
22920. Два груза, изготовленные из различных материалов с плотностями p1 = 0,6 г/м3 и p2 = 1,8 г/см3, связаны невесомой нитью и помещены в достаточно глубокий сосуд с водой. Определите отношение объемов грузов, при котором они будут плавать под поверхностью воды, не касаясь дна сосуда. Определите отношение натяжения нити к силе тяжести обоих тел. Плотность воды р = 1 г/см3.
22921. Два груза массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг связаны нерастяжимой нитью. Нить перекинута через блок. Определите ускорение грузов, силу натяжения нити и силу давления на ось блока. Массой нити и массой блока можно пренебречь.
22922. Грузы Р и Q находятся в равновесии с системой блоков (рис. ). На груз Q кладут перегрузок массой m = 0,2 кг, и система приходит в движение. Определите силу давления перегрузка на груз Q. Масса груза Р M = 0,3 кг.
22923. На тело массой m = 0,2 кг действует сила, изменяющаяся по закону F = At, где А = 0,5 Н/с. Определите ускорение и скорость груза через время t = 2 с после начала движения.
22924. Тело массой m = 0,5 кг покоится на горизонтальной поверхности. К телу приложена сила F = 10 Н под углом а = 60° к горизонту, как показано на рисунке Определите минимальный коэффициент трения, при котором тело останется в покое.
22925. Человек везет сани массой М = 30 кг по горизонтальной дороге, прикладывая силу F = 40 Н под углом а = 30° к горизонту. Определите ускорение, с которым движутся сани; работу, совершенную человеком за время t = 60 с после начала движения. Коэффициент трения о дорогу ц = 0,05.
22926. Два груза одинаковой массой М соединены стержнем, масса которого m. Стержень может выдерживать максимальное натяжение Тmах. Определите силу F, приложенную к одному из грузов, при которой произойдет разрыв стержня. Сила направлена параллельно плоскости. Коэффициент трения грузов о горизонтальную поверхность равен ц.
22927. Резиновый шнур длиной l движется по шероховатой поверхности стола под действием силы F, приложенной к одному из его концов и направленной вдоль шнура. Пренебрегая удлинением резины, определите силу натяжения шнура в его сечении, отстоящем на расстоянии b от точки приложения силы.
22928. Тело массой m = 20 кг движется по горизонтальной поверхности. В некоторый момент времени, когда скорость тела была равна v0 = 10 м/с, на него начала действовать тормозящая сила. После этого на расстоянии s = 15 м скорость тела уменьшилась до v = 5 м/с. Коэффициент трения ц = 0,2. Определите тормозящую силу.
22929. Тело скользит по поверхности клина с углом наклона а = 30°. Клин находится на горизонтальной поверхности. Определите коэффициент трения ц0 между клином и плоскостью, при котором клин будет неподвижен. Коэффициент трения между клином и телом ц = 0,2. Массой клина можно пренебречь.
22930. Два груза массами m и М связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. ). Коэффициент трения между грузами и гранями клина ц = 0,2. Угол наклона клина а = 45°. Определите, при каком соотношении между массами грузов возможно равновесие системы. Массой нити и блока можно пренебречь.
22931. Прямоугольный клин массой М = 4 кг покоится на горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени на клин ставят два груза массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг (рис. ). Определите ускорение клина. Трение между грузами и клином, а также между клином и плоскостью отсутствует. Угол а = 30°.
22932. Танк массой m = 50 т движется по выпуклому мосту. Определите минимальную скорость, с которой может двигаться танк по мосту, выдерживающему статическую нагрузку N = 4·104 Н. Радиус кривизны моста R = 50 м.
22933. Самолет делает «мертвую петлю», двигаясь по окружности радиусом R = 0,4 км в вертикальной плоскости. Определите скорость самолета, при которой в верхней точке траектории летчик не давил бы на сиденье и не отделялся от него.
