Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
5522.
Два математических маятника, длины которых отличаются на Δl = 16 см, совершают заодно и то же время один n1 = 10 колебаний, другой - п2 = 6 колебаний. Определите длины маятников l1 и l2.
5523.
Математический маятник длиной l = 50 см подвешен в кабине самолета. Определите период Т колебаний маятника, если самолет движется: 1) равномерно; 2) горизонтально с ускорением а = 2,5 м/с².
5524.
Математический маятник длиной l = 1 м подвешен к потолку кабины, которая начинает опускаться вертикально вниз с ускорением а1 = g/4. Спустя время t1 = 3 с после начала движения кабина начинает двигаться равномерно, а затем в течение 3 с тормозится до остановки. Определите: 1) периоды Т1, Т2, Т3 гармонических колебаний маятника на каждом из участников пути; 2) период Т4 гармонических колебаний маятника при движении точки подвеса в горизонтальном направлении с ускорением а4 = g/4.
5525.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн конденсатора емкостью С = 2 нФ. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, на какую длину волны этот контур настроен.
5526.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S = 155 см², расстояние между которыми d = 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.
5527.
Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см, площадь поперечного сечения S1 = 1,5 см², число витков N = 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d = 1,5 мм, площадь пластин S2 = 100 см²). Определите частоту ω0 собственных колебаний контура.
5528.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью С = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора Qm = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура, запишите уравнение: 1) изменения силы тока в цепи в зависимости от времени; 2) изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.
5529.
Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I = −0,1 sin 200πt, А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля.
5530.
Энергия свободных незатухающих колебаний, происходящих в колебательном контуре, составляет 0,2 мДж. При медленном раздвигании пластин конденсатора частота колебаний увеличилась в n = 2 раза. Определите работу, совершенную против сил электрического поля.
5531.
Конденсатор емкостью С зарядили до напряжения Um и замкнули на катушку индуктивностью L. Пренебрегая сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре.
5532.
Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N = 100 индуктивностью L = 10 мкГн и конденсатор емкостью С = 1 кФ. Максимальное напряжение Um на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определите максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.
5533.
Дна одинаково направленных гармонических колебания одинакового периода с амплитудами А1 = 4 см и А2 = 8 см имеют разность фаз φ = 45°. Определите амплитуду результирующего колебания.
5534.
Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз 60°, равна А = 6 см. Определите амплитуду A2 второго колебания, если А1 = 5 см.
5535.
Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний.
5536.
Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды А = 5 см составляет π/4. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.
5537.
Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х1 = 3соs2πt, см х2 = 3 cos(2πt + π/4), см. Определите для результирующего колебания: l) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.
5538.
Точка одновременно участвует в n одинаково направленных гармонических колебаниях одинаковой частоты: А1 cos(ωt+φ1), A2 cos(ωt+φ2),…, An cos(ωt+φn). Используя метод вращающегося вектора амплитуды, определите для результирующего колебания: 1) амплитуду, 2) начальную фазу.
5539.
Частоты колебаний двух одновременно звучащих камертонов настроены на 560 и 560,5 Гц. Определите период биений.
5540.
В результате сложения двух колебаний, период одного из которых Т1 = 0,02 с, получают биения с периодом Т2 = 0,2 с. Определите период Т2 второго складываемого колебания.
5541.
Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы, с периодами Т1 = 2 с и Т2 = 2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения.
5542.
Результирующее колебание, получающееся при сложении двух гармонических колебаний одного направления, описывается уравнением вида x = A cos t cos 45t (t - в секундах). Определите: 1) циклические частоты складываемых, колебаний; 2) период биений результирующего колебания.
5543.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 3 cos 2ωt, см и у = 4 cos ωt, см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
5544.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 3 cos 2ωt, см и у = 4 cos(2ωt + π), см. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
5545.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin ωt и у = В cos ωt, где А, В и ω - положительные постоянные. Определите уравнение траектории точки, вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.
5546.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = A sin(ωt + π/2) и у = A sin ωt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.
5547.
Точка участвует в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = cos 2πt и у = cos πt. Определите уравнение траектории точки и дочертите ее с нанесением масштаба.
5548.
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin ωt и у = A sin 2ωt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.
5549.
Период затухающих колебаний T = 1 с, логарифмический декремент затухания Θ = 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = 2Т составляет 5 см. Запишите уравнение движения этого колебания.
5550.
Докажите, что для затухающих колебаний, описываемых уравнением x(t) = A0e−δtcos ωt, выполняется условие x(t + T) = x(t)e−δT.
5551.
Амплитуда затухающих колебаний маятника за t = 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания δ.
5552.
Логарифмический декремент колебаний θ маятника равен 0,01. Определите число N полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза.
5553.
Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 мин.
5554.
Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника А0 = 3 см. По истечении t1 = 10 с А1 = 1 см. Определите, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной А2 = 0,3 см.
5555.
Тело массой т = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие колебания. Логарифмический декремент колебаний Θ = 0,01. Определите: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в 3 раза; 2) число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.
5556.
Докажите, что выражения для коэффициента засыхания δ = r/(2т) циклической частоты следуют из решения дифференциального уравнения для затухающих колебаний m + r + kx = 0 (m масса тела, r - коэффициент сопротивления, k - коэффициент упругости).
5557.
При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний T = 0,5 с. Определите: 1) коэффициент затухания δ; 2) для тех же условий частоту ν0 незатухающих колебаний.
5558.
Тело массой т = 100 г, совершая затухающие колебания, та τ = 1 мин потеряло 40 % своей энергии. Определите коэффициент сопротивления r.
5559.
Дифференциальное уравнение для заряда в электрическом колебательном контуре задается в виде . Найдите решение этого уравнения. Определите: 1) собственную частоту контура; 2) циклическую частоту ω; 3) коэффициент затухания δ.
5560.
За время, в течение которого система совершает N = 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность Q системы.
5561.
Частота свободных колебаний некоторой системы ω = 65 рад/с, а ее добротность Q = 2 . Определите собственную частоту ω0 колебаний этой системы.
5562.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мГн, конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз.
5563.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 25 мГн, конденсатор емкостью С = 10 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Qm = 1 мКл. Определите; 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.
5564.
Определите логарифмический декремент, при котором энергия колебательного контура за N = 5 полных колебаний уменьшается в n = 8 раз.
5565.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн, конденсатор емкостью С = 10 нФ и резистор сопротивлением С = 10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля.
5566.
Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом.
5567.
Частота ν затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
5568.
Определите закон убывания заряда конденсатора со временем при его разряде в апериодическом режиме, т. е. когда δ = ω0.
5569.
Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость С лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн.
5570.
Объясните, в чем заключается различие автоколебаний и вынужденных колебаний.
5571.
Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний v0 = 300 Гц, а логарифмический декремент Θ = 0,2.
5572.
Собственная частота v0 колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту ν затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота vpeз = 499 Гц.
5573.
Период затухающих колебаний системы составляет 0,2с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы.
5574.
Гиря массой т = 0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cosωt, Η. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания δ; 2) резонансную амплитуду Aрез.
5575.
Гиря массой т = 400 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 40 Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cosωt, Η. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду.
5576.
Гиря массой т = 200 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,2 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,2 cosωt, Η. Определите; 1) частоту ν0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту νрез; 3) резонансную амплитуду Арез; 4) статическое отклонение.
5577.
Амплитуды двух вынужденных колебаний системы с одинаковыми собственными частотами при всех значениях частоты вынуждающей силы различаются вдвое. Определите, какой одной (и только одной) из величин (массой, коэффициентом сопротивления среды, коэффициентом упругости, амплитудой вынуждающей силы) отличаются эти системы.
5578.
В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью С = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением Um = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока Im в цепи; 2) сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением.
5579.
В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью С = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением Um = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока Im в цепи; 2) разность фаз φ между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения VLm на катушке; 4) амплитудное значение UCm на конденсаторе.
5580.
Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением Um = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи Im = 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением.
5581.
В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω1 = 400 рад/с и ω2 = 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока.
5582.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 3 Ом, а также конденсатор емкостью С = 10 нФ. Определите среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Um = 2 В.
5583.
В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивлении; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катушке.
5584.
В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 20 см и диаметром d = 5 см, содержащая N = 500 витков медного провода площадью поперечного сечения S = 0,6 мм². Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м.
5585.
В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 30 см и площадью поперечного сечения S = 10 см², содержащая N = 1000 витков. Определите активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз φ между напряжением и током составляет 30°.
5586.
К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С = 0,15 мкФ. Определите амплитудное напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.
5587.
Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью С = 10 мкФ и резистора сопротивлением R = 50 Ом.
