Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
25704. В однородном электрическом поле напряженностью Е на невесомой нерастяжимой нити удерживается шарик массой m и зарядом q > 0 (см. рис. ). Найдите силу натяжения нити при движении шарика, если первоначально он был отклонен от вертикали на угол a0. Линии напряженности поля направлены вертикально вверх.
25705. На горизонтальной плоскости на расстоянии d друг от друга удерживают два одинаковых тела массой m каждое, имеющие равные заряды q. Какое расстояние пройдет каждое из тел, если их освободить? Какую максимальную скорость vmax приобретут тела в процессе движения? Коэффициент трения тел о плоскость равен ц.
25706. В вершинах правильного 2008-гранника со стороной а = 5 см были закреплены небольшие одинаковые шарики с равными зарядами. В некоторый момент времени один из шариков был освобожден, а через достаточно большой промежуток времени был освобожден шарик, соседний с первым освобожденным. Оказалось, что на большом расстоянии от многогранника кинетические энергии освобожденных шариков различаются на величину dW = 0,01 Дж. Определите заряд каждого шарика.
25707. Частица массой m, имеющая заряд q, со скоростью v0 приближается с большого расстояния к заряженному незакрепленному кольцу, двигаясь по его оси. Радиус кольца R, его заряд Q (Qq > 0), масса М. Вначале кольцо покоится. 1. Чему будет равна скорость частицы, когда она проходит через центр кольца? 2. Как изменится ответ, если кольцо закрепить?
25708. Между обкладками плоского конденсатора помещен математический маятник, масса которого m, длина нити подвеса I. Пластины конденсатора расположены параллельно поверхности земли. Каким будет период колебаний маятника, если между обкладками конденсатора создать электрическое поле напряженностью Е? Нижняя обкладка заряжена положительно, а заряд на маятнике равен q0.
25709. Нижняя пластина плоского воздушного конденсатора закреплена в горизонтальной плоскости, а верхняя висит на пружине жесткостью k = 50 Н/м (рис. ). Расстояние между пластинами d = 1,1 см. К конденсатору прикладывают постоянное напряжение, и верхняя пластина начинает совершать малые колебания с амплитудой А = 0,1 см. Найдите период колебаний. Масса верхней пластины m = 54 г.
25710. Две маленькие бусинки, имеющие одинаковые заряды, надеты на непроводящий стержень, расположенный вертикально вблизи поверхности земли, причем нижняя бусинка закреплена. В положении равновесия расстояние между бусинками равно l0. Найдите период малых колебаний подвижной бусинки. Трением пренебречь.
25711. На обкладках плоского конденсатора с площадью квадратных пластин S = 400 см2 и расстоянием между ними d = 2 см поддерживается напряжение U = 120 В. В пространство между обкладками со скоростью v = 10 м/с вдвигают диэлектрическую пластинку толщиной d и проницаемостью е = 2. Определите силу тока в цепи.
25712. Два проводника — медный и алюминиевый — имеют одинаковые массы. Во сколько раз отличаются их сопротивления, если длина медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой? Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удельное сопротивление — в 1,65 раза меньше.
25713. Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в n = 6,25 раза большее, чем при их параллельном соединении. Определите, во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.
25714. Найдите общее сопротивление цепи, показанной на рисунке , если R = 1 Ом.
25715. Найдите сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба (рис. ), при включении его в цепь между точками 1 — 7. Сопротивление каждого ребра каркаса R = 0,3 Ом.
25716. Цепь составлена из бесконечного числа ячеек, состоящих из трех одинаковых сопротивлений (рис. ). Найдите общее сопротивление цепи, если R = 1 Ом.
25717. Чему равно удельное сопротивление р проводника, если при силе тока l = 1 А падение напряжения на нем U = 1,2 В? Диаметр проводника d = 0,5 мм, длина I = 47 мм.
25718. По участку цепи, состоящему из четырех одинаковых параллельно соединенных проводников, течет ток l0 = 4,8 А. Найдите силу тока, который будет течь по участку, если эти проводники соединить последовательно при том же напряжении на его концах.
25719. Падение напряжения на участке а — с цепи, представленной на рисунке , U = 12 В. Найдите падение напряжения на резисторе сопротивлением R1 = 10 Ом, если R2 = 5 Ом, R3 = 10 Ом.
