Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
5420.
В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол в 30°. Определите работу удаления контура за пределы поля.
5421.
Круговой проводящий контур радиусом r = 5 см и током I = 1 А находится в магнитном поле, причем плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряженность поля равна 10 кА/м. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.
5422.
В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом r = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол β = 60°. По катушке течет ток I = 10 А. Определите: 1) вращающий момент, действующий на катушку; 2) работу для удаления этой катушки из магнитного поля.
5423.
Круглая рамка с током (S = 15 см²) закреплена параллельно магнитному полю (S = 0,1 Тл), и на нее действует вращающий момент М = 0,45 мН·м. Определите силу тока, текущего по рамке.
5424.
Соленоид диаметром d = 4 см, имеющий N = 500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол α = 45°. Определите ЭДС индукции, возникающую в соленоиде
5425.
В магнитное поле, изменяющееся по закону В = B0 cos ωt (B0 = 0,1 Тл, ω = 4 с−1), помещена квадратная рамка со стороной а = 50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол α = 45°. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 с.
5426.
Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм·м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А.
5427.
Плоскость проволочного витка площадью S = 100 см: и сопротивлением R = 5 Ом, находящегося в однородном магнитном поле напряженностью Н = 10 кА/м, перпендикулярна линиям магнитной индукции. При повороте витка в магнитном поле отсчет гальванометра, замкнутого на виток, составляет 12,6 мкКл. Определите угол поворота витка.
5428.
В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l = 15 см. Определите ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v = 10 м/с.
5429.
Две гладкие замкнутые металлические шины, расстояние между которыми равно 30 см, со скользящей перемычкой, которая может двигаться без трения, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, перпендикулярном плоскости контура. Перемычка массой т = 5 г скользит вниз с постоянной скоростью ν = 0,5 м/с. Определите сопротивление перемычки, пренебрегая самоиндукцией контура и сопротивлением остальной части контура.
5430.
В катушке длиной l = 0,5 м, диаметром d = 5 см и числом витков N = 1500 ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето кольцо из медной проволоки (ρ = 17 нОм·м) площадью сечения Sк = 3 мм². Определите силу тока в кольце.
5431.
Катушка диаметром d = 2 см, содержащая один слой плотно прилегающих друг к другу N = 500 витков алюминиевого провода сечением S = 1 мм², помещена в магнитное поле. Ось катушки параллельна линиям индукции. Магнитная индукция поля равномерно изменяется со скоростью 1 мТл/с. Определите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если ее концы замкнуты накоротко. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм/м.
5432.
В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью (ω = 50 с−1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l = 0,4 м. Определите ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.
5433.
В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной l = 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определите число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов U = 0,1 В.
5434.
В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) равномерно с частотой n = 600 мин−1 вращается рамка, содержащая N = 1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.
5435.
Магнитная индукция В поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S = 500 см²). Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.
5436.
В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N = 200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см². Определите частот) вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, ε1 max = 12,6 В.
5437.
В однородном магнитном поле равномерно вращается прямоугольная рамка с частотой n = 600 мин−1. Амплитуда индуцируемой ЭДС ε0 = 3 В. Определите максимальный магнитный поток через рамку.
5438.
Катушка длиной l = 50 см и диаметром d = 5 см содержит N = 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите: 1) индуктивность катушки; 2) магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.
5439.
Длинный соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит W = 600 витков. Площадь поперечного сечения соленоида S = 20 см². Определите магнитную индукцию поля внутри соленоида, если сила тока, протекающего по его обмотке, равна 6 А.
5440.
Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности этих катушек L1 = 0,64 Гн и L2 = 0,04 Гн. Определите, во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй.
5441.
Определите, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром d = 0,5 мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром D = 1,5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L = 100 мкГн?
5442.
Определите индуктивность соленоида длиной l и сопротивлением R, если обмоткой соленоида является проволока массой т (принять плотность проволоки и ее удельное сопротивление соответственно за ρ и ρ').
5443.
