Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
22703. Потенциальная энергия взаимодействия атомов в кристаллической решетке дается формулой U = -A/r + B/r^n, где n > 1 (рис.). Первый член представляет силы притяжения, которые преобладают на больших расстояниях, второй член описывает силы отталкивания, преобладающие на малых расстояниях. Найдите равновесное расстояние r0, глубину потенциальной ямы U0, частоту колебаний w. Постройте потенциальную кривую для NaCl, найдя соответствующие атомные характеристики. Решетка NaCl кубическая, плотность каменной соли р = 2,17 г/см3, энергия ее решетки 180 ккал/моль, а частота колебаний, определяемая по измерению показателя преломления, w = 6·1013 1/с.
22704. Исходя из потенциальной кривой для U(U=-1,8·10-28/r+200/r4), найти объемный коэффициент теплового расширения NaCl при T = 300 К.
22705. Работа выхода у калия равна 2 эВ, а у вольфрама — 4,54 эВ. Зарядами какого знака заряжаются калий и вольфрам при соприкосновении? Чему равна возникающая при этом разность потенциалов? Почему при разведении поверхностей соприкосновения на них не остается заряд?
22706. На поверхность калия падает фотон с длиной волны 0,40 мкм. Этот фотон поглощается внутри материала и передает всю свою энергию некоторому электрону, который устремляется к поверхности, преодолевает силы, удерживающие его в металле (фотоэффект) и покидает металл. Чему равна скорость электрона вне металла? Работа выхода из калия А = 2 эВ.
22707. Оценить порядок величины энергии Ферми для меди.
22708. Оценить величину внутренней контактной разности потенциалов между медью и калием при температуре 27°С.
22709. В вершинах квадрата со стороной а находятся точечные заряды q1, q2, q3, q4 (рис. ). Определите напряженность электростатического поля и потенциал в центре квадрата. Рассмотрите случаи, когда: а) q1 = q2 = q3 = q4 = q; б) q1 = q3 = q; q2 = q4 = -q; в) q1 = q2 = -q; q3 = q4 = q.
22710. Линейный заряд с плотностью у равномерно распределен вдоль нити, занимающей часть оси Z от z = -l1 до z = l2. Найдите выражения потенциала и напряженности электростатического поля для точек, лежащих в плоскости XY (z = 0) (рис ).
22711. Очень тонкое кольцо радиуса R равномерно заряжено с линейной плотностью заряда y. Вычислите потенциал и напряженность электростатического поля в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии z от его центра. Найдите численные значения ф и E, если R = 5 см, z = 3 cм, y = 2/п·10-12 K/м (рис. ).
22712. Бесконечно длинная полоска шириной 2а заряжена поверхностным зарядом s так, что его величина зависит только от координаты, параллельной ширине полоски s = s(у) (рис. ). Найдите выражения для компонент вектора напряженности электростатического поля в произвольной точке. Вычислите величину напряженности поля для случаев: а) s = s0 = const, б) s = s0 sin(2п/L)y, где s0 и L — постоянные величины, а = oо.
22713. Две концентрические сферы с радиусами R1 и R2 (R2 > R1) получили заряды Q1 и Q2 соответственно, которые равномерно распределились по их поверхности. Найдите выражения для напряженности и потенциала электростатического поля в точке, удаленной на расстояние r от центра сфер.
22714. Бесконечно длинный круговой цилиндр радиуса R равномерно заряжен по объему с плотностью заряда р. Найдите выражения для напряженности и потенциала электростатического поля в точке, удаленной на расстояние r от оси цилиндра.
22715. В каких точках на расстоянии R от диполя с моментом р величина напряженности электростатического поля будет иметь максимальное и минимальное значения (рис. )?
22716. На единицу площади очень тонкой пластинки, имеющей форму диска радиуса R, приходится n диполей (n — постоянная величина). Считая, что все диполи обладают одинаковым дипольным моментом р, направленным перпендикулярно поверхности пластинки, найдите выражения для потенциала и напряженности электростатического поля в произвольной точке М, расположенной на оси диска на расстоянии z от его центра (рис ).
