Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
1908.
Сколько атомов полония распадается за время Δt = 1 сут из N = 106 атомов?
1909.
Сколько атомов радона распадается за время Δt = 1 сут из N = 106 атомов?
1910.
Найти активность а массы m = 1 г радия.
1911.
Найти массу m радона, активность которого a = 3,7•1010 Бк.
1912.
Найти массу m полония , активность которого a = 3,7•1010 Бк.
1913.
Найти постоянную распада λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1 сут на 18,2 %.
1914.
Найти удельную активность аm: а) урана ; б) радона .
1915.
Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определенный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космическим излучением или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t = 5 с?
1916.
При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t = 10 с. Какое число отбросов за время t = 10 с дает счетчик по истечении времени t = T1/2/2? Считать T1/2 >> 10 с.
1917.
Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ = 4•10−7 с−1. Через какое время t распадется 75 % первоначальной массы m атомов?
1918.
\
Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: , , . Содержание ничтожно (0,006%), на долю приходится 0,71 %, а остальную массу (99,28 %) составляет . Периоды полураспада T1/2 этих изотопов соответственно равны 2,5•105 лет, 7,1•108 лет и 4,5•109 лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.
1919.
Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде, W1 = 4,78 МэВ. Найти скорость v α-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы.
1920.
Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью a = 3,7•1010 Бк: а) за время t = 1 ч; б) за среднее время жизни τ? Кинетическая энергия вылетающей из радона α-частицы W = 5,5 МэВ.
1921.
Масса m = 1 г урана в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность P = 1,07•10−7 Вт. Найти молярную теплоту Qμ, выделяемую ураном за среднее время жизни τ атомов урана.
1922.
Найти активность а радона, образовавшегося из массы m = 1 г радия за время t = 1 ч.
1923.
В результате распада массы m0 = 1 г радия за время t = 1 год образовалась некоторая масса гелия, занимающего при нормальных условиях объем V = 43 мм3. Найти из этих данных постоянную Авогадро NA.
1924.
В ампулу помещен препарат, содержащий массу m0 = 1,5 г радия. Какая масса m радона накопится в этой ампуле по истечении времени t = Т1/2/2, где T1/2 — период полураспада радона?
1925.
Некоторое число атомов радия помещено в замкнутый сосуд. Через какое Время t число атомов радона N в этом сосуде будет отличаться на 10 % от того числа атомов радона N', которое соответствует радиоактивному равновесию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую зависимости изменения N/N' в сосуде от времени t в интервале 0 ≤ t ≤ 6T1/2, принимая за единицу времени период полураспада радона Т1/2.
1926.
Некоторое число атомов радона N' помещено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона N/N' в сосуде от времени в интервале 0 ≤ t ≤ 20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада вале 0 ≤ t ≤ 20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона λ = 0,181 сут−1. Из кривой N/N' = f (t) найти период полураспада T1/2 радона.
1927.
В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада Т1/2 элемента.
t, ч
0
3
6
9
12
15
a, 3,7•107 Бк
21,6
12,6
7,6
4,2
2,4
1,8
1928.
В ампулу помещен радон, активность которого а0 = 14,8•109 Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна a = 2,22•109 Бк?
1929.
Свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно определить возраст руда. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу mур = 1 кг урана в этой, руде приходится масса mсв = 320 г свинца .
1930.
Зная периоды полураспада Т1/2 радия и урана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом радия в природной урановой руде. Указание. Учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом .
1931.
Из какой наименьшей массы m руды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу m0 = 1 г радия?
1932.
α-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью v = 1,5•107 м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность PI = 0,25 Вт/кд, найти силу света I экрана, если на него падают все α-частицы, испускаемые массой m = 1 мкг радия.
1933.
Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?
1934.
Найти активность а массы m = 1 мкг полония .
1935.
Найти удельную активность аm искусственно полученного радиоактивного изотопа стронция .
1936.
К массе m1 = 10 мг радиоактивного изотопа добавлена масса m2 = 30 мг нерадиоактивного изотопа . На сколько уменьшилась удельная активность аm радиоактивного источника?
1937.
Какую массу m2 радиоактивного изотопа надо добавить к массе m1 = 5 мг нерадиоактивного изотопа , чтобы через время t = 10 сут после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было равно 50 %? Постоянная распада изотопа равна λ = 0,14 сут−1.