Сверхпроводящий соленоид длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 3 см², содержащий N = 1000 витков, может быть подключен к источнику ЭДС ε = 12 В. Определите силу тока через 0,01 с после замыкания ключа.
5444.
Через катушку, индуктивность L которой равна 200 мГн, протекает ток, изменяющийся по закон I = 2cos3t. Определите: 1) закон изменения ЭДС самоиндукции; 2) максимальное значение ЭДС самоиндукции.
5445.
В соленоиде без сердечника, содержащем N = 1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определите среднюю ЭДС самоиндукции <εs>, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 1 с.
5446.
Имеется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 0,8 Ом. Определите, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко.
5447.
Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R = 12 Ом и индуктивностью 0,5 Гн.
5448.
Катушку индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определите сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80 % предельного значения.
5449.
Бесконечно длинный соленоид длиной l = 0,8 м имеет однослойную обмотку из алюминиевого провода массой m = 400 г. Определите время релаксации г для этого соленоида. Плотность и удельное сопротивление алюминия равны соответственно ρ = 2,7 г/см³ и ρ' = 26 нОм·м.
5450.
Соленоид диаметром d = 3 см имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витков алюминиевого провода (ρ = 26 нОм·м) диаметром d1 = 0,3 мм. По соленоиду течет ток I0 = 0,5 А. Определите количество электричества Q, протекающее по соленоиду, если его концы закоротить.
5451.
Катушка индуктивностью L = 1,5 Гн и сопротивлением R1 = 15 Ом и резистор сопротивлением R2 = 150 Ом соединены параллельно и подключены к источнику, электродвижущая сила которого ε = 60 В, через ключ К. Определите напряжение на зажимах катушки через t1 = 0,01 с и t2 = 0,1 с после размыкания цепи.
5452.
Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определите их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI1/dt = 3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС ε2 = 0,3 В.
5453.
Два соленоида (L1 = 0,64 Гн, L2 = 1 Гн) одинаковой длины и практически равных сечений вставлены один в другой. Определите взаимную индуктивность соленоидов.
5454.
Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 0,12 Гн, второй - L2 = 3 Гн. Сопротивление второй катушки R2 = 300 Ом. Определите силу тока I2 во второй катушке, если за время Δt = 0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I1 = 0,5 А до нуля.
5455.
Трансформатор с коэффициентом трансформации 0,15 понижает напряжение с 220 В до 6 В. При этом сила тока во вторичной обмотке равна 6 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определите сопротивление вторичной обмотки трансформатора.
5456.
Автотрансформатор, понижающий напряжение с U1 = 6 кВ до U2 = 220 В. содержит в первичной обмотке N = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 1 Ом. Сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R = 12 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определите число витков во вторичной обмотке трансформатора.
5457.
Трансформатор, понижающий напряжение с 220 В до 12 В, содержит в первичной обмотке N1 = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 0,15 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определите число витков во вторичной обмотке, если во внешнюю цепь (в сети пониженного напряжения) передают мощность Ρ = 20 Вт.
5458.
Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N = 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определите энергию магнитного поля в соленоиде.
5459.
Обмотка электромагнита, находясь под постоянным напряжением, имеет сопротивление R = 15 Ом и индуктивность L = 0,3 Гн. Определите время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике.
5460.
Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину I = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см². Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считайте однородным.
5461.
Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см² равна 0,4 мГн. Определите силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м³.
5462.
Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида длиной 50 см и малого диаметра равна 0,7 Дж/м³. Определите магнитодвижущую силу этого соленоида.
5463.
Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определите объемную плотность энергии в тороиде, если по ее обмотке протекает ток 3 А.
5464.
Докажите, что отношение числового значения орбитального магнитного момента рm электрона к числовому значению его орбитального механического момента Le (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон.
5465.
Принимая, что электрон в невозбужденном атоме водорода движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, определите: 1) магнитный момент рm эквивалентного кругового тока; 2) орбитальный механический момент Le электрона; 3) исходя из полученных числовых значений, гиромагнитное отношение орбитальных моментов, доказав, что оно совпадает со значением, определяемым универсальными постоянными.
