Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
2220.
Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро
однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости?
Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения
μmin между кубом и плоскостью? Масса куба m.
2221.
Лестница стоит наклонно, опираясь на гладкую вертикальную
стену. Коэффициент трения между ножками лестницы и полом μ. Какой наибольший угол может образовывать лестница
со стеной? Центр тяжести лестницы расположен в ее середине.
2222.
На горизонтальной плоскости стоит однородный цилиндр радиуса
R и высоты h. Если медленно наклонять плоскость, то в какой-то
момент цилиндр опрокидывается. При каком угле наклона α это
происходит? При каком коэффициенте трения μ между цилиндром и плоскостью это возможно?
2223.
Высокий прямоугольный однородный брусок с квадратным основанием стоит на горизонтальной поверхности. Как определить
коэффициент трения между бруском и поверхностью, располагая
только линейкой?
2224.
Шкаф с невысокими ножками
неподвижно стоит на наклонной
плоскости (см. рисунок). Масса
шкафа m, центр тяжести совпадает с геометрическим центром.
Определите силы нормального
давления на наклонную плоскость левых и правых ножек
шкафа.
2225.
Шкаф с невысокими ножками поставили на наклонную плоскость
(см. рисунок к задаче 5.39). Определите силы давления на наклонную плоскость левых и правых ножек шкафа, если коэффициент
трения μ меньше tgα.
2226.
Пять кирпичей длиной l кладут без раствора
один на другой так, что каждый кирпич выступает над нижележащим (см. рисунок). На
какое наибольшее расстояние правый край
самого верхнего кирпича может выступать
над правым краем самого нижнего кирпича?
2227.
Решая предыдущую задачу, я задумался: а что, если взять
не пять кирпичей, а больше? Можно ли, имея достаточный
запас кирпичей, уложить их друг на друга так, чтобы край
самого верхнего кирпича выступал над краем самого нижнего кирпича на целую милю? Этот вопрос не давал мне покоя,
поэтому* я раздобыл побольше кирпичей и взялся за дело. И что
вы думаете — я достиг успеха! Как мне это удалось?
2228.
В вершинах треугольника помещены шарики массы m каждый.
Найдите положение центра тяжести системы.
2229.
В двух вершинах треугольника помещены шарики массы m каждый. В третьей вершине помещен шарик массой 4m. Найдите
положение центра масс системы.
2230.
Одна треть цилиндрического стержня
изготовлена из меди, а две трети - из алюминия (см. рисунок). В какой из частей стержня расположен
его центр тяжести?
2231.
Десять шариков с массами 100, 200, 300, ..., 1000 г укреплены на
невесомом стержне длиной 90 см так, что расстояние между
центрами двух соседних шариков равно 10 см. Найдите положение
центра масс системы.
2232.
Пользуясь только линейкой без делений и не производя никаких вычислений, найдите построением положение центра тяжести С показанной на
рисунке однородной пластинки.
2233.
Докажите, что центр тяжести плоской однородной треугольной
пластины находится в точке пересечения медиан.
2234.
Однородная тонкая пластина имеет форму
круга радиуса R, в котором вырезано круглое
отверстие радиуса R/2 (см. рисунок). Где находится центр тяжести пластины?
2235.
Найдите центр тяжести тонкой однородной
проволоки, согнутой в виде полуокружности
радиуса r.
2236.
Три сосуда (см. рисунок) имеют
одинаковую площадь дна S. Сравните силы давления на дно каждого
из сосудов, если в них налито одинаковое количество воды. В каждом из трех случаев сравните силу
давления F на дно с весом Р налитой воды.
2237.
В воду опущен сосуд с приставным дном, имеющий форму усеченного конуса. Если в сосуд налить 200 г воды, то дно отпадет.
Отпадет ли дно, если: а) в его центр поставить гирю массой 200 г;
б) налить 200 г бензина; в) налить 200 г ртути?
2238.
Аквариум имеет форму куба со стороной а и заполнен доверху
водой. Определите силы давления воды на дно и боковые стенки
аквариума. Атмосферное давление не учитывать.
2239.
