Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
5114.
Докажите, что интервал между двумя событиями является величиной инвариантной, т. е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.
5115.
Воспользовавшись тем, что интервал является инвариантной величиной по отношению к преобразованиям координат, определите расстояние, которое пролетел π-мезон с момента рождения до распада, если время его жизни в этой системе отсчета Δt = 4,4 мкс, а собственное время жизни Δt0 = 2,2 мкс.
5116.
Частица движется со скоростью v = 0,8с. Определите отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя.
5117.
Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью v = 0,75с, больше ее энергии покоя.
5118.
Определите скорость движения релятивистской частицы, если ее полная энергия в два раза больше энергии покоя.
5119.
Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения v = 0,8с.
5120.
Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.
5121.
Определите зависимость скорости частицы (масса частицы m) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское.
5122.
Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы.
5123.
Кинетическая энергия частицы оказалась равной ее энергии покоя. Определите скорость частицы.
5124.
Определите релятивистский импульс р и кинетическую энергию I протона, движущегося со скоростью v = 0,75с.
5125.
Определите кинетическую энергию электрона, если полная энергия движущегося электрона втрое больше его энергии покоя. Ответ выразите в электрон-вольтах.
5126.
Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90 % скорости света.
5127.
Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза.
5128.
Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы от 0,5с до 0,7с.
5129.
Выведите в общем виде зависимость между релятивистским импульсом, кинетической энергией релятивистской частицы и ее массой.
5130.
Определите релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого T = 1 ГэВ.
5131.
Докажите, что выражение релятивистского импульса при ν << с переходит в соответствующее выражение классической механики.
5132.
Докажите, что для релятивистской частицы величина E − ρ²с² является инвариантной, т. е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.
5133.
Определите энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро дейтрона на протон и нейтрон. Массу ядра дейтрона принять равной 3,343·10−27 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах.
5134.
Определите энергию связи ядра . Примите массу ядра азота равной 2,325·10−26 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах.
5135.
Начертите графики изотермического, изобарного и изохорного процессов в координатах p и V, p и T, T и V.
5136.
Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода.
5137.
В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Τ = 300 К.
5138.
Определите плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Τ = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.
5139.
В баллоне вместимостью 15л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t1 = 27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t2 = 17 °С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.
5140.
Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.
5141.
Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и температуре T1 = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2 = 10 л. Определите: 1) объем V1 газа до расширения; 2) температуру Т2 газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.
5142.
В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.
5143.
В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества ν; 2) массу азота; 3) концентрацию n его молекул в сосуде.
5144.
Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?
5145.
В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре T = 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?
5146.
Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.
5147.
Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м³.
5148.
Определите среднюю кинетическую энергию <ε0> поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 1013; см−3.
5149.
Определите: 1) наиболее вероятную vв; 2) среднюю арифметическую <v>; 3) среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул азота (N2) при 27 °С.
5150.
При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.
5151.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите формулу наиболее вероятной скорости vв.
5152.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул по относительным скоростям и (и = v/vв).
5153.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю арифметическую скорость <v> молекул.
5154.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю квадратичную скорость <vкв>.
5155.
Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите среднюю кинетическую энергию <ε> молекул.
5156.
Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее вероятное значение энергии εв молекул.
5157.
Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите для данной температуры отношение средней кинетической энергии <ε> молекул к их наиболее вероятному значению энергии εв.
5158.
Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид . Определите: 1) наиболее вероятную скорость uв; 2) наиболее вероятное значение энергии εв молекул в этом пучке.
5159.
На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.
5160.
Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным р0.
5161.
Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.
5162.
На какой высоте плотность воздуха в е раз (е - основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты.
5163.
Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски 1700 кг/м³, а температура окружающей среды 300 К.
5164.
Определите среднюю длину свободного пробега <l> молекул кислорода, находящегося при температуре 0 °С, если среднее число <z> столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7·109.
5165.
При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 °С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.
5166.
Определите среднюю продолжительность (τ) свободного пробега молекул водорода при температуре 27 °С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.
5167.
Средняя длина свободного пробега <l1> молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.
5168.
При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега <l> молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно cpeднее число (z) столкновений, испытываемых маюскулами в I с, если сосуд откачан, до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считайте постоянной.
5169.
Определите: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега <l> молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.
5170.
Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный Диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм.
5171.
Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.
5172.
Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 °С, другая - при температуре 27 °С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
5173.
Определите коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм.
5174.
Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.
5175.
Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости η углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны.
5176.
Определите коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.
5177.
Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
5178.
Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 °С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.
5179.
