Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
5624.
Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = A cosωt, а другой его коней жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от более плотной среды, определите характер колебаний в любой точке стержня.
5625.
Выведите условие для координат пучностей и узлов стоячей волны.
5626.
Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте ν = 2500 Гц, составляет l = 6,8 см. Определите скорость звука в воздухе.
5627.
Стержень с закрепленными концами имеет длину l = 70 см, При трении стержень издает звук, основная частота (наименьшая частота, при которой может возникать стоячая волна) которого v0 = 1 кГц, Определите: 1) скорость звука ν в стержне; 2) какие обертоны (волны с кратными основным частотами) может иметь звук, издаваемый стержнем.
5628.
Труба, длина которой l = 1 м, заполнена воздухом и открыта с одного конца. Принимая скорость звука ν = 340 м/с, определите, при какой наименьшей частоте в трубе будет возникать стоячая звуковая волна.
5629.
Человеческое ухо может воспринимать звуки, соответствующие граничным частотам v1 = 16 Гц и ν2 = 20 кГц. Принимая скорость звука в воздухе равной 343 м/с, определите область слышимости звуковых волн.
5630.
Определите интенсивность звука (Вт/м²), уровень интенсивности L которого составляет 67 дБ. Интенсивность звука на пороге слышимости I0 = 10−12; Вт/м².
5631.
Определите отношение интенсивностей звуков, если они отличаются по уровню громкости на 2 фон.
5632.
Разговор в соседней комнате громкостью 40 фон слышен так, как шепот громкостью 20 фон. Определите отношение интенсивностей этих звуков.
5633.
Определите, на сколько фонов увеличился уровень громкости звука, если интенсивность звука увеличилась: 1) в 1000 paз, 2) в 10 000 раз.
5634.
Скорость распространения звуковой волны в газе с молярной массой
Μ = 2,9·10−2 кг/моль при t = 20 °С составляет 343 м/с. Определите отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме.
5635.
Средняя квадратичная скорость <vкв> молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 480 м/с. Определите скорость ν распространения звука в газе при тех же условиях.
5636.
Докажите, что формула , выражающая скорость звука в газе, может быть представлена в виде , где γ - отношение молярных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме; р - давление газа; ρ - его плотность.
5637.
Плотность ρ некоторого двухатомного газа при нормальном давлении равна 1,78 кг/м³. Определите скорость распространения звука в газе при этих условиях.
5638.
Движущийся по реке теплоход дает свисток частотой v0 = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой ν = 395 Гц. Принимая скорость звука ν = 340 м/с, определите скорость движения теплохода. Приближается или удаляется теплоход?
5639.
В реке, скорость течения которой равна ν, установлен неподвижный источник колебаний, создающий в воде колебания частотой ν0 . По разные стороны на равных расстояниях от источника установлены неподвижные приемники колебаний П1 и П2. Определите частоты, регистрируемые этими приемниками.
5640.
Наблюдатель, стоящий на станции; слышит гудок проходящего электровоза. Когда электровоз приближается, частота звуковых колебаний гудка равна v1, а когда удаляется - v2. Принимая, что скорость ν фука известна, определите: 1) скорость vист электровоза; 2) собственную частоту ν0 колебаний гудка.
5641.
Электропоезд проходит со скоростью 72 км/ч мимо неподвижного приемника и дает гудок, частота которого 300 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите скачок частоты, воспринимаемый приемником.
5642.
Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частотой Δν = 53 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите частоту тон-звукового сигнала гудка поезда.
5643.
Два катера движутся навстречу друг другу. С первого катера, движущегося со скоростью ν1 = 10 м/с, посылается ультразвуковой сигнал частотой v1 = 50 кГц, который распространяется в воде. После отражения от второго катера сигнал принят первым катером с частотой v2 = 52 кГц. Принимая скорость распространения звуковых колебаний в воде равной 1,54 км/с, определите скорость движения второго катера.
5644.
Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет ν = 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν0 = 1 МГц.
5645.
Для демонстрации преломления электромагнитных волн Герц применял призму, изготовленную из парафина. Определите показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость ε = 2 и магнитная проницаемость μ = 1.
5646.
Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 2 в вакуум. Определите приращение ее длины волны.
5647.
Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за t = 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε = 81, определите расстояние от локатора до подводной лодки.
5648.
После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63 %. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки.