22717. Найдите выражение для собственной энергии заряда, равномерно распределенного с плотностью р внутри сферы радиуса R. Во сколько раз энергия электростатического поля, локализованная в объеме шара, меньше энергии, локализованной вне шара?
22718. Вычислите потенциальную энергию, приходящуюся на один заряд, расположенный в неограниченной линейной цепочке точечных зарядов, величина которых равна q, а знаки чередуются. Расстояние между соседними зарядами ±q равно а (рис. ).
22719. Диполь с моментом р находится на расстоянии r от точечного заряда q. Найдите выражения для энергии диполя и силы, действующей на диполь, если: а) вектор р параллелен прямой, соединяющей заряд и диполь (p||r). б) вектор р перпендикулярен этой прямой (p_|_r) (рис.).
22720. Найдите выражения для энергии и силы взаимодействия (на единицу длины) двух равномерно заряженных, бесконечно длинных параллельных нитей с линейными плотностями заряда y1 и у2, находящихся на расстоянии r друг от друга (рис. ). Какую работу (на единицу длины) нужно совершить, чтобы наполовину сблизить эти нити? Определите энергию и силу взаимодействия, а также работу, если y1 = y2 = 3·10-6 К/м и r = r0 = 2 см.
22721. Точечный заряд q находится на расстоянии а от заземленной проводящей плоскости. Определите напряженность поля, созданного зарядом q и индуцированными на проводнике зарядами, распределение индуцированных зарядов и силу взаимодействия заряда q с проводящей плоскостью.
22722. Если бы поверхностная плотность электрического заряда Земли была эквивалентна одному электрону на 1 м2, то каков был бы потенциал Земли и какова была бы напряженность поля у ее поверхности?
22723. Чему равна сила, действующая на точечный заряд q0, расположенный на расстоянии а от поверхности заземленной проводящей сферы радиуса R. Чему равна поверхностная плотность индуцированных на сфере зарядов?
22724. Два длинных провода диаметром d = 1 мм каждый расположены параллельно друг другу. Расстояние между их осями b = 14 мм. Найдите взаимную емкость проводов С1, приходящуюся на единицу иx длины.
22725. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 1 мкФ зарядили до разности потенциалов dф = 300 В и отключили от источника напряжения. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами конденсатора в пять раз? Какова будет после этого разность потенциалов между пластинами?
22726. Однородный изотропный диэлектрик с восприимчивостью x, имеющий форму шара, помещен в однородное внешнее поле Е0. Определите поверхностную плотность наведенных на поверхности диэлектрика зарядов в точке, для которой радиус сферы образует с направлением поля угол Q. Рассмотрите случай, когда сфера является проводником (x -- > оо) (рис. ).
22727. Сегнетоэлектрик, имеющий форму цилиндра радиуса R и высотой l, однородно поляризован (р = const) в направлении оси цилиндра вследствие спонтанной поляризации (рис. ). Вычислите напряженность и потенциал электростатического поля, созданного поляризованным сегнетоэлекириком в тoчках на оси цилиндра, если его вектор поляризации равен Р. Для точек внутри цилиндра найдите также значение вектора электрического смещения.
22728. Тонкую пластинку из эбонита (е` = 3) поместили в однородное электростатическое поле напряженностью E0 = 103 В/м так, что плоскость пластинки образуют с направлением поля угол в 60°. Найдите величину и направление векторов P, Е и D в пластине.
22729. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком с проницаемостью (е`)1, в котором в качестве примеси имеется малая сферическая частица диэлектрика с проницаемостью (е`)2. Определите напряженность поля внутри этой частицы, если до заполнения диэлектриком напряженность поля между пластинами конденсатора была Е0.