Давление разреженного газа в рентгеновской трубке при температуре 17 °С равно 130 мкПа. Можно ли вести разговор о высоком вакууме, если характерный размер l0 (расстояние между катодом и анодом трубки) составляет 50 мм? Эффективный диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм.
5180.
Азот массой т = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.
5181.
Кислород массой т = 1 кг находится при температуре Т = 320 К Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.
5182.
В закрытом сосуде находится смесь азота массой т1 = 56 г и кислорода массой т2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.
5183.
Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса
5184.
Определите удельные теплоемкости cv и ср, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 m³/кг. Что это за газ?
5185.
Определите удельные теплоемкости cv и ср смеси углекислого газа массой т1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.
5186.
Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водород массой т2 = 2 г.
5187.
Применяя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального газа, покажите, что разность удельных теплоемкостей cp−cv = R/M.
5188.
Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите; 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.
5189.
Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δр = 100 кПа.
5190.
Двухатомный идеальный газ (ν = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.
5191.
При изобарном нагревании некоторого идеального газа (v = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = ср/сv.
5192.
Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 290 К.
5193.
Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
5194.
Некоторый газ массой т = 5 г расширяется изотермически oт объема V1 до объема V2 = 2V1. Работа расширения А = 1 кДж Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.
5195.
Азот массой т = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления р1 = 100 кПа до давления р2 = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.
5196.
Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением р1 = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = −432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.
5197.
Азот массой m = 50 г находится при температуре T1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.
5198.
Работа расширения некоторого двухатомною идеального газа составляет А = 2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.
5199.
При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.
5200.
Азот массой т = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.
5201.
Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.
5202.
Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением р1 = 0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется объемом V2 и давлением р2. В результате последующего изохорного процесс газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление р3 = 0,2 МПа. Oпределите: 1) объем V2; 2) давление р2. Начертите график этих процессов.
5203.
Кислород, занимающий при давлении р1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в п = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный.
5204.
Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n = 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.
5205.
Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1 = 2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5 раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема. В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
5206.
Идеальный двухатомный газ (v = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением р1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2 = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
5207.
Рабочее тело - идеальный газ - теплового двигателя совершаем цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного адиабатного и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.
5208.
Азот массой 500 г, находящийся под давлением р1 = 1 МПа при температуре t1 = 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в η = 3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.
5209.
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70 % количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.
5210.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.
5211.
Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатая газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
5212.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К, холодильника Т2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
5213.
Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите термический КПД цикла.
5214.
Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?
5215.
При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в η = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.
при ν << с переходит в соответствующее выражение классической механики.
5132.
Докажите, что для релятивистской частицы величина E − ρ²с² является инвариантной, т. е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета.
5133.
Определите энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро дейтрона на протон и нейтрон. Массу ядра дейтрона принять равной 3,343·10−27 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах.
5134.
Определите энергию связи ядра 
. Примите массу ядра азота равной 2,325·10−26 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах.
5135.
Начертите графики изотермического, изобарного и изохорного процессов в координатах p и V, p и T, T и V.
5136.
Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода.
5137.
В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определите: 1) давление; 2) молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Τ = 300 К.
5138.
Определите плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Τ = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.
5139.
В баллоне вместимостью 15л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t1 = 27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t2 = 17 °С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.
5140.
Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.
5141.
Азот массой 7 г находится под давлением р = 0,1 МПа и температуре T1 = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2 = 10 л. Определите: 1) объем V1 газа до расширения; 2) температуру Т2 газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.
5142.
В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.
5143.
В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества ν; 2) массу азота; 3) концентрацию n его молекул в сосуде.
5144.
Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?
5145.
В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре T = 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?
5146.
Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.
5147.
Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м³.
5148.
Определите среднюю кинетическую энергию <ε0> поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 1013; см−3.
5149.
Определите: 1) наиболее вероятную vв; 2) среднюю арифметическую <v>; 3) среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул азота (N2) при 27 °С.
5150.
При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.
5151.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите формулу наиболее вероятной скорости vв.
5152.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите закон, выражающий распределение молекул по относительным скоростям и (и = v/vв).
5153.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю арифметическую скорость <v> молекул.
5154.
Используя закон распределения молекул идеального газа по скоростям, найдите среднюю квадратичную скорость <vкв>.
5155.
Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите среднюю кинетическую энергию <ε> молекул.
5156.
Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее вероятное значение энергии εв молекул.
5157.
Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите для данной температуры отношение средней кинетической энергии <ε> молекул к их наиболее вероятному значению энергии εв.
5158.
Закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном пучке имеет вид 
. Определите: 1) наиболее вероятную скорость uв; 2) наиболее вероятное значение энергии εв молекул в этом пучке.
5159.
На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.
5160.
Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным р0.