Аквариум имеет форму куба со стороной а = 60 см. До какой
высоты h следует налить в него воду, чтобы сила давления на
боковую стенку была в 6 раз меньше, чем на дно? Атмосферное
давление не учитывать.
2240.
В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные
ртутью (см. рисунок). Уровень ртути в обоих коленах одинаков.
На высоте h0 = 24 см от уровня ртути колена соединены тонкой
горизонтальной трубкой с закрытым краном. Высота'столба воды
h1 = 40 см. Определите высоту столба спирта h2. Какое движение возникнет в жидкости после того» как
откроют кран?
2241.
Как изменятся уровни всех жидкостей после открывания крана (см. задачу 6.5), если спирт заменить керосином? Керосин имеет ту же плотность, что и спирт, но, в отличие от
него, не смешивается с водой. Капиллярные эффекты не учитывать.
2242.
В стакане плавает кусок льда. Как
изменится уровень воды, когда лед
растает? Изменится ли ответ, если
во льду находится кусочек пробки?
Стальная гайка?
2243.
В небольшом бассейне плавает лодка. Изменится ли (и как)
уровень воды в бассейне, если лежащий на дне лодки камень
бросить в воду?
2244.
В небольшом бассейне плавает полузатопленная лодка. Уровень
воды в лодке такой же, как в бассейне. Из лодки зачерпнули ведро
воды и вылили в бассейн. Где теперь выше уровень воды — в лодке
или в бассейне? Как изменился уровень воды в бассейне?
2245.
Потонет ли в воде стеклянная бутылка, доверху наполненная
водой? Бутылка со ртутью — в ртути?
2246.
В воде плавает льдина с площадью поперечного сечения S = 5 м2
и высотой Н = 0,5 м. Какую работу надо совершить, чтобы
полностью погрузить льдину в воду?
2247.
Стеклянный шар уравновешивается на точных рычажных весах
латунными гирями массой m1 = 170 г. Взвешивание производится
на уровне моря при температуре 0°С. Какова масса шара m? Гири
какой массы m2 потребуются для уравновешивания шара на
высоте h = 5,5 км, где плотность воздуха уменьшается вдвое?
2248.
Воздушный шар объемом V = 300 м3 парит вблизи поверхности
Земли. С шара сбросили балласт, и шар иоднялся на высоту, где
плотность воздуха вдвое меньше. Какова масса Δm балласта, если
объем шара при подъеме увеличился в полтора раза? Температуру
воздуха считайте равной 0°С.
2249.
На дне реки установлена бетонная конструкция грибовидной
формы (см. рисунок). С какой силой давит конструкция на дно
реки? Атмосферное давление не учитывать.
2250.
Пластмассовый брусок плавает в воде. Как изменится глубина
погружения бруска в воду, если поверх воды налить слой масла,
полностью покрывающий брусок?
2251.
Тело находится на границе двух жидкостей (см. рисунок). Вычислите действующую на него силу Архимеда FA.
2252.
Тело плотностью ρ плавает на границе раздела двух жидкостей с
плотностями ρ1 и ρ2>, причем ρ1 > ρ2. Какая часть объема тела
погружена в «нижнюю» жидкость?
2253.
Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70%.
Поверх воды разливается слой нефти толщиной 1 см. На сколько
будет выступать доска над поверхностью нефти?
2254.
Стальной кубик с длиной ребра а = 10 см плавает в ртути. Поверх
ртути наливают воду вровень с верхней гранью кубика. Какова
высота Н слоя воды?
2255.
Однородное тело подвешено к динамометру. Показание динамометра
в воздухе P1 = 8,4 Н, а в воде Р2 = 5 Н. Чему равна плотность тела р?
2256.
В лифте находится ведро с водой, в котором плавает мяч. Как
изменится глубина погружения мяча, если лифт будет двигаться
с ускорением а, направленным вверх? Вниз?
2257.
На рычажных весах уравновешен гирями сосуд с водой. Нарушится ли равновесие, если в воду погрузить подвешенный на
нитке стальной брусок так, чтобы он не касался дна?
2258.
На сколько нужно увеличить массу гирь (см. задачу 6.22), чтобы
восстановить равновесие весов, если брусок погружается в воду
полностью? Размеры стального бруска 5 см х 6 см х 8 см.
2259.
Как изменится ответ в задаче 6.23, если
верхний конец нитки не держать в руках,
а привязать к перекладине того же сосуда
(см. рисунок)?
2260.
В озере на некоторой глубине плавает полый шар, полностью
погруженный в воду. Можно ли считать, что шар находится в
состоянии невесомости, поскольку его вес в воде «полностью
исчез»? Будет ли ощущать невесомость челoвек, находящийся
внутри шара?
2261.
Вернется ли плавающий шар (см. задачу 6.25) на прежнюю
глубину, если его погрузить ниже и отпустить?
2262.
Сплошные шары — алюминиевый и железный — уравновешены
на рычаге. Нарушится ли равновесие, если оба шара погрузить в
воду? Рассмотрите два случая, когда шары имеют: а) одинаковую
массу; б) одинаковый объем.
2263.
Оцените массу атмосферы Земли (радиус Земли R = 6400 км).
2264.
Пробковый поплавок массой m, привязанный нитью к тяжелому
«якорю», находится на глубине h под водой. Какое количество
теплоты выделится после перерезания нити?
2265.
Тело массой m = 3 кг и объемом V = 2 дм3 находится в воде на
глубине h = 3 м. Какую работу необходимо совершить при медленном подъеме тела на высоту Н = 5 м над поверхностью воды?
Равна ли эта работа изменению потенциальной энергии тела?
2266.
Перевернутая кастрюля массы m и радиуса R стоит на резиновой прокладке
(см. рисунок), плотно прилегая к ней
краями. В дне кастрюли — круглое
отверстие радиусом r, в которое плотно
вставлена легкая вертикальная трубка.
В кастрюлю через трубку наливают
жидкость. Когда длина столба жидкости в трубке становится равной h,
жидкость начинает вытекать из-под
кастрюли. Определите плотность жидкости ρ.
2267.
Математический маятник длиной 1 м колеблется с амплитудой 1 см.
За какое время он пройдет путь в 1 см, если начнет движение из
положения равновесия? За какое время он пройдет: а) первую
половину этого пути; б) вторую половину этого пути?
2268.
Амплитуда гармонических колебаний маятника 6 см. Какую часть
периода груз маятника находится не далее 3 см от положения
равновесия?
2269.
Рассмотрите движение конического маятника
(груз на нити движется по окружности в горизонтальной плоскости) и выразите период движения по окружности через длину нити l и
угол а отклонения от вертикали (см. рисунок).
Докажите, что при малых углах α периоды
конического маятника и обычного математического маятника с той же длиной нити равны.
2270.
Как-то, гуляя, я невзначай забрался в горы. Мне, конечно,
захотелось узнать, на какой я высоте. В моей сумке случайно оказались маятниковые часы. Держа их в правой
руке, я начал сравнивать их ход с ходом электронных часов
на левом запястье. Ровно через час я обнаружил, что маятниковые
часы отстали на пять секунд, и сразу понял, на какой высоте
нахожусь. Попробуйте и вы узнать эту высоту. Маятник моих
часов сделан из такого сплава, что длина его от температуры не
зависит, а мои электронные часы, как известно, самые точные в
мире. Радиус Земли R = 6400 км.
2271.
Стоя на вершине горы, барон Мюнхаузен (см. задачу 7.4) решил
восстановить точность своих маятниковых часов. На какую часть
длины он должен укоротить маятник?
2272.
При какой скорости поезда v подвешенный в вагоне маятник
длиной l = 1м особенно сильно раскачивается, если длина рельсов
L = 25 м?
2273.
Чему равен период Т колебаний математического маятника длиной l: а) в лифте, ускорение которого направлено вверх и равно
а; б) в лифте, ускорение которого направлено вниз (а < g); в) в
поезде, движущемся горизонтально с ускорением а; г) на тяжелой
тележке, съезжающей без трения с наклонной плоскости под
углом α к горизонту?
Чему равен во всех этих случаях период колебаний пружинного
маятника?
2274.
В кабине лифта, находящегося на верхнем этаже небоскреба,
раскачивается подвешенный на нити шарик. Нить привязана к
гвоздю, вбитому в стену кабины. Трос лифта обрывается, и лифт
начинает падать. Опишите движение шарика относительно лифта на протяжений всего движения лифта. Учтите при этом, что
сила сопротивления воздуха быстро растет с увеличением скорости.
2275.
Подвешенный груз растягивает легкую пружину на Δl = 16 см.
Чему равен период колебаний груза на этой пружине?
2276.
Найдите период Т колебаний систем, изображенных на рисунках
а, б, в. Коэффициенты жесткости пружин k1 и k2, масса груза m.
Трение отсутствует.
2277.
На два быстро вращающихся одинаковых валика положили горизонтально
доску с массой m (см. рисунок). Расстояние между осями валиков равно L, коэффициент трения между доской и валиками равен μ. Какое движение будет совершать доска? Как
изменится ответ, если оба валика изменят направление вращения?
2278.
Два грузика массами m1 и m2 связаны пружиной. Коэффициент
жесткости пружины k. Каков период Т свободных колебаний
такой системы, если при колебаниях грузики движутся вдоль
одной прямой?
2279.
На гладком столе лежат два грузика с .
массами mi1 = 100 m2 = 300 г, соединенные пружиной жесткостью k = 50 Н/м.
Один из грузиков касается стенки (см.рисунок). Грузики связаны нитью длиной
l0 = 6 см. При этом пружина сжата на Δl = 2 см. Опишите движение
грузиков после того, как нить пережигают. Массой пружины
можно пренебречь.
2280.
Однажды, путешествуя вблизи Северного полюса, я очутился один на отколовшейся плоской льдине площадью
S = 5 м2. От огорчения я подпрыгнул, и льдина вместе со
мной начала колебаться, совершая одно колебание в секунду. Это меня сразу успокоило: зная свою массу (m = 80 кг), я тут
же определил, что льдина достаточно толстая. Какова ее толщина?
2281.
На рисунке показано положение равновесия колебательной системы (математического маятника с
пружинной связью). Определите период Т малых
колебаний системы. Как изменится ответ, если
пружину заменить полоской эластичной резины,
которая имеет те же длину и жесткость?
2282.
Во сколько раз изменится частота малых колебаний небольшого груза на легком стержне (см.рисунок на следующей стр.), если к середине стержня прикрепить
горизонтальную пружину с жесткостью А? В равновесии стержень
занимает вертикальное положение.
2283.
Два математических маятника длиной l каждый связаны невесомой пружиной с жесткостью k. На рисунке показано положение равновесия системы. Маятники отклоняют в плоскости
рисунка на одинаковые углы и отпускают. Определите период
Т малых колебаний связанных маятников, если: а) маятники
отклонены в одну сторону (колебания в одной фазе); б) маятники
отклонены в противоположные стороны (колебания в противофазе).
2284.
Когда я наконец добрался по льду до самого Северного
полюса, меня ожидало открытие: из глубокого колодца
торчала земная ось! Я ухватился за нее, как за шест, и
быстро заскользил вниз — ось оказалась очень гладкой. К
счастью, я не расшибся: колодец оказался без дна, и скоро я
вынырнул вверх ногами на Южном полюсе! Жестокий антарктический мороз не помешал мне тут же вычислить время t,
которое понадобилось для такого удивительного путешествия с
одного полюса на другой, а также скорость и, с которой я пролетал
через центр Земли. Определите их и вы, считая Землю однородным шаром и пренебрегая сопротивлением воздуха.
2285.
Санки длиной l = 80 см скользят горизонтально по снегу и
останавливаются, частично выехав на асфальт. Определите время
торможения, если трение о снег отсутствует, а коэффициент
трения об асфальт μ = 0,4. Масса санок распределена по их длине
равномерно.
2286.
Найдите период колебаний жидкости в U-образном сосуде постоянного сечения. Длина всего столба жидкости равна 2Н.
2287.
Найдите период Т малых колебаний изображенного на рисунке
маятника. Массой стержня можно пренебречь.
2288.
Невесомый стержень с закрепленными на нем грузами (см. рисунок) может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Определите
период Т его малых колебаний.
2289.
Горизонтальная подставка с лежащим на ней предметом совершает горизонтальные гармонические колебания с периодом Т = 0,5 с.
Коэффициент трения предмета о подставку μ = 0,1. При какой-
амплитуде А колебаний предмет проскальзывает на подставке при
колебаниях?
2290.
Горизонтальная подставка совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой А = 5 мм. При какой частоте
колебаний v лежащий на подставке предмет не отрывается от нее?
2291.
На пружине, имеющей жесткость к, неподвижно висит
очень легкая чашка (см. рисунок). На чашку с высоты
h падает без начальной скорости пластилиновый шарик
с массой m. Определите амплитуду А возникающих
колебаний.
2292.
По шнуру бежит незатухающая гармоническая волна, так что
поперечное смещение точки О шнура изменяется по закону
у = Acosωt. По какому закону изменяется смещение у точки X,
расположенной на расстоянии х от точки О? Волна бежит от О к
X со cкоростью v.
.
2293.
Как изменяются частота и длина волны звука при переходе из
воздуха в воду?
2294.
Найдите собственные частоты колебаний воздушного столба в
закрытой с обоих концов трубе длиной l = 3,4 м.
2295.
Над цилиндрическим сосудом высотой H = 1 м звучит камертон,
имеющий собственную частоту колебаний v = 340 Гц. В сосуд
медленно наливают воду. При каких положениях уровня воды в
сосуде звучание камертона значительно усиливается?
2296.
Камертон колеблется с частотой v = 440 Гц. Какую минимальную
длину может иметь резонаторный ящик («подставка» камертона)
для усиления звука? Не противоречит ли закону сохранения
энергии тот факт, что из двух одинаковых камертонов, возбужденных одинаковыми по силе ударами, намного громче звучит тот,
который установлен на резонаторе?
2297.
При какой глубине озера в нем могут «раскачаться» физиологически опасные инфразвуковые колебания с частотой 7,5 Гц?
2298.
Первая резонансная частота открытой с обеих сторон органной
трубы равна 300 Гц. Чему равна первая резонансная частота такой
же трубы, закрытой с обоих концов? Закрытой с одного конца?
2299.
Почему изменяется голос человека в барокамере, заполненной
дыхательной смесью из кислорода и гелия? Как изменится в этой
атмосфере тон духовых инструментов? Камертона? Камертона на
резонаторном ящике?
2300.
Какую форму имеет фронт ударной волны, которая возникает в
воздухе при полете пули со скоростью u, превышающей скорость
звука v?
2301.
Реактивный самолет пролетел со скоростью, в два раза превышающей скорость звука, на высоте h = 5 км над наблюдателем. На
каком расстоянии от наблюдателя был самолет, когда человек
услышал звук?
2302.
Гоночный автомобиль, включив сирену, мчится со скоростью
u = 306 км/ч. Частота колебаний сирены v0 = 400 Гц. Впереди на
обочине лежит другой автомобиль с точно такой же включенной
сиреной (водитель, к счастью, остался жив). Каждый из водителей
различает звук сирены другого автомобиля, потому что он выше,
чем звук его собственной сирены. Кто из них слышит более
высокий звук?
2303.
Морские волны движутся со скоростью u и набегают на берег с
частотой ν0. Волновой фронт параллелен береговой линии. С какой
частотой ν волны ударяются о катер, идущий от берега со скоростью v, направленной под углом а к береговой линии?
Каким станет ответ, если катер изменит направление движения
на противоположное?
2304.
Два одинаковых динамика (А и В) подключены к выходу одного
генератора электрических колебаний частотой ν = 680 Гц. Расстояние между динамиками 4 м. Амплитуда звуковых колебаний в
точке С, находящейся посередине отрезка АВ (см. рисунок),
максимальна и равна а. Какова амплитуда звуковых колебаний в
точках DnE, если CD = 6,25 см, СЕ = 12,5 см? Каким будет ответ,
если изменить полярность подключения одного из динамиков?
2305.