22934. Небольшой шарик массой m = 2 кг подвешен на нити. Шарик отвели в сторону так, что нить приняла горизонтальное положение, и отпустили. Определите угол между нитью и вертикалью, при котором нить оборвется. Нить выдерживает максимальное натяжение Tmax = 30 Н. Ускорение свободного падения g ~ 10 м/с2.
22935. Тело массой m = 0,2 кг, прикрепленное к нити, движется по окружности в вертикальной плоскости. Определите разность сил натяжения нити в нижней и в верхней точках траектории (g ~ 10 м/с2).
22936. Один конец нити закреплен в точке A, к другому концу привязано тело. Телу сообщили скорость, и оно стало двигаться по окружности в вертикальной плоскости вокруг точки A. Определите массу тела, если разность между максимальной и минимальной силами натяжения нити равна dT = 12 Н. Ускорение свободного падения g ~ 10 м/с2.
22937. Два груза одинаковой массы, связанные невесомым стержнем, двигаются по окружностям в вертикальной плоскости вокруг общего центра О (рис. ). Расстояние от центра О до одного из грузов r = 10 см, а до другого R = 30 см. Определите, с какой угловой скоростью стержень проходит положение равновесия, если наибольший угол отклонения стержня от вертикального направления Q = 60°.
22938. Один конец нерастяжимой нити закреплен. К другому концу подвешен небольшой шарик. Шарику сообщили начальную скорость, направленную горизонтально. Ускорение шарика горизонтально в тот момент, когда нить составляет с вертикалью угол а = 30°. Определите угол максимального отклонения нити от вертикали.
22939. Система состоит из двух грузов массами M = 200 г и m = 50 г. Грузы связаны между собой стержнем длиной а = 40 см. Такой же стержень соединяет груз массой m с осью вращения АВ, расположенной вертикально (рис. ). Все соединения шарнирные. Груз массой М может скользить вдоль осевого стержня АВ, причем коэффициент трения ц = 0,3. Определите, при какой угловой скорости угол между каждым из стержней и осью вращения (стержнем АВ) а = 45°.
22940. Тонкий стержень постоянного по длине сечения вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Определите линейную скорость концов стержня, при которой произойдет его разрыв. Предел прочности на разрыв материала стержня s = 2,5·108 Н/м2, плотность материала стержня р = 8 г/см3.
22941. Проволочное кольцо радиусом R = 20 см вращается вокруг вертикальной оси в горизонтальной плоскости. Ось проходит через центр кольца. Определите угловую скорость вращения w, при которой произойдет разрыв кольца. Предел прочности на разрыв материала кольца а = 108 Н/м2, плотность материала р = 104 кг/м3. Диаметр проволоки много меньше радиуса кольца.
22942. Два груза связаны невесомой и нерастяжимой нитью длиной l = 1 м. Масса грузов одинакова: m = 100 г. Грузы и нить свободно падают в вертикальной плоскости, при этом нить расположена горизонтально и не провисает. В некоторый момент времени середина нити зацепляется за гвоздь. Определите скорость в момент зацепления, если известно, что при дальнейшем движении нить не разрывается. Материал нити способен выдерживать максимальную нагрузку Tmax = 25 Н. Размерами грузов можно пренебречь.
22943. Катушку тянут за намотанную на нее нить с силой F, направленной под углом а = 30° к горизонту (рис. ). Катушка при этом скользит по горизонтальной плоскости, не вращаясь. Определите ускорение катушки. Коэффициент трения между катушкой и плоскостью ц = 0,2, R = 4 см, r = 2 см.
22944. Гоночный автомобиль движется в горизонтальной плоскости со скоростью v = 90 км/ч по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом R = 10 м. Определите максимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью цилиндра, при котором возможно такое движение.
22945. Мотоциклист совершает «полет» колесами вверх под куполом цирка. Для этого он разгоняется по внутренней поверхности цилиндра радиусом R = 25 м. Мотоциклист «приземляется» на внутреннюю поверхность другого цилиндра такого же радиуса. Оси обоих цилиндров горизонтальны, параллельны и расположены на одинаковой высоте (рис. ). Определите расстояние между осями цилиндров, при котором мотоциклист сможет сделать этот перелет. Скорость мотоциклиста в момент отрыва от поверхности первого цилиндра v = 54 км/ч.