25720. Найдите напряжения на резисторах сопротивлениями R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 4 Ом, если амперметр показывает силу тока l1 = 3 А (рис. ). Найдите силы токов l2 и l3 в резисторах R2 и R3.
25721. Электроплитка содержит три спирали с сопротивлениями R = 120 Ом каждая, соединенные параллельно друг с другом. Плитку включают в сеть последовательно с резистором сопротивлением r = 50 Ом. Как изменится время, необходимое для нагревания на этой плитке чайника с водой до кипения, при перегорании одной из спиралей?
25722. Можно ли две лампочки накаливания мощностями P1 = 40 Вт и P2 = 60 Вт каждая, рассчитанные на напряжение U0 = 110 В, подключить к сети с напряжением U = 220 В, соединив их последовательно? Ответ обоснуйте.
25723. Электродвигатель, приводящий в действие насос, подключен к сети напряжением U = 220 В. Насос подает воду объемом V = 500 м3 на высоту h = 20 м. Какой минимальный заряд пройдет по обмотке электродвигателя, если КПД установки (двигателя с насосом) h = 44 %? Плотность воды р = 103 кг/м3.
25724. Имеются два резистора. Если амперметр зашунтировать одним из них, то его цена деления увеличится в n1 раз, если зашунтировать другим, то цена деления увеличится в n2 раз. Как изменится цена деления амперметра, если для шунта использовать оба резистора, включив их между собой: а) последовательно; б) параллельно?
25725. Есть два резистора. Если к вольтметру подключить, как добавочное сопротивление, один из них, то цена его деления увеличится в n1 раз, а если подключить второй, то она увеличится в n2 раз. Как изменится цена деления вольтметра, если эти резисторы использовать одновременно, включив между собой: а) последовательно; б) параллельно?
25726. Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока la = 2 А, присоединить шунт сопротивлением Rш = 0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастает в n = 10 раз. Определите, какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до U = 220 В.
25727. Какую допускают относительную ошибку в измерении ЭДС E источника тока, если показания вольтметра, присоединенного к его полюсам, принимают за ЭДС? Сопротивление источника тока r = 0,5 Ом, сопротивление вольтметра R = 200 Ом.
25728. В схеме на рисунке ЭДС источника тока E = 5 В, внутреннее сопротивление r = 0,1 Ом. Найдите силы токов l1 и l2, текущих через резисторы сопротивлениями R1 = 4 Ом и R2 = 6 Ом.
25729. Источник постоянного тока замыкают на резистор: один раз — сопротивлением R1 = 4 Ом, другой раз — сопротивлением R2 = 9 Ом. В обоих случаях количество теплоты, выделяющееся на резисторах за одно и то же время, одинаково. Определите внутреннее сопротивление источника.
25730. Определите КПД источника тока при силе тока в цепи l = 0,8 А, если сила тока короткого замыкания lк.з. = 2 А.
25731. Батарея аккумуляторов состоит из n = 8 элементов, соединенных последовательно. ЭДС каждого элемента E = 1,5 В, внутреннее сопротивление r = 0,25 Ом. Внешнюю цепь образуют два параллельно соединенных проводника сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 50 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи.
25732. Батарея состоит из n = 5 последовательно соединенных источников тока с ЭДС E = 1,4 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждого. При какой силе тока мощность, выделяющаяся во внешней цепи, Р = 8 Вт? Чему равна наибольшая мощность Рmах во внешней цепи?
25733. Два источника тока с одинаковыми ЭДС E = 120 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,5 Ом и r2 = 0,6 Ом соединены параллельно одинаковыми полюсами и замкнуты на резистор сопротивлением R = 10 Ом. Найдите мощность каждого источника и мощность, выделяющуюся на внешнем сопротивлении.
25734. Определите силу тока через резистор R2 (рис. ) и напряжение между точками А и B, если ЭДС источников тока E1 = 4 В и E2 = 3 В, а сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
25735. Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 = 20°С имеет сопротивление R1 = 35,8 Ом. Какова будет температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 В по нити идет ток l = 0,33 А?
25736. Нихромовая спираль нагревательного элемента должна иметь сопротивление R = 30 Ом при температуре накала t = 900°С. Какой длины надо взять проволоку поперечным сечением S = 0,6 мм2, чтобы сделать эту спираль?
25737. Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0 = 0°С сопротивление реостата R0 = 120 Ом, сопротивление амперметра Ra0 = 20 Ом. Амперметр показывает силу тока l0 = 22 мА. Какую силу тока I будет показывать амперметр, если реостат нагреется на dT = 50 К?
25738. За какое время при электролизе раствора хлорной меди (СuСl2) на катоде выделится медь массой m = 4,74 г, если сила тока l = 2 А?
25739. Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной с раствором AgNO3, показывает силу тока l = 0,9 А. Правильны ли показания амперметра, если за время т = 5 мин прохождения тока выделилось серебро массой m = 316 мг?
25740. При электролизе раствора серной кислоты за время т = 30 мин выделился водород массой m = 2·10-4 кг. Определите максимальную силу тока, протекающего через электролит, если сила тока нарастала по линейному закону. Электрохимический эквивалент водорода k = 10-8 кг/Кл.
25741. За какое время при электролизе медного купороса масса медной пластинки (катода) увеличится на dm = 99 г? Площадь пластинки S = 25 см2, плотность тока j = 200 А/м2. Найдите толщину образовавшегося на пластинке слоя меди.
25742. Через раствор азотно-кислого серебра проходит ток плотностью j = 0,7 А/дм2. В течение какого времени нужно пропускать ток, чтобы на катоде образовался слой серебра толщиной d = 0,05 мм? Валентность серебра n = 1.
25743. Какое количество электроэнергии нужно затратить для получения из воды водорода объемом V = 2,5 л при температуре Т = 298 К и давлении р = 105 Па, если электролиз ведется при напряжении U = 5 В, а КПД установки h = 75 %? Электрохимический эквивалент водорода k = 10-8 кг/Кл.
25744. Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 см друг от друга. По виткам текут токи l1 = l2 = 4 А. Найдите индукцию магнитного поля в центре одного из витков для двух случаев: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.
25745. Найдите индукцию В магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током l = 50 А (рис. ).
25746. Из проволоки диаметром d = 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого индукция магнитного поля должна быть равна В = 30 мТл. По проволоке можно пропускать предельный ток l = 6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.
25747. Протон влетает в однородные электрическое и магнитное поля, силовые линии которых параллельны друг другу. Вектор начальной скорости протона v0 перпендикулярен этим полям. Во сколько раз шаг h2 второго витка траектории протона больше шага h1 первого витка?
25748. В пространстве созданы магнитное поле с индукцией В = 0,06 Тл и электрическое с напряженностью Е = 25 В/м, причем силовые линии полей параллельны друг другу. В эти поля с начальной скоростью v0 = 25 км/с влетает а-частица под углом b = 60° к силовым линиям. Чему равен шаг пятого витка спирали, по которой движется частица? Масса а-частицы приближенно равна mа = 4mр, заряд qa = 2|е|, где |е| = 1,6·10-19 Кл — заряд электрона, mр = 1,67·10-27 кг — масса протона.
25749. Небольшой шарик массой m = 10 г и зарядом q = 10-6 Кл вращается в горизонтальной плоскости на невесомой диэлектрической нити длиной l = 50 см. В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, силовые линии которого направлены вдоль силы тяжести вниз (рис. ). При движении нить образует с вертикалью угол а = 30°. Найдите период обращения шарика.
25750. Металлический стержень массой m = 0,5 кг и длиной I = 1 м соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей угол а = 30° с горизонтом. В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, силовые линии которого направлены вертикально вниз. Определите ускорение этого стержня, если по нему пропустить ток I = 5 А в направлении, показанном на рисунке Коэффициент трения между стержнем и поверхностью наклонной плоскости ц = 0,2.
25751. В прямом проводнике длиной L = 8 см сила тока I = 50 А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 20 мТл, причем силовые линии поля перпендикулярны проводнику. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на расстояние I = 10 см перпендикулярно линиям индукции?
25752. Проволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость витка составляет угол b = 60° с направлением поля. Определите магнитный момент витка и механический момент, действующий на виток, если по нему течет ток l = 5 А.
25753. Проволочный треугольник, одна из сторон которого вертикальна, находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленном вертикально вниз (рис. ). Площадь треугольника равна S, а сила тока, протекающего по его контуру, равна I. Найдите силы, действующие на стороны рамки, и вращающийся момент, действующий на рамку.
25754. Контур, представляющий собой квадрат с перемычкой по диагонали, изготовлен из медной проволоки сечением S = 1 мм2 и подключен к источнику постоянного напряжения U = 110 В, как указано на рисунке Плоскость квадрата параллельна линиям индукции магнитного поля с индукцией В = 2 мТл. Найдите модуль и направление силы, действующей на контур со стороны поля. Удельное сопротивление меди р = 0,017 мкОм·м.
25755. По кольцу радиусом R = 10 м, сделанному из медной проволоки сечением S = 1 мм2, течет ток I = 10 А. Кольцо помещено в однородное магнитное поле так, что его ось совпадает с направлением поля. При каком максимальном значении индукции В магнитного поля кольцо не разорвется? Прочность меди на разрыв s = 2,3·108 Н/м2.
25756. Из проволоки сопротивлением R = 20 Ом и длиной I = 0,5 м сделали кольцо и поместили в магнитное поле, индукция которого изменяется по закону В = at, где а = 10-4 Тл/с, t — время в секундах. Определите, какая мощность выделяется в проволоке, если плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции магнитного поля.
25757. Проводящий квадратный контур со стороной а = 10 см вводят с постоянной скоростью v = 70 см/с в зазор электромагнита (рис. ). Индукция магнитного поля в зазоре В = 0,1 Тл. Считая поле внутри зазора однородным, а вне зазора равным нулю, определите количество теплоты Q, выделившееся в контуре при полном введении его в зазор, если протяженность зазора b > а, а сопротивление контура равно R = 2 Ом. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции магнитного поля.
25758. По двум параллельным проводящим стержням, образующим угол а с горизонтом, соскальзывает горизонтальная проводящая перемычка массой m и длиной I (рис. ). В верхней части стержни замкнуты резистором сопротивлением R. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B, силовые линии которого направлены вертикально вниз. Определите максимальную скорость движения перемычки, если коэффициент трения между поверхностями стержней и перемычкой равен ц. Сопротивлениями стержней и перемычки пренебречь.
25759. Длинный провод, расположенный в горизонтальной плоскости, согнут под углом а = 30°. В вершине угла расположен металлический стержень, перпендикулярный биссектрисе угла. Стержень может без трения скользить по проводу. Система помещена в вертикальное внешнее однородное магнитное поле с индукцией В = 0,05 Тл. К стержню прикладывают горизонтальную силу F = kx, направленную вдоль биссектрисы угла, которая растет линейно с расстоянием х, отсчитываемым от вершины угла (рис. , вид сверху). Определите максимальную скорость стержня, если сопротивление единицы его длины равно р = 0,2 Ом/м, а коэффициент пропорциональности k = 0,1 Н/м. Сопротивлением провода пренебречь.
25760. По катушке индуктивностью L = 0,03 Гн течет ток l = 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время dt = 10-3 с. Определите среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке.
25761. Магнитный поток через поперечное сечение катушки, имеющей N = 100 витков, изменился на dФ = 2 мВб в результате изменения силы тока в катушке от l1 = 4 А до l2 = 20 А. Найдите индуктивность L катушки.
25762. Катушка сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,01 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на dФ = 1 мВб, сила тока в катушке возросла на dI = 0,05 А. Какой заряд dq прошел за это время по катушке?
25763. Определите индуктивность длинного соленоида, в котором при увеличении силы тока от l1 = 4 А до l2 = 6 А энергия магнитного поля увеличивается на dW = 10-2 Дж.
25764. Когда в колебательном контуре был конденсатор 1, частота колебаний контура v1 = 12 кГц, а когда конденсатор 1 заменили конденсатором 2, частота колебаний контура стала v2 = 16 кГц. Чему будет равна частота колебаний при последовательном соединении конденсаторов 1 и 2?