5588.
Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе ULCm = 173 В,а амплитудное значение напряжения на резисторе URm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением.
5589.
В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсате емкостью С = 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе.
5590.
В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 300 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,1 Гн. Падения напряжения U1:U2 = 1:2. Определите: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока.
5591.
Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой С = 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 5 Ом.
5592.
В цепи переменного тока с частотой ω = 314 рад/с вольтметр показывает нуль при L = 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора.
5593.
В цепи переменного тока (см. рисунок к задаче 4.105) с частотой ν = 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении С = 20 мкФ. Определите индуктивность катушки.
5594.
В приведенной на рисунке цепи переменного тока с частотой ν = 50 Гц сила тока внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 1 Гн.
5595.
Активное сопротивление колебательного контура R = 0,4 Ом. Определите среднюю мощность <P>, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока Im = 30 мА.
5596.
Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденсатор к резистору сопротивлением R = 10 кОм чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения ν = 50 Гц.
5597.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 5 мкГн и активным сопротивлением R = 0,1 Ом. Определите среднюю мощность <Р>, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе UmC = 10 В.
5598.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе UmC = 2 В необходимо подводить среднюю мощность <Р> = 0,2 мВт. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура.
5599.
В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.
5600.
Диэлектрик, диэлектрическая проницаемость которого равна 2,8. используется в конденсаторе в качестве изолятора. Конденсатор, находясь под напряжением, поглощает некоторую мощность, причем при ν = 50 Гц коэффициент мощности cosφ = 0,1. Определите удельное сопротивление диэлектрика.
5601.
В цепь переменного тока напряжением Um = 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет π/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглощает мощность 445 Вт.
5602.
Цепь, состоящая из последовательно соединенных безындукционного резистора сопротивлением R = 100 Ом и катушки с активным сопротивлением, включена в сеть с действующим напряжением U = 300 В. Воспользовавшись векторной диаграммой, определите тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующее значение напряжения на сопротивлении и катушке соответственно равно UR = 150 В и UL = 250 В.
5603.
Определите разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и друг от друга на расстоянии Δl = 1 м, если длина волны λ = 0,5 м.
5604.
Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии х1 = 4 м и х2 = 7 м. Период колебаний Τ = 20 мс и скорость ν распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек.
5605.
Волна распространяется в упругой среде со скоростью ν = 150 м/с. Определите частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δх между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м.
5606.
Определите длину волны λ, если числовое значение волнового вектора k равно 0,02512 см−1.
5607.
Звуковые колебания с частотой v = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определите: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.
5608.
Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси x в среде, не поглощающей энергию, со скоростью ν = 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии х1 = 7 м и х2 = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5 . Амплитуда волны А = 5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ2 второй точки в момент времени t2 = 2 с.
5609.
Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А = 5 см, а период колебаний T = 1 с, Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии х1 = 9 м от источника колебаний в момент времени t1 = 2,5 с.
5610.
Убедитесь, что волновому уравнению удовлетворяет плоская волна ξ (χ,t) = A cos[ω(t − x/υ)+ φ0].
5611.
Выведите связь между групповой и фазовой скоростями.
5612.
Докажите, что в недиспергирующей среде групповая и фазовая скорости равны.
5613.
Определите групповую скорость для частоты ν = 800 Гц, если фазовая скорость задается выражением , где а0 = 24 м·с−3/2, b = 100 Гц.
5614.
Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν = 400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде v = 1 км/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний.
5615.
Два когерентных источника посылают поперечные волны в одинаковых фазах. Периоды колебаний T = 0,2 с, скорость распространения волн в среде ν = 800 м/с. Определите, при какой разности хода в случае наложения волн будет наблюдаться: 1) ослабление колебаний; 2) усиление колебаний.
5616.
По поверхности воды распространяются две волны, возбуждаемые двумя точечными когерентными источниками. Какую форму имеют линии, на которых лежат точки, имеющие одну и ту же постоянную разность хода?
5617.
Два динамика расположены на расстоянии d = 0,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 1500 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамиков, Принимая скорость звука ν = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум.
5618.
Два динамика расположены на расстоянии d = 2,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определенной частоте, который регистрируется приемником, находящимся на расстоянии l = 3,5 м от центра динамиков. Если приемник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на расстояние x = 1,55 м, то он фиксирует первый интерференционный минимум. Скорость звука = 340 м/с. Определите частоту звука.
