Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
21186. Из собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см вырезана центральная часть ширины d = 0,5 мм, как показано на рис. . Обе половины сдвинуты вплотную. На линзу падает монохроматический свет (L = 5000 А) от точечного источника, расположенного на расстоянии a = 5 см от линзы. Найти расстояние между соседними полосами интерференционной картины, даваемой линзой радиуса R = 1 см, при условии, что это расстояние не зависит от положения экрана. При каком положении экрана число интерференционных полос будет максимальным? Источник света дает монохроматический свет длины волны L = 5000 А.
21187. Из собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см вырезана центральная часть ширины d = 0,5 мм, как показано на рис. . Обе половины сдвинуты вплотную. На линзу падает монохроматический свет (L = 5000 А) от точечного источника, расположенного на расстоянии a = 5 см от линзы. Что произойдет с интерференционной картиной если ввести в световой пучок, прошедший верхнюю половину линзы, плоскопараллельную стеклянную пластинку толщины d1 = 0,11 см, а в световой пучок, прошедший нижнюю половину линзы, пластинку толщины d2 = 0,1 см? Показатель преломления стекла n = 1,5. Пластинки располагаются нормально к проходящим сквозь них световым пучкам.
21188. Почему кольца Ньютона образуются только вследствие интерференции лучей 2 и 3, отраженных от границ воздушной прослойки между линзой и стеклом (рис. ), а луч 4, отраженный от плоской грани линзы, не влияет на характер интерференционной картины?
21189. Два плоских зеркала образуют между собой угол, близкий к 180° (рис. ). На равных расстояниях b от зеркал расположен источник света S. Изменится ли характер интерференционной картины если ширму С убрать? Расстояние а считать большим (равным 1 м). Излучаемые источником волны не являются монохроматическими. (Ширма С препятствует непосредственному попаданию света источника на экран.)
21190. В каком случае кольца Ньютона видны более отчетливо: в отраженном свете или же в проходящем?
21191. Контакт между плоско-выпуклой линзой и стеклянной пластинкой, на которую она положена, отсутствует вследствие попадания пыли. Радиус пятого темного кольца Ньютона равен при этом r1 = 0,08 см. Если пыль удалить, то радиус этого кольца увеличится до r2 = 0,1 см. Найти толщину слоя пыли d, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R = 10 см.
21192. На поверхность двояковогнутой линзы, имеющую радиус кривизны R1, положена своей выпуклой стороной плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны поверхности R2 < R1. Найти радиусы колец Ньютона, возникающих вокруг точки соприкосновения линз, если на систему падает нормально монохроматический свет длины волны L.
21193. Чтобы уменьшить коэффициент отражения света от оптических стекол, на их поверхность наносят тонкий слой прозрачного вещества, у которого показатель преломления n меньше, чем у стекла. (Так называемый «метод про-: светления оптики».) Оцените толщину наносимого слоя, считая, что световые лучи падают на оптическое стекло приблизительно нормально.
21194. Нормальный глаз способен различать оттенки в цвете при разности длин волн в 100 А. Учитывая это, оценить максимальную толщину тонкого воздушного слоя, при которой можно наблюдать в белом свете интерференционную картину, вызванную наложением лучей, отраженных от границ этого слоя.
21195. На тонкий стеклянный клин от удаленного источника почти нормально падает поток монохроматических волн длины волны L. На расстоянии d от клина расположен экран, на который линза с фокусным расстоянием f проецирует возникающую в клине интерференционную картину. Расстояние между интерференционными полосами на экране dl известно. Найти угол a клина, если показатель преломления стекла равен n.
21196. Вычислить радиусы зон Френеля сферической волны радиуса a для точки B, отстоящей от источника монохроматических волн длины волны L на расстояние учитывая, что a>>L и b>>L.
21197. Вычислить радиусы зон Френеля плоской волны для точки B, отстоящей от фронта волны на расстояние b>>L, где L —длина волны источника.