1938.
Какой изотоп образуется из после четырех α-распадов и двух β-распадов?
1939.
Какой изотоп образуется из после трех α-распадов и двух β-распадов?
1940.
Какой изотоп образуется из после двух β-распадов и одного α-распада?
1941.
Какой изотоп образуется из после одного β-распада и одного α-распада?
1942.
Какой изотоп образуется из после четырех β-распадов?
1943.
Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония при радиоактивном распаде, Wк = 7,68 МзВ. Найти: а) скорость v α-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W0 = 34 эВ; г) ток насыщения Iк в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония a = 3,5•104 Бк.
1944.
Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов магния: a) ; б) ; в) .
1945.
Найти энергию связи W ядра изотопа лития .
1946.
Найти энергию связи W ядра атома гелия .
1947.
Найти энергию связи W ядра атома алюминия .
1948.
Найти энергию связи W ядер: a) ; б) . Какое из этих ядер более устойчиво?
1949.
Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода .
1950.
Найти энергию связи W ядра дейтерия .
1951.
Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядрах: a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; e) ; ж) ; з) . Построить зависимость W0 = f (A), где А — массовое число.
1952.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции + → + .
1953.
Найти энергию Q, поглощенную при реакции + → + .
1954.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях: a) + → + ; б) + → + .
1955.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях: a) + → + ; б) + → + ; в) + → + .
1956.
Какую массу М воды можно нагреть от 0 °С до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при реакции (p, α), при полном разложении массы m = 1 г лития?
1957.
Написать недостающие обозначения в реакциях:
а) (n, α) х; б) (p, x) ; в) (n, α) ; г) (α, p) х; д) (n, x) ; e) x (p, α) .
1958.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции + → + .
1959.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции + → + .
1960.
При бомбардировке изотопа азота нейтронами получается изотоп углерода , который оказывается β-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.
1961.
При бомбардировке изотопа алюминия α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора , который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность аm изотопа , если его период полураспада Т1/2 = 130 c.
1962.
При бомбардировке изотопа дейтонами образуется β-радиоактивный изотоп . Счетчик β-частиц установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный . При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за 1 мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать уравнения обеих реакций. Найти период полураспада T1/2 изотопа .
1963.
Какая энергия Q1 выделится, если при реакции + → + подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе m = 1 г алюминия? Какую энергию Q2 надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α-частицами с энергией W = 8 МэВ только одна α-частица из n = 2•106 частиц вызывает превращение?
1964.
При бомбардировке изотопа лития дейтонами (ядрами дейтерия ) образуются две α-частицы. При этом выделяется энергия Q = 22,3 МэВ. Зная массы дейтона d и α-частицы, найти массу m изотопа лития .
1965.
Источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия из водорода по следующей, циклической реакции: + → → + , + → , + → → + , + → + .
Какая масса mt водорода в единицу времени должна превращаться в гелий? Солнечная постоянная К= 1,37 кВт/м2. Принимая, что масса водорода составляет 35 % массы Солнца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным.
1966.
Реакция разложения дейтона γ-лучами: + hν → + . Найти массу m нейтрона, если известно, что энергия γ-квантов W1 = 2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, измеренная по производимой ими ионизации, оказалась равной W2 = 0,22 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтона и протона считать известными.
1967.
Написать недостающие обозначения в реакциях: а) (γ, х) ; б) (γ, n) x; в) (γ, х) ; г) x (γ, n) .
1968.
Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом k1 — отношением числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом k2 [Бк] — отношением активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень. Как связаны между собой величины k1 и k2?
1969.
При бомбардировке протонами образуется радиоактивный изотоп бериллия с периодом полураспада T1/2 = 4,67•106 c. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 1 мкА•ч вызывают активность полученного препарата a = 6,55•106 Бк.
1970.
В результате ядерной реакции (p, n) образуется радиоактивный изотоп кобальта с периодом полураспада T1/2 = 80 сут. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 20 мкА•ч вызывают активность полученного препарата a = 5,5•107 Бк.
1971.
Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бериллия и газообразный радон. При реакции α-частиц радона с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу m радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через время t = 5 сут после его изготовления число нейтронов в единицу времени a2 = 1,5•106 с−1. Выход реакции k1 = 1/4000, т. е. только одна α-частица из n = 4000 вызывает реакцию.
1972.
Источником нейтронов является трубка, описанная в задаче 22.28. Какое число нейтронов а2 в единицу времени создают α-частицы, излучаемые радоном с активностью а1 = 3,5•1010 Бк, попадая на порошок бериллия? Выход реакции k1 = 1/4000.
1973.
Реакция образования радиоактивного изотопа углерода имеет вид (d, n), где d — дейтон (ядро дейтерия ). Период полураспада изотопа T1/2 = 20 мин. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти выход реакции к2, если k1 = 10−8 (см. условие 22.25).
1974.
В реакции (α, p) кинетическая энергия α-частицы W1 = 7,7MэB. Под каким углом φ к направлению движения α-частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W2 = 8,5 МэВ?
1975.
При бомбардировке изотопа лития дейтонами образуются две α-частицы, разлетающиеся симметрично под углом τ к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию W2 имеют образующиеся α-частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов W1 = 0,2 MэB? Найти угол φ.
1976.
Изотоп гелия получается бомбардировкой ядер трития протонами. Написать уравнение реакции. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти порог реакции, т. е. минимальную кинетическую энергию бомбардирующей частицы, при которой происходит эта реакция. Указание. Учесть, что при пороговом значении кинетической энергии бомбардирующей частицы относительная скорость частиц, возникающих в результате реакции, равна нулю.
1977.
Найти порог W ядерной реакции (α, р).
1978.
Найти порог W ядерной реакции (p, n).
1979.
Искусственный изотоп азота получается бомбардировкой ядер углерода дейтонами. Написать уравнение реакции. Найти количество теплоты Q, поглощенное при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммарная кинетическая энергия W' продуктов этой реакции при пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра углерода считать неподвижными.
1980.
Реакция (n, α) идет при бомбардировке бора нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые нейтроны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость v и кинетическую энергию W α-частицы. Ядра бора считать неподвижными.
1981.
При бомбардировке изотопа лития протонами образуются две α-частицы. Энергия каждой α-частицы в момент их образования W2 = 9,15 МэВ. Какова энергия W1 бомбардирующих протонов?
1982.
Найти наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции разложения дейтона γ-лучами
1983.
Найти наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции (γ, n).
1984.
Какую энергию W (в киловатт•часах) можно получить от деления массы m = 1 г урана , если при каждом акте распада выделяется энергия Q = 200МэВ?
1985.
Какая масса m урана расходуется за время t = 1 сут на атомной электростанции мощностью P = 5000 кВт? К. п. д. принять равным 17 %. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия Q = 200MэB.
1986.
При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяющуюся при этой реакции. Какую энергию W можно получить при образовании массы m = 1 г гелия?
1987.
В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер•часах (мкА•ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА•ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.
1988.
При упругом центральном столкновении нейтрона с неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу m ядер замедляющего вещества.
1989.
Какую часть первоначальной скорости будет составлять скорость нейтрона после упругого центрального столкновения с неподвижным ядром изотопа ?
1990.
Для получения медленных нейтронов их пропускают через вещества, содержащие водород (например, парафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой т, может передать: а) протону (масса m0), б) ядру атома свинца (масса 207 m0)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному столкновению.
1991.
Найти в предыдущей задаче распределение энергии между нейтроном и протоном, если столкновение неупругое. Нейтрон при каждом столкновении отклоняется в среднем на угол φ = 45°.
1992.
Нейтрон, обладающий энергией W0 = 4,6 МэВ, в результате столкновений с протонами замедляется. Сколько столкновений он должен испытать, чтобы его энергия уменьшилась до W = 0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при каждом столкновении в среднем на угол φ = 45?.
1993.
Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3 Тл. Скорость частиц v = 1,55•107 м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F = 1,46•10−11 Н.
1994.
Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл и движется по окружности радиусом R = 10 см. Скорость частицы v = 2,4•106 м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе.
1995.
Электрон ускорен разностью потенциалов U = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу m, скорость v, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?
1996.
Мезон космических лучей имеет энергию W = 3 ГэВ. Энергия покоя мезона W0 = 100 МэВ. Какое расстояние l в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни τ по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона τ0 = 2 мкс.
1997.
Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W = 7m0c2, где m0 — масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни τ0 мезона меньше времени его жизни τ по лабораторным часам?
1998.
Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина волны λ этих фотонов?
1999.
Электрон и позитрон образуются фотоном с энергией hν = 2,62 МэВ. Какова была в момент возникновения полная кинетическая энергия W1+W2 позитрона и электрона?
2000.
Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией hν = 5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны R = 3 см. Найти магнитную индукцию B поля.
2001.
Неподвижный нейтральный π-мезон, распадаясь, превращается в два фотона. Найти энергию hν каждого фотона. Масса покоя π-мезона m0 (π) = 264,2m0, где m0 — масса покоя электрона.
2002.
Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала.
2003.
Неподвижный K°-мезон распадается на два заряженных π-мезона. Масса покоя K°-мезона m0 (K°) = 965m0, где m0 — масса покоя электрона; масса каждого π-мезона m (π) = 1,77m0 (π), где m0 (π) — его масса покоя. Найти массу покоя m0 (π) π-мезонов и их скорость v в момент образования.
\
2004.
Вывести формулу, связывающую магнитную индукцию В поля циклотрона и частоту ν приложенной к дуантам разности потенциалов. Найти частоту приложенной к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и α-частиц. Магнитная индукция поля В = 1,26Тл.
2005.
Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и α-частиц, если максимальный радиус кривизны R = 48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν = 12 МГц.
2006.
Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 35 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν = 13,8 МГц. Найти магнитную индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию W вылетающих протонов.
2007.
Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов, б) α-частиц.
2008.
Ионный ток в циклотроне при работе с α-частицами I = 15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продуктивнее массы m = 1 г радия?
2009.
Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 50 см; магнитная индукция поля В = 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов V должны пройти протоны,, чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?
2010.
Циклотрон дает дейтоны с энергией W = 7 МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона В = 1,5Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
2011.
Между дуантами циклотрона радиусом R = 50 см приложена переменная разность потенциалов U = 75 кВ с частотой ν = 10 МГц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов n делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтонов, протонов и α-частиц.
2012.
До какой энергии W можно ускорить α-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k = (m−m0)/m0 не должно превышать 5%?
2013.
Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном, W = 200 МэВ. Найти для этих дейтонов отношение m/m0 (где m — масса движущегося дейтона и m0 — его масса покоя) и скорость v.
2014.
В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подаваемой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряющего цикла от ν0 = 25 МГц до ν = 18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.
2015.
Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W = 660 МэВ, α-частицы — до энергии W = 840 MэB. Для того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с протонами; б) с α-частицами?
, активность которого a = 3,7•1010 Бк.
1913.
Найти постоянную распада λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1 сут на 18,2 %.
1914.
Найти удельную активность аm: а) урана 
; б) радона 
.
1915.
Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определенный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космическим излучением или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t = 5 с?
1916.
При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t = 10 с. Какое число отбросов за время t = 10 с дает счетчик по истечении времени t = T1/2/2? Считать T1/2 >> 10 с.
1917.
Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада λ = 4•10−7 с−1. Через какое время t распадется 75 % первоначальной массы m атомов?
1918.
\
Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: 
, 
, 
. Содержание 
ничтожно (0,006%), на долю 
приходится 0,71 %, а остальную массу (99,28 %) составляет 
. Периоды полураспада T1/2 этих изотопов соответственно равны 2,5•105 лет, 7,1•108 лет и 4,5•109 лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.
1919.
Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде, W1 = 4,78 МэВ. Найти скорость v α-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы.
1920.
Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью a = 3,7•1010 Бк: а) за время t = 1 ч; б) за среднее время жизни τ? Кинетическая энергия вылетающей из радона α-частицы W = 5,5 МэВ.
1921.
Масса m = 1 г урана 
в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность P = 1,07•10−7 Вт. Найти молярную теплоту Qμ, выделяемую ураном за среднее время жизни τ атомов урана.
1922.
Найти активность а радона, образовавшегося из массы m = 1 г радия за время t = 1 ч.
1923.
В результате распада массы m0 = 1 г радия за время t = 1 год образовалась некоторая масса гелия, занимающего при нормальных условиях объем V = 43 мм3. Найти из этих данных постоянную Авогадро NA.
1924.
В ампулу помещен препарат, содержащий массу m0 = 1,5 г радия. Какая масса m радона накопится в этой ампуле по истечении времени t = Т1/2/2, где T1/2 — период полураспада радона?
1925.
Некоторое число атомов радия помещено в замкнутый сосуд. Через какое Время t число атомов радона N в этом сосуде будет отличаться на 10 % от того числа атомов радона N', которое соответствует радиоактивному равновесию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую зависимости изменения N/N' в сосуде от времени t в интервале 0 ≤ t ≤ 6T1/2, принимая за единицу времени период полураспада радона Т1/2.
1926.
Некоторое число атомов радона N' помещено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона N/N' в сосуде от времени в интервале 0 ≤ t ≤ 20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада вале 0 ≤ t ≤ 20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона λ = 0,181 сут−1. Из кривой N/N' = f (t) найти период полураспада T1/2 радона.
1927.
В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада Т1/2 элемента.
в этой, руде приходится масса mсв = 320 г свинца 
.
1930.
Зная периоды полураспада Т1/2 радия и урана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом радия в природной урановой руде. Указание. Учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом 
.
1931.
Из какой наименьшей массы m руды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу m0 = 1 г радия?
1932.
α-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью v = 1,5•107 м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность PI = 0,25 Вт/кд, найти силу света I экрана, если на него падают все α-частицы, испускаемые массой m = 1 мкг радия.
1933.
Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?
1934.
Найти активность а массы m = 1 мкг полония 
.
1935.
Найти удельную активность аm искусственно полученного радиоактивного изотопа стронция 
.
1936.
К массе m1 = 10 мг радиоактивного изотопа 
добавлена масса m2 = 30 мг нерадиоактивного изотопа 
. На сколько уменьшилась удельная активность аm радиоактивного источника?
1937.
Какую массу m2 радиоактивного изотопа 
надо добавить к массе m1 = 5 мг нерадиоактивного изотопа 
, чтобы через время t = 10 сут после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было равно 50 %? Постоянная распада изотопа 
равна λ = 0,14 сут−1.
1938.
Какой изотоп образуется из 
после четырех α-распадов и двух β-распадов?
1939.
Какой изотоп образуется из 
после трех α-распадов и двух β-распадов?
1940.
Какой изотоп образуется из 
после двух β-распадов и одного α-распада?
1941.
Какой изотоп образуется из 
после одного β-распада и одного α-распада?
1942.
Какой изотоп образуется из 
после четырех β-распадов?
1943.
Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония 
при радиоактивном распаде, Wк = 7,68 МзВ. Найти: а) скорость v α-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W0 = 34 эВ; г) ток насыщения Iк в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония a = 3,5•104 Бк.
1944.
Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов магния: a) 
; б) 
; в) 
.
1945.
Найти энергию связи W ядра изотопа лития 
.
1946.
Найти энергию связи W ядра атома гелия 
.
1947.
Найти энергию связи W ядра атома алюминия 
.
1948.
Найти энергию связи W ядер: a) 
; б) 
. Какое из этих ядер более устойчиво?
1949.
Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 
.
1950.
Найти энергию связи W ядра дейтерия 
.
1951.
Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядрах: a) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
; e) 
; ж) 
; з) 
. Построить зависимость W0 = f (A), где А — массовое число.
1952.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции 
+ 
→ 
+ 
.
1953.
Найти энергию Q, поглощенную при реакции 
+ 
→ 
+ 
.
1954.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях: a) 
+ 
→ 
+ 
; б) 
+ 
→ 
+ 
.
1955.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях: a) 
; б) 
+ 
(n, α) х; б) 
(p, x) 
; в) 
(n, α) 
; г) 
(α, p) х; д) 
(n, x) 
; e) x (p, α) 
.
1958.
Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции 
+ 
+ 
+ 
+ 
нейтронами получается изотоп углерода 
, который оказывается β-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.
1961.
При бомбардировке изотопа алюминия 
α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора 
, который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность аm изотопа 
, если его период полураспада Т1/2 = 130 c.
1962.
При бомбардировке изотопа 
дейтонами образуется β-радиоактивный изотоп 
. Счетчик β-частиц установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный 
. При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за 1 мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать уравнения обеих реакций. Найти период полураспада T1/2 изотопа 
.
1963.
Какая энергия Q1 выделится, если при реакции 
+ 
→ 
+ 
подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе m = 1 г алюминия? Какую энергию Q2 надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α-частицами с энергией W = 8 МэВ только одна α-частица из n = 2•106 частиц вызывает превращение?
1964.
При бомбардировке изотопа лития 
дейтонами (ядрами дейтерия 
+ 
→ 
→ 
+ 
, 
+ 
, 
→ 
+ 
, 
.
Какая масса mt водорода в единицу времени должна превращаться в гелий? Солнечная постоянная К= 1,37 кВт/м2. Принимая, что масса водорода составляет 35 % массы Солнца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным.
1966.
Реакция разложения дейтона γ-лучами: 
(γ, х) 
; б) 
(γ, n) x; в) 
(γ, х) 
; г) x (γ, n) 
.
1968.
Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом k1 — отношением числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом k2 [Бк] — отношением активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень. Как связаны между собой величины k1 и k2?
1969.
При бомбардировке 
протонами образуется радиоактивный изотоп бериллия 
с периодом полураспада T1/2 = 4,67•106 c. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 1 мкА•ч вызывают активность полученного препарата a = 6,55•106 Бк.
1970.
В результате ядерной реакции 
(p, n) образуется радиоактивный изотоп кобальта 
с периодом полураспада T1/2 = 80 сут. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 20 мкА•ч вызывают активность полученного препарата a = 5,5•107 Бк.
1971.
Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бериллия 
и газообразный радон. При реакции α-частиц радона с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу m радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через время t = 5 сут после его изготовления число нейтронов в единицу времени a2 = 1,5•106 с−1. Выход реакции k1 = 1/4000, т. е. только одна α-частица из n = 4000 вызывает реакцию.
1972.
Источником нейтронов является трубка, описанная в задаче 22.28. Какое число нейтронов а2 в единицу времени создают α-частицы, излучаемые радоном с активностью а1 = 3,5•1010 Бк, попадая на порошок бериллия? Выход реакции k1 = 1/4000.
1973.
Реакция образования радиоактивного изотопа углерода 
имеет вид 
(d, n), где d — дейтон (ядро дейтерия 
(α, p) кинетическая энергия α-частицы W1 = 7,7MэB. Под каким углом φ к направлению движения α-частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W2 = 8,5 МэВ?
1975.
При бомбардировке изотопа лития 
дейтонами образуются две α-частицы, разлетающиеся симметрично под углом τ к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию W2 имеют образующиеся α-частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов W1 = 0,2 MэB? Найти угол φ.
1976.
Изотоп гелия 
получается бомбардировкой ядер трития 
протонами. Написать уравнение реакции. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти порог реакции, т. е. минимальную кинетическую энергию бомбардирующей частицы, при которой происходит эта реакция. Указание. Учесть, что при пороговом значении кинетической энергии бомбардирующей частицы относительная скорость частиц, возникающих в результате реакции, равна нулю.
1977.
Найти порог W ядерной реакции 
(p, n).
1979.
Искусственный изотоп азота 
получается бомбардировкой ядер углерода 
дейтонами. Написать уравнение реакции. Найти количество теплоты Q, поглощенное при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммарная кинетическая энергия W' продуктов этой реакции при пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра углерода считать неподвижными.
1980.
Реакция 
(n, α) идет при бомбардировке бора нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые нейтроны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость v и кинетическую энергию W α-частицы. Ядра бора считать неподвижными.
1981.
При бомбардировке изотопа лития 
протонами образуются две α-частицы. Энергия каждой α-частицы в момент их образования W2 = 9,15 МэВ. Какова энергия W1 бомбардирующих протонов?
1982.
Найти наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции разложения дейтона γ-лучами
1983.
Найти наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции 
(γ, n).
1984.
Какую энергию W (в киловатт•часах) можно получить от деления массы m = 1 г урана 
, если при каждом акте распада выделяется энергия Q = 200МэВ?
1985.
Какая масса m урана 
расходуется за время t = 1 сут на атомной электростанции мощностью P = 5000 кВт? К. п. д. принять равным 17 %. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия Q = 200MэB.
1986.
При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяющуюся при этой реакции. Какую энергию W можно получить при образовании массы m = 1 г гелия?
1987.
В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер•часах (мкА•ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА•ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.
1988.
При упругом центральном столкновении нейтрона с неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу m ядер замедляющего вещества.
1989.
Какую часть первоначальной скорости будет составлять скорость нейтрона после упругого центрального столкновения с неподвижным ядром изотопа 
?
1990.
Для получения медленных нейтронов их пропускают через вещества, содержащие водород (например, парафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой т, может передать: а) протону (масса m0), б) ядру атома свинца (масса 207 m0)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному столкновению.
1991.
Найти в предыдущей задаче распределение энергии между нейтроном и протоном, если столкновение неупругое. Нейтрон при каждом столкновении отклоняется в среднем на угол φ = 45°.
1992.
Нейтрон, обладающий энергией W0 = 4,6 МэВ, в результате столкновений с протонами замедляется. Сколько столкновений он должен испытать, чтобы его энергия уменьшилась до W = 0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при каждом столкновении в среднем на угол φ = 45?.
1993.
Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3 Тл. Скорость частиц v = 1,55•107 м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F = 1,46•10−11 Н.
1994.
Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл и движется по окружности радиусом R = 10 см. Скорость частицы v = 2,4•106 м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе.
1995.
Электрон ускорен разностью потенциалов U = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу m, скорость v, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?
1996.
Мезон космических лучей имеет энергию W = 3 ГэВ. Энергия покоя мезона W0 = 100 МэВ. Какое расстояние l в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни τ по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона τ0 = 2 мкс.
1997.
Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W = 7m0c2, где m0 — масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни τ0 мезона меньше времени его жизни τ по лабораторным часам?
1998.
Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина волны λ этих фотонов?
1999.
Электрон и позитрон образуются фотоном с энергией hν = 2,62 МэВ. Какова была в момент возникновения полная кинетическая энергия W1+W2 позитрона и электрона?
2000.
Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией hν = 5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны R = 3 см. Найти магнитную индукцию B поля.
2001.
Неподвижный нейтральный π-мезон, распадаясь, превращается в два фотона. Найти энергию hν каждого фотона. Масса покоя π-мезона m0 (π) = 264,2m0, где m0 — масса покоя электрона.
2002.
Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала.
2003.
Неподвижный K°-мезон распадается на два заряженных π-мезона. Масса покоя K°-мезона m0 (K°) = 965m0, где m0 — масса покоя электрона; масса каждого π-мезона m (π) = 1,77m0 (π), где m0 (π) — его масса покоя. Найти массу покоя m0 (π) π-мезонов и их скорость v в момент образования.
\
2004.
Вывести формулу, связывающую магнитную индукцию В поля циклотрона и частоту ν приложенной к дуантам разности потенциалов. Найти частоту приложенной к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и α-частиц. Магнитная индукция поля В = 1,26Тл.
2005.
Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и α-частиц, если максимальный радиус кривизны R = 48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν = 12 МГц.
2006.
Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 35 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν = 13,8 МГц. Найти магнитную индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию W вылетающих протонов.
2007.
Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов, б) α-частиц.
2008.
Ионный ток в циклотроне при работе с α-частицами I = 15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продуктивнее массы m = 1 г радия?
2009.
Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 50 см; магнитная индукция поля В = 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов V должны пройти протоны,, чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?
2010.
Циклотрон дает дейтоны с энергией W = 7 МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона В = 1,5Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
2011.
Между дуантами циклотрона радиусом R = 50 см приложена переменная разность потенциалов U = 75 кВ с частотой ν = 10 МГц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов n делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтонов, протонов и α-частиц.
2012.
До какой энергии W можно ускорить α-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k = (m−m0)/m0 не должно превышать 5%?
2013.
Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном, W = 200 МэВ. Найти для этих дейтонов отношение m/m0 (где m — масса движущегося дейтона и m0 — его масса покоя) и скорость v.
2014.
В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подаваемой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряющего цикла от ν0 = 25 МГц до ν = 18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.
2015.
Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W = 660 МэВ, α-частицы — до энергии W = 840 MэB. Для того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с протонами; б) с α-частицами?