Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
24904. От чего зависит число электронов N, находящихся внутри сферы с радиусом, равным дебаевскому радиусу экранирования кулоновского взаимодействия в случае вырожденной квантовой плазмы — системы электронов проводимости в металле?
24905. Поясните, почему эффективное взаимодействие между электронами проводимости в металле является короткодействующим.
24906. От чего зависит число N электронов или дырок, находящихся внутри сферы с радиусом, равным дебаевскому радиусу экранирования кулоновского взаимодействия в полупроводниках?
24907. Учет кулоновского взаимодействия между свободными электронами и дырками, понятие о которых введено в зонной теории энергетического спектра полупроводника, приводит к выводу о возможности связанных состояний электронов и дырок — своего рода водородоподобных атомов, существующих в кристаллической решетке с диэлектрической проницаемостью е. Такие состояния — квазичастицы в твердом теле — получили название экситонов. Определите энергию связи Еэ и радиус экситона a_э в основном состоянии, считая для простоты эффективные массы т· электрона и дырки одинаковыми.
24908. При достаточно большой плотности электронов и дырок в полупроводнике существование экситонов невозможно. Объясните причину этого и оцените значение концентрации носителей, при которой становится невозможным образование экситонов.
24909. При обычных условиях водород имеет молекулярную структуру и кипит при Tk=20,3 К и затвердевает при Tп=14 К. Плотность твердого водорода составляет р=0,076 г/см3 и он является диэлектриком. При достаточно сильном сжатии электронные оболочки молекул будут раздавлены и водород должен перейти в металлическое состояние. Оцените плотность металлического водорода.
24910. При сжатии газа при Т < Ткр он превращается в жидкость. Если сжать плазму, превратится ли она в газ?
24911. Определить отношение заряда к массе водородного иона e/m_H, используя закон электролиза. Считать, что постоянная Фарадея есть F=2,8926 ед. СГСЭ.
24912. Определить массу водородного иона т(H) и его заряд е, используя законы электролиза и зная, что число Авогадро Na==6,02·1023 моль-1, а число Фарадея F=2,8926 ед. СГСЭ.
24913. Определить число Фарадея F, если известно, что при прохождении через электролитическую ванну заряда q==73,48 Кл масса выделившегося на катоде золота т=5 х х 10-5 кг. Химический эквивалент золота х=66·10-3 кг/моль
24914. Сколько времени t длилось никелирование, если на изделие осел слой никеля массой m=1,8 г при силе тока I=2 А? Электрохимический эквивалент никеля k=0,30·10-6 кг/Кл.
24915. При электролитическом способе получения никеля расходуется W=10 кВт·ч электрической энергии на т=1 кг. Электрохимический эквивалент никеля k=1080 мг/(А•ч). При каком напряжении U производится электролиз?
24916. При электролитическом получении алюминия используются ванны, работающие под напряжением U=5 В. Сколько энергии W требуется для получения т=1 кг алюминия? Валентность иона алюминия n=3, молярная масса M(A1)=27,4 х х 10-4 кг/моль.
24917. Сколько электроэнергии W надо затратить для наполнения аэростата объемом 250 м3 водородом при температуре t°=27° и давлении 100 кПа, если электролиз ведется при напряжении U=5 В и КПД установки k=75%.
24918. При электролизе воды через ванну в течение t=— 25 мин шел ток I=20 А. Какова температура выделившегося кислорода Т, если он находится в объеме V=1 л под давлением р=2 атм? Электрохимический эквивалент кислорода k=8,9·10-8 кг/Кл. Универсальная газовая постоянная R==8,317 Дж/(моль·К).
24919. При какой напряженности электрического поля Е начнется самостоятельный разряд в воздухе, если энергия ионизации молекул Wион=2,4·10-18 Дж, а длина свободного пробега L=5 мкм. Какую скорость v имеют электроны при ударе о молекулы?
24920. Молния представляет собой прерывистый разряд, состоящий из отдельных импульсов длительностью t=1 мс. Заряд, проходящий по каналу молнии за один импульс, q=20 Кл, а среднее напряжение на концах канала U=2 ГВ. Какова сила тока I и мощность Р одного импульса? Какая энергия W выделяется при вспышке молнии, если она состоит из 5 разрядов?
24921. Какую часть периода будет светить ("гореть") неоновая лампочка, если ее включить в сеть, действующее значение напряжения в которой равно напряжению зажигания? Считать, что напряжение, при котором лампочка гаснет, равно напряжению зажигания.
24922. С помощью соотношения неопределенностей покажите, что радиус действия ядерных сил совпадает с комптоновской длиной волны пиона, ответственного за сильное взаимодействие.
24923. Какова массовая плотность р и концентрация n частиц в ядерном веществе?
24924. Оцените радиус ядра изотопа урана 235U.
24925. Какая доля радиоактивных ядер кобальта с периодом полураспада Т=71,3 сут распадется за время t, равное одному месяцу?
24926. Радий-226 распадается с испусканием а-частицы на радий-222 с периодом полураспада, равным Т=1620 лет. Определите константу распада Л.
24927. Радиоактивное вещество имеет константу распада Л==7,69·10:-3 распад/с. Каков период полураспада Т и среднее время жизни т этого вещества?
24928. Период полураспада радиоактивного фосфора 32Р составляет Т=15 сут. Какой будет активность А препарата из 32Р через t=10 сут после его изготовления, если начальная активность A0=100 мКюри?
24929. Период полураспада радия составляет Т=1620 лет. Сколько распадов происходит за dt=1 с в образце, содержащем m=1 г радия?
24930. Счетчик радиоактивного излучения делает N0==4000 отсчетов в секунду при поднесении его к радиоактивному образцу. Через t1=10 с скорость отсчета составляет уже N1==1000 отсчетов в секунду. а) Каков период полураспада T ? б) Какова будет скорость отсчета N2 спустя t2=20 с?
24931. Определите массу 235U92 в американской атомной бомбе образца 1945 года с тротиловым эквивалентом 12 килотонн. При распаде ядра в среднем выделяется энергия Е=200 МэВ, а одна килотонна тротилового эквивалента составляет 5·1012 Дж.
24932. Тритий 31T, изотоп водорода, нестабилен и испытывает радиоактивный распад с испусканием электрона, причем период полураспада составляет 12,36 лет. а) Что собой представляет дочернее ядро и какова энергия Е испускаемого электрона? б) Какая мощность выделяется образцом, содержащим 1 г трития? в) Какая мощность выделяется этим образцом спустя 100 лет?
24933. Для осуществления определенной ядерной реакции требуются протоны с энергией 8,5 МэВ. Можно ли получить такие протоны с помощью небольшого циклотрона радиусом 0,3 м с индукцией магнитного поля в 1,5 Т?
24934. Предположим, что наличие 206Pb82 в горной породе обусловлено только радиоактивным распадом 238U92. Период его полураспада Т=4,5 ·109 лет. Каков возраст горной породы, в которой отношение 238U92 к 206Pb82 составляет 4,3?
24935. При радиоактивном распаде ядра 2310Ne c испусканием электрона образуется ядро 2311Na, которое иногда остается в возбужденном состоянии с энергией возбуждения Е=0,44 МэВ. Какова длина волны y_излучения, образующегося при переходе возбужденного ядра 2311Na в основное состояние?
24936. Ядро изотопа урана 235U92 поглощает медленный нейтрон и распадается на ядро рубидия 9337Rb и цезия 141Cs55. Сколько и каких еще нуклонов образуется при этом распаде?
24937. Ядро изотопа урана 235U92 при поглощении медленного нейтрона распадается на два осколка. При этом испускается три нейтрона: 10n + 235U92 —> 2 осколка + 3 10n. Массы покоя нейтрона и 235U92 составляют соответственно 1,008665 а.е.м. и 235,043924 а.е.м. Какова общая масса покоя образующихся осколков т, если при реакции освобождается энергия 225,0 МэВ.