5161.
Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.
5162.
На какой высоте плотность воздуха в е раз (е - основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты.
5163.
Используя идею установки Перрена для определения постоянной Авогадро и применив к частицам краски, взвешенным в воде, больцмановское распределение, найдите объем частиц, если при расстоянии между двумя слоями 80 мкм число взвешенных частиц в одном слое вдвое больше, чем в другом. Плотность растворенной краски 1700 кг/м³, а температура окружающей среды 300 К.
5164.
Определите среднюю длину свободного пробега <l> молекул кислорода, находящегося при температуре 0 °С, если среднее число <z> столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно 3,7·109.
5165.
При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см, если температура газа равна 67 °С? Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.
5166.
Определите среднюю продолжительность (τ) свободного пробега молекул водорода при температуре 27 °С и давлении 0,5 кПа. Диаметр молекулы водорода примите равным 0,28 нм.
5167.
Средняя длина свободного пробега <l1> молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определите среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.
5168.
При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега <l> молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно cpeднее число (z) столкновений, испытываемых маюскулами в I с, если сосуд откачан, до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считайте постоянной.
5169.
Определите: 1) плотность ρ воздуха в сосуде; 2) концентрацию n его молекул; 3) среднюю длину свободного пробега <l> молекул, если сосуд откачан до давления 0,13 Па. Диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.
5170.
Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный Диаметр молекул азота примите равным 0,38 нм.
5171.
Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.
5172.
Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 °С, другая - при температуре 27 °С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.
5173.
Определите коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода примите равным 0,36 нм.
5174.
Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.
5175.
Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости η углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковой температуре и одном и том же давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов равны.
5176.
Определите коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.
5177.
Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.
5178.
Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17 °С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.
5179.
Давление разреженного газа в рентгеновской трубке при температуре 17 °С равно 130 мкПа. Можно ли вести разговор о высоком вакууме, если характерный размер l0 (расстояние между катодом и анодом трубки) составляет 50 мм? Эффективный диаметр молекул воздуха примите равным 0,27 нм.
5180.
Азот массой т = 10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.
5181.
Кислород массой т = 1 кг находится при температуре Т = 320 К Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.
5182.
В закрытом сосуде находится смесь азота массой т1 = 56 г и кислорода массой т2 = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.
5183.
Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса
5184.
Определите удельные теплоемкости cv и ср, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = 0,7 m³/кг. Что это за газ?
5185.
Определите удельные теплоемкости cv и ср смеси углекислого газа массой т1 = 3 г и азота массой m2 = 4 г.
5186.
Определите показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водород массой т2 = 2 г.
5187.
Применяя первое начало термодинамики и уравнение состояния идеального газа, покажите, что разность удельных теплоемкостей cp−cv = R/M.
5188.
Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите; 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.
5189.
Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на Δр = 100 кПа.
5190.
Двухатомный идеальный газ (ν = 2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.
5191.
При изобарном нагревании некоторого идеального газа (v = 2 моль) на ΔT = 90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ = ср/сv.
5192.
Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 290 К.
5193.
Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.
5194.
Некоторый газ массой т = 5 г расширяется изотермически oт объема V1 до объема V2 = 2V1. Работа расширения А = 1 кДж Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.
5195.
Азот массой т = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления р1 = 100 кПа до давления р2 = 500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.
5196.
Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т = 300 К и под давлением р1 = 0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А = −432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.
5197.
Азот массой m = 50 г находится при температуре T1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n = 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершенную газом; 2) изменение внутренней энергии газа.
5198.
Работа расширения некоторого двухатомною идеального газа составляет А = 2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.
5199.
При адиабатном расширении кислорода (ν = 2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n = 3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.
5200.
Азот массой т = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.
5201.
Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.
5202.
Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением р1 = 0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется объемом V2 и давлением р2. В результате последующего изохорного процесс газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление р3 = 0,2 МПа. Oпределите: 1) объем V2; 2) давление р2. Начертите график этих процессов.
5203.
Кислород, занимающий при давлении р1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в п = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный.
5204.
Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n = 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.
5205.
Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1 = 2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5 раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема. В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
5206.
Идеальный двухатомный газ (v = 3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением р1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2 = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
5207.
Рабочее тело - идеальный газ - теплового двигателя совершаем цикл, состоящий из последовательных процессов изобарного адиабатного и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.
5208.
Азот массой 500 г, находящийся под давлением р1 = 1 МПа при температуре t1 = 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в η = 3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.
5209.
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70 % количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.
5210.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.
5211.
Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатая газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
5212.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К, холодильника Т2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
5213.
Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите термический КПД цикла.
5214.
Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?
5215.
При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в η = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.