5466.
В пространство между полюсами электромагнита подвешиваются поочередно висмутовый и алюминиевый стержни. Оказалось, что при включении электромагнита алюминиевый стержень располагается вдоль магнитного поля, а висмутовый - поперек магнитного поля. Объясните различие в их поведении.
5467.
В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная проницаемость вольфрама μ = 1,0176) Определите, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярными токами.
5468.
Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6·104.
5469.
По круговому контуру радиусом r = 40 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток I = 1 А. Определите намагниченность в центре этого контура Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10−3.
5470.
По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину I = 45 см, площадь поперечного сечения S = 10 см² и число витков N = 1000. Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность.
5471.
Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину I = 30 см. площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 500. Индуктивность соленоида L = 1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I = 1 А. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида; 2) намагниченность внутри соленоида.
5472.
Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл. Определите для него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке.
5473.
Железный сердечник длиной I = 0,5 м малого сечения (d <<l) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока I = 1 А. Используйте график из задачи 3.223.
5474.
По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен в задаче 3.223), течет ток I = 4 А. Соленоид имеет длину I = 1 м, площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида.
5475.
Обмотка тороида с железным сердечником имеет N = 151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий; 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости В от H, приведенный в задаче 3.223.
5476.
На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм (рисунок к задаче 3.228). При силе тока через обмотку I = 4 А магнитная индукция в прорези В0 = 1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий.
5477.
На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков N = 600 В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий μ = 500. Определите при силе тока через обмотку I = 4 А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе, 2) напряженность H0 магнитного поля в прорези.
5478.
На рисунке качественно представлены гистерезисные петли для двух ферромагнетиков. Объясните, какой из приведенных ферромагнетиков применяется для изготовления сердечников трансформаторов и какой - для изготовления постоянных магнитов.
5479.
Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами, докажите, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, равен току в цепи источника ЭДС.
5480.
Запишите полную систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений. Зачем вообще необходима дифференциальная форма уравнений?
5481.
Запишите полную систему уравнений Максвелла для стационарных полей (Е = const и В = const) в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений.
5482.
Запишите уравнения Максвелла через поток вектора электрического смещения ФD, поток вектора магнитной индукции ФB, заряд Q и силу тока I.
5483.
Докажите с помощью одного из уравнений Максвелла, что переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля.
5484.
Докажите, что уравнения Максвелла rotE = −∂B/∂t и divB = 0 совместимы, т. е. первое из них не противоречит второму.
5485.
Ток, проходящий по обмотке длинного прямого соленоида радиусом R, изменяют так, что магнитное поле внутри соленоида растет со временем по закону В = Аt² , где А - некоторая постоянная. Определите плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Постройте график зависимости jсм (r).
5486.
В физике известно так называемое уравнение непрерывности , выражающее закон сохранения заряда. Докажите, что уравнения Максвелла содержат это уравнение. Выведите дифференциальную форму уравнения непрерывности.
5487.
Определите силу тока смещения между квадратными пластинами конденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью 4,52 МВ/(м·с).
5488.
Гармонические колебания величины λ описываются уравнением s = 0,02 cos(6πt+π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.
5489.
Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой А = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°.
5490.
Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом T = 2 с Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения х0 = 2 см.
5491.
Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 си начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.
5492.
Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда A = 15 см, максимальная скорость колеблющейся точки vmax = 30 см/с, начальная фаза φ = 10°.
5493.
Точка совершает гармонические колебания по закону , м. Определите: 1) период колебаний, 2) максимальную скорость vmax точки; 3) максимальное ускорение аmаx точки.
5494.
Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.
5495.
Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t) = −6 sin 2πt. Запишите зависимость смещения этой точки от времени.
5496.
Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x = A sin ωt. В какой-то момент времени смещение точки x1 = 15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смешение х2 оказалось равным 24 см. Определите амплитуду А колебания.
5497.
Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,02 cos (πt + π/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия.
5498.
Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и периодом T = 4 с.
5499.
Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой v = 1 Гц, в момент времени I = 0 проходит положение, определяемое координатой x0 = 5 см, со скоростью v0 = 15 см/с. Определите амплитуду колебаний.
5500.
Тело массой т = 10 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 соs(4t + π/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.
5501.
Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению χ = 0,1 cos(3πt/2), м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию E точки.
5502.
Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 соs(4πt + π/4) м. Определите полно энергию E этой точки.
5503.
Полная энергия E гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила Fmax, действующая наточку, равна −0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период T колебаний равен 4 с, а начальная фаза φ = π/6.
5504.
Определите отношение кинетической энергии Т точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания.
5505.
Определите полную энергию материальной точки массой т, колеблющейся по закону x = А соs(ω0t + φ).
5506.
Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Tmax груза составляет 0,8 Дж.
5507.
Материальная точка колеблется согласно уравнению х = A cos ωt, где A = 5 см и ω = π/12 с−1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения −12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt.
5508.
Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 6 см. Определите полную энергию E колебаний груза, если жесткость k пружины составляет 500 Н/м.
5509.
Спиральная пружина обладает жесткостью k = 25 Н/м. Определите, тело какой массой m должно быть подвешено к пружине, чтобы за t = 1 мин совершалось 25 колебаний.
5510.
Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза.
5511.
При подвешивании грузов массами m1 = 600 г и m2 = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (l = 10 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз.
5512.
На горизонтальной пружине жесткостью k = 900 Н/м укреплен шар массой M = 4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой т = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью ν0 = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1) амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара.
5513.
На чашку весов массой M, подвешенную на пружине жесткостью k, с высоты h падает небольшой груз массой т. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду A этих колебаний.
5514.
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.
5515.
Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определите период T колебаний диска относительно этой оси.
5516.
Тонкий обруч радиусом R = 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определите период T колебаний обруча.
5517.
Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол α0 = 0,01 рад и в момент времени t0 = 0 отпустили. Считая колебания малыми, определите период колебаний стержня и запишите функцию α(t).
5518.
Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии x = 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания.
5519.
Маятник состоит из стержня (l = 30 см, т = 50 г), на верхнем конце которого укреплен маленький шарик (материальная точка массой т' = 40 г), на нижнем - шарик (R = 5 см, Μ = 100 г). Определите период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня.
5520.
Математический маятник, состоящий из нити длиной l = 1 м и свинцового шарика радиусом r = 2 см, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 6 см. Определите: 1) скорость шарика при прохождении им положения равновесия; 2) максимальное значение возвращающей силы. Плотность свинца ρ = 11,3 г/см³.
5521.
Два математических маятника имеют одинаковую массу, длину, отличающиеся в n = 1,5 раза, и колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз.
, выражающее закон сохранения заряда. Докажите, что уравнения Максвелла содержат это уравнение. Выведите дифференциальную форму уравнения непрерывности.
5487.
Определите силу тока смещения между квадратными пластинами конденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью 4,52 МВ/(м·с).
5488.
Гармонические колебания величины λ описываются уравнением s = 0,02 cos(6πt+π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.
5489.
Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания с амплитудой А = 8 см, если за t = 1 мин совершается n = 120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°.
5490.
Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом T = 2 с Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения х0 = 2 см.
5491.
Точка совершает гармонические колебания с периодом T = 6 си начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.
5492.
Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амплитуда A = 15 см, максимальная скорость колеблющейся точки vmax = 30 см/с, начальная фаза φ = 10°.
5493.
Точка совершает гармонические колебания по закону 
, м. Определите: 1) период колебаний, 2) максимальную скорость vmax точки; 3) максимальное ускорение аmаx точки.
5494.
Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.
5495.
Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, задается уравнением v(t) = −6 sin 2πt. Запишите зависимость смещения этой точки от времени.
5496.
Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x = A sin ωt. В какой-то момент времени смещение точки x1 = 15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смешение х2 оказалось равным 24 см. Определите амплитуду А колебания.