24938. Какой энергией должна обладать а-частица для возможности осуществления ядерной реакции а +14N —> 17О + р? Массы а-частицы, атомов 14N, 17О и протона принять равными соответственно 4,002603; 14,003074; 16,999131; 1,007825 (в атомных единицах массы).
24939. Оцените энергию связи последнего нейтрона в ядре изотопа кислорода 16О. Массы атомов 16О и 15О и нейтрона составляют соответственно 15,994915 а.е.м., 15,003065 а.е.м. и 1,008665 а.е.м.
24940. Ядро изотопа урана 232U92 испытывает радиоактивный распад с испусканием а-частицы. а) Какое ядро образуется при таком распаде? б) Каковы кинетическая энергия Е и скорость а-частицы V, если она уносит всю высвобождающуюся энергию?
24941. В реакции ядерного синтеза два ядра дейтерия объединяются в ядро гелия 4Нe2. Масса ядра дейтерия равна 2,0141 а.е.м.; гелия — 4,0026 а.е.м. а) Какая при этом выделяется энергия Е? б) Сколько таких реакций N должно происходить каждую секунду, чтобы выделялась мощность 1 кВт?
24942. Подсчитайте энергию Е, выделяющуюся при реакции ядерного синтеза 2D1 + 3T1 —> 4Нe2 + 1n0 + Е. Массы ядра дейтерия, трития, гелия и нейтрона (в атомных единицах массы) равны соответственно 2,014; 3,016; 4,003; 1,009. Сколько реакций N должно происходить каждую секунду, чтобы выделяющаяся мощность равнялась 1 кВт?
24943. Какая энергия Е выделяется при слиянии двух ядер дейтерия 2D1 + 2D1 —> 3Нe2 +1n0 ? Массы 2D1, 3Ne2 и 1n0 принять равными соответственно 2,014; 3,016; и 1,009 а.е.м.
24944. Реакция ядерного синтеза с изотопами водорода 2D1 и 3T1 имеет вид: 3T1 +2D1 - ->4Нe2 + 1n0 + 17,7 МэВ. Определите энергии ядра 4Нe2 и нейтрона, если в начальном состоянии импульс системы равен нулю.
24945. Энергия Солнца и других звезд выделяется в результате реакций ядерного синтеза. Один из возможных циклов — это протон-протонный цикл, состоящий из реакций: 1H1 + 1H1-2D1 + b+ + ve, 1H1 + 2D1-->3He2 +y, так что суммарный эффект реакций может быть представлен в виде: 41H1--> 4He2 + 2b+ + y- . Масса покоя протона jH и гелия 2Не соответственно равны 1,0078 а.е.м. и 4,0026 а.е.м. а) Какая энергия Е высвободится в результате этого цикла? б) С чем могло бы быть связано дополнительное высвобождение энергии 1,02 МэВ каждым позитроном, образующимся в процессе цикла? в) Как долго будет светить Солнце, если предположить, что его излучение будет происходить с неизменной мощностью 4 х х 1026 Вт, а протоны составляют приблизительно половину полной массы Солнца, составляющей 2·1030 кг?
24946. Каждую секунду Солнце излучает энергию порядка 4 ·1026 Вт. Какую массу должно терять Солнце каждый день?
24947. Солнце — гигантский термоядерный реактор. Что удерживает плазму в этом реакторе? Почему нельзя использовать этот метод в земных условиях?
24948. Сколько энергии необходимо для того, чтобы удалить один нейтрон из ядра атома 4Нe2, так чтобы в результате реакции осталось ядро 3Нe2 изотопа гелия? Массы 4Нe2, 3Нe2 и 1n0 (в атомных единицах массы) принять равными соответственно 4,0026; 3,0161; 1,0087.