5619.
Образование стоячих волн обычно наблюдают при интерференции бегущей и отраженной волны. Объясните, когда и почему на дранице Отражения получается узел или пучность.
5620.
Объясните, где человек слышит более громкий звук: в пучности или в узле стоячей волны.
5621.
Определите длину волны λ, если расстояние Δl между первым и четвертым узлами стоячей волны равно 30 см.
5622.
СВЧ-генератор излучает в положительном направлении оси x плоские электромагнитные волны, которые затем отражаются обратно. Точки М1 и М2 соответствуют положениям двух соседних минимумов интенсивности и отстоят друг от друга на расстоянии l = 5 см. Определите частоту микроволнового генератора.
5623.
Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = A cosωt, а другой его конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от менее плотной среды, определите характер колебаний в любой точке стержня.
решения дифференциального уравнения для затухающих колебаний m
+ r
+ kx = 0 (m масса тела, r - коэффициент сопротивления, k - коэффициент упругости).
5557.
При наблюдении затухающих колебаний выяснилось, что для двух последовательных колебаний амплитуда второго меньше амплитуды первого на 60%. Период затухающих колебаний T = 0,5 с. Определите: 1) коэффициент затухания δ; 2) для тех же условий частоту ν0 незатухающих колебаний.
5558.
Тело массой т = 100 г, совершая затухающие колебания, та τ = 1 мин потеряло 40 % своей энергии. Определите коэффициент сопротивления r.
5559.
Дифференциальное уравнение для заряда в электрическом колебательном контуре задается в виде 
. Найдите решение этого уравнения. Определите: 1) собственную частоту контура; 2) циклическую частоту ω; 3) коэффициент затухания δ.
5560.
За время, в течение которого система совершает N = 50 полных колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Определите добротность Q системы.
5561.
Частота свободных колебаний некоторой системы ω = 65 рад/с, а ее добротность Q = 2 . Определите собственную частоту ω0 колебаний этой системы.
5562.
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мГн, конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз.
5563.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 25 мГн, конденсатор емкостью С = 10 мкФ и резистор сопротивлением R = 1 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества Qm = 1 мКл. Определите; 1) период колебаний контура; 2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.
5564.
Определите логарифмический декремент, при котором энергия колебательного контура за N = 5 полных колебаний уменьшается в n = 8 раз.
5565.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн, конденсатор емкостью С = 10 нФ и резистор сопротивлением С = 10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля.
5566.
Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L = 2 мГн, конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и резистора сопротивлением R = 1 Ом.
5567.
Частота ν затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
5568.
Определите закон убывания заряда конденсатора со временем при его разряде в апериодическом режиме, т. е. когда δ = ω0.
5569.
Определите минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость С лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн.
5570.
Объясните, в чем заключается различие автоколебаний и вынужденных колебаний.
5571.
Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний v0 = 300 Гц, а логарифмический декремент Θ = 0,2.
5572.
Собственная частота v0 колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту ν затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота vpeз = 499 Гц.
5573.
Период затухающих колебаний системы составляет 0,2с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определите резонансную частоту данной колебательной системы.
5574.
Гиря массой т = 0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1cosωt, Η. Определите для данной колебательной системы: 1) коэффициент затухания δ; 2) резонансную амплитуду Aрез.
5575.
Гиря массой т = 400 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 40 Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = cosωt, Η. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду.
5576.
Гиря массой т = 200 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,2 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,2 cosωt, Η. Определите; 1) частоту ν0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту νрез; 3) резонансную амплитуду Арез; 4) статическое отклонение.
5577.
Амплитуды двух вынужденных колебаний системы с одинаковыми собственными частотами при всех значениях частоты вынуждающей силы различаются вдвое. Определите, какой одной (и только одной) из величин (массой, коэффициентом сопротивления среды, коэффициентом упругости, амплитудой вынуждающей силы) отличаются эти системы.
5578.
В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивностью L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью С = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением Um = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока Im в цепи; 2) сдвиг φ по фазе между током и внешним напряжением.
5579.
В цепь колебательного контура, содержащего катушку индуктивностью L = 0,2 Гн и активным сопротивлением R = 9,7 Ом, а также конденсатор емкостью С = 40 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением Um = 180 В и частотой ω = 314 рад/с. Определите: 1) амплитудное значение силы тока Im в цепи; 2) разность фаз φ между током и внешним напряжением; 3) амплитудное значение напряжения VLm на катушке; 4) амплитудное значение UCm на конденсаторе.