22946. Кинетическая энергия вертикально брошенного тела в момент бросания равна E0 = 160 Дж. Определите, до какой высоты H от точки бросания может подняться тело. Определите, на какой высоте H1, потенциальная энергия относительно точки бросания равна кинетической энергии в этот же момент времени. Масса тела m = 800 г.
22947. Хоккейная шайба, имея начальную скорость v0 = 5 м/с, скользит по льду и до удара о борт площадки проходит расстояние l = 10 м. Определите путь, который пройдет шайба после удара о борт. Удар считайте абсолютно упругим. Коэффициент трения шайбы о лед ц = 0,1.
22948. Пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, простреливает лежащий на столе брусок массой М = 2,5 кг и теряет при этом половину своей кинетической энергии. Определите скорость бруска.
22949. Шарик массой m = 50 г движется горизонтально. Кинетическая энергия этого шарика равна E0 = 3,92 Дж. Он сталкивается с бруском массой М = 150 г, неподвижно висящим на нити длиной l = 1 м (рис. ). После абсолютно неупругого удара шарик и брусок движутся как единое целое. Определите наибольший угол отклонения нити от вертикали и силу натяжения нити при прохождении системой положения равновесия.
22950. Тело А налетает на неподвижное тело В и после удара движется с вдвое меньшей скоростью в направлении, перпендикулярном к первоначальному. Определите направление движения тела В после удара.
22951. Тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости. Высота плоскости H = 0,5 м, угол наклона а = 45°. На горизонтальной поверхности на расстоянии b = 50 см от основания плоскости находится вертикальная стенка (рис. ). Тело упруго ударяется о стенку и движется в обратном направлении. Определите, на какую высоту поднимется тело. Коэффициент трения о поверхности одинаков и равен ц = 0,2.
22952. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, разрывается на две части. Взрыв происходит на высоте H = 320 м. Массы образовавшихся частей относятся как 1 : 2. Через время t0 = 4 с после взрыва больший осколок падает под тем же местом, где произошел взрыв. Определите расстояние от этого места до места падения легкого осколка. Сопротивлением воздуха можно пренебречь (g ~ 10 м/с2).
22953. Шарик массой m = 9 г, движущийся со скоростью v0 = 5 м/с, сталкивается с покоящимся шариком массой М = 16 г. После абсолютно упругого удара шарики разлетаются таким образом, что направления их скоростей составляют одинаковые углы с направлением скорости v0. Определите скорости v1 и v2 шариков после удара и угол а между векторами скоростей v1 и v2.
22954. Куб массой M = 1,05 кг покоится на горизонтальном столе, по которому он может перемещаться без трения. Горизонтально движущийся со скоростью v0 = 10 м/с шарик массой m = 0,35 кг сталкивается с кубом (на рисунке показан вид сверху). Определите угол b между скоростью шарика после абсолютно упругого удара и нормалью к поверхности куба. Определите скорость u куба и скорость v шарика после столкновения. Вектор начальной скорости составляет с нормалью к поверхности куба угол а = 45°.
22955. При ударе о горизонтальную плиту тело потеряло h = 0,11 своей энергии. Непосредственно перед ударом тело имело скорость v0 = 4,9 м/с, направленную под углом а = 60° к горизонту. Определите расстояние s от места удара тела о плоскость до второго столкновения его с этой плитой. Трение при ударе между плитой и телом отсутствует.
22956. Доска массой М = 400 г движется по поверхности стола. Коэффициент трения между поверхностью стола и доской ц2 = 0,2. В некоторый момент времени, когда скорость доски была v0 = 0,5 м/с, на нее осторожно опустили брусок массой m = 200 г. Определите путь, который брусок пройдет по доске, пока он не остановится относительно доски. Коэффициент трения между бруском и доской ц1 = 0,3. Поверхность стола считайте горизонтальной.