5497.
Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,02 cos (πt + π/2), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) максимальную скорость точки; 5) максимальное ускорение точки; 6) через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия.
5498.
Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и периодом T = 4 с.
5499.
Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой v = 1 Гц, в момент времени I = 0 проходит положение, определяемое координатой x0 = 5 см, со скоростью v0 = 15 см/с. Определите амплитуду колебаний.
5500.
Тело массой т = 10 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 соs(4t + π/4), м. Определите максимальные значения: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.
5501.
Материальная точка массой m = 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению χ = 0,1 cos(3πt/2), м. Определите: 1) возвращающую силу F для момента времени t = 0,5 с; 2) полную энергию E точки.
5502.
Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 соs(4πt + π/4) м. Определите полно энергию E этой точки.
5503.
Полная энергия E гармонически колеблющейся точки равна 10 мкДж, а максимальная сила Fmax, действующая наточку, равна −0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период T колебаний равен 4 с, а начальная фаза φ = π/6.
5504.
Определите отношение кинетической энергии Т точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии П, если известна фаза колебания.
5505.
Определите полную энергию материальной точки массой т, колеблющейся по закону x = А соs(ω0t + φ).
5506.
Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 8 см. Определите жесткость k пружины, если известно, что максимальная кинетическая энергия Tmax груза составляет 0,8 Дж.
5507.
Материальная точка колеблется согласно уравнению х = A cos ωt, где A = 5 см и ω = π/12 с−1. Когда возвращающая сила F в первый раз достигает значения −12 мН, потенциальная энергия П точки оказывается равной 0,15 мДж. Определите: 1) этот момент времени t; 2) соответствующую этому моменту фазу ωt.
5508.
Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 6 см. Определите полную энергию E колебаний груза, если жесткость k пружины составляет 500 Н/м.
5509.
Спиральная пружина обладает жесткостью k = 25 Н/м. Определите, тело какой массой m должно быть подвешено к пружине, чтобы за t = 1 мин совершалось 25 колебаний.
5510.
Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите массу первоначально подвешенного груза.
5511.
При подвешивании грузов массами m1 = 600 г и m2 = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (l = 10 см). Пренебрегая массой пружин, определите: 1) периоды колебаний грузов; 2) какой из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз.
5512.
На горизонтальной пружине жесткостью k = 900 Н/м укреплен шар массой M = 4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля массой т = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью ν0 = 600 м/с и имеющая в момент удара скорость, направленную вдоль оси пружины, попала в шар и застряла в нем. Пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, определите: 1) амплитуду колебаний шара; 2) период колебаний шара.
5513.
На чашку весов массой M, подвешенную на пружине жесткостью k, с высоты h падает небольшой груз массой т. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определите амплитуду A этих колебаний.
5514.
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определите, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.
5515.
Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определите период T колебаний диска относительно этой оси.
5516.
Тонкий обруч радиусом R = 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определите период T колебаний обруча.
5517.
Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Стержень отклонили на угол α0 = 0,01 рад и в момент времени t0 = 0 отпустили. Считая колебания малыми, определите период колебаний стержня и запишите функцию α(t).
5518.
Тонкий однородный стержень длиной l = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии x = 15 см от его середины. Определите период колебаний стержня, если он совершает малые колебания.
5519.
Маятник состоит из стержня (l = 30 см, т = 50 г), на верхнем конце которого укреплен маленький шарик (материальная точка массой т' = 40 г), на нижнем - шарик (R = 5 см, Μ = 100 г). Определите период колебания этого маятника около горизонтальной оси, проходящей через точку О в центре стержня.
5520.
Математический маятник, состоящий из нити длиной l = 1 м и свинцового шарика радиусом r = 2 см, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 6 см. Определите: 1) скорость шарика при прохождении им положения равновесия; 2) максимальное значение возвращающей силы. Плотность свинца ρ = 11,3 г/см³.
5521.
Два математических маятника имеют одинаковую массу, длину, отличающиеся в n = 1,5 раза, и колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз.