Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
2016.
Когда моя любимая лошадь подворачивает ногу, я обычно
взваливаю лошадь на себя, и мы продолжаем движение, но
медленнее: когда я вверху, наша скорость v1 = 120 км/ч, а
когда я внизу, v2 = 30 км/ч. Чему равна наша средняя
скорость, если: а) я еду полпути, а потом несу лошадь? б) я еду
половину времени, а потом несу лошадь?
2017.
Против течения мы плывем медленнее, чем в стоячей воде; зато
по течению — быстрее. Возникает вопрос: где удастся скорее
проплыть одно и то же расстояние туда и обратно — в реке или
в озере?
2018.
Автомобиль проехал половину пути со скоростью v1 = 60 км/ч.
Половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью
v2 = 15 км/ч, а последний участок пути — со скоростью v3 = 45км/ч.
Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
2019.
Недавно я разминался, бегая вдоль железной дороги. На-
встречу мне промчались два поезда — один через t = 6 мин
после другого, Я знал, что они оба идут Со скоростью
u = 60 км/ч, причем второй поезд отправился со станции
через t = 10 мин после первого. Я тут же достал блокнот и ручку
и прямо на бегу вычислил по этим данным свою скорость v.Если
и вы сможете ее определить, то увидите, что бегаю я неплохо!
2020.
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и
В по течению реки за время t1 = 3 ч, а плот — за время t = 12 ч.
Сколько времени t2 затратит моторная лодка на обратный путь?
2021.
Эскалатор поднимает стоящего человека за t1 = 1 мин; если эскалатор стоит, а человек идет по нему сам, на тот же подъем уходит
t2 = 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек
будет идти по движущемуся эскалатору?
2022.
Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, он
затратит на 15 с меньше. Сколько времени он будет спускаться,
стоя на эскалаторе?
2023.
Самолет летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью
v = 390 км/ч относительно воздуха. Пункты А и В находятся на
расстоянии s = 1080 км друг от друга. Сколько времени потратит
самолет на весь полет, если на трассе полета непрерывно дует
ураганный ветер со скоростью u = 150 км/ч? Рассмотрите два
случая: а) ветер дует вдоль прямой АВ; б) ветер дует под прямым
углом к прямой АВ.
2024.
Однажды, стоя под дождем, я задумался: чему равна ско-
рость капель? Прежде всего я взял отвес и убедился, что
капли падают строго вертикально. Затем я сел в карету и
обнаружил, что во время езды следы капель на стекле
кареты наклонены под углом α = 60° к горизонту. Тогда я спросил
у лошади, с какой скоростью едет карета, и узнал, что ее скорость
u = 30 км/ч. Тут же я рассчитал скорость и капель относительно
земли. Чему она равна?
2025.
Идет отвесный дождь. Скорость капель u. По асфальту со скоростью v катится мяч. Другой такой же мяч лежит неподвижно.
На какой мяч попадает больше капель? Во сколько раз?
2026.
На лодке переплывают реку, отправляясь из
пункта А (см. рисунок). Скорость лодки в
стоячей воде v = 5 м/с, скорость течения реки
u = 3 м/с, ширина реки s = 200 м. В какой
точке пристанет лодка к противоположному
берегу, если держать курс перпендикулярно
берегам? Какой курс следует держать, чтобы
попасть в точку В? Для обоих случаев определите время переправы.
2027.
Рыбак плыл на моторной лодке по реке, зацепил шляпой за мост,
и она свалилась в воду. Рыбак поплыл дальше, но через полчаса
солнце так нагрело ему голову, что пришлось повернуть обратно
за шляпой. Лодка догнала ее на 4 км ниже моста. Чему равна
скорость течения реки? В какую сторону плыл вначале рыбак —
по течению или против?
2028.
Два автомобиля двигались с постоянными
скоростями v1 и v2 по дорогам, пересекающимся под. прямым углом (см. рисунок). Когда
первый из них достиг перекрестка, второму оставалось проехать
до этого места расстояние l. Спустя какое время t расстояние
между автомобилями будет наименьшим? Чему равно это расстояние smin?
2029.
Между пунктами А и В, находящимися на
противоположных берегах реки, курсирует катер. При этом он все время находится на прямой АВ (см. рисунок). Точки
Аи В находятся на расстоянии s = 1200 м
друг от друга. Скорость течения реки
u = 1,9 м/с. Прямая АВ составляет с А
направлением течения реки угол α = 60°. С какой скоростью v
относительно воды и под какими углами β1 и β2 к прямой АВ
должен двигаться катер в обе стороны, чтобы пройти из А в В и
обратно за время t = 5 мин?
2030.
От пристани А к пристани В по реке плывет лодка со скоростью
v1 = 3 км/ч относительно воды. От пристани В по направлению к
пристани А одновременно с лодкой отходит катер, скорость которого относительно воды v2 = 10 км/ч. За время движения лодки
между пристанями катер успевает пройти это расстояние четыре
раза и прибывает к В одновременно с лодкой. Определите направление и скорость течения реки.
2031.
Записывая свои воспоминания,
я засиделся до поздней ночи при
свечах. Обе свечи одинаковой
длины l я зажег одновременно и
поставил, как показано на рисунке.
Скоро я заметил, что тень первой свечи
на левой стене неподвижна, а тень второй свечи на правой стене укорачивается со скоростью v. Я тут же определил,
когда я останусь при одной свече и,
когда — в полной темноте. Попробуйте
и вы ответить на эти вопросы.
2032.
Каким будет ответ в задаче 1.16, если тень на левой стене
поднимается со скоростью v1, а на правой — опускается со
скоростью v2?
2033.
Человек находится на берегу озера в точке А и хочет в
кратчайшее время попасть в точку В, находящуюся на озере
(см. рисунок). Скорость движения человека в воде v1, а по берегу
v2. По какой траектории следует двигаться человеку, если v2 > v1?
2034.
По прямому шоссе со скоростью v1 = 16 м/с движется автобус. На
расстоянии d = 60 м от шоссе и s = 400 м от автобуса находится
человек. Человек может бежать со скоростью v2 = 4 м/с. В каком
направлении он должен бежать, чтобы успеть «перехватить»
автобус, который к нему приближается? При какой наименьшей
скорости человека v2min это вообще возможно? В каком направлении следует при этом бежать?
2035.
Автобус движется по прямому шоссе со скоростью v1. Человек
может бежать с меньшей скоростью v2. Определите геометрическое
место точек, в которых может находиться первоначально человек,
чтобы успеть «перехватить» автобус.
2036.
Две прямые, пересекающиеся под углом α (см. рисунок), движутся
перпендикулярно самим себе со скоростями v1 и v2. Определите
скорость v точки пересечения прямых.
2037.
Атомное ядро летит со скоростью v и распадается на два одинаковых осколка. Определите максимально возможный угол α между
скоростью ядра и скоростью осколка, если известно, что при
распаде покоящегося ядра каждый из осколков приобретает скорость u.
2038.
В каких пределах может изменяться угол β разлета осколков (см.
задачу 1.22)?
2039.
Докажите, Что при прямолинейном равноускоренном движении
без начальной скорости выполняется «закон нечетных чисел»:
пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки
времени, относятся, как последовательные нечетные числа:
s1 : s2 : . . . : sn = 1 : 3 : . . . : (2n - 1).
2040.
Свободно падающее тело прошло последние s = 30 м за время
t = 0,5 с. С какой высоты Н падало тело?
2041.
В последнюю секунду свободного падения тело прошло половину
своего пути. С какой высоты Н и какое время t падало тело?
2042.
От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью. Сравните пути, пройденные поездом и вагоном к моменту остановки вагона. Ускорение
вагона можно считать постоянным.
2043.
На наклонную плоскость после начального толчка снизу вверх
вкатывается шарик. На расстоянии l = 30 см от начала пути шарик
побывал дважды: через t1 = 1 с и t2 = 2 с после начала движения.
Считая движение равноускоренным, определите начальную скорость v0 и ускорение а.
2044.
Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости1). За какое
время тело проходит первый и последний метры своего пути?
Какой путь проходит тело за первую секунду своего движения?
За последнюю?
2045.
С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две
капли, если спустя 2с после начала падения второй капли расстояние между каплями равно 25 м?
2046.
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда
оно достигло высшей точки траектории, из той же начальной
точки с той же начальной скоростью брошено вверх другое тело.
На какой высоте h они встретятся?
2047.
Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с
одинаковой начальной скоростью v0 = 19,6 м/с с промежутком
времени t = 0,5 с. Через какое время t после бросания второго тела
и на какой высоте h тела встретятся?
2048.
Тело начинает свободно падать с высоты Н = 45 м. В тот же момент
из точки, расположённой на высоте h = 24 м, бросают другое тело
вертикально вверх. Оба тела падают на землю одновременно.