22957. Шарик массой m = 100 г, движущийся горизонтально, сталкивается с клином массой М = 86,5 г. Угол наклона клина а = 45°. Клин может без трения скользить по горизонтальной плоскости (рис. ). Определите угол b с горизонтом, под которым будет двигаться шарик после абсолютно упругого удара о поверхность клина.
22958. Шарик массой m = 20 г сталкивается с кубом массой М = 400 г, отражается от него, а затем отражается от горизонтальной плиты (рис. ). Куб до столкновения покоился. Скорость шарика перед ударом о куб v0 = 2 м/с и направлена под углом а = 60° к поверхности куба. Считайте удары шарика с кубом и плитой абсолютно упругими. Определите расстояние, пройденное кубом к тому времени, когда шарик снова ударится о плиту. Трением и размерами куба, а также временем до удара в точке А можно пренебречь.
22959. Тело 1 массой m = 200 г покоится на поверхности неподвижного тела 2 массой М = 400 г (рис. ). Тело 3 массой М приближается к первым двум телам со скоростью v0 = 1 м/с. Через некоторое время после абсолютно неупругого удара все три тела движутся как единое целое. Определите коэффициент трения между телами 1 и 2. Известно, что тело 1 прошло по поверхности тела 2 путь s = 5 см. Перераспределение импульса между телами 2 и 3 происходит мгновенно. Трением о поверхность стола можно пренебречь.
22960. Система грузов, изображенная на рисунке , находится в равновесии. Массы грузов m2 = 500 г, m3 = 300 г. Угол наклона плоскости а = 60°. Коэффициент трения груза массой m2 с наклонной плоскостью ц = 0,3. Определите, при какой наибольшей массе груза m1 система еще останется в равновесии.
22961. Определите длину L доски, которая может быть забита между двумя вертикальными стенками (рис. ). Расстояние между стенками l = 3 м, коэффициент трения между доской и стеной ц = 0,2. Доску рассматривайте как недеформирующуюся, массой доски можно пренебречь.
22962. На одной из граней куба массой M = 1 кг находится тело массой m = 100 г (рис. ). Ребро куба а = 20 см. Тело расположено на расстоянии l = 5 см от одного из ребер куба. Определите угол а между гранью куба и горизонтальной поверхностью, при котором система будет находиться в равновесии. Определите, при каких коэффициентах трения между телом и гранью куба равновесие возможно. Определите характер равновесия. Размерами тела по сравнению с размерами куба можно пренебречь.
22963. Невесомый клин установлен на ребро на горизонтальной плоскости так, что его основание параллельно этой плоскости (рис. ). На основание клина ставят два тела массой m1 = 1 кг и массой m2 = 2 кг. Телам одновременно сообщают скорости v1 и v2, направленные навстречу друг другу; равновесие клина при этом не нарушается. Коэффициент трения между телами и поверхностью клина одинаковый и равен ц = 0,1. Определите силу, с которой надо подействовать на одно из тел, чтобы при их движении система оставалась в равновесии. Силу считайте постоянной и направленной вдоль движения. Определите, при каком соотношении между начальными скоростями v1 и v2 это равновесие возможно.
22964. Груз массой m = 250 г прикреплен к двум невесомым пружинам жесткостью k1 = 150 Н/м и k2 = 250 Н/м (рис. ). Первоначально пружины находились в ненапряженном состоянии. В некоторый момент времени правый конец пружины жесткостью k2 очень быстро сдвигают влево на расстояние а = 4 см и удерживают его в этом положении. Определите скорость, с которой груз проходит положение равновесия, и амплитуду колебаний груза.
22965. Невесомая пружина жесткостью k = 100 Н/м подвешена за один из концов так, что ее ось вертикальна. К другому концу прикрепляют груз массой m = 250 г. Определите амплитуду колебаний груза и скорость v, с которой он проходит положение равновесия. В момент прикрепления груза натяжения пружины не было.
