1708.
Лист бумаги площадью S = 10×30 см2 освещается лампой с силой света I = 100 кд, причем на него падает 0,5% всего посылаемого лампой света. Найти освещенность Е листа бумаги.
1709.
Электрическая лампа с силой света I = 100 кд посылает во все стороны в единицу времени Wτ = 122 Дж/мин световой энергии. Найти механический эквивалент света К и к. п. д. η световой отдачи, если лампа потребляет мощность N = 100 Вт,
1710.
При фотографировании спектра Солнца было найдено, что желтая спектральная линия (λ = 589 нм) в спектрах, полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на Δλ = 0,008 нм. Найти скорость v вращения солнечного диска.
1711.
Какая разность потенциалов U была приложена между электродами гелиевой разрядной трубки, если при наблюдении вдоль пучка α-частиц максимальное доплеровское смещение линии гелия (λ = 492,2 нм) получилось равным Δλ = 0,8 нм?
1712.
При фотографировании спектра звезды в Андромеды было найдено, что линия титана (λ = 495,4 нм) смещена к фиолетовому концу спектра на Δλ = 0,17 нм. Как движется звезда относительно Земли?
1713.
Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ1 = 500 нм) заменить красным (λ2 = 650 нм)?
1714.
В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ = 600 нм). Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.
1715.
В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана L = 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии 1 = 5 мм друг от друга. Найти длину волны λ зеленого света.
1716.
В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n = 1,5. Длина волны λ = 600 нм. Какова толщина h пластинки?
1717.
В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало Δ = 1 мкм?
1718.
На мыльную пленку падает белый свет под углом i = 45° к поверхности планки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.
1719.
Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стенания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (λ = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами l = 2 см. Найти угол γ клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.
1720.
Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стенания жидкости. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (λ1 = 631 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом l1 = 3 мм, Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (λ2 = 400 нм). Найти расстояние 1 % между соседними синими полосами. Считать, что за время измерений форма пленки не изменяется и свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.
1721.
Пучок света (λ = 582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина γ = 20". Какое число k0 темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.
1722.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны rk = 4,0 мм и rk+1 = 4,38 нм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец, и длину волны λ падающего света.
1723.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) r4 = 4,5 мм. Найти длину волны λ падающего света.
1724.
Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы rс и rкр четвертого синего кольца (λс = 400 нм) и третьего красного кольца (λкр = 630 нм).
1725.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l = 9 мм. Найти длину волны λ монохроматического света.
1726.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к псверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l1 = 4,8 мм. Найти расстояние l2 между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.
1727.
Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии λ1 = 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии λ2 = 577 нм?
1728.
Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r3 = 3,65 мм.
1729.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
1730.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 500 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.
1731.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления n жидкости.
1732.
В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на k = 500 полос потребовалось переместить зеркало на расстояние L = 0,161 мм. Найти длину волны λ падающего света.
1733.
Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плечей интерферометра Майкельсона "поместили откачанную трубку длиной l = 14 см. Концы трубки закрыли плоскопараллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны λ = 590 нм сместилась на k = 180 полос. Найти показатель преломления n аммиака.
1734.
На пути одного из лучей интерферометра Жамена (рис. 63) поместили откачанную трубку длиной l = 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны λ = 590 нм сместилась на k = 131 полосу. Найти показатель преломления n хлора.
1735.
Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d = 0,4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какие длины волн λ, лежащие в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм), усиливаются в отраженном свете?
1736.
На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?
1737.
Свет от монохроматического источника (λ = 600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d = 6 мм. За диафрагмой на расстоянии l = 3 м от нее находится экран. Какое число k зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?
1738.
Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности a = 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ = 500 нм.
1739.
Найти радиусы гк первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ = 500 нм.
1740.
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 600 нм). На расстоянии a = 0,5l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.
1741.
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4 м от точечного источника монохроматического света (λ = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?
1742.
На диафрагму с диаметром отверстия D = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 600 нм). При каком наибольшем расстоянии l между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
1743.
На щель шириной a = 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 589 нм). Под какими углами φ будут наблюдаться дифракционные минимумы света?
1744.
На щель шириной a = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 500 нм). Найти ширину А изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние l = 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.
1745.
На щель шириной a = 6λ падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Под каким углом φ будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
1746.
На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Для того чтобы увидеть красную линию (λ = 700 нм) в спектре этого порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом φ = 30 к оси коллиматора. Найти постоянную d дифракционной решетки. Какое число штрихов N0 нанесено на единицу длины этой решетки?
1747.
Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом φ = 19°8'?
1748.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (λ1 = 589 нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции φ1 = 17°8'. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции φ2 = 24°12'. Найти длину волны λ2 этой линии и число штрихов N0 на единицу длины решетки.
1749.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 41° совпадали максимумы линий λ1 = 656,3 нм и λ2 = 410,2 нм?
1750.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол φ в поле зрения видна линия λ1 = 440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φ другие спектральные линии λ2, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм)?
1751.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ1 = 670 нм) спектра второго порядка?
1752.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Сначала зрительная труба устанавливается, на фиолетовые линии (λф = 389 нм) по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φф1 = 27°33' и φф2 = 36°27'. После этого зрительная труба устанавливается на красные линии по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φкр1 = 23°54' и φкр2 = 40°6'. Найти длину волны λкс красной линии спектра гелия.
1753.
Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.
1754.
На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ = 36°48' к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.
1755.
Какое число максимумов k (не считая центрального) дает дифракционная решетка предыдущей задачи?