Чему равен коэффициент полезного действия η наклонной плоскости длиной L = 3 м и высотой h = 1,8 м, если коэффициент
трения μ = 0,1?
2306.
Тело массой m = 1 кг вращают в вертикальной плоскости на
веревке длиной l = 1 м. При прохождении нижней точки окружности сила натяжения веревки Т = 80 Н. Когда скорость тела
направлена вертикально вверх, веревку отпускают. На какую
высоту h над нижней точкой окружности поднимется тело?
2307.
Подвешенный на нити шарик массой m совершает колебания в
вертикальной плоскости. Когда шарик проходит положение равновесия, сила натяжения нити Т1 = 2mg. На какой максимальный
угол α от вертикали отклоняется шарик? Чему равна сила Т2
натяжения нити в момент наибольшего отклонения шарика?
2308.
Шарик массой m, подвешенный на нити, отклоняют до горизонтального положения нити и отпускают. При каком угле α между
нитью и вертикалью сила натяжения нити будет равна mg? Чему
равна максимальная сила Тmax. натяжения нити?
2309.
Какой должна быть минимальная прочность нити, чтобы на ней
можно было вращать шарик массой m в вертикальной плоскости?
Каким будет ответ, если нить заменить невесомым стержнем?
2310.
На легкой нерастяжимой нити длиной l подвешен маленький
шарик массой m. Нить с шариком отводят до горизонтального
положения и отпускают. Какой угол α образует нить с вертикалью
в тот момент, когда ускорение шарика направлено горизонтально?
Каковы в этот момент скорость v шарика и сила Т натяжения
нити?
2311.
Снаряд в верхней точке своей траектории на высоте Н = 2 км
разорвался на два одинаковых осколка. Один из них вернулся
точно назад и попал обратно в жерло пушки, второй упал на
расстоянии s = 8 км от пушки. Какой была начальная скорость vo
снаряда? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2312.
Заторможенный блок, через который перекинута невесомая нерастяжимая нить с грузами m1 и m2 на
концах, уравновешен на равноплечих рычажных весах (см. рисунок).
Как следует изменить массу гирь на
правой чашке, чтобы равновесие сохранилось после освобождения блока?
2313.
Каковы ускорения грузов показанной на рисунке системы? Трение
отсутствует, массой блоков и нити можно пренебречь. Участки
нити, не лежащие на блоках, вертикальны. Нить нерастяжима.
2314.
Между двумя неподвижными муфтами может без трения перемещаться вверх и вниз стержень. Нижним концом он касается
гладкой поверхности клина (см. рисунок). Массы клина и стержня
одинаковы. Клин лежит на гладком горизонтальном столе. Определите ускорения клина и стержня.
2315.
Маленький шарик подвешен в точке А на нити длиной l. В точке
В на расстоянии l/2 ниже точки А в стену вбит гвоздь (см.
рисунок). Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное
положение, и отпускают. В какой точке траектории исчезает сила
натяжения нити? До какой наивысшей точки поднимется шарик?
2316.
Небольшое тело массой m соскальзывает с вершины гладкого
неподвижного шара (см. рисунок). С какой силой N давит тело на
поверхность шара?
2317.
На какой высоте H тело (см. задачу 8.12) отделится от шара?
2318.
На каком расстоянии от точки касания шара с плоскостью (см.
задачу 8.12) упадет тело?
2319.
Небольшое тело соскальзывает без трения с наклонной плоскости, переходящей в «мертвую петлю» радиуса R (см.
рисунок). С какой минимальной высоты Н должно начинаться движение, чтобы тело прошло «мертвую
петлю», не отрываясь от нее?
2320.
Обруч скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости
высотой h и длиной l. Определите его скорость v в нижней точке.
2321.
Галилей определял на опыте ускорение свободного падения, скатывая шары с наклонной плоскости. При этом он ошибочно
исходил из того, что ускорение шара а = gsinα, где α — угол
наклона плоскости. На самом деле шары скатываются с меньшим
ускорением. В результате Галилей получил заниженное значение
g1 ускорения свободного падения. Какое значение g1 получил бы
Галилей, скатывая с наклонной плоскости обручи?