22966. Тело совершает гармонические колебания с частотой v = 1 Гц. Напишите уравнение колебаний этого тела. Полная энергия E = 6 мДж, а максимальная возвращающая сила F0 = 3 мН. Начальная фаза колебаний ф0 = 30°.
22967. Длина нити математического маятника l = 1 м, масса груза m = 40 г. Определите запас энергии маятника. Известно, что при прохождении положения равновесия сила натяжения нити равна T = 0,5 Н.
22968. Два тела с одинаковыми массами m = 0,2 кг движутся навстречу друг другу по горизонтальной поверхности со скоростями v1 = 1 м/с и v2 = 0,5 м/с. К одному из тел прикреплена невесомая пружинка жесткостью k = 360 Н/м (рис. ). В момент столкновения пружинка оказывается между телами и второе тело прикрепляется к ней. Определите амплитуду колебаний тел. Трением о плоскость можно пренебречь.
22969. В сосуде находится газообразный гелий при температуре T = 300 К. Определите число ударов v молекул о единицу поверхности стенки сосуда в единицу времени. Плотность газа р = 1,8·10-4 г/см3.
22970. В сосуде находится газообразный гелий при температуре T = 300 К и давлении р = 105 Па. Определите число ударов v молекул о единицу поверхности стенки сосуда в единицу времени.
22971. В сосуде находятся азот и кислород одинаковой массы под давлением р = 105 Па при температуре T = 300 К. Определите число ударов v молекул каждого из газов о единицу поверхности стенки сосуда в единицу времени.
22972. При напылении серебряного зеркала атомы серебра оказывают на поверхность зеркала давление р = 0,1 Па. Определите, с какой скоростью v растет толщина серебряного покрытия. Энергия каждого атома серебра E = 10-21 Дж.
22973. Плотность некоторого соединения углерода и водорода при температуре t = 10°С и давлении p = 105 Па равна р = 2,5 кг/м3. Определите химическую формулу этого соединения.
22974. Определите изменение массы dm воздуха в комнате при увеличении температуры на dT = 12 К. Первоначальная масса воздуха m1 = 100 кг, температура t1 = 15 °С. Давление воздуха не изменяется.
22975. Газ при давлении p1 = 0,2 МПа и температуре t1 = 15°С имеет объем V1 = 5 л. Определите объем V2 этой массы газа при нормальных условиях.
22976. Шар, содержащий V1 = 6 л воздуха при нормальном давлении p1, сообщается с пустым сосудом объемом V2 = 4 л. Определите давление p2, установившееся после соединения сосудов при той же температуре.
22977. При изотермическом сжатии объем газа уменьшается от V1 = 8 л до V2 = 6 л, а давление при этом изменяется на dр = 4·104 Па. Определите первоначальное давление газа p1.
22978. Два закрытых сосуда с воздухом, объемы которых V1 = 5 л и V2 = 2 л, соединены трубкой. Определите давление воздуха р в сосудах после их соединения, если до соединения давления соответственно равны p1 = 105 Па и p2 = 0,6·105 Па. Объемом трубки можно пренебречь, температуру считайте постоянной.
22979. В двух половинах цилиндра, разделенных поршнем, находится газ при одинаковой температуре. Массы газа одинаковы и равны m. Массу газа в одной из половин цилиндра увеличивают в n = 3 раза. Определите, на каком расстоянии d от первоначального положения будет находиться поршень после установления равновесия. Температура газа в цилиндре постоянна. Объем каждой половины цилиндра V = 1 л, площадь сечения цилиндра S = 100 см2.
22980. Цилиндр с газом разделен поршнем на две равные части объемом V0 = 1,3 л каждая. Температура в обеих частях цилиндра одинакова и равна T0 = 300 К. Определите, на какое расстояние d сместится поршень, если температуру в одной части цилиндра увеличить на dt = 50°С, а в другой оставить прежней. Площадь сечения цилиндра S = 100 см2.
