Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
15087. Пусть магнитное поле, оставаясь постоянным по направлению, слабо меняется в пространстве по абсолютной величине. Показать, что эта неоднородность поля в первом приближении приводит к дрейфу частицы поперек поля со скоростью #### где v- составляющая скорости частицы, перпендикулярная направлению поля, R- ларморов радиус частицы.
15088. Исходя из инвариантности величины I = p2/H показать, что в дрейфовом приближении сохраняются магнитный поток через орбиту циклотронного вращения частицы и магнитный момент нерелятивистской частицы, создаваемый ее циклотронным вращением. При каких дополнительных условиях сохраняется магнитный момент релятивистской частицы?
15089. Частица движется в слабо неоднородном постоянном магнитном поле. Пользуясь инвариантностью величины I = p2/H и законом сохранения энергии, показать, что в дрейфовом приближении на частицу действует сила F, направленная вдоль магнитной силовой линии, и найти величину этой силы. Выразить ее через магнитный момент циклотронного вращения частицы.
15090. Между областями I и II, в которых статическое магнитное поле однородно и равно Н, находится область III, в которой поле усилено («магнитная пробка»). Максимальное значение поля равно Hm, схематический вид силовых линий показан на рис. В области I движется частица, импульс р которой в некоторый момент времени составляет угол v с направлением силовой линии. Считая изменение поля медленным, найти соотношение между v, H и Hm, при котором частица отразится от области с сильным полем.
15091. Структура магнитного поля в адиабатической ловушке с аксиально-симметричным