25765. Три конденсатора, емкости которых равны C1 = 400 мкФ, C2 = 800 мкФ и C3 = 800 мкФ соединены последовательно. Эта батарея конденсаторов заряжена до напряжения U = 10 В. В момент времени t0 = 0 к ним подключают катушку индуктивностью L = 200 мкГн так, что образуется колебательный контур. В момент времени t1 = 2п·10-4 с конденсатор емкостью C1 пробивается, и сопротивление между его обкладками становится равным нулю. Чему равна амплитуда q0 колебаний заряда на непробитых конденсаторах?
25766. В сети переменного тока частотой v = 50 Гц действующее значение напряжения U = 120 В. Какое время т будет гореть неоновая лампочка при включении ее в сеть в течение dт = 1 мин, если она зажигается и гаснет при напряжении U0 = 84 В?
25767. Катушка с активным сопротивлением R = 15 Ом и индуктивностью L = 52 мГн включена в сеть переменного тока с частотой v = 50 Гц последовательно с конденсатором емкостью С = 120 мкФ. Действующее значение напряжения в сети Uд = 220 В. Определите амплитудное и действующее значения силы тока в цепи, а также среднюю за период мощность тока.
25768. В схеме на рисунке активное сопротивление R = 2 Ом, индуктивность катушки L = 50 мГн, емкость конденсатора С = 25 мкФ. Определите полное сопротивление цепи и сдвиг фаз между током и напряжением при частоте переменного тока v = 50 Гц. При какой частоте сопротивление цепи минимально? Чему оно равно?
25769. Какой интервал частот может перекрыть один из диапазонов радиоприемника, если индуктивность колебательного контура этого диапазона L = 1 мкГн, а его емкость изменяется от C1 = 50 пФ до C2 = 100 пФ?
25770. Определите длину волны, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора qm = 2·10-8 Кл, а максимальная сила тока в контуре lm = 1 А. Какова емкость конденсатора, если индуктивность контура L = 2·10-7 Гн?
25771. Постройте изображение точечного источника света S в плоском зеркале (рис. ). Какое это будет изображение?
25772. Постройте изображение отрезка АВ в плоском зеркале CD и определите область пространства, из которой этот отрезок будет виден целиком (рис. ).
25773. Определите построением точку отражения от поверхности воды луча, идущего от лампы А к наблюдателю (в точку B, рис. ).
25774. На круглом плоском зеркале лежит глобус радиусом R = 15 см, касаясь центра зеркала северным полюсом. Каков должен быть минимальный радиус зеркала, чтобы в нем можно было увидеть отражение любой точки северного полушария и части южного полушария для широты ф = 30°?
25775. Два плоских зеркала расположены под углом а друг к другу. На них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной ребру угла. Определите угол между направлением падающего луча и направлением луча, отраженного от обоих зеркал.
25776. Сколько изображений N получается от светящейся точки, находящейся на биссектрисе двугранного угла а = 45°, образованного двумя плоскими зеркалами? Докажите, что все изображения лежат на одной окружности.
25777. Посередине между двумя плоскими зеркалами, параллельными друг другу, помещен точечный источник света. С какими одинаковыми скоростями должны двигаться оба зеркала, оставаясь параллельными друг другу, чтобы первые мнимые изображения источника в зеркалах сближались со скоростью v = 5 м/с?
25778. В каком направлении пловец, нырнувший в воду, видит заходящее Солнце?
25779. На поверхности водоема глубиной h = 2 м находится круглый плот, радиус которого R = 3 м. Определите радиус тени от плота на дне озера при освещении водоема рассеянным светом.
25780. Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны соответственно nкр = 1,51 и nф = 1,53. Найдите предельные углы полного внутреннего отражения aкр и aф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло — воздух.
25781. На дне водоема глубиной Н = 7 м находится точечный источник света. На поверхности воды плавает тонкий деревянный диск так, что его центр находится над источником. При каком минимальном радиусе диска лучи от источника не будут выходить из воды?
25782. Водолаз ростом h = 180 см стоит на дне озера глубиной Н = 2,4 м. Найдите наименьшее расстояние s от точки, где стоит водолаз, до тех точек дна, которые он может увидеть в результате полного внутреннего отражения от границы раздела «вода — воздух». Дно озера считать горизонтальным.
25783. Перед торцом стеклянного цилиндрического световода, показатель преломления которого равен n, на оси расположен точечный источник света. Найдите угол b между крайними лучами конического светового пучка, выходящего из световода. (Иначе: надо найти угловую апертуру пучка света.)