24949. Реакцию синтеза тяжелых изотопов водорода дейтерия 2d1 и трития 3T1 : 2D1 + 3T1=1n0 + 4He2 изучают, направляя ускоренные до энергии Е=2 МэВ ионы дейтерия на тритиевую мишень. Детектор регистрирует нейтроны, вылетающие перпендикулярно направлению пучка деитонов. Какова энергия Еn регистрируемых нейтронов, если в реакции синтеза выделяется энергия Е`=17 МэВ?
24950. Покоящееся ядро массой т распадается на два осколка массами покоя m1 и m2. Найти, как распределится между осколками энергия распада (энергия, освобождающаяся при распаде ядра), равная dЕ=тс2 — (m1+m2)·c2.
24951. Ядро изотопа натрия 24Na11 испускает y-квант с энергией Е=0,423 МэВ. С какой скоростью V движется ядро после испускания y-кванта, если сначала оно покоилось?
24952. Возбужденное ядро переходит в основное состояние путем испускания y-кванта. Масса ядра в основном состоянии m0. Энергия возбуждения ядра равна dЕ. Определить частоту v испущенного y-кванта.
24953. Покажите, что в отсутствие внешнего поля фотон не может превратиться в электрон-позитронную пару.
24954. Образующееся в процессе ядерной реакции нейтрино уносит энергию Е=35 МэВ. Считая массу покоя нейтрино равной нулю, определите импульс нейтрино и де Бройлевскую длину волны.
24955. Свободный нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино: 1n0 --> 1p1 + 0e-1 +v. Какая энергия Е выделяется при этом? Определите максимальную энергию электрона, испускаемого при распаде свободного нейтрона. Энергии покоя нейтрона, протона и электрона равны соответственно 939,6 МэВ; 938,3 МэВ; 0,511 МэВ.
24956. Два протона, движущиеся с одинаковыми скоростями, при столкновении рождают нейтральный 7г-мезон согласно реакции: р+ + р+ --> р+ + р+ + 7pi0. Энергия покоя pi0 составляет 135,0 МэВ. Каково пороговое значение кинетической энергии протонов, способных осуществить указанную реакцию?
24957. Каково пороговое значение кинетической энергии протона Ек, который при столкновении с неподвижным протоном способен осуществить реакцию с рождением пары протон-антипротон: р + р --> р + р + (р + р^-1).
24958. Медленный нейтрон испытывает упругое рассеяние на неподвижном дейтоне. Найдите долю а кинетической энергии, теряемой нейтроном при а) лобовом соударении; б) рассеянии на угол O=45°.
24959. Предполагая, что слабое взаимодействие осуществляется в результате испускания Z0-бозона массой mz ~ 92 ГэВ, оцените радиус этого взаимодействия.
24960. Оцените минимальную энергию фотона, способного породить пионную пару: y --> П+ + П-.
24961. Возможна или нет реакция К0 —> П+ + П- + П0 ?
24962. Определить максимальный возможный угол, на который рассеивается дейтон при упругом столкновении с первоначально покоящимся протоном.
24963. Позитрон с кинетической энергией Еk=750 кэВ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате аннигиляции возникают два y-кванта c одинаковыми энергиями. Определите угол O между направлениями их разлета.
24964. Фотон с энергией hv=250 кэВ рассеялся под углом O=120° на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите энергию hv` рассеянного фотона.
24965. Неподвижный pi-мезон распадается на m-мезон и нейтрино, масса покоя которого равна нулю. Зная массы pi и m-мезонов, вычислите кинетическую энергию Tm, образовавшегося m-мезона.
24966. Неподвижный отрицательно заряженный pi-мезон распадается на m-мезон и антинейтрино. Полные энергии m-мезона и нейтрино равны Еm и Ev, а энергии покоя равны соответственно т(pi)·^с2=139,57 МэВ, т(m)·^с2=105,66 МэВ, m(v)=0. а) Выразите полную энергию антинейтрино Еv через характеристики m-мезона. б) Найдите значения кинетических энергий мезона Tm и антинейтрино Tv.
24967. При распаде 7г-мезона образуются два фотона с энергиями E1 и E2. которые летят в противоположных направлениях. Определить скорость, с которой двигался распавшийся мезон.