22981. В двух частях цилиндра, разделенных поршнем A, находится воздух разной массы m1 и m2 при одинаковой температуре (рис. ). Правый конец цилиндра закрыт подвижным поршнем В. Определите расстояние а, на которое сместится от первоначального положения поршень А после установления равновесия, если сместить поршень В на расстояние b = 4 см. При равновесии в цилиндре устанавливается первоначальная температура. Отношение масс газа n = m1/m2 = 3.
22982. В цилиндре под поршнем находится воздух, влажность которого f = 40%. Определите, во сколько раз при неизменной температуре нужно уменьшить объем, занимаемый воздухом, чтобы началась конденсация пара.
22983. Относительная влажность воздуха при температуре t1 = 30°С равна f1 = 0,80. Определите относительную влажность f2, если воздух нагреется при постоянном объеме до температуры t2 = 50°С. Давление насыщенных паров воды при 30°С p1н = 31,8 мм рт. ст., при 50°С p2н = 92,5 мм рт. ст.
22984. В закрытый сосуд объемом V = 10 л помещают несколько капель воды общей массой m = 0,258 г. Затем начинают увеличивать температуру сосуда настолько медленно, что все время поддерживается равновесие между паром и жидкостью. При температуре t = 27 °С вода полностью испаряется. Определите давление р насыщенных паров воды при температуре t = 27 °С.
22985. В цилиндр, закрытый поршнем, помещают несколько капель воды общей массой m = 0,145 г при температуре t = 17°C. Затем, поддерживая температуру цилиндра постоянной, увеличивают его объем, поднимая поршень. Поршень поднимается так медленно, что все время поддерживается равновесие между паром и жидкостью. Определите давление р насыщенных паров воды при температуре t = 17°С, если вода полностью испаряется, когда объем цилиндра становится равным V = 10 л.
22986. В цилиндре под поршнем находится воздух, температура которого t1 = 10°С, а относительная влажность f = 0,6. Считая, что плотность насыщенного водяного пара в области температур от t1 = 10 °С до t2 = 20 °С увеличивается линейно с ростом температуры, определите точку росы t, если объем цилиндра уменьшится в n = 2 раза. Плотность насыщенных водяных паров при температуре t1 равна p1 = 9,4·10-3 кг/м3, а при температуре t2 p2 = 17,3·10-3 кг/м3.
22987. Определите работу A, совершаемую идеальным газом, взятым в количестве v = 1 моль, при изобарном нагревании на dT = 1 К.
22988. Кислород массой m = 160 г находится при температуре t = 27 °С. При изобарном нагревании объем кислорода увеличивается в n = 2 раза. Определите, какую работу А совершает при этом кислород.
22989. В цилиндре находится азот массой m = 24 г при температуре Т = 300 К. Газ охлаждается изохорно так, что его давление падает в n = 3 раза. Затем газ нагревается при постоянном давлении до тех пор, пока его температура не достигает первоначальной. Определите работу A, совершенную газом.
22990. Идеальный газ совершает круговой процесс, изображенный на рисунке Определите работу A, совершенную за один цикл при этом процессе. Наименьшая температура газа t1 = 0°С, наибольшая t3 = 127°С. При нормальных условиях газ занимает объем V0 = 10 л, объем газа при температуре t1 равен V1 = 5 л, при t3 V3 = 6 л.
22991. Состояние газа циклически изменяется, как показано на рисунке Определите работу A, совершенную газом за один цикл. Минимальная температура t1 = 0°С, максимальная t3 = 177 °С. Давление газа при температуре t3 p2 = 2·105 Па, при температуре t1 p1 = 1,5·105 Па. Объем газа при нормальных условиях V0 = 10 л.
22992. При протекании процесса ABC (рис. ) идеальному газу сообщается количество теплоты Q1 = 4 кДж. Определите количество теплоты Q2, которое нужно сообщить этому газу, чтобы провести процесс ADC, если V1 = 2 л, V2 = 4 л, p1 = 105 Па, p2 = 3·105 Па. Масса газа не изменяется.