22730. Очень тонкий цилиндрический стержень объемом V из однородного диэлектрика (изотропного) восприимчивостью х находится в однородном поле Е0, образующем угол а с направлением оси стержня. Определить величину внешнего механического момента, который удерживает стержень в равновесии.
22731. Отрезок прямолинейного проводника с током (рис. ) занимает часть оси Z от z = -l1, до z = l2. Вычислите индукцию магнитного поля в точке М, лежащей в плоскости z = 0.
22732. По прямолинейной, бесконечно длинной и тонкой полоске шириной а течет постоянный ток l, равномерно распределенный по ее ширине. Вычислите индукцию магнитного поля и векторный потенциал в точках, лежащих на перпендикуляре к плоскости, проведенном через ее середину.
22733. По тонкому проводнику, согнутому в виде окружнoсти радиуса R, течет ток l. Механическая прочность проволоки f0. При каком значении индукции магнитного поля, перпендикулярного поверхности круга, произойдет разрыв проволоки.
22734. На деревянный круглый цилиндр объемом V в один слой намотана катушка, образующая короткий соленоид. По катушке течет ток, поверхностная плотность которого равна К А/м2. Определите механический момент, который удерживает цилиндр в равновесии, если он находится во внешнем однородном поле с индукцией В0, образующем угол а с осью цилиндра.
22735. Жесткий» ферромагнетик (постоянный магнит), имеющий форму цилиндра радиуса R и высотой l однородно намагничен (M = const) в направлении оси цилиндра. Вычислите индукцию магнитного поля, созданного намагниченным ферромагнетиком в точках на оси цилиндра, если его вектор намагниченности равен М. Для точек внутри цилиндра найдите также значение вектора напряженности магнитного поля.
22736. В однородное магнитное поле с индукцией B0 внесли шарик радиуса R из магнетика, восприимчивость вещества которого xm — постоянная величинa. Определите индукцию и напряженность магнитного поля в пространстве, окружающем шарик, и внутри шарика.
22737. Достаточно длинный цилиндрический соленоид радиуса R имеет однослойную обмотку. На каком расстоянии от одного из концов соленоида маленький парамагнитный шарик, расположенный на оси соленоида, будет испытывать максимальную силу?
22738. В цепи, изображенной на рис , найти токи через каждую ветвь, если ЭДС источников тока равны E1 = 1 В, E2 = 3 В, E3 = 5 В, а сопротивления — r1 = 2 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 2 Ом. Внутренним сопротивлением пренебречь.
22739. Определить сопротивление изоляции на один погонный метр длины провода диаметром d = 2 мм, если диаметр наружной проводящей оболочки равен D = 4 мм, а удельное сопротивление фарфоровой изоляции равно р = 1013 Ом·м (рис. ).
22740. Определить количество энергии, поглощаемой в единицу времени веществом с удельным сопротивлением р = 109 Ом·м, которое заполняет пространство между двумя сферическими оболочками с радиусами R1 = 1 см и R2 = 2 см, между которыми поддерживается разность потенциалов U0 = 1000 В.
22741. Прямоугольная рамка размером a x b метров вращается вокруг стороны а в однородном магнитном поле В с переменной угловой скоростью w = w0(1 - ехр(-t/т)). Определить величину индуцированной ЭДС E, если в начальный момент рамка перпендикулярна к полю.
22742. Два параллельных провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R, расположены в однородном магнитном поле с индукцией B. Считая, что поле В перпендикулярно плоскости проводов, найдите ток l, который течет через проводящую перекладину между проводами, двигающуюся с постоянной скоростью v (рис ). Расстояние между проводами равно l.
22743. Медный диск радиуса а = 10 см вращается в однородном магнитном поле, делая N = 100 оборотов в секунду. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости диска и имеет индукцию В = 1 Bб/м2. Две щетки, одна на оси диска, другая на окружности (рис. ), соединяют диск с внешней цепью, в которую включены реостат с сопротивлением R = 10 Ом и амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь. Что показывает амперметр?