24968. Фотон с частотой v рассеивается назад неподвижным электроном. Какова частота v1 рассеянного фотона?
24969. Фотон, энергия которого вдвое больше энергии покоя электрона, рассеивается на неподвижном электроне, теряя при этом половину своей энергии. Под каким углом друг к другу движутся электрон и рассеянный фотон?
24970. Фотон с энергией Е много большей энергии покоя протона (Е >> т(p)·с2) рассеивается на угол O=pi (обратное рассеяние) на покоящемся протоне. Какова энергия Е` фотона после рассеяния?
24971. При распаде нейтральной частицы образуются два фотона, которые летят под углами O1 и O2 к направлению движения частицы до ее распада. Определите модуль скорости, с которой двигалась распавшаяся частица.
24972. Монохроматический свет частоты v падает нормально к поверхности плоского зеркала, движущегося равномерно и прямолинейно со скоростью V в направлении распространения падающего света. Определите частоту отраженного света.
24973. Короткий импульс света с энергией 7,5 Дж в виде узкого параллельного пучка падает на плоскую зеркальную пластинку с коэффициентом отражения b=0,6 под углом a=30°. Какой импульс получает зеркальная пластинка?
24974. Уже в классической ньютоновской теории тяготения можно предсказать существование космических объектов, от которых не может удалиться никакой материальный объект, включая свет (Лаплас, 1798 г.). Каким в рамках этой теории должен быть радиус r звезды массой М, чтобы ее поверхность была невидимой?
24975. Свет, приходящий к Земле от звезд, испытывает красное смещение не только за счет расширения Вселенной, но и за счет того, что фотоны обладают "тяжелой" массой. Определить величину красного смещения dv спектральных линий света звезд за счет второй причины.
24976. В одной из теорий объединения предполагается, что кварки и лептоны, сближенные до расстояния R=10-31 м, будут превращаться друг в друга. Определите массу калибровочного бозона m, который соответствовал бы такому расстоянию. При какой температуре возможна такая реакция?
24977. Из фундаментальных констант G, h, с построить план-ковские параметры длины rn, времени t_n и массы m_n, определяющие свойства пространства и времени.
24978. В еще не созданной полной квантовой теории гравитации предполагается существование гравитона — кванта пространства-времени. С помощью соотношений неопределенностей Гейзенберга оцените величину энергии гравитона.
24979. Некая община регулирует рождаемость детей следующим своеобразным способом: каждая пара родителей продолжает рожать детей до тех пор, пока не родится сын. Как только это случится, дальнейшее прибавление в семье прекращается. Каково соотношение между мальчиками и девочками в общине, если в обычных условиях, когда рождаемость никак не регулируется, 51 % родившихся детей — мальчики?
24980. Игральная кость представляет собой кубик, все шесть граней которого окрашены в разные цвета. а. Сколько существенно различающихся игральных костей такого типа может быть изготовлено с использованием шести определенных цветов? б. Каково число вариантов изготовления пары игральных костей?
24981. Грани правильного восьмигранника должны быть окрашены в различные цвета. Сколько различных восьмигранников можно изготовить, имея краски восьми различных цветов?
24982. Колода карт состоит из четырех мастей, по 13 карт каждой масти. Какова вероятность, что при раздаче такой колоды карт двум командам (каждая команда состоит из двух партнеров) определенная пара партнеров получит целиком одну масть?
24983. Некий процесс обладает следующим свойством: вероятность того, что произойдет событие в интервале (t, t + h), равна Lh независимо от того, произошло ли событие в интервале (0, t). Предполагается, что вероятность более чем одного события в интервале (t, t + h) пропорциональна высшим порядкам по h. Перейдя к пределу при h -- > 0, определить вероятность того, что к моменту времени t произойдет n событий. Вычислить средние значения n и n2 для функции распределения.
24984. Невооруженным глазом на небе наблюдается 6500 звезд. Иногда две звезды появляются очень близко друг к другу, хотя тщательные исследования не обнаруживают между ними физической связи. Принято такую пару звезд называть оптической двойной звездой. а. Предполагая, что звезды на небесной сфере распределены случайным образом, вычислить ожидаемое число оптических двойных звезд с расстоянием между компонентами не более 1` по дуге. б. Определить вероятность наблюдения двух оптических двойных звезд. в. Грубо оценить вероятность наблюдения оптической тройной звезды.
24985. Найти: а) собственные значения и б) нормированные собственные векторы матрицы M = (0 0 0 1 0 0 10 0 10 0 10 0 0).
24986. Пусть Lt (i = 1, 2, 3) — собственные значения матрицы H = (2 -1 -3 -1 1 2 -3 2 3). Вычислить суммы E li и E Li2.
24987. Вычислить Т = Sp(e^isa e^isb), где компоненты s - три стандартные матрицы Паули si для спина 1/2.
24988. Пусть T — симметрический тензор второго ранга с компонентами Tik(i, k = 1, 2, 3). а. Показать, что с тензором Т связаны три инварианта (обозначим их l0, l1 и l2) по отношению к преобразованиям координат xi = E U lj xj. б. Найти связь поверхности 1 = E Tik xi xk (хj — декартовы координаты) с тензором Т. Воспользовавшись свойствами этой поверхности, дать геометрическую интерпретацию трем ранее найденным инвариантам.
24989. Найти вычеты функций е^az/z5 и 1/sin3z в точке z = 0.
24990. Вычислить lim int dx/(x2 - a2 - ie)3 для a > 0.
24991. Вычислить l = int sin3x/x3 dx.
24992. Вычислить интегралы l1 = int xdx/ex -1, l3 = int x3dx/ex - 1.
24993. Разложить функцию f(x) = cos х2 в интеграл Фурье.
24994. Используя обратное преобразование Лапласа, найти функцию f(t): a2/p2 + a2 = int e^-pt f(t) dt.
24995. Вычислить int dф/a + cosф для следующих случаев: а. а > 1. б. а = а0 + ie (где а0 и е — действительные, е > 0 и 0 < а0 < 1 при e -- > 0.) в. а = -1.
24996. Вычислить интегралы l1 = int dx/ch x и l3 = int dx/ch3 x.
24997. Вычислить интеграл l = int b + a cosф/а2 + b2 + 2ab cosф dф, |а| =/= |b|.
24998. Гамма-функция определяется соотношением Г(х) = int t^x-1 e^-t dt, Re x > 0. Показать, что для 0 < х < 1 int t^x-1 cos t dt = Г(x) cos пx/2, int t^x-1 sin t dt = Г(x) sin пx/2.
24999. Показать, что int sh(ах)/sh(пx) dx = 1/2 tg a/2, -п < а < п, интегрируя функцию е^аz/sh(пz) по подходящему контуру.
25000. Интегрированием по контуру вычислить int x^1/2 dx/1 + x2. Показать выбранный вами контур, все полюсы и разрезы в комплексной плоскости.
25001. Методами контурного интегрирования вычислить ряд E (-1)^n/n4 = -7п4/720. Указание. Воспользоваться тем, что функция 1/sin (пz) имеет полюсы на действительной оси в точках z = 0, ±1, ±2,.... В качестве контура интегрирования выбрать контур, показанный на рис. .
25002. Исследовать аналитическую функцию F(z) = p(z) ln [1 - 2z/a(1 - p(z))], где р(z) = |/(z - а)/а, z — действительное положительное число. В качестве линии разреза для p(z) выбрать действительную ось от — оо до 0 и от а до oo. а. Исследовать свойства римановой поверхности функции F(z). б. Показать, что имеется один лист, где F(z) может быть представлена в виде F(z) = F(z0) + (z - z0) int W(s)/(s - z)(s - z0) ds, и найти W(s).
25003. Вычислить lim |/ n int dx/(1 + x2)n, где n — целое положительное число.