22993. Определите количество теплоты Q, необходимой для нагревания при постоянном давлении азота массой m = 7 г от температуры t1 = 10°С до t2 = 25°С. Удельная теплоемкость азота при нагревании его при постоянном объеме равна cv = 750 Дж/кг·К.
22994. В цилиндре под поршнем находится воздух. При его изобарном сжатии была совершена работа A = 400 Дж. Определите количество теплоты Q, отведенной от воздуха. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении сp = 103 Дж/кг·К.
22995. В одном сосуде находится азот при температуре T1 = 300 К, а в другом — водород при температуре T2 = 350 К. Объемы сосудов одинаковы. Плотность газов одинакова и равна р = 10-3 г/см3. Сосуды соединяют трубкой, объем которой мал по сравнению с объемом сосудов. Определите давление р в сосудах после соединения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме са = 750 Дж/кг·К, водорода св = 104 Дж/кг·К.
22996. Два закрытых сосуда с воздухом, объемы которых равны соответственно V1 = 5 л и V2 = 2 л, соединяют трубкой. Определите температуру Т и давление р в сосудах после соединения. До соединения давление и температура воздуха в первом сосуде p1 = 105 Па, t1 = - 23 °С, а во втором p2 = 2·105 Па и t2 = 27°С. Объемом трубки, теплоемкостью сосудов и теплообменом с внешней средой можно пренебречь.
22997. Цилиндр разделен поршнем на две одинаковые части объемом V0 = 2 л каждая. В обеих частях находится водород под давлением p0 = 105 Па (рис. ). Поршень быстро перемещают от среднего положения на расстояние h = 20 см. При этом совершается работа A = 60 Дж. Определите силу F, которую надо приложить к поршню, чтобы удержать его в смещенном положении. Площадь сечения цилиндра S = 50 см2, удельная теплоемкость водорода при постоянном объеме cv = 104 Дж/кг·К. Теплоемкостью цилиндра и поршня, а также теплообменом с внешней средой можно пренебречь. Считайте, что тепловое равновесие между газом в обеих частях цилиндра устанавливается мгновенно.
22998. Цилиндр разделен на две части невесомым поршнем площадью S = 100 см2, прикрепленным с помощью невесомой пружины жесткостью k = 104 Н/м к крышке цилиндра. Верхняя часть цилиндра откачана, в нижней находится газообразный гелий (рис. ). При некоторой температуре поршень находится в равновесии, а гелий занимает объем V1 = 3 л под давлением p1 = 105 Па. Определите количество теплоты Q, которое нужно сообщить газу, чтобы поршень находился в равновесии при давлении p2 = 2·105 Па.
22999. Двигатель Дизеля, КПД которого h = 35%, за некоторое время выбросил в атмосферу Q = 420 Дж теплоты. Определите работу A, совершенную двигателем за это время.
23000. В цилиндре под невесомым поршнем находится насыщенный водяной пар. Объем пара V = 1 м3. Определите наименьшую массу mв воды при температуре t = 0°С, которую нужно впрыснуть в цилиндр, чтобы весь пар сконденсировался. Атмосферное давление p = 105 Па. Теплоемкостью цилиндра и теплопроводностью его стенок можно пренебречь.
23001. При изобарном сжатии насыщенных паров азота была совершена работа A = 100 Дж. Во время сжатия температура в цилиндре поддерживалась постоянной и равной T = 77 К. Пренебрегая объемом сконденсировавшейся жидкости, определите количество теплоты Q, отведенное от цилиндра при сжатии. Удельная теплота парообразования азота при Т = 77 К равна r = 199 кДж/кг.
23002. В калориметр с теплоемкостью С = 63 Дж/К было налито масло массой m1 = 250 г при температуре t1 = 12°С. После опускания в масло медного тела массой m2 = 500 г при температуре t2 = 100°C общая температура установилась t3 = 33°С. Определите удельную теплоемкость c1 масла по данным опыта.