21198. Точечный источник монохроматического света длины волны L = 5000 А находится на расстоянии a = 6,75 м от ширмы с отверстием диаметра D = 4,5 мм. На расстоянии b = a от ширмы расположен экран (рис. ). Как изменится освещенность в точке В экрана, лежащей на оси пучка, если диаметр отверстия увеличить до D1 = 5,2 мм?
21199. Точечный источник монохроматического света длины волны L = 5000 А находится на расстоянии a = 6,75 м от ширмы с отверстием диаметра D = 4,5 мм. На расстоянии b = a от ширмы расположен экран (рис. ). Как согласовать с законом сохранения энергии тот факт, что увеличение отверстия может привести к уменьшению освещенности на оси пучка? Ведь при увеличении отверстия полный световой поток, проникающий за ширму, возрастает.
21200. Плоская световая волна (L = 6000 А) падает на ширму с круглой диафрагмой. На расстоянии b = 2 м за диафрагмой расположен экран. При каком диаметре D диафрагмы освещенность экрана в точке B, лежащей на оси светового пучка, будет максимальна?
21201. Считая расстояния от источника до ширмы и от ширмы до экрана примерно одинаковыми и равными a, оценить, при каких условиях дифракция световых волн длины L на отверстии в ширме будет выражена достаточно отчетливо (интенсивность на оси пучка будет зависеть от диаметра отверстия).
21202. Показать, что за круглым экраном С в точке В (рис. ) будет наблюдаться светлое пятно, если размеры экрана достаточно малы.
21203. На каком расстоянии друг от друга должны находиться два человека для того, чтобы глаз смог различить их с расстояния около 11 км? Разрешающая способность нормального глаза составляет примерно 1,.
21204. Плоская световая волна (длина волны L) падает нормально на узкую щель ширины b. Определить направления на минимумы освещенности.
21205. Определить оптимальные размеры отверстия «дырочной камеры» в зависимости от длины волны, т.е. радиус отверстия r, при котором точечный источник изобразится на стенке камеры кружком минимального диаметра, если расстояние от источника света до камеры велико по сравнению с ее глубиной d. Направления на минимумы освещенности по порядку величины определяются той же формулой, что и в случае щели, только вместо ширины щели b нужно взять диаметр отверстия 2r.
21206. На дифракционную решетку, имеющую период d = 4·10-4 см, нормально падает монохроматическая волна. Оценить длину волны L, если угол между спектрами второго и третьего порядков a = 2°30,. Углы отклонения считать малыми.
21207. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на миллиметр, падает плоская монохроматическая волна (L = 5·10-6 см). Определить наибольший порядок спектра к, который можно наблюдать при нормальном падении лучей на решетку.
21208. Определить постоянную решетки d, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до L = 2·10-2 см. Излучение падает на решетку нормально.
21209. На дифракционную решетку, имеющую период d = 4·10-4 см, падает нормально монохроматическая волна. За решеткой расположена линза, имеющая фокусное расстояние f = 40 см, которая дает изображение дифракционной картины на экране. Определить длину волны L, если первый максимум получается на расстоянии l = 5 см от центрального.
21210. Источник белого света, дифракционная решетка и экран помещены в воду. Какие изменения претерпит при этом дифракционная картина, если углы отклонения световых лучей решеткой малы?
21211. На дифракционную решетку, имеющую период d = 2·10-4 см, падает нормально свет, пропущенный сквозь светофильтр. .Фильтр пропускает длины волн от L1 = 5000 А до L2 = 6000 А. Будут ли спектры различных порядков налагаться друг на друга?
21212. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на миллиметр, падает под углом 30°плоская монохроматическая волна (L = 5·10-6 см). Определить наибольший порядок спектра k, который можно наблюдать при нормальном падении лучей на решетку.
21213. Определить постоянную решетки d, способной анализировать инфракрасное излучение с длинами волн до L = 2·10-2 см. Излучение падает на решетку наклонно.