1756.
Зрительная труба гониометра с дифракционной решеткой поставлена под углом φ = 20° к оси коллиматора. При этом в поле зрения трубы видна красная линия спектра гелия (λкр = 668 нм). Какова постоянная й дифракционной решетки, если под тем же углом видна и синяя линия (λс = 447 нм) более высокого порядка? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи решетки, k = 5. Свет падает на решетку нормально.
1757.
Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм? Ширина решетки a = 3 см.
1758.
Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ1 = 589 нм и λ2 = 589,6 нм? Ширина решетки a = 2,5 см.
1759.
Постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм. Какую разность длин волн Δλ может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки a = 2,5 см.
1760.
Постоянная дифракционной решетки d = 2,5 мкм. Найти угловую дисперсию dφ/dλ решетки для λ = 589 нм в спектре первого порядка.
1761.
Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 6,68 нм в спектре первого порядка dφ/dλ = 2,02•105 рад/м. Найти период d дифракционной решетки.
1762.
Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки в условиях предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F = 40 см.
1763.
На каком расстоянии l друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (λ1 = 577 нм и λ2 = 579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, F = 0,6 м. Постоянная решетки d = 2 Мкм.
1764.
На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ1 = 630 Ом) видна в спектре третьего порядка под углом φ = 60°. Какая спектральная линия λ2 видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка? Найти угловую дисперсию dφ/dλ этой решетки для длины волны λ1 = 630 нм в спектре третьего порядка.
1765.
Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую дисперсию dφ/dλ = 6,3•10 рад/м в спектре третьего порядка? Постоянная решетки d = 5 мкм.
1766.
Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм в спектре первого порядка было равным l = 0,1 мм? Постоянная решетки d = 2 мкм.
1767.
Найти угол iБ полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n = 1,57.
1768.
Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45°. Найти для этого вещества угол iБ полной поляризации.
1769.
Под каким углом iБ к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?
1770.
Найти показатель преломления n стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления β = 30°.
1771.
Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n = 1,5) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом iБ = 42°37'. Найти показатель преломления n жидкости. Под каким углом I должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?
1772.
Пучок плоскополяризованного света (λ = 589 нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волн λ0 и λe обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и для необыкновенного лучей равны n0 = 1,66 и ne = 1,49.
1773.
Найти угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.
1774.
Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен φ. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол φ.
1775.
Найти коэффициент отражения с естественного света, падающего на стекло (n = 1,54) под углом iБ полной поляризации. Найти степень поляризации С лучей, прошедших в стекло.
1776.
Лучи естественного света проходят сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,54), падая на нее под углом iБ полной поляризации. Найти степень поляризации P лучей, прошедших сквозь пластинку.
1777.
Найти коэффициент отражения ρ и степень поляризации Р1 отраженных лучей при падении естественного света на стекло (n = 1,5) под углом i = 45°. Какова степень поляризации Р2 преломленных лучей?
1778.
При какой относительной скорости и движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
1779.
Какую скорость v должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?
1780.
Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 95% скорости света.
1781.
Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
1782.
Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени Δτ по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?
1783.
На сколько увеличится масса α-частицы при ускорении ее от начальной скорости, равной нулю, до скорости, равной 0,9 скорости света?
1784.
Найти отношение e/m заряда электрона к его массе для скоростей: а) v<<с; б) v = 2•108 м/с; в) v = 2,2•108 м/с; г) v = 2,4•108 м/с; д) v = 2,6•108 м/с; е) v = 2,8•108 м/с. Составить таблицу и построить графики зависимостей m и е/m от величины β = v/c для указанных скоростей.
1785.
При какой скорости v масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя?
1786.
До какой энергии Wк можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для: а) электронов; б) протонов; в) дейтонов.
1787.
Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
1788.
Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в 2 раза?
1789.
Найти скорость v мезона, если его полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.
1790.
Какую долю β скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
1791.
Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией Wк = 10 ГэВ. Какую долю в скорости света составляет скорость протоков в этом пучке?
1792.
Найти релятивистское сокращение размеров протона в условиях предыдущей задачи.
1793.
Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией Wк = 0,67 МэВ. Какую долю в скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?
1794.
Составить для электронов и протонов таблицу зависимости их кинетической энергии Wк от скорости v (в долях скорости света) для значений β, равных: 0,1; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95; 0,999.
1795.
Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию Wк электрона.
1796.
Какому изменению массы Δm соответствует изменение энергии на ΔW = 4,19 Дж?
1797.
Найти изменение энергии ΔW, соответствующее изменению массы на Δm = 1 а. е. м.
1798.
Найти изменение энергии ΔW, соответствующее изменению массы Δm = me.
1799.
Найти изменение массы Δm = me, происходящее при образовании ν = 1 моль воды, ели реакция образования воды такова:
2Н2+О2 = 2Н2О+5,75•105 Дж.
1800.
При делении ядра урана освобождается энергия W = 200 МэВ. Найти изменение массы Δmμ при делении ν = 1 моль урана.
1801.
Солнце излучает поток энергии Р = 3,9•1026 Вт. За какое время τ масса Солнца уменьшится в 2 раза? Излучение Солнца считать постоянным.
1802.
Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
1803.
Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К.
1804.
Какую энергетическую светимость R'э имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,6.
1805.
Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру T этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м2.
1806.
Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N' = 0,67 кВт. Температура поверхности T = 2500 К, ее площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
1807.
Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру T спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,31.