5580.
Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением Um = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи Im = 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением.
5581.
В колебательный контур, содержащий последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключено внешнее переменное напряжение, частоту которого можно менять не меняя его амплитуды. При частотах внешнего напряжения ω1 = 400 рад/с и ω2 = 600 рад/с амплитуды силы тока в цепи оказались одинаковыми. Определите резонансную частоту тока.
5582.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 мГн, резистор сопротивлением R = 3 Ом, а также конденсатор емкостью С = 10 нФ. Определите среднюю мощность, потребляемую контуром, необходимую для поддержания в нем незатухающих колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе Um = 2 В.
5583.
В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом, катушка индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор емкостью С = 10 мкФ. Определите амплитудное значение: 1) силы тока в цепи; 2) падения напряжения на активном сопротивлении; 3) падения напряжения на конденсаторе; 4) падения напряжения на катушке.
5584.
В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 20 см и диаметром d = 5 см, содержащая N = 500 витков медного провода площадью поперечного сечения S = 0,6 мм². Определите, какая доля полного сопротивления катушки приходится на реактивное сопротивление. Удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м.
5585.
В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц включена катушка длиной l = 30 см и площадью поперечного сечения S = 10 см², содержащая N = 1000 витков. Определите активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз φ между напряжением и током составляет 30°.
5586.
К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С = 0,15 мкФ. Определите амплитудное напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.
5587.
Определите в случае переменного тока (ν = 50 Гц) полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкостью С = 10 мкФ и резистора сопротивлением R = 50 Ом.
5588.
Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора. Амплитудное значение суммарного напряжения на катушке и конденсаторе ULCm = 173 В,а амплитудное значение напряжения на резисторе URm = 100 В. Определите сдвиг фаз между током и внешним напряжением.
5589.
В цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц последовательно включены резистор сопротивлением R = 100 Ом и конденсате емкостью С = 22 мкФ. Определите, какая доля напряжения, приложенного этой цепи, приходится на падение напряжения на конденсаторе.
5590.
В цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц и действующим значением напряжения U = 300 В последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,1 Гн. Падения напряжения U1:U2 = 1:2. Определите: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока.
5591.
Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой С = 1 нФ. Определите амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи R = 5 Ом.
5592.
В цепи переменного тока с частотой ω = 314 рад/с вольтметр показывает нуль при L = 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора.
5593.
В цепи переменного тока (см. рисунок к задаче 4.105) с частотой ν = 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении С = 20 мкФ. Определите индуктивность катушки.
5594.
В приведенной на рисунке цепи переменного тока с частотой ν = 50 Гц сила тока внешней (неразветвленной) цепи равна нулю. Определите емкость С конденсатора, если индуктивность L катушки равна 1 Гн.
5595.
Активное сопротивление колебательного контура R = 0,4 Ом. Определите среднюю мощность <P>, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока Im = 30 мА.
5596.
Как и какими индуктивностью L и емкостью С надо подключить катушку и конденсатор к резистору сопротивлением R = 10 кОм чтобы ток через катушку и конденсатор был в 10 раз больше общего тока? Частота переменного напряжения ν = 50 Гц.
5597.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 5 мкГн и активным сопротивлением R = 0,1 Ом. Определите среднюю мощность <Р>, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нем незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе UmC = 10 В.
5598.
Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 6 мкГн и конденсатор емкостью С = 1,2 нФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе UmC = 2 В необходимо подводить среднюю мощность <Р> = 0,2 мВт. Считая затухание в контуре достаточно малым, определите добротность данного контура.
5599.
В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.
5600.
Диэлектрик, диэлектрическая проницаемость которого равна 2,8. используется в конденсаторе в качестве изолятора. Конденсатор, находясь под напряжением, поглощает некоторую мощность, причем при ν = 50 Гц коэффициент мощности cosφ = 0,1. Определите удельное сопротивление диэлектрика.
5601.
В цепь переменного тока напряжением Um = 220 В и частотой 50 Гц включена катушка с активным сопротивлением. Сдвиг фаз между напряжением и током составляет π/6. Определите индуктивность катушки, если известно, что она поглощает мощность 445 Вт.
5602.