25784. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом а = 60°. Какова толщина пластинки d, если при выходе из нее луч сместился на l = 20 мм?
25785. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 2 см падает луч света под углом а = 45°. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найдите расстояние I между отраженными лучами.
25786. На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом а должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода — стекло произошло полное внутреннее отражение?
25787. Толстая пластина сделана из прозрачного материала, показатель преломления которого изменяется от значения n1 на верхней грани до nх на нижней грани. Луч входит в пластину под углом а. Под каким углом он выйдет из пластины?
25788. Можно ли через боковую грань стеклянного кубика увидеть монету, лежащую под кубиком (рис. )?
25789. Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол a1 падения луча на призму, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5.
25790. В воду опущен прямоугольный стеклянный клин (рис. ). При каких значениях угла b луч света, падающий нормально на грань АВ, полностью выйдет из грани АС?
25791. Параллельный пучок света падает на основание стеклянного конуса (сечение конуса — равносторонний треугольник) вдоль его оси (рис. ). Сечение пучка совпадает с основанием конуса, радиус которого R = 2 см. Определите площадь светлого пятна на экране, перпендикулярном оси конуса и расположенном на расстоянии d = 3 см от его вершины.
25792. На горизонтальной плоскости лежит монета радиусом R. В центре монеты вертикально установлен стеклянный конус (рис. ). Показатель преломления стекла n = 1,8. Угол раствора конуса равен 2а. Радиус основания конуса равен R. На монету смотрят с большого расстояния вдоль оси конуса. Во сколько раз площадь изображения монеты меньше площади монеты?
25793. Узкий цилиндрический пучок света падает на сферический пузырек воздуха, находящийся в некоторой жидкости, так, что ось пучка проходит через центр пузырька. Определите показатель преломления жидкости, если известно, что площадь сечения пучка на выходе в 4 раза больше площади его сечения на входе.
25794. На собирающую линзу падает сходящийся конусом пучок световых лучей. После преломления в линзе лучи пересекаются в точке на главной оптической оси, удаленной от линзы на расстояние b = 15 см. Если линзу убрать, точка схождения лучей переместится на расстояние х = 50 мм. Найдите фокусное расстояние F линзы.
25795. Когда предмет находился в точке А (рис. ), то линза давала увеличение Г1 = 2, а когда он был в точке В, то увеличение Г2 = 3. Каким будет увеличение Г3, если предмет поместить посередине отрезка АВ?
25796. Трапеция ABCD расположена так, что ее параллельные стороны перпендикулярны главной оптической оси тонкой линзы. Высота трапеции h = F/4, где F — фокусное расстояние линзы (рис. ). Линза дает изображение трапеции в виде прямоугольника. Если повернуть трапецию на 180° вокруг стороны АВ, то линза дает ее изображение в виде трапеции с теми же самыми углами. Постройте изображения трапеции ABCD и найдите отношение площадей этих изображений.
25797. Постройте изображение точечного источника света для случая, показанного на рисунке .
25798. На доске остался наполовину стертый чертеж (рис. ). Определите положение линзы и ее фокусное расстояние.
25799. Предмет находится на расстоянии d = 12,5 см от рассеивающей линзы с оптической силой D = -10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение и чему равно увеличение?
25800. Сходящийся пучок световых лучей падает на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F = 9 см. После линзы пучок сходится в главном фокусе линзы. На каком расстоянии от линзы соберется тот же пучок, если рассеивающую линзу заменить собирающей с тем же фокусным расстоянием?
25801. На оси рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 5 см и диаметром D1 = 2 см на расстоянии d = 20 см от нее находится точечный источник света S. По другую сторону линзы на расстоянии I = 20 см от нее расположен экран. Найдите диаметр D2 светлого пятна на экране.
25802. Небольшой шарик, подвешенный на нити длиной I, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. Под шариком на расстоянии d от плоскости вращения закреплена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F (F < d) так, что ее главная оптическая ось совпадает с осью вращения шарика. Найдите угловую скорость шарика, если его изображение вращается по окружности радиусом R.
25803. Докажите, что оптическая сила двух соприкасающихся тонких линз равна сумме их оптических сил. Чему равно фокусное расстояние такой системы?