5649.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 0,5 нФ и катушку индуктивностью L = 0,4 мГн. Определите длину волны излучения, генерируемого контуром.
5650.
Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Qm = 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре Im = 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь.
5651.
Длина λ электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный заряд Qm на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре Im = 1 А.
5652.
Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 505 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между соседними пучностями которых равно 20 см. Принимая магнитную проницаемость масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость.
5653.
Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ = 1, определите частоту колебаний генератора.
5654.
Покажите, что плоская монохромная волна Ey = E0y cos(ωt − kx + φ) удовлетворяет волновому уравнению , где ν - фазовая скорость электромагнитных волн.
5655.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 10 В/м. Определите амплитуду напряженности магнитного поля волны.
5656.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны.
5657.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская монохроматическая электромагнитная волна, описываемая уравнениями E = Е0 cos(ωt − kx) и H = Н0 cos(ωt − kx). Эта волна отражается от плоскости, перпендикулярной оси х. Запишите уравнения, описывающие отраженную волну, а также объясните их физический смысл.
5658.
Рассмотрите суперпозицию двух плоских монохроматических электромагнитных волн с одинаковыми амплитудами Е0 и Н0, распространяющихся вдоль оси x в противоположных направлениях. Начальную фазу прямой и обратной волн примите равной нулю. Определите координаты пучностей и узлов для: 1) электрического вектора E; 2) магнитного вектора H стоячей волны.
5659.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Воспользуйтесь результатом выводов теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне.
5660.
В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 2 В/м. Определите давление, оказываемое волной на тело.
5661.
Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси х. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0 = 5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H0 = 1 мА/м. Определите энергию, перенесенную волной за время t = 10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси х, площадью поверхности S = 15 см². Период волны Τ << t.
5662.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определите интенсивность волны I, т. е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени.
5663.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите интенсивность волны.
5664.
На горизонтальном дне бассейна глубиной h = 1,5 м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом i1 = 45° . Определите расстояние s от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды n = 1,33.
5665.
Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.
5666.
На плоскопараллельную стеклянную (n = 1,5) пластинку толщиной d = 5 см падает под углом i = 30° луч света. Определите боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.
5667.
Между двумя стеклянными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i1 (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i2. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sin i1 / sin i2 = n2 / n1 независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами.
5668.
Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении "на глаз" вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м.
5669.
Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне. Глубина водоема везде одинакова и равна Н, показатель преломления воды равен n. Определите зависимость кажущейся глубины h предмета от угла i, образуемого лучом зрения с нормалью к поверхности воды.
5670.
Предельный угол полного отражения на границе стекло-жидкость iпр = 65°. Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла n = 1,5.
5671.
Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол iпр = 42°. Определите скорость света в стекле.
5672.
На дне сосуда, наполненного водой (n = 1,33) до высоты h = 25 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.
5673.
Длинное тонкое волокно, выполненное из прозрачного материала с показателем преломления n = 1,35, образует световод. Определите максимальный угол α к оси световода, под которым световой луч еще падать на торец, чтобы пройти световод с минимальным ослаблением.
5674.
Расстояние a от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.
5675.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажите вид использованного зеркала.
5676.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажете вид использованного зеркала.
5677.
Вогнутое сферическое зеркало дает действительное воображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см.
5678.
Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны 60 см. На расстоянии 10 см от зеркала поставлен предмет высотой 2 см. Определите: 1) положение изображения; 2) высоту изображения. Постройте чертеж.
5679.
Постройте изображение произвольной точки S , которая лежит на главной оптической оси собирающей линзы.
5680.
Постройте изображение произвольной точки S , которая лежит на главной оптической оси рассеивающей линзы.
5681.
Определите построением ход луча после преломления его собирающей (рис. 6) и рассеивающей (рис. 6) линзами. На рисунках MN - положение главной оптической оси; О - оптический центр линзы; F - фокусы линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5682.
На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой собирающей линзы и ход одного луча ABC через эту линзу Постройте ход произвольного луча DE. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5683.
На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой рассеивающей линзы, ход луча 1, падающего на линзу, и преломленного луча 2. Определите построением оптический центр и фокусное расстояние линзы Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5684.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением оптический центр линзы и ее фокусы. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5685.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положения оптического центра линзы и ее фокусов. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5686.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положения оптического центра линзы и ее фокусов. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5687.
Двояковыпуклая тонкая линза (показатель преломления n) с радиусами кривизны R1 и R2 находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, используя принцип Ферма.
5688.
Выпукло-вогнутая тонкая линза (показатель преломления n1), радиусами кривизны R1 (передняя поверхность) и R2 (задняя поверхность) находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, рассматривая последовательное преломление света на двух сферических поверхностях.
5689.
Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Φ = 4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.
5690.
Тонкая линза с показателем преломления η и радиусами кривизны R1 и R2 находится на границе раздела двух сред с показателями преломления n1 и п2. Пусть а и b - соответственно расстояния от предмета до линзы и от изображения до линзы; f1 и f2 - соответствующие фокусные расстояния. Докажите справедливость соотношения .
5691.
Определите расстояние а от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным.
5692.
Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определите расстояние от предмета до изображения.
5693.
Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы. Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно - f', фокусное расстояние линз 2 и 3 равно - f" , Определите фокусное расстояние каждой из линз.
5694.
Двояковыпуклая линза из стекла (n = 1,5) обладает оптическое силой Ф = 4 дптр. При ее погружении в жидкость (n1 = 1,7) линза действует как рассеивающая. Определите: 1) оптическую силу линзы в жидкости; 2) фокусное расстояние линзы в жидкости; 3) положение изображения точки, находящейся на главной оптической оси на расстоянии трех фокусов от линзы (а = 3f ) для собирающей линзы и рассеивающей линзы. Постройте изображение точки для обоих случаев.
5695.
Докажите, что освещенность, создаваемая изотропным (сила света источника не зависит от направления) точечным источником света I на бесконечно малой площадке, удаленной на расстояние r от источника, равна Е = cos i, где i - угол падения луча на площадку.
5696.
На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью Ρ = 300 Вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна E = 60 лк. Наклон доски составляет 30°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Примите, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф0 = 4πI.
5697.
Линза позволяет при последовательном применении получить два изображения одного и того же предмета, причем увеличения оказываются равными η1 = 5 и η2 = 2. Определите, как при этом изменяется освещенность изображений.
5698.
Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом r = 10 см имеет силу света I = 100 кд. Определите для этого светильника: 1) полный световой поток Ф0; 2) светимость R.
5699.
Отверстие в корпусе фонаря закрыто идеально матовым стеклом (т. е. яркость источника не зависит от направления) размером 7,5×10 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ = 30°, равна 12 кд. Определите яркость В стекла.
5700.
Докажите, что в том случае, когда яркость источника не зависит от направления, светимость R и яркость В связаны соотношением R = πB.
5701.
На лист белой бумаги размером 10×25 см нормально к поверхности падает световой поток Φ = 50 лм. Принимая коэффициент рассеяния бумажного листа ρ = 0,7, определите для него: 1) освещенность; 2) светимость; 3) яркость.
5702.
Объясните, чем отличаются просвечивающие и отражательные электронные микроскопы.
5703.
Объясните, почему в электронно-оптических преобразователях можно получить увеличенное изображение предмета большей интенсивности, чем интенсивность самого предмета.
5704.
Определите длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l2 = 5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n = 1,5.
5705.
Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии d = 5 см, падают на кварцевую призму (n = 1,49) с преломляющим углом α = 25°. Определите оптическую разность хода Δ этих пучков на выходе их из призмы.
5706
В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,5 мкм.
5707.
В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определите длину волны желтого света.
5708.
Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Определите расстояние l от щелей до экрана, если Δx интерференционных полос равна 1,2 м.
5709.
В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.
5710.
Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n = 1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны λ = 0,5 мкм. Определите толщину пластинки.
5711.
Определите, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм).
5712.
Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом θ = 20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос Δх = 0,65 мм.
5713.
Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 48 см и b = 6 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом θ = 10'. Определите максимальное число полос, наблюдаемых на экране, если λ = 600 нм.
5714.
На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом i = 45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ = 0,6 мкм).
5715.
На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
5716.
На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4', Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.
5717.
На тонкую мыльную пленку (n = 1,33) под углом i = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.
5718.
Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами Δх1 = 0,4 мм. Определите расстояние Δх2 между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33.
5719.
Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца отраженном свете равен 3 мм.
5720.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,55 мкм, падающим нормально. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.
5721.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго кольца r = 1,8 мм.
5722.
Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.
5723.
Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света.
5724.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колеи в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определите показатель преломления жидкости.
5725.
Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют "просветление оптики": на свободную поверхность линз наносят тонкую пленку с показателем преломления . В этом случае амплитуда отраженных волн от обеих поверхностей такой пленки одинакова. Определите толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны λ от стекла в направлении нормали равно нулю.
, выражающая скорость звука в газе, может быть представлена в виде 
, где γ - отношение молярных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме; р - давление газа; ρ - его плотность.
5637.
Плотность ρ некоторого двухатомного газа при нормальном давлении равна 1,78 кг/м³. Определите скорость распространения звука в газе при этих условиях.
5638.
Движущийся по реке теплоход дает свисток частотой v0 = 400 Гц. Наблюдатель, стоящий на берегу, воспринимает звук свистка частотой ν = 395 Гц. Принимая скорость звука ν = 340 м/с, определите скорость движения теплохода. Приближается или удаляется теплоход?
5639.
В реке, скорость течения которой равна ν, установлен неподвижный источник колебаний, создающий в воде колебания частотой ν0 . По разные стороны на равных расстояниях от источника установлены неподвижные приемники колебаний П1 и П2. Определите частоты, регистрируемые этими приемниками.
5640.
Наблюдатель, стоящий на станции; слышит гудок проходящего электровоза. Когда электровоз приближается, частота звуковых колебаний гудка равна v1, а когда удаляется - v2. Принимая, что скорость ν фука известна, определите: 1) скорость vист электровоза; 2) собственную частоту ν0 колебаний гудка.
5641.
Электропоезд проходит со скоростью 72 км/ч мимо неподвижного приемника и дает гудок, частота которого 300 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите скачок частоты, воспринимаемый приемником.
5642.
Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частотой Δν = 53 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определите частоту тон-звукового сигнала гудка поезда.
5643.
Два катера движутся навстречу друг другу. С первого катера, движущегося со скоростью ν1 = 10 м/с, посылается ультразвуковой сигнал частотой v1 = 50 кГц, который распространяется в воде. После отражения от второго катера сигнал принят первым катером с частотой v2 = 52 кГц. Принимая скорость распространения звуковых колебаний в воде равной 1,54 км/с, определите скорость движения второго катера.
5644.
Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет ν = 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν0 = 1 МГц.
5645.
Для демонстрации преломления электромагнитных волн Герц применял призму, изготовленную из парафина. Определите показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость ε = 2 и магнитная проницаемость μ = 1.
5646.
Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 2 в вакуум. Определите приращение ее длины волны.
5647.
Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за t = 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε = 81, определите расстояние от локатора до подводной лодки.
5648.
После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63 %. Определите диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки.
5649.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 0,5 нФ и катушку индуктивностью L = 0,4 мГн. Определите длину волны излучения, генерируемого контуром.
5650.
Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Qm = 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре Im = 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь.
5651.
Длина λ электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный заряд Qm на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре Im = 1 А.
5652.
Два тонких изолированных стержня погружены в трансформаторное масло и индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте колебаний 505 МГц в системе возникают стоячие волны, расстояние между соседними пучностями которых равно 20 см. Принимая магнитную проницаемость масла равной единице, определите его диэлектрическую проницаемость.
5653.
Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ = 1, определите частоту колебаний генератора.
5654.
Покажите, что плоская монохромная волна Ey = E0y cos(ωt − kx + φ) удовлетворяет волновому уравнению 
, где ν - фазовая скорость электромагнитных волн.
5655.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 10 В/м. Определите амплитуду напряженности магнитного поля волны.
5656.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определите амплитуду напряженности электрического поля волны.
5657.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская монохроматическая электромагнитная волна, описываемая уравнениями E = Е0 cos(ωt − kx) и H = Н0 cos(ωt − kx). Эта волна отражается от плоскости, перпендикулярной оси х. Запишите уравнения, описывающие отраженную волну, а также объясните их физический смысл.
5658.
Рассмотрите суперпозицию двух плоских монохроматических электромагнитных волн с одинаковыми амплитудами Е0 и Н0, распространяющихся вдоль оси x в противоположных направлениях. Начальную фазу прямой и обратной волн примите равной нулю. Определите координаты пучностей и узлов для: 1) электрического вектора E; 2) магнитного вектора H стоячей волны.
5659.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определите давление, оказываемое волной на тело. Воспользуйтесь результатом выводов теории Максвелла о том, что если тело полностью поглощает падающую на него энергию, то давление равно среднему значению объемной плотности энергии в падающей электромагнитной волне.
5660.
В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 2 В/м. Определите давление, оказываемое волной на тело.
5661.
Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси х. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0 = 5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H0 = 1 мА/м. Определите энергию, перенесенную волной за время t = 10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси х, площадью поверхности S = 15 см². Период волны Τ << t.
5662.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определите интенсивность волны I, т. е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени.
5663.
В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определите интенсивность волны.
5664.
На горизонтальном дне бассейна глубиной h = 1,5 м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом i1 = 45° . Определите расстояние s от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды n = 1,33.
5665.
Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред, частично отражается и частично преломляется. Определите угол падения, при котором отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.
5666.
На плоскопараллельную стеклянную (n = 1,5) пластинку толщиной d = 5 см падает под углом i = 30° луч света. Определите боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.
5667.
Между двумя стеклянными пластинками с показателями преломления n1 и n2 находится тонкий слой жидкости. Луч света, распространяющийся в первой пластинке под углом i1 (меньше предельного), выходя из слоя жидкости, входит во вторую пластинку под углом i2. Докажите, что в данном случае выполняется закон преломления sin i1 / sin i2 = n2 / n1 независимо от присутствия слоя жидкости между пластинами.
5668.
Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определите его глубину, если при определении "на глаз" вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м.
5669.
Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне. Глубина водоема везде одинакова и равна Н, показатель преломления воды равен n. Определите зависимость кажущейся глубины h предмета от угла i, образуемого лучом зрения с нормалью к поверхности воды.
5670.
Предельный угол полного отражения на границе стекло-жидкость iпр = 65°. Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла n = 1,5.
5671.
Луч света выходит из стекла в вакуум. Предельный угол iпр = 42°. Определите скорость света в стекле.
5672.
На дне сосуда, наполненного водой (n = 1,33) до высоты h = 25 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.
5673.
Длинное тонкое волокно, выполненное из прозрачного материала с показателем преломления n = 1,35, образует световод. Определите максимальный угол α к оси световода, под которым световой луч еще падать на торец, чтобы пройти световод с минимальным ослаблением.
5674.
Расстояние a от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.
5675.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажите вид использованного зеркала.
5676.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN сферического зеркала, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положение центра сферического зеркала и его фокуса. Укажете вид использованного зеркала.
5677.
Вогнутое сферическое зеркало дает действительное воображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см.
5678.
Выпуклое сферическое зеркало имеет радиус кривизны 60 см. На расстоянии 10 см от зеркала поставлен предмет высотой 2 см. Определите: 1) положение изображения; 2) высоту изображения. Постройте чертеж.
5679.
Постройте изображение произвольной точки S , которая лежит на главной оптической оси собирающей линзы.
5680.
Постройте изображение произвольной точки S , которая лежит на главной оптической оси рассеивающей линзы.
5681.
Определите построением ход луча после преломления его собирающей (рис. 6) и рассеивающей (рис. 6) линзами. На рисунках MN - положение главной оптической оси; О - оптический центр линзы; F - фокусы линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5682.
На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой собирающей линзы и ход одного луча ABC через эту линзу Постройте ход произвольного луча DE. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5683.
На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой рассеивающей линзы, ход луча 1, падающего на линзу, и преломленного луча 2. Определите построением оптический центр и фокусное расстояние линзы Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5684.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением оптический центр линзы и ее фокусы. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5685.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положения оптического центра линзы и ее фокусов. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5686.
На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S'. Определите построением положения оптического центра линзы и ее фокусов. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.
5687.
Двояковыпуклая тонкая линза (показатель преломления n) с радиусами кривизны R1 и R2 находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, используя принцип Ферма.
5688.
Выпукло-вогнутая тонкая линза (показатель преломления n1), радиусами кривизны R1 (передняя поверхность) и R2 (задняя поверхность) находится в однородной среде с показателем преломления n1. Выведите формулу этой линзы, рассматривая последовательное преломление света на двух сферических поверхностях.
5689.
Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой Φ = 4 дптр. Определите радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.
5690.
Тонкая линза с показателем преломления η и радиусами кривизны R1 и R2 находится на границе раздела двух сред с показателями преломления n1 и п2. Пусть а и b - соответственно расстояния от предмета до линзы и от изображения до линзы; f1 и f2 - соответствующие фокусные расстояния. Докажите справедливость соотношения 
.
5691.
Определите расстояние а от двояковыпуклой линзы до предмета, при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным.
5692.
Двояковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определите расстояние от предмета до изображения.
5693.
Из тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки изготовлены три линзы. Фокусное расстояние линз 1 и 2, сложенных вместе, равно - f', фокусное расстояние линз 2 и 3 равно - f" , Определите фокусное расстояние каждой из линз.
5694.
Двояковыпуклая линза из стекла (n = 1,5) обладает оптическое силой Ф = 4 дптр. При ее погружении в жидкость (n1 = 1,7) линза действует как рассеивающая. Определите: 1) оптическую силу линзы в жидкости; 2) фокусное расстояние линзы в жидкости; 3) положение изображения точки, находящейся на главной оптической оси на расстоянии трех фокусов от линзы (а = 3f ) для собирающей линзы и рассеивающей линзы. Постройте изображение точки для обоих случаев.
5695.
Докажите, что освещенность, создаваемая изотропным (сила света источника не зависит от направления) точечным источником света I на бесконечно малой площадке, удаленной на расстояние r от источника, равна Е = 
cos i, где i - угол падения луча на площадку.
5696.
На какую высоту над чертежной доской необходимо повесить лампочку мощностью Ρ = 300 Вт, чтобы освещенность доски под лампочкой была равна E = 60 лк. Наклон доски составляет 30°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Примите, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф0 = 4πI.
5697.
Линза позволяет при последовательном применении получить два изображения одного и того же предмета, причем увеличения оказываются равными η1 = 5 и η2 = 2. Определите, как при этом изменяется освещенность изображений.
5698.
Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом r = 10 см имеет силу света I = 100 кд. Определите для этого светильника: 1) полный световой поток Ф0; 2) светимость R.
5699.
Отверстие в корпусе фонаря закрыто идеально матовым стеклом (т. е. яркость источника не зависит от направления) размером 7,5×10 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ = 30°, равна 12 кд. Определите яркость В стекла.
5700.
Докажите, что в том случае, когда яркость источника не зависит от направления, светимость R и яркость В связаны соотношением R = πB.
5701.
На лист белой бумаги размером 10×25 см нормально к поверхности падает световой поток Φ = 50 лм. Принимая коэффициент рассеяния бумажного листа ρ = 0,7, определите для него: 1) освещенность; 2) светимость; 3) яркость.
5702.
Объясните, чем отличаются просвечивающие и отражательные электронные микроскопы.
5703.
Объясните, почему в электронно-оптических преобразователях можно получить увеличенное изображение предмета большей интенсивности, чем интенсивность самого предмета.
5704.
Определите длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l2 = 5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n = 1,5.
5705.
Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии d = 5 см, падают на кварцевую призму (n = 1,49) с преломляющим углом α = 25°. Определите оптическую разность хода Δ этих пучков на выходе их из призмы.
5706
В опыте Юнга расстояние между щелями d = 1 мм, а расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,5 мкм.
5707.
В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определите длину волны желтого света.
5708.
Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм (λ = 0,6 мкм). Определите расстояние l от щелей до экрана, если Δx интерференционных полос равна 1,2 м.
5709.
В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.
5710.
Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n = 1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны λ = 0,5 мкм. Определите толщину пластинки.
5711.
Определите, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалом Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм).
5712.
Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом θ = 20'. Определите длину волны света, если ширина интерференционных полос Δх = 0,65 мм.
5713.
Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно а = 48 см и b = 6 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом θ = 10'. Определите максимальное число полос, наблюдаемых на экране, если λ = 600 нм.
5714.
На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом i = 45° падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ = 0,6 мкм).
5715.
На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
5716.
На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4', Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.
5717.
На тонкую мыльную пленку (n = 1,33) под углом i = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.
5718.
Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между интерференционными полосами Δх1 = 0,4 мм. Определите расстояние Δх2 между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33.
5719.
Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определите длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца отраженном свете равен 3 мм.
5720.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,55 мкм, падающим нормально. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.
5721.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго кольца r = 1,8 мм.
5722.
Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.
5723.
Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Определите длину волны света.
5724.
Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колеи в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определите показатель преломления жидкости.
5725.
Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют "просветление оптики": на свободную поверхность линз наносят тонкую пленку с показателем преломления 
. В этом случае амплитуда отраженных волн от обеих поверхностей такой пленки одинакова. Определите толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны λ от стекла в направлении нормали равно нулю.