21214. Найти условие, определяющее направление на главные максимумы при наклонном падении световых волн на решетку, если период решетки d>>kL (k — порядок спектра).
21215. Луч белого света падает под углом a = 30° на призму, преломляющий угол которой равен ф = 45°. Определить угол Q между крайними лучами спектра по выходе из призмы, если показатели преломления стекла призмы для крайних лучей видимого спектра равны nk = 1,62, nф = 1,67.
21216. На двояковыпуклую линзу, радиусы кривизны поверхностей которой равны R1 = R2 = 40 см, падает белый свет от точечного источника, расположенного на оптической оси линзы на расстоянии a = 50 см от нее. Вплотную перед линзой расположена диафрагма диаметра D = l см, ограничивающая поперечное сечение светового пучка. Показатели преломления для крайних лучей видимого спектра равны nк = 1,74 и nф = 1,8. Какую картину можно будет наблюдать на экране, расположенном на расстоянии b = 50 см от линзы перпендикулярно ее оптической оси?
21217. Построить элементарную теорию радуги, т.е. показать, что центр радуги находится на прямой, проведенной от Солнца через глаз наблюдателя, и что дуга радуги представляет собой часть окружности, все точки которой видны под углом 42° (для красного света) по отношению к прямой, соединяющей глаз наблюдателя и центр радуги.
21218. Объяснить качественно причины появления двойной радуги. Каково чередование цветов в первой (основной) и второй радуге?
21219. Можно ли в Москве во время летнего солнцестояния (22 июня) наблюдать радугу в полдень? (В это время Солнце в северном полушарии стоит наиболее высоко над горизонтом.)
21220. Длина волны в воде уменьшается в n раз, где n — показатель преломления. Означает ли это, что ныряльщик не может видеть окружающие тела в естественном цвете?
21221. На тетради написаны красным карандашом «отлично» и зеленым «хорошо». Имеются два стекла — зеленое и красное. Через какое стекло надо смотреть, чтобы увидеть оценку «отлично»?
21222. Почему объективы с «просветленной оптикой» имеют пурпурно-фиолетовый (сиреневый) оттенок?
21223. Цвета тонких пленок (например, пленки нефти на воде) и цвета радуги имеют совершенно различные оттенки. Почему?
21224. Тонкая мыльная пленка натянута на вертикальную рамку. При освещении белым светом на пленке наблюдаются три цветные полосы: пурпурного (малинового), желтого и голубого (сине-зеленого) цветов. Найти расположение и порядок полос.
21225. Почему днем Луна имеет чистый белый цвет, а после захода Солнца принимает желтоватый оттенок?
21226. Почему столб дыма, поднимающегося над крышами домов, на темном фоне окружающих предметов кажется синим, а на фоне светлого неба — желтым или даже красноватым?
21227. Почему цвета влажных предметов кажутся более глубокими, более насыщенными, чем сухих?
21228. Найти напряженность У электрического поля, потенциал ф которого равен: а) a(b x r); б) (a x r) (k x r); в) (ar)coskr; г) dr/r3; д) f(r)F(r); е) F(f(ar)). Здесь векторы a, b, k и d не зависят от координат и времени, а f и F — произвольные дифференцируемые функции cвоего аргумента.
21229. Можно ли создать в пространстве электростатическое поле с напряженностью E = a x r, где а — постоянный вектор?
21230. Можно ли подобрать такое распределение заряда снаружи полой области, чтобы внутри нее напряженность Е электростатического поля имела вид: а) Е0; б) (br)a; в) ((ab)r; г)(а x (b x r)); д)(ar)(k x r); е)(r x (c x r)); ж) a(br) cos kr; з) Erlr + Eolo + Eфlф, где компоненты вектора Е в сферических координатах Er = ###, Eе = ###; и) Е = Erlr + Eфlф + Ezlz, где компоненты вектора Е в цилиндрических координатах Er = ###, Eф = ### и Ez = 0 при r > R? Здесь векторы a, b, c, k и E0 не зависят от координат.
21231. Определить распределение объемной плотности р заряда, создавшего в пространстве электрическое поле с напряженностью Е, равной: a) (br)b; б) grr; в) ###, где компоненты Е в сферических координатах ###; д) Erlr + Eфlф + Ezlz, где компоненты вектора Е в цилиндрических координатах ###. Здесь величины a, g, p0, e и вектор b не зависят от координат.
21232. Напряженность электрического поля однородна внутри некоторой области пространства. Содержат ли внутренние точки этой области какие-нибудь заряды, участвующие в создании данного электрического поля?
21233. Доказать, что в электростатике интеграл int(E dl) взятый между двумя произвольными точками пространства, не зависит от формы контура интегрирования?
21234. Определить распределение поверхностной плотности s заряда в пространстве, если напряженность E электрического поля имеет вид: а) Ex = Eу = 0, Ez = Е0 при z > 0 и Ex = Еу = 0, Еz = —Е0 при z < 0; б) Е = 0 при r < R и Е = Qr/r3 при r > R, где r — расстояние до начала координат, a Q и R — постоянные; в) Е = 0 при r < R и Е = qr/r2 при r > R, где r — расстояние до оси Z, a q и R — постоянные.
21235. Область пространства однородно заполнена электрическим зарядом с объемной плотностью р. Найти напряженность Е и потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства, если указанной заряженной областью является: а) шар радиуса R; б) бесконечный цилиндр радиуса R; в) неограниченная пластина толщины 2L.
21236. Поверхность равномерно заряжена с поверхностной плотностью а. Найти напряженность Е и потенциал Ф электрического поля в каждой точке пространства, если заряженная поверхность имеет форму: а) сферы радиуса R; б) бесконечной цилиндрической поверхности радиуса R; в) плоскости.
21237. Шар радиуса R заряжен сферически-симметрично с объемной плотностью р = ar5, где а — постоянная. Чему равен поток Ф напряженности электрического поли через круг радиуса R, плоскость которого в центральной точке касается шара?
21238. Средняя плотность заряда электронного облака в атоме водорода равна ###, где a — боровский радиус, а r — расстояние до протона, имеющего заряд е. Определить напряженность E электрического поля в атоме водорода. Исследовать Е на малых r << a и больших r >> a расстояниях от протона.
21239. Пространство между двумя концентрическими сферами радиусов R1 и R2 (R1 < R2) заполнено сферически-симметрично зарядом с объемной плотностью р = р(r), где r — расстояние до общего центра обеих сфер. Найти напряженность Е и потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
21240. Объемная плотность заряда бесконечного цилиндра имеет осевую симметрию и равна р = р(r). Определить напряженность Е и потенциал ф электрического поля внутри цилиндра. При калибровке ф принять, что потенциал равен нулю на поверхности цилиндра.
21241. Неограниченная пластина заряжена симметрично относительно своей средней плоскости х = 0. Объемная плотность заряда равна р = р(|x|). Найти напряженность Е и потенциал ф электрического поля внутри пластины. При калибровке ф принять, что потенциал равен нулю в точках средней плоскости
21242. Разноименные точечные заряды е1 и е2 (e1 > |e2|) расположены на оси X на некотором расстоянии друг от друга. Ось X направлена от положительного заряда к отрицательному. Под каким углом Q2 к оси X входит в заряд e2 силовая линия, выходящая из заряда e1 под углом Q1? Под каким углом Q0 выходит из заряда e1 первая силовая линия, уходящая в плоскости XY на бесконечность? Какой угол Qoo с осью X образует она на бесконечности?
21243. Две бесконечные однородные разноименно заряженные нити протянуты в плоскости XZ параллельно оси Z. Линейные плотности заряда на положительной и отрицательной нитях равны соответственно q1 и q2 (q1 > |q2|). Ось X направлена от положительной нити к отрицательной. Под каким углом ф1 к оси X выходит из положительной нити силовая линия, входящая в отрицательную нить под углом ф2? Под каким углом ф0 к оси X выходит из положительной нити первая силовая линия, уходящая в плоскости XY на бесконечность?
21244. Заряд e1 находится на оси X в точке x1 = l. Определить величину заряда е2, котоорый необходимо поместить в точку х2 = - |/3 оси X, чтобы поток напряженности электрического поля через окружность х = О, y2 + z2 = l2 был равен нулю.
21245. Напряженность электрического поля в пространстве известна: E = ###. где e и b — положительные постоянные, а r — расстояние до начала координат. Определить распределение объемной плотности p заряда, создавшего это поле. Чему равен полный заряд Q?
21246. Определить напряженность Е и потенциал ф электрического поля двух бесконечных параллельных нитей, равномерно заряженных с линейной плотностью соответственно q и —q. Расстояние между нитями равно l. Исследовать Е и ф на больших расстояниях от нитей. При калибровке ф принять, что потенциал равен нулю на бесконечно большом расстоянии от нитей.
21247. Три взаимно перпендикулярные плоскости равномерно заряжены с поверхностной плотностью s. Найти напряженность Е электрического поля в каждой точке пространства.
21248. Шаровая полость расположена эксцентрично внутри шара, однородно заряженного по объему с плотностью p. Расстояние между центрами шара и полости равно l. Определить напряженность Е электрического поля в точках шаровой полости.
21249. Внутри бесконечного цилиндра, однородно заряженного с объемной плотностью р, имеется цилиндрическая полость. Расстояние между параллельными осями цилиндра и полости равно l. Найти напряженность Е электрического поля внутри полости.
21250. Равномерно заряженная с поверхностной плотностью s неограниченная тонкая пластина разделена на Две половины щелью ширины а. Найти напряженность Е электрического поля на больших расстояниях r >> a от щели с учетом членов порядка 1/r.
21251. Определить потенциал ф и напряженность Е электрического поля на оси тонкого диска радиуса R, равномерно заряженного с поверхностной плотностью s. Убедиться, что на большом расстоянии от диска найденный потенциал совпадает с кулоновским, а при переходе через поверхность диска напряженность электрического поля удовлетворяет необходимому граничному условию E2n - E1n = 4пs.
21252. Шар радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью р. Его внешняя неограниченная экваториальная плоскость несет заряд с поверхностной плотностью s. Найти напряженность Е электрического поля на оси симметрии шара, которая перпендикулярна однородно заряженной внешней экваториальной плоскости.
21253. На оси X между точками x1 = -l и x2 = l равномерно распределен заряд с линейной плотностью q. Найти потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
21254. Цилиндр радиуса R и высоты 2h однородно заряжен по объему с плотностью р. Определить потенциал ф электрического поля на оси симметрии внутри и снаружи цилиндра. Убедиться, что снаружи цилиндра найденное выражение в пределе R - > 0 и пpR2 - > q переходит в потенциал электрического поля равномерно заряженного отрезка.
21255. Определить потенциал ф электрического поля на оси симметрии следующих равномерно заряженных тел: а) тонкого кольца радиуса R, заряженного с линейной плотностью q; б) цилиндрической поверхности радиуса R и высоты 2h, заряженной с поверхностной плотностью s; в) части плоскости, отсекаемой двумя концентрическими сферами радиусов R1 и R2 (R1 < R2) и заряженной с плотностью s; г) полусферы радиуса R, заряженной с поверхностной плотностью s; д) половины шара радиуса R, заряженного с объемной плотностью р.
21256. Неограниченная плоскость с выступом в виде полусферы радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Определить потенциал ф = y(z) электрического поля на оси Z, совпадающей с осью симметрии составной заряженной поверхности. Исследовать (p(z) вблизи точки z = 0 кривизны полусферы (|z| << R), а также на больших расстояниях от нее При калибровке ф принять, что потенциал равен нулю в точке кривизны полусферы: ф(0) = 0.
21257. Внутри полусферы радиуса R распределен заряд с объемной плотностью р = p0 e^ar, где p0 и a — постоянные, a r — расстояние до центра кривизны полусферы. Найти напряженность Е электрического поля в центре кривизны полусферы.
21258. Шар радиуса R заряжен с объемной плотностью p = p0 cos Q, где Q — полярный угол сферической системы координат. Используя разложение функции 1/|r-r,| по сферическим функциям, найти потенциал ф электрического поля внутри и снаружи шара.
21259. Тонкое кольцо радиуса R равномерно заряжено с линейной плотностью q. Используя разложение функции 1/|r-r,| по сферическим функциям, найти потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
21260. Поверхность равномерно заряженной полусферы радиуса R имеет заряд Q. Используя разложение функции 1/|r-r,| по сферическим функциям, найти потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
21261. Однородно заряженный тонкий диск радиуса R несет заряд Q. Используя разложение функции 1/|r-r,| по сферическим функциям, найти потенциал ф и напряженность Е электрического поля вдали от диска r > R, где r — расстояние до его центра.
21262. Используя разложение функции 1/|r-r,| по сферическим функциям, найти потенциал ф электрического поля внутри сферы радиуса R, одна половина которой равномерно заряжена с объемной плотностью р.
21263. Заряд Q равномерно распределен по поверхности сферы радиуса R. Найти абсолютную величину силы F, разрывающей сферу на две равные половины.
21264. Шар радиуса R однородно заряжен с объемной плотностью р. Используя максвелловский тензор натяжений, найти силу F, разрывающую шар на две равные половины. Подтвердить полученный результат независимым вычислением с использованием формулы F = Int(pE dV), где E — напряженность электрического поля шара.
21265. Бесконечный цилиндр радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью р. Используя максвелловский тензор натяжений, найти силу F, разрывающую цилиндр на две одинаковые половины. Здесь F — сила, приложенная к единице длины одной из половин цилиндра.
21266. Определить энергию W электростатического поля шара радиуса R, внутри которого однородно распределен заряд Q.
21267. Определить энергию W электростатического поля сферы радиуса R, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0.
21268. Однородно заряженный шар радиуса R1 с зарядом Q расположен эксцентрично внутри другого шара радиуса R2, равномерно заряженного с объемной плотностью р. Заряд большего шара не проникает в меньший. Расстояние между центрами обоих шаров равно Считая заряды шаров одноименными, определить силу F, с которой меньший шар выталкивается из большего. Чему равна электростатическая энергия U взаимодействия шаров, если потенциал электрического поля каждого заряженного шара равен нулю на бесконечности?
21269. Однородно заряженный с объемной плотностью p1 бесконечный цилиндр радиуса R1 расположен внутри другого цилиндра радиуса R2, равномерно заряженного с объемной плотностью р2. Заряд наружного цилиндра не проникает во внутренний. Расстояние между параллельными осями обоих цилиндров равно l. Чему равна сила F, приложенная к единице длины внутреннего цилиндра? Определить электростатическую энергию U = Int p1ф2 dV взаимодействия цилиндров, приходящуюся на единицу их длины. Здесь ф2 — потенциал зарядов наружного цилиндра. Для однозначности результата принять, что потенциал, созданный зарядами каждого однородного сплошного цилиндра, равен нулю на его поверхности.
21270. Средняя плотность заряда электронного облака в атоме водорода описывается функцией р = - e/пa3 exp(-2r/a), где a — боровский радиус, а r — расстояние до протона, имеющего заряд е. Учитывая вклады от протона и электронного облака, найти распределение потенциала ф электрического поля внутри атома. Исследовать ф на малых r << a и больших r >> a расстояниях от протона. Чему равна электростатическая энергия U взаимодействия протона с электронным облаком, а также собственная электростатическая энергия W электронного облака?
21271. Часть сферы радиуса R, видимая из центра кривизны под телесным углом Q = 2п (1 — cos Qo), равномерно заряжена с поверхностной плотностью а. На оси симметрии (оси вращения) на одинаковом расстоянии от центра кривизны и заряженной поверхности расположен точечный заряд е. Чему равна электростатическая энергия U взаимодействия заряда е с заряженной поверхностью?
21272. Найти силу F, приложенную к заряду е, находящемуся в вершине конуса высоты h и радиуса основания R, если конус однородно заряжен по объему с плотностью р.
21273. Коническая поверхность произвольной высоты и радиуса основания R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Определить работу U, которую необходимо затратить, чтобы перенести заряд е из бесконечности в вершину конической поверхности.
21274. Шаровой сектор получен пересечением сферы радиуса R конической поверхностью с вершиной в центре сферы. Заряд Q однородно заполняет объем шарового сектора. Найти работу U, которую необходимо затратить, чтобы заряд е перенести из бесконечности в центр сферы. Изменится ли найденное значение U, если заряд Q равномерно распределить по всему объему сферы?
21275. В сферических координатах средняя плотность заряда электронного облака возбужденного атома водорода описывается функцией ####, где a — боровский радиус, а r — расстояние до протона, имеющего заряд е. Найти электростатическую энергию U взаимодействия протона с электронным облаком.
21276. Плоскость XY несет заряд с периодической поверхностной плотностью s = sо cos (ах + by). Найти потенциал ф электрического поля в неограниченном пространстве.
21277. Поверхностная плотность заряда декартовых плоскостей XY, XZ и YZ имеет вид соответственно а = ао sin a1x sin b1y, s = sо sin a2x sin b2y, s = sо sin а3y sin b3z, где постоянные величины удовлетворяют условию ####. Найти потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
21278. Пространство заполнено электрическим зарядом с периодической объемной плотностью р = ро sin l1x sin l2y sin l3z. Определить потенциал ф и напряженность Е электрического поля в каждой точке пространства.
21279. Объемная плотность заряда полупространства z < 0 имеет периодическую структуру p = pо cos kr, где постоянный вектор к образует с осью Z отличный от нуля угол. Найти потенциал ф электрического поля в каждой точке пространства.
21280. Объемная плотность заряда неограниченной пластины толщины 2а имеет периодическую структуру р = р0 sin l1x sin l2y sin l3z, где |z| < а. Найти потенциал ф электрического поля внутри и снаружи пластины.
21281. В сферических координатах объемная плотность заряда внутри шара радиуса R симметрична относительно оси Z и имеет вид р = ро cos Q, где Q — полярный угол, а начало координат совпадает с центром шара. Найти потенциал ф и напряженность Е электрического поля во всем пространстве.
21282. Бесконечный цилиндр радиуса R заряжен равномерно по своей длине. Объемная плотность заряда р = ро cos ф, где ф — полярный угол, а ось Z цилиндрической системы координат совпадает с осью цилиндра. Найти потенциал ф и напряженность Е электрического поля внутри и снаружи цилиндра.
21283. Заряд распределен по поверхности сферы радиуса R с поверхностной плотностью s = sо cos Q, где Q — полярный угол сферической системы координат, начало которой совпадает с центром сферы. Найти потенциал < р и напряженность Е электрического поля внутри и снаружи сферы.
21284. Бесконечная цилиндрическая поверхность радиуса R заряжена с поверхностной плотностью s = sо cos ф, где ф — полярный угол цилиндрической системы координат с осью 2, направленной вдоль оси симметрии поверхности. Найти потенциал ф и напряженность Е электрического поля внутри и снаружи цилиндрической поверхности, которая поддерживается при нулевом потенциале.
21285. Объемная плотность заряда внутри шара радиуса R задана р = ar, где а — постоянный вектор, а r — радиус-вектор, проведенный из центра шара. Найти напряженность Е электрического поля внутри и снаружи шара.