Цепь, состоящая из последовательно соединенных безындукционного резистора сопротивлением R = 100 Ом и катушки с активным сопротивлением, включена в сеть с действующим напряжением U = 300 В. Воспользовавшись векторной диаграммой, определите тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующее значение напряжения на сопротивлении и катушке соответственно равно UR = 150 В и UL = 250 В.
5603.
Определите разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и друг от друга на расстоянии Δl = 1 м, если длина волны λ = 0,5 м.
5604.
Две точки лежат на луче и находятся от источника колебаний на расстоянии х1 = 4 м и х2 = 7 м. Период колебаний Τ = 20 мс и скорость ν распространения волны равна 300 м/с. Определите разность фаз колебаний этих точек.
5605.
Волна распространяется в упругой среде со скоростью ν = 150 м/с. Определите частоту ν колебаний, если минимальное расстояние Δх между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 0,75 м.
5606.
Определите длину волны λ, если числовое значение волнового вектора k равно 0,02512 см−1.
5607.
Звуковые колебания с частотой v = 450 Гц и амплитудой А = 0,3 мм распространяются в упругой среде. Длина волны λ = 80 см. Определите: 1) скорость распространения волн; 2) максимальную скорость частиц среды.
5608.
Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси x в среде, не поглощающей энергию, со скоростью ν = 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстоянии х1 = 7 м и х2 = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 3π/5 . Амплитуда волны А = 5 см. Определите: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ2 второй точки в момент времени t2 = 2 с.
5609.
Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А = 5 см, а период колебаний T = 1 с, Запишите уравнение волны и определите: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение, скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии х1 = 9 м от источника колебаний в момент времени t1 = 2,5 с.
5610.
Убедитесь, что волновому уравнению 
удовлетворяет плоская волна ξ (χ, t) = A cos[ω(t − x/υ)+ φ0].
5611.
Выведите связь между групповой и фазовой скоростями.
5612.
Докажите, что в недиспергирующей среде групповая и фазовая скорости равны.
5613.
Определите групповую скорость для частоты ν = 800 Гц, если фазовая скорость задается выражением 
, где а0 = 24 м·с−3/2, b = 100 Гц.
5614.
Два когерентных источника колеблются в одинаковых фазах с частотой ν = 400 Гц. Скорость распространения колебаний в среде v = 1 км/с. Определите, при какой наименьшей разности хода, не равной нулю, будет наблюдаться: 1) максимальное усиление колебаний; 2) максимальное ослабление колебаний.
5615.
Два когерентных источника посылают поперечные волны в одинаковых фазах. Периоды колебаний T = 0,2 с, скорость распространения волн в среде ν = 800 м/с. Определите, при какой разности хода в случае наложения волн будет наблюдаться: 1) ослабление колебаний; 2) усиление колебаний.
5616.
По поверхности воды распространяются две волны, возбуждаемые двумя точечными когерентными источниками. Какую форму имеют линии, на которых лежат точки, имеющие одну и ту же постоянную разность хода?
5617.
Два динамика расположены на расстоянии d = 0,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте ν = 1500 Гц. Приемник находится на расстоянии l = 4 м от центра динамиков, Принимая скорость звука ν = 340 м/с, определите, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум.
5618.
Два динамика расположены на расстоянии d = 2,5 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на определенной частоте, который регистрируется приемником, находящимся на расстоянии l = 3,5 м от центра динамиков. Если приемник передвинуть от центральной линии параллельно динамикам на расстояние x = 1,55 м, то он фиксирует первый интерференционный минимум. Скорость звука 
= 340 м/с. Определите частоту звука.
5619.
Образование стоячих волн обычно наблюдают при интерференции бегущей и отраженной волны. Объясните, когда и почему на дранице Отражения получается узел или пучность.
5620.
Объясните, где человек слышит более громкий звук: в пучности или в узле стоячей волны.
5621.
Определите длину волны λ, если расстояние Δl между первым и четвертым узлами стоячей волны равно 30 см.
5622.
СВЧ-генератор излучает в положительном направлении оси x плоские электромагнитные волны, которые затем отражаются обратно. Точки М1 и М2 соответствуют положениям двух соседних минимумов интенсивности и отстоят друг от друга на расстоянии l = 5 см. Определите частоту микроволнового генератора.
5623.
Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = A cosωt, а другой его конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от менее плотной среды, определите характер колебаний в любой точке стержня.