22744. В середине длинного соленоида на расстоянии b = 5 см от его оси расположен электрон. В момент времени t = 0 через соленоид начинают пропускать ток, изменяющийся со временем по закону I(t) = I0t. Найдите мгновенное ускорение электрона, считая поле внутри соленоида однородным. l0 = 8 А/с, число витков на единицу длины соленоида n = 103 витков/м, начальная скорость электрона равна нулю.
22745. Найдите коэффициент самоиндукции L длинного соленоида. Число витков на единицу длины равно n, а длина соленоида l.
22746. Тороидальная катушка из N витков, внутренний радиус которой равен b, в поперечном сечении имеет форму квадрата со стороной а (рис. ). Найдите индуктивность катушки L.
22747. На тороидальную катушку намотаны две вплотную прилегающие друг к другу системы обмоток с полными числами витков N1 и N2. Считая радиус одного витка обмотки равным r и радиус тора — R (r << R), найдите коэффициент взаимной индукции катушек.
22748. Катушка, индуктивность которой L = 10 мГн и сопротивление R = 2 Ом, подключается к источнику постоянного напряжения U = 50 В. Чему равно время релаксации для этой катушки? С какой скоростью нарастает ток в начальный момент? Чему равно установившееся значение тока?
22749. Найдите действующее и среднее значение тока, график изменения которого за период Т показан на рис. .
22750. Катушка с индуктивностью L = 50 мГн и активным сопротивлением r = 10 Ом подключена к источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого Uд = 120 В, а частота v = 50 Гц. Определить полное cопротивление катушки, ток и сдвиг фаз между напряжением и током.
22751. В схеме, показанной на рис. , рассчитать токи через сопротивления r1 = r2 = r3 = 1 Ом. Емкость С = 3,18 мкФ, ЭДС генератора E0 = 10 В, а частота v = 50 кГц. Как сдвинут по фазе ток через сопротивление r3 относительно тока через r1?
22752. Найдите, пользуясь векторным методом, напряжение на конденсаторе Uc в схеме на рис. , если параметры схемы таковы, что напряжение Uc отстает по фазе от напряжения генератора на угол п/2.
22753. Определить емкость С, которую надо включать последовательно с катушкой, имеющей активное сопротивление r = 10 Ом и индуктивность 3,18 мГн для того, чтобы цепь была настроена в резонанс при частоте v0 = 50 кГц. Найти напряжение на конденсаторе при резонансе, добротность и затухание контура и полосу пропускания, если к контуру приложено напряжение U = 100 В.
22754. Найти резонансную частоту и полное сопротивление параллельного контура, изображенного на рис. , при резонансе. Параметры контура равны: r1 = 9 Oм; r = 1 Ом; L = 100 мкГн; С = 100 пФ. Рассчитать добротность контура и токи, проходящие через каждую из ветвей контура, и в неразветвленной части при резонансе, если к контуру приложено напряжение U = 200 В.
22755. Когда катушка со стальным сердечником (дросселем) включена на напряжение U1 = 100 В, по ней проходит ток l1 = 5 А, отстающий по фазе от напряжения на угол ф1, причем cosф1 = 0,7. Эта же катушка без стального сердечника при том же напряжении потребляет ток l2 = 10 А, отстающий от напряжения на угол ф2, причем cosф2 = 0,9. Определить потери мощности в стали и проводах катушки.
22756. Опыты с однофазным повышающим трансформатором дали следующие результаты напряжения, тока и мощности в первичной обмотке: а) в режиме холостого хода (хх) U1xx = 400 В; l1xx = 0,4 А; Р1xх = 20 Вт; б) в режиме короткого замыкания (кз) U1кз = 32 В; l1кз = 5 А; Р1кз = 80 Вт. Предполагая, что активное и реактивное сопротивления рассеяния первичной обмотки равны соответственным приведенным сопротивлениям вторичной обмотки (т. е. r1oб = r`2об = k2r2; X1s = X`2s = k2X2s), определить их величины, если коэффициент трансформации k = n1/n2 = 1/15. При холостом ходе можно пренебречь падением напряжения в первичной обмотке, а при коротком замыкании — намагничивающей составляющей первичного тока.
22757. К антенне длиной l = 2 м подводится синусоидальный ток с амплитудой l0 = 5 А и частотой v = 106 Гц. Показать, что такую систему можно рассматривать как электрический диполь, и вычислить напряженность электрического поля в воздухе на расстоянии r = 50 км (в волновой зоне) под углом Q = п/2 к оси диполя.
22758. Электрическая антенна в виде провода длиной l = 3 м питается синусоидальным током с частотой v = 106 Гц и амплитудой l0 = 10 А. Вычислить мощность и сопротивление излучения антенны.
22759. По прямолинейному проводнику радиуса а течет постоянный ток с плотностью j. Показать, что энергия, втекающая в проводник и обусловленная существованием вектора Умова - Пойтинга, на отрезке провода длиной l равна джоулевым потерям энергии в рассматриваемом объеме проводника. Проводимость проводника равна s.
22760. Воздушная двухпроводная линия из медных проводов характеризуется следующими параметрами: активное сопротивление r0 = 6,76 Ом/км, индуктивность L0 = 1,89·10-3 Гн/км, емкость С0 = 6,3·10-9 Ф/км, проводимость изоляции между проводами (утечка) g0 = 5,7·10-6 См/км. Линия предназначена для работы на частоте 20 кГц. Определите волновое сопротивление линии Zв коэффициент распространения у, коэффициент затухания а и коэффициент фазы b. Рассчитать длину бегущей волны L и ее фазовую скорость vф. Решите задачу в приближении wL0 >> r0 и wС0 >> g0. Проверьте справедливость этого приближения для рассматриваемой линии.
22761. Определить коэффициент затухания двухпроводной линии, если мощность генератора составляет 0,1 Вт и на приемнике (на согласованной с линией нагрузке) должна выделяться мощность 100 мкВт. Длина линии равна 10 км.
22762. Двухпроводная линия из медных проводов предназначена для телефонной связи на частоте v = 100 кГц. Первичные параметры линии равны: r0 = 14 Ом/км, L0 = 2 мГн/км, g0 = 5·10-6 См/км, С0 = 6,35·10-9 Ф/км. Вычислить индуктивность L1, которую надо включить на каждый километр длины, чтобы линия стала неискажающей.
22763. Линия без потерь, параметры которой L0 = 1,67 мкГн/м, С0 = 6,67 пФ/м, нагружена на чисто активное сопротивление rн = 5 Zв, где Zв — волновое сопротивление линии. Определить коэффициенты отражения Рн, бегущей волны Kб.в, стоячей волны Kс.в.
22764. Получите выражения для фазовой и групповой скоростей простейшей волны, распространяющейся в прямоугольном волноводе шириной а и высотой b метров.
22765. Найдите минимальную частоту для простейшего типа волны, распространяющейся в прямоугольном волноводе шириной а и высотой b метров.
22766. Выразите длину волны в волноводе Lв через длину волны в свободном пространстве L0 в случае простейшего типа волн, распространяющихся в прямоугольном волноводе шириной а и высотой b метров.
22767. Определите распределение потенциала между катодом и анодом в плоскопараллельном диоде в случае, когда ток ограничен пространственным зарядом. Напряжение на катоде равно 0, на аноде — Uа. Расстояние между катодом и анодом равно d. Скорость электронов у катода считать равной нулю.
22768. Для аргона при некотором давлении коэффициенты Таунсенда равны a = 150 м^-1 и y = 2. Определите максимальное расстояние между электродами в камере, наполненной аргоном, при котором можно избежать электрического пробоя.
22769. Рассчитайте потенциал зажигания в наполненной азотом разрядной трубке, два плоскопараллельных электрода которой разделены промежутком длиной 4 мм. Отношение степени ионизации к давлению равно а/р = 60 пар ионов/мм рт. ст·м, а отношение напряженности электрического поля к давлению E/р = 105 В/м·мм рт. ст. Коэффициент вторичной эмиссии y = 0,07. Найдите напряженность электрического поля и давление в трубке.
22770. Определите температуру, при которой полностью ионизованная водородная плазма обладает проводимостью, равной проводимости меди s = 6·107 См/м.
22771. Определить концентрацию ионов натрия в водном растворе поваренной соли малой концентрации, если ток через плоские электроды, расположенные на расстоянии d = 10 см, равен l = 1,8 А. Напряжение между электродами равно U0 = 20 В, а подвижности ионов равны: bNа+ = 0,45·10-7 м2/(с·В); bCl- = 0,68·10-7 м2/(с·В). Площадь пластин равна S = 103 cм2.
22772. На каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Какова средняя скорость электронов проводимости v, если через медный провод диаметром d = 0,2 мм течет ток l = 10 А?
22773. Градиент потенциала в образце кремния собственной проводимости составляет E = 400 В/м, а подвижности электронов и дырок равны соответственно цn = 0,12 м2/(В·с) и цp = 0,025 м2/(В·с). Определите для этого образца скорости дрейфа электронов un и дырок uр, удельное сопротивление кремния собственной проводимости рi, если концентрация собственных носителей тока равна ni = 2,5·1016 м-3, и полный дрейфовый ток через площадь поперечного сечения образца S = 3·10-6 м2.
22774. Образец легированного кремния р-типа имеет следующие линейные размеры: длина l = 5 мм, ширина b = 2 мм и толщина а = 1 мм. Вычислите концентрацию примеси в образце и сопротивление образца, если на 7,1·107 атомов кремния приходится один атом акцептора. Определите электронную и дырочную проводимости и их отношение. Подвижность электронов равна цn = 0,12 м2/(В·с), а дырок — цр = 0,025 м2/(В·с); концентрация собственных носителей равна ni = 2,5·1016 м-3.
22775. Ширина запрещенной зоны в кремнии равна dE = 1,1 эВ. При комнатной температуре на чистый образец кремния действует излучение с длиной волны L = 1 мкм. Увеличится ли при этом проводимость кремния?
22776. Вблизи поверхности земли имеется электрическое поле, направленное приблизительно вертикально, и магнитное поле, угол которого с вертикалью зависит от широты. Вблизи магнитных полюсов это поле можно считать вертикальным. Какое электромагнитное поле будет наблюдаться в самолете, летящим горизонтально со скоростью v в районе магнитного полюса? Какое поле будет наблюдаться в пикирующем по вертикали самолете?
22777. Найти поле равномерно движущегося точечного заряда е.
22778. Имеется электромагнитное поле, векторы Е и В в котором взаимно перпендикулярны. Найти такую систему координат, в которой поле принимает простейший вид.
22779. Найти средние значения следующих выражений: (а*n)n, [а х n]2, [а х n]*(b*n), если n — единичный вектор, все направления которого равновероятны, a и b — заданные векторы.
22780. Найти электромагнитное поле равномерно движущегося точечного заряда (заряд q, скорость v), решая уравнения Максвелла методом преобразования Фурье.
22781. Определить средние по времени значения тензоров ЕаЕb, ВаВb и ЕaВb, где векторы Е и В есть электрическое и магнитное поле электромагнитной волны с круговой поляризацией, распространяющейся в вакууме с волновым вектором k. Амплитуда электрического поля волны равна E0.
22782. Показать, что формула #### действительно является самым общим видом связи тока и поля в линейной электродинамике.
22783. Электромагнитные свойства однородной изотропной среды без пространственной дисперсии можно описать «традиционными» электрической и магнитной проницаемостями е(w) и ц(w). Выразить е и ц через предельные (при k -- > 0) значения введенных в #### величин е (k, w) и е (k, w).
22784. Вычислить тензор диэлектрической проницаемости «холодной» плазмы, состоящей из бесконечно тяжелых ионов и покоящихся электронов (заряд электронов — е, масса — m, плотность — n), находящейся во внешнем магнитном поле B0.
22785. Найти закон дисперсии для электромагнитных волн, распространяющихся в холодной плазме без внешнего магнитного поля.
22786. Каждая молекула разреженного газа представляет собой два противоположно направленных электрических диполя, ±d, разделенных расстоянием а, которое пропорционально электрической силе F± = ±(d*v)E действующей на составляющие молекулу диполи: а = yF+. Определить тензор диэлектрической проницаемости такого газа, считая ориентацию молекулярных диполей случайной. Плотность газа есть n молекул в единице объема.
22787. Найти потенциал электрического поля, создаваемого неподвижным точечным зарядом q в одноосном кристалле.
22788. Определить продольную, е, и поперечную, е, диэлектрическую проницаемость холодной электрон-позитронной плазмы, помещенной во внешнее магнитное поле B0.
22789. Определить потенциал электрического поля, создаваемого неподвижным точечным зарядом q в среде с диэлектрической проницаемостью еаb = е(k)dаb, е(k) = 1 + (kа)^-2.
22790. Точечный заряд q расположен в жидкости, движущейся со скоростью v. Диэлектрическая проницаемость неподвижной жидкости равна е. Найти потенциал электрического поля, создаваемого этим зарядом, считая, что v < с/|/e.
22791. Определить закон дисперсии и типы электромагнитных волн в одноосном кристалле.
22792. У необыкновенной электромагнитной волны, распространяющейся в одноосном кристалле с заданными е и е, волновой вектор k составляет угол Q с оптической осью. Найти направление лучевого вектора (потока энергии) в такой волне.
22793. Найти коэффициент отражения плоскополяризованной электромагнитной волны, падающей под углом Q0 к нормали на плоскую поверхность среды с заданными диэлектрической и магнитной проницаемостями е и ц, (рис. ).
22794. Найти условие существования поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль границы раздела вакуум-диэлектрик с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). Определить закон дисперсии таких волн для случая е(w) = 1 - w2ре/w2.
22795. Найти плотность энергии и импульса электромагнитной волны в прозрачной среде.
22796. На примере электронных ленгмюровских колебаний непосредственным вычислением проверить, что плотность энергии и импульса этих волн правильно описываются общими формулами.
22797. Показать, что в системе отсчета, движущейся относительно плазмы со скоростью u > wpe/k, ленгмюровская волна имеет отрицательную энергию.
22798. Вычислить энергию поверхностной электромагнитной волны, рассмотренной в задаче 2-13. 2-13 Найти условие существования поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль границы раздела вакуум-диэлектрик с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). Определить закон дисперсии таких волн для случая е(w) = 1 - w2ре/w2.
22799. Определить бесстолкновительное затухание ленгмюровских колебаний (затухание Ландау) в плазме с отличной от нуля температурой электронов.
22800. Выразить величину f(w), входящую в тензор еаb(k, w) (3.1) и определяющую естественную оптическую активность среды (3.2), через характеристики фигурирующего в (2.4) тензора eаb(r, r`, t, t`), связывающего векторы D(r, t) и E(r, t).
22801. Определить изменение поляризации электромагнитной волны при ее распространении в среде, тензор диэлектрической проницаемости которой имеет вид eaв = e(w)baв + if(w)eabyky.
22802. Световая волна распространяется в оптически активной среде с постоянной вращения плоскости поляризации dф/dl = 0,2п/см. Из-за различия в поглощении левой и правой круговых поляризаций линейно поляризованная вначале волна при прохождении 1 м в среде превращается в эллиптически поляризованную с отношением полуосей эллипса поляризации равным 2. Какой будет поляризация волны после прохождения еще одного метра в этой среде?