Определите начальную скорость v0 второго тела, приняв g = 10 м/с2.
2049.
Лифт начинает подниматься с ускорением а = 2,2 м/с2. Когда его
скорость достигла v = 2,4 м/с, с потолка кабины лифта начал
падать болт. Чему равны время t падения болта и перемещение
болта при падении относительно Земли? Высота кабины лифта
Н = 2,5 м.
2050.
На клин, плоскость которого составляет угол
α с горизонтом (см. рисунок), положили тело
А. Какое ускорение а необходимо сообщить
клину в горизонтальном направлении, чтобы
«выбить» клин из-под тела, т. е. чтобы тело
А свободно падало?
2051.
Лыжник скатился с горы длиной s1 = 60 м за t1 = 15 с, а затем
проехал по горизонтальному участку еще s2 = 30 м до остановки.
Найдите скорость vt лыжника в конце спуска и ускорение а2 на
горизонтальном участке. Постройте график зависимости скорости
от времени.
2052.
Поезд прошел расстояние между двумя станциями s = 17 км со
средней скоростью vср = 60 км/ч. При этом на разгон в начале
движения и торможение перед остановкой он потратил в общей
сложности t1 = 4 мин, а остальное время двигался с постоянной
скоростью v. Чему равна эта скорость?
2053.
С высоты Н на упругую горизонтальную плиту свободно падает
стальной шарик. Постройте графики зависимости высоты и скорости шарика от времени. Продолжительностью соударения с
плитой можно пренебречь.
2054.
На рисунке приведен график зависимости vx(t) для тела, движущегося вдоль оси х. Постройте
графики зависимости от времени ускорения аx, перемещения sx
и пройденного пути l.
2055.
Определите скорость v и ускорение а точек земной поверхности в
Харькове за счет суточного вращения Земли. Географические
координаты Харькова: 50° северной широты, 36° восточной долготы. Радиус Земли R = 6400 км.
2056.
Тело брошено с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту.
Сколько времени длится полет? На каком расстоянии от места
бросания упадет тело? При каком значении угла α дальность
полета будет наибольшей? Найдите уравнение траектории тела.
2057.
С отвесного берега высотой h произведен выстрел в горизонтальном направлении. Начальная скорость пули равна v0. Определите
модуль и направление скорости пули v при вхождении в воду.
2058.
Под каким углом α к горизонту нужно направить струю воды,
чтобы высота ее подъема была равна дальности?
2059.
Снаряд вылетает из дальнобойной пушки с начальной скоростью
v0 = 1000 м/с под углом α = 30° к горизонту. Сколько времени t
снаряд находится в воздухе? На какую высоту Н поднимается?
На каком расстоянии L от пушки он упадет на землю?
2060.
Камень бросают горизонтально с вершины горы, склон которой
образует угол α с горизонтом. С какой скоростью v0 нужно бросить
камень, чтобы он упал на склон горы на расстоянии L от вершины?
2061.
Самолет летит горизонтально на высоте h со скоростью v. Летчик
должен сбросить груз в точку А, находящуюся на земле впереди
по курсу самолета. На каком расстоянии s (по прямой) от точки
А следует произвести сброс?
2062.
Два тела (1 и 2) падают с одной и той же высоты Н. На пути тела
2 находится расположенная под углом 45° к горизонту площадка,
от которой это тело упруго отражается. Как различаются времена
и конечные скорости падения этих тел? На какой высоте надо
разместить площадку, чтобы отскочившее от нее тело упало как
можно позже?
2063.
Под углом α = 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v0 = 20 м/с. Через какое время t оно будет двигаться под
углом β = 45° к горизонту?
2064.
Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом α = 45° к горизонту
вода с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Площадь сечения отверстия шланга S = 5 см2. Определите массу m струи, находящейся
в воздухе.
2065.
Какую наименьшую начальную скорость должен получить при
ударе футбольный мяч, чтобы перелететь через стену высотой Н,
находящуюся на расстоянии s?
2066.
Как направлено ускорение шарика, раскачивающегося на нити (см. рисунок), в точках А, В,
С? Точка А — крайняя точка траектории. Для
точки В достаточно дать качественный ответ.
2067.
Человек, стоящий на крутом берегу озера, тянет за веревку находящуюся на воде лодку. Скорость, с которой человек выбирает
веревку, постоянна и равна v0. Какую скорость v будет иметь лодка
в момент, когда угол между веревкой и вертикалью равен α?
2068.
Концы каната А и В (см. рисунок) тянут вниз с одинаковой
скоростью v. Какую скорость и имеет груз в тот момент, когда
угол между канатами в точке его закрепления равен 2α?
2069.
Нижний край опирающейся о стену лестницы скользит по полу
со скоростью 2 м/с. Определите скорость верхнего края лестницы,
когда она образует со стеной угол α = 60".
2070.
Трактор движется со скоростью v = 36 км/ч. С какой скоростью
(см. рисунок) движутся относительно Земли: а) точка А на нижней
части гусениц; б) точка В на верхней части гусениц; в) точка С?
2071.
Сплошной диск радиусом R катится без
проскальзывания с постоянной скоростью v по горизонтальной поверхности (см. рисунок), а) Определите модули
и направления скоростей и ускорений
точек А, В, С, D на ободе диска относительно неподвижного наблюдателя.
б) Какие точки диска имеют ту же по
модуль скорость, что и центр диска О?
2072.
Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном
столе и может катиться по нему без скольжения. Внутренний
радиус катушки равен r, внешний R. С какой скоростью u будет
перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью v? Рассмотреть два случая (см.
рис. а и б),
2073.
Выпущенный вертикально вверх снаряд в верхней точке траектории разорвался на множество мелких, осколков, разлетающихся
с одинаковой по модулю начальной скоростью v0 в разные стороны. Как будет меняться со временем форма «облака» из осколков?
2074.
С высоты Н на наклонную плоскость, образующую угол α с
горизонтом, свободно падает мяч и упруго отражается. Определите
расстояния между местами 1-го и 2-го, 2-го и 3-го, . . ., n-го и
n+1-го ударов о плоскость.
2075.
Два автомобиля движутся друг за другом по дороге с одинаковой
скоростью v = 72 км/ч. При каком минимальном расстоянии l
между ними камешек, застрявший между сдвоенными шинами
переднего грузового автомобиля, не может попасть на задний
автомобиль?
2076.
На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус
колес R = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спиц. Съемка
производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой
минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут
казаться: а) вращающимися «не в ту» сторону; б) неподвижными
относительно повозки?
2077.
Четыре черепахи находятся в углах квадрата со стороной а.
Черепахи начинают двигаться одновременно с одинаковой и постоянной по модулю скоростью v. При этом первая черепаха все
время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на
четвертую, четвертая — на первую. Через какое время t черепахи
встретятся? Ответьте на тот же вопрос для трех черепах, находящихся в углах правильного треугольника со стороной a.
2078.
Однажды на охоте я наблюдал забавную сцену. Беспечный
заяц, ничего вокруг не замечая, бежал с постоянной скоростью по прямой тропинке вдоль поля, а на поле на
расстоянии L от тропинки сидела голодная лиса. Она
увидела зайца, когда он находился в ближайшей к ней точке
тропинки, и тут же пустилась в погоню. Со свойственной мне
наблюдательностью я заметил, что лиса бежала с такой же по
величине скоростью, что и заяц, и при этом все время «держала
курс» на зайца. Через некоторое время лиса оказалась почти на
тропинке и расстояние между ней и зайцем перестало меняться.
Каким стало это расстояние?
2079.
Через сколько времени t лиса (см. задачу 1.63) догонит зайца, если
ее скорость u превышает скорость зайца v?
2080.
Шкив радиусом R = 20 см приводится во вращение грузом,
подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива (см.
рисунок). В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал
опускаться с ускорением a = 2 см/с2. Какова угловая скорость ω
шкива в тот момент, когда груз пройдет путь s = 1 м? Найдите
ускорение aA точки А в этот момент.
2081.
Мальчик бьет ногой по футбольному мячу, лежащему на расстоянии l == 3 м от стены. При этом мяч приобретает скорость v0 = 10 м/с
по направлению к стене под углом α = 45° к горизонту. Когда
происходит удар мяча о стену — при подъеме или опускании? На
какой высоте h? Чему равна скорость v при ударе? Где упадет мяч?
Удар мяча о стену можно считать упругим.
2082.
Муха заметила на столе каплю меда, пролетая точно над ней
горизонтально со скоростью v0 на высоте Н. Как надо двигаться
мухе, чтобы как можно быстрее добраться до меда? Сколько
времени t для этого понадобится? Считайте, что муха способна
развивать ускорение а в любом направлении.
2083.
С какой скоростью v должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке А (см. рисунок) застрявший в шине
камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался?
Радиус колеса R = 20 см.
2084.
Я принадлежу к числу тех людей, которые умеют изменять
свой вес почти мгновенно. Для этого мне достаточно войти в
кабину лифта и нажать кнопку. Каков, по-вашему, мой вес
Р в тот момент, когда скорость лифта направлена вверх и
равна v = 1 м/с, а ускорение направлено вниз и равно а = 1,8 м/с2?
Моя масса m = 80 кг.
2085.
Автомобиль массой m = 3,3 т проходит со скоростью v = 54 км/ч
по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 75 м. С какой силой автомобиль давит на мост, проходя
его середину? С какой силой автомобиль давил бы на середину
вогнутого моста с таким же радиусом кривизны?
2086.
На подставке лежит груз, прикрепленный легкой пружиной к
потолку. В начальный момент пружина не растянута. Подставку
начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время t груз
оторвется от подставки? Жесткость пружины k, масса груза m.
2087.
Человек, стоя на платформе весов, быстро приседает и выпрямляется. Как изменяются в ходе этого движения показания
весов?
2088.
К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы с
массами m1 = 100 г и m2 = 150 г. Определите ускорения грузов,
силу натяжения шнура Т и показание F динамометра, на котором
висит блок. Шнур можно считать невесомым и нерастяжимым;
массой блока и трением в оси блока можно пренебречь.
2089.
Через невесомый блок, укрепленный на
ребре призмы (см. рисунок), перекинута
невесомая нить с грузами на концах.
Определите ускорение грузов a и силу
натяжения нити Т. Трением пренебречь.
2090.
Определите ускорения a1 и a2 показанных на рисунке грузов и
силу натяжения Т нерастяжимой нити. Массой блоков и нити
можно пренебречь; трение отсутствует.
2091.
На однородный стержень длины l действуют две силы F1 и F2,
приложенные к его концам и направленные в противоположные
стороны (см. рисунок). С какой силой F растянут стержень в
сечении, находящемся на расстоянии х от одного из его концов?
2092.
В вагоне поезда, движущегося со скоростью v = 72 км/ч, взвешивают на пружинных весах тело массой m = 5 кг. Определите
показание Р пружинных весов, когда поезд движется по закруглению радиусом R = 400 м.
2093.
С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля
на вираже, если масса гонщика m = 70 кг, скорость автомобиля
v = 200 км/ч, радиус закругления дороги R = 50 м? Во сколько раз
эта сила превосходит вес неподвижного гонщика?
2094.
На гладком столе лежат два бруска (см. рисунок) с массами
m1 = 400 г и m2 = 600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F = 2 Н. Определите силу Т натяжения нити,
если сила приложена: а) к первому бруску; б) ко второму
бруску.
2095.
Два груза с массами m1 и m2, связанные легким шнуром, лежат
на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения Т. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен μ. С какой силой F можно тянуть первый груз
параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный
момент шнур не натянут.
2096.
Два груза с массами m1 и m2 связаны
легкой нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок). Груз
массы m1 отпускают без толчка. С
каким ускорением a относительно стола
движутся грузы, если коэффициент
трения второго груза о стол равен μ?
Какова сила Т натяжения нити? Как
изменится ответ, если вся система
находится в лифте, движущемся с ускорением a0, направленным
вверх?
2097.
Чугунное ядро массой m падает в воде с постоянной скоростью v.
С какой силой F надо тянуть его вверх, чтобы оно поднималось со
скоростью 2v? Сила сопротивления прямо пропорциональна величине скорости.
2098.
Из верхней точки вертикального диска радиуса R прорезан желоб
(см. рисунок). Как зависит от угла β время t скольжения грузика
по желобу? Трением пренебречь.
2099.
Тело соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, длина
наклонной плоскости l = 2 м. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,3. Каково ускорение тела? Сколько времени длится
соскальзывание?
2100.
В показанной на рисунке системе α = 20°, m1 = 2 кг, m2 = 1 кг;
коэффициент трения между первым грузом и наклонной плоскостью μ1 = 0,1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить —
нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без
начальной скорости. Определите ускорение с системы грузов и
силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэффициент трения увеличится до μ2 = 0,3?
2101.
Определите ускорение системы грузов (см. задачу 2.17) при произвольных значениях m1, m2 и μ. В начальный момент грузы
неподвижны.
2102.
На горизонтальном участке дороги от равномерно идущего поезда
массой М = 1000 т оторвался последний вагон массой m = 40 т,
проехал расстояние sb = 200 м и остановился. Какое расстояние sп
проехал поезд за время торможения вагона? Решить задачу в двух
случаях: а) скорость поезда осталась неизменной; б) сила тяги
локомотива осталась неизменной. Во всех случаях считать, что
сила сопротивления пропорциональна массе.
2103.
На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на
нити. Тележка движется горизонтально с ускорением a. Найти
угол α отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити.
2104.
На тележке стоит сосуд с водой. Тележка движется горизонтально
с ускорением a. Определите форму поверхности воды в сосуде.
2105.
По наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, съезжает без трения тележка, на которой установлен штатив. К
штативу подвешен на нити шарик массой m. Найти угол β
отклонения нити от вертикали и силу Т натяжения нити.
2106.
По наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, скользит без трения сосуд с водой. Найти форму поверхности воды в
сосуде.
2107.
Кирпич массой m лежит на горизонтальном столе. Коэффициент
трения между кирпичом и столом равен μ. К кирпичу приложена
горизонтальная сила F. а) Выразите аналитически и графически
зависимость силы трения Fтр и ускорения кирпича а от величины
силы F. б) Сделайте то же самое для случая, когда сила F направлена
под углом α к плоскости стола (учитывая случаи α > 0 и α < 0).
2108.
Угол α наклонной плоскости с горизонталью постепенно увеличивается от 0 до 90°. На плоскости находится ящик массы m.
Коэффициент трения равен μ. Постройте график зависимости
силы трения Fтр от угла α. Чему равно максимальное значение
силы трения Fmax?
2109.
Если наклонить доску под углом α к горизонту, кирпич движется
по ней практически равномерно. За какое время t кирпич проедет
всю доску, если наклонить ее под углом β > α ? Длина доски
равна l.
2110.
Санки толкнули вверх по ледяной горке, составляющей угол α = 30°
с горизонтом. Санки въехали на некоторую высоту и спустились
обратно. Время спуска tc в n = 1,2 раза превышает время подъема
tп. Чему равен коэффициент трения?
2111.
На ледяном склоне, составляющем угол α с горизонтом, находится
доска массой М. Как должен бежать по этой доске человек массой
m, чтобы доска оставалась в покое? При каком коэффициенте
трения μ между подошвами и доской это возможно? Трение между
доской и льдом пренебрежимо мало.
2112.
На диск проигрывателя на расстоянии r от оси положили монету
массой m. Диск вращается с частотой n. Коэффициент трения
между монетой и диском μ. Найдите зависимость силы трения,
действующей на монету, от расстояния r.
2113.
Шарик на нити длиной l равномерно движется по окружности
в горизонтальной плоскости (см. рисунок). При этом нить все
время образует с вертикалью угол α (такую систему называют
коническим маятником). Найдите период Т вращения шарика.
2114.
К диску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стержень, а к его вершине подвешен шарик на нити длиной l = 48 см.
Расстояние стержня от оси вращения диска r = 10 см (см.
рисунок). После включения проигрывателя нить отклоняется от
вертикали на угол α = 45°. Определите угловую скорость и частоту
вращения диска.
2115.
На вираже летчик поворачивает корпус самолета вокруг направления движения на угол α = 10°. Скорость полета v = 360 км/ч.
Определите радиус поворота R.
2116.
На вертикальной оси электродвигателя укреплен отвес — маленький шарик на нити длиной l = 12,5 см. При медленном
вращении двигателя нить остается вертикальной, а при быстром
вращении шарик движется как конический маятник. При какой
частоте n1 вращения двигателя нить начинает отклоняться от
вертикали? Чему равен угол ее отклонения φ2 при частоте вращения n2 = 3 с-1?
2117.
Металлическая замкнутая цепочка длиной l = 62,8 см насажена
на деревянный диск (см. рисунок). Диск раскручивают с помощью электродвигателя. Когда частота вращения диска
достигает n = 60 с-1, цепочка соскакивает с диска. Она ведет себя
как жесткий обруч: может, например, катиться по столу (пока
вращение не замедлится). Определите силу Т натяжения цепочки в
тот момент, когда она соскакивает с диска. Масса цепочки m = 40 г.