Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
25304. Найти ускорение груза 1 в системе блоков и грузов на рис. . Известны массы всех тел и моменты инерции блоков. Нити невесомы и по блокам не проскальзывают.
25305. Составить уравнение движения математического маятника, нить которого наматывается на неподвижный цилиндр (рис. ). Радиус цилиндра R, длина нити до точки касания с цилиндром равна L в положении равновесия.
25306. На горизонтальном столе может кататься без проскальзывания однородное тело в виде половинки круглого цилиндра радиуса R (рис. ). Записать уравнение его движения при колебаниях. Найти отсюда частоту малых колебаний.
25307. На гладкой горизонтальной плоскости лежит клин массы М, на который кладут гладкий брусок массы m {рис. ). Найти ускорение клина, а также ускорение бруска относительно клина. Угол наклона плоскости клина к горизонту равен а.
25308. Определить ускорение груза 1 в системе грузов и блоков, изображенной на рис. .
25309. Однородный шарик радиуса r катается без проскальзывания в неподвижной сферической чашке радиуса R, проходя в своем движении через ее нижнюю точку. Найти угловое ускорение движения центра масс шарика и период его малых колебаний.
25310. Круглый однородный цилиндр массы m скатывается без проскальзывания с клина массы М, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости. Найти ускорение клина, если его плоскость наклонена под углом а к горизонтальной плоскости.
25311. Две одинаковые доски длиной 2 м каждая, шарнирно скрепленные в верхней точке А (рис. ), нижними концами опираются на гладкую горизонтальную плоскость. В начальный момент доски неподвижны и угол между ними равен 2a0=60°. За какое время доски упадут на плоскость, если систему предоставить самой себе? Трением в шарнире пренебречь.
25312. Горизонтальный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его центр О. На диске нарисована окружность вдвое меньшего радиуса, проходящая через центр диска (рис. ). Человек массы m проходит по нарисованной окружности, выходя из точки О и возвращаясь в эту же точку. На какой угол повернется диск к моменту завершения обхода ?
25313. Внутри неподвижной сферической чашки радиуса R может двигаться тонкий однородный стержень длины L < 2R, так что он остается в вертикальной плоскости, проходящей через центр сферы (рис. ). Если пренебречь трением, то стержень совершает незатухающие колебания. Определить их частоту.
25314. Стержень длиной 2 м касается одним кониом гладкого горизонтального пола. В начальный момент стержень неподвижен и составляет с горизонтом угол 80°. Через какое время он упадет на пол, если его отпустить?
25315. Горизонтальный диск массы М и радиуса R может свободно вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его центр. На диске нарисован контур ABCD (рис. ), состоящий из двух 90°-дуг (от окружностей радиусов r и R) и двух отрезков радиусов. Человек массы m выходит из точки А, проходит по контуру и возвращается в точку А. На какой угол повернется при этом диск?
25316. Получить закон свободного падения тела на широте в поле тяжести Земли с учетом ее вращения.
25317. Рассмотреть падение капли в атмосфере насыщенного пара. Сопротивлением воздуха при падении пренебречь.
25318. Ракета перед стартом имеет массу m0=120 кг. На какой высоте окажется ракета черезt=15 с после начала работы ее двигателей? Считать расход топлива m=4 кг/с и скорость истечения газов относительно ракеты u=1 000 м/с постоянными. Задачу решить, а) считая поле тяготения Земли однородным б) учитывая неоднородность поля тяготения Земли.
25319. Найти высоту подъема ракеты в однородном поле тяжести, если масса ракеты изменяется по экспоненциальному закону m=m0*exp(-kt). Скорость истечения газов и считать постоянной. Известно время т работы двигателя ракеты.
25320. Определить скорость ракеты на активном участке траектории на высоте h в неоднородном поле тяготения Земли, если масса ракеты изменяется по экспоненциальному закону m=m0*exp(-kt) .
25321. Точечное тело массы т может перемещаться по горизонтальной прямой без трения под действием прикрепленной к нему пружины, второй конец которой закреплен в неподвижной точке О на расстоянии L от прямой (рис. ). Пружина имеет жесткость k и длину в нерастянутом состоянии L0. Найти частоту малых колебаний тела: 1) при L > L0, 2) при L < L0, 3) при L=L0. При каких смещениях колебания можно считать малыми?
25322. Четыре стержня длины L и пренебрежимо малой массы шарнирно соединены с массами m, как показано на рис. (центробежный регулятор). Система вращается с постоянной угловой скоростью W. Массы m слегка выводят из положения равновесия и отпускают. Найти частоту малых колебаний системы.
25323. Стержень маятника соединен с пружиной, как показано на рис.. В ненапряженном состоянии пружина занимает положение (1); к пружине нужно приложить силу F0, направленную по вертикали, чтобы привести ее в положение (2), соответствующее равновесию маятника (ф=0). Жесткость пружины=k, массой стержня можно пренебречь. Это устройство регулируется так, что в уравнении движения ф"=f(ф)=—bф+ ... Первый из отброшенных членов имеет порядок ф5. При каком соотношении между параметрами m, L, a, F0 и k это условие выполняется? Чему равен при этом период колебаний? Найти период колебаний с учетом поправочного члена ~ ф5 . Насколько улучшается изохронность такого маятника по сравнению с обычным математическим маятником?
25324. Математический маятник в виде шарика небольших размеров на конце длинной невесомой нити колеблется в жидкости. Найти частоту малых колебаний. Трением пренебречь.
25325. Рассмотреть колебания груза массы m на пружине жесткости к, когда пружина в начальный момент оттягивается за середину. Сравнить с колебаниями груза в обычном случае, когда в начальный момент растягивается вся пружина.
25326. На гладких рельсах расположен брусок массы М, с которым соединен математический маятник, состоящий из легкого стержня длины L и точечной массы m на его конце (рис. ). Маятник может вращаться вокруг оси, проходящей через центр бруска. Найти частоту малых колебаний такой системы.
25327. Определить форму кривой, при качении вдоль которой в поле тяжести частота колебаний не зависит от амплитуды. Колебания можно считать малыми.
25328. На проволочную окружность радиуса R, плоскость которой горизонтальна, надеты два одинаковых колечка, соединенные пружиной жесткости k, имеющей в ненапряженном состоянии длину L0. Найти закон движения каждого колечка, приняв их за материальные точки массы m. В начальный момент колечки неподвижны, а расстояние между ними равно L> L0.
25329. Физический маятник жестко скреплен со втулкой, насаженной на равномерно вращающийся вал (рис. ). Найти закон движения маятника при малых колебаниях. При каких условиях размах колебаний начинает возрастать?
25330. Рассчитать скорость диссипации энергии затухающего гармонического осциллятора для случая слабого затухания.
25331. Найти вынужденные колебания осциллятора, на который действует периодическая сила F (рис. ), равная нулю в течение полупериода и F0 в течение второй половины периода. Пусть осциллятор представляет собой железный шарик массы m=50 г, подвешенный на пружинке жесткости k=5 кг/с2. Внешняя сила действует с частотой 50 Гц, при этом F0=0,1 Н. Логарифмический декремент затухания равен tetta=0,01.
25332. Имеется сосуд с равновесным газом, подчиняющимися распределению Максвелла. Найти распределение по углам и по модулю скорости молекул, ударяющихся об участок стенки единичной площади за секунду.
25333. Имеется сосуд с равновесным максвелловским газом. Определить давление газа на стенку, считая удары молекул о стенку абсолютно упругими.
25334. В сосуде с равновесным максвелловским газом имеется очень маленькое отверстие, через которое молекулы вылетают в вакуум. Найти среднее значение скорости вылетевших молекул и среднее значение их кинетической энергии. Сначала качественно сравнить эти величины с данными для молекул в сосуде.
25335. Газ состоит из атомов, которые в неподвижном состоянии излучают свет с длиной волны L0. Распределение атомов по скоростям можно считать максвемовским. Найти закон распределения интенсивности излучения, регистрируемой приемником. Температура газа Т, масса одного атома m.
25336. В стенке прямоугольного сосуда, содержащего пары ртути при температуре Т, имеется небольшое отверстие площади S. На расстоянии h над отверстием параллельно стенке сосуда расположена металлическая собирающая пластина (рис. ), охлаждаемая до такой температуры, что попадающие на нее атомы ртути конденсируются. Как меняется плотность ртути на собирающей пластине в зависимости от времени? Газ в сосуде можно считать равновесным, подчиняющимся распределению Максвелла; концентрация атомов ртути в сосуде равна n.
25337. В тонкостенном сосуде, помещенном в вакуум, имеется очень малое отверстие, на которое извне направляется параллельный пучок одноатомных молекул, летящих с одинаковой скоростью v0 перпендикулярно к площади отверстия. Концентрация молекул в пучке равна n0. Найти концентрацию молекул и температуру газа Т в сосуде в установившемся равновесном состоянии.
25338. В тонкостенном сосуде объема V0, стенки которого поддерживаются при постоянной температуре, находится идеальный газ, подчиняющийся распределению Максвелла. Сосуд помещен в вакуум. За какое время давление в сосуде уменьшится вдвое, если в его стенке сделать малое отверстие площади S ?
25339. Термически изолированный цилиндрический сосуд разделен легким подвижным поршнем на две части А и В, в которых находится по одному молю идеального одноатомного газа. В начальный момент температура газа в объеме А равна Ta=Т, а в объеме В - Тв=nТ. Какую полезную работу могла бы совершить система при условии, что передача тепла от одного объема к другому полностью обратима ?
25340. Один грамм воды при температуре 20° выдавливается давлением 104 атм через пористую пробку в сосуд, в котором поддерживается атмосферное давление. Сколько воды превратится при этом в пар?
25341. Цикл Карно выполняется с водой в качестве рабочего вещества, причем температура нагревателя равна 6° С, температура холодильника 2° С. Показать, что при таком условии тепловая машина забирает теплоту и от нагревателя, и от холодильника, целиком превращая ее в работу, что невозможно. Объяснить противоречие со вторым началом термодинамики.
25342. Теплоизолированный сосуд наполнен газообразным гелием при температуре Т0=10 К (выше критической точки). Газ медленно вытекает через капиллярную трубку до тех пор, пока давление не станет равным p1=1 атм, а температура Т1=4,2 К (точка кипения гелия при нормальном давлении). Найти начальное давление газа в сосуде Р, если в конце процесса сосуд полностью заполнен жидким гелием. Молярная теплота испарения гелия при Т1=4,2 К равна q=20 кал/моль. Газообразный гелий считается идеальным газом.
25343. Найти число ударов за секунду об 1 см2 стенки сосуда, содержащего вырожденный электронный газ.
25344. Найти количество электронов, выходящих в результате термоэлектронной эмиссии из металла, нагретого до температуры Т.
25345. Записать уравнение адиабаты для фотонного газа.
25346. Получить уравнение состояния газа Ферми при низких температурах.
25347. Вычислить давление 1) в слабовырожденном газе Ферми 2) в ультрарелятивистском вырожденном электронном газе.
25348. Капли жидкости находятся в равновесии со своим паром при температуре Т. Найти зависимость давления насыщенного пара над каплей от радиуса капли r, если давление насыщенного пара над плоской поверхностью при данной температуре равно р. Каплю считать сферической, объем одного моля жидкости равен V0, коэффициент поверхностного натяжения е.
25349. На сколько изменяется температура фазового перехода за счет искривления поверхности раздела фаз? Изменением давления насыщенного пара над искривленной поверхностью пренебречь.
25350. Определить кривую равновесия фаз при возгонке, если температура кристалла Т много меньше его дебаевской температуры 0.
25351. Показать, что если на некоторой замкнутой поверхности потенциал постоянен и в объеме, ограниченном этой поверхностью, нет зарядов, то в этом объеме также нет и поля.
25352. Найти распределение заряда на уединенном проводнике в форме сжатого сфероида.
25353. Найти распределение заряда на уединенном проводнике в форме вытянутого сфероида с полуосями a0 и b0 (a0 > b0). Определить емкость такого проводника.
25354. Найти распределение заряда по поверхности незаряженного сфероида, внесенного в однородное поле, в случае, когда направление невозмущенного поля и ось сфероида составляют некоторый угол.
25355. Найти распределение заряда на поверхности заряженного сфероида, внесенного в однородное злектрическое поле.
25356. Найти дипольный момент проводящего незаряженного сфероида, внесенного во внешнее поле.
25357. Найти поле вне и внутри однородного диэлектрика в форме сфероида, внесенного в однородное электростатическое поле.
25358. Определить дипольный момент диэлектрического сфероида, внесенного во внешнее однородное поле.
25359. Найти поле в сфероидальной полости внутри однородного диэлектрика, считая, что диэлектрик поляризован вдали от полости однородно.
25360. Найти изменение энергии электростатического поля при внесении в поле заряженного проводника.
25361. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить из электрического поля проводящий незаряженный или заряженный шар? Радиус шара мал по сравнению с размерами области, в которой напряженность поля меняется существенным образом.
25362. Найти энергию незаряженного проводящего сфероида в однородном электростатическом поле в случае, когда поле параллельно или перпендикулярно оси сфероида.
25363. Найти энергию незаряженного проводящего сфероида в однородном электростатическом пале в случае, когда поле составляет некоторый угол с осью сфероида.
25364. Найти момент сил, действующий на незаряженный проводящий сфероид в однородном электростатическом поле. Рассмотреть предельные формы (диск и сфероидальную палочку).
25365. Найти энергию заряженного проводящего сфероида во внешнем однородном поле.
25366. Найти силу, действующую на незаряженный проводящий шар в поле точечного источника.
25367. Определить энергию проводящего шара в поле точечного заряда.
25368. Найти силу, действующую на незаряженный проводящий сфероид в слабо неоднородном электростатическом поле.
25369. Найти изменение энергии электростатического поля при внесении в него диэлектрика.
25370. Найти энергию диэлектрика в форме сфероида, внесенного в однородное электрическое поле.
25371. Определить момент сил, действующий на диэлектрик в форме сфероида во внешнем однородном электрическом поле. Рассмотреть предельные формы (диск и сфероидальная палочка).
25372. Определить силу, действующую на диэлектрик в форме сфероида в слабо неоднородном электростатическом поле.
25373. Показать, что интеграл по замкнутому контуру, охватывающему рамку с током, от напряженности магнитного поля, равен току, идущему по рамке.
25374. Найти векторный потенциал треугольной рамки с током на больших расстояниях от рамки.
25375. Найти индукцию магнитного поля, создаваемую рамкой с током, на больших расстояниях от рамки.
25376. Показать, что магнитное поле, создаваемое рамкой с током, можно описывать скалярным потенциалом.
25377. Найти поле и намагничение внутри однородного магнетика в форме сфероида, помещенного в однородное магнитное поле.
25378. Рассмотреть вопрос об однозначности решения уравнений для постоянного магнитного поля.
25379. Рассмотреть зависимость остаточной намагниченности в сфероиде от его формы.
25380. Найти силу, с которой взаимодействуют на большом расстоянии две круговые рамки с токами.
25381. Найти энергию однородного сфероида в однородном магнитном поле.
25382. Найти момент сил, действующий на однородный сфероид в однородном магнитном поле.
25383. Найти силу, действующую на однородный сфероид в слабо неоднородном магнитном поле.
25384. Определить коэффициент самоиндукции для квадратной рамки с током. Рассмотреть также рамку в виде кольца.
25385. Определить электромагнитное поле движущегося с ускорением точечного заряда.
25386. Определить силу, действующую на заряд малого размера со стороны его собственного поля, в момент времени, когда скорость заряда равна нулю.
25387. Определить поле вблизи медленно движущегося точечного заряда и найти силу, действующую со стороны этого поля на заряд.
25388. Рассмотреть излучение осциллятора, совершающего колебания с малой амплитудой.
25389. Определить спектр излучения затухающего осциллятора.
25390. Рассмотреть интерференцию, возникающую в результате отражения плоской монохроматической волны от идеального зеркала, покрытого тонким плоскопараллельным слоем диэлектрика, и показать, исходя из формул Френеля, что в результате отражения меняется лишь фаза ваяны и направление ее распространения, а амплитуда остается неизменной.
25391. Плоскопараллельная пластинка с двух сторон покрыта тонкой просветляющей пленкой, дающей полное просветление при нормальном падении света с длиной волны L1=5*10-7м (5 000 А). Показатель преломления стекла равен n=1,56. Какая часть света пройдет через стеклянную пластинку при длине волны L2=6*10-7 м (6 000 А) ?
25392. Найти степень временной когерентности для излучения движущихся атомов.
25393. На примере получения интерференции света с помощью бипризмы рассмотреть влияние размеров источника на видимость интерференционной картины.
25394. Найти волновое возмущение в области z > 0, если все источники волн находятся в области z < 0 и известно волновое возмущение в плоскости z=0.
25395. Рассмотреть интегральное соотношение Зоммерфельда для электромагнитного поля и выразить напряженность электрического поля в области z > 0 через тангенциальную составляющую вектора напряженности электрического поля в плоскости дифракции.
25396. Рассмотреть дифракцию света на щели для двух случаев поляризации падающего света.
25397. Рассмотреть дифракцию света на плоском объекте, используя разложение напряженностей полей в интегралы Фурье.
25398. Показать соответствие между методом Кирхгофа и методом Рэлея.
25399. Рассмотреть поток электромагнитной энергии дифрагирующих волн.
25400. Показать, что основной вклад в напряженность электрического поля в некоторой точке наблюдения при разложении дифрагирующего поля по плоским волнам дают волны, направление распространения которых мало отличается от направления дифракции.
25401. Рассмотреть изучение большого числа осцилляторов, удаленных друг от друга и возбуждаемых в случайные моменты времени со случайными фазами.
25402. Рассмотреть излучение двух близких осцилляторов.
25403. Найти распределение заряда на поверхности незаряженного сфероида, внесенного в однородное электростатическое поле. Рассмотреть случаи, в которых поле параллельно и перпендикулярно оси сфероида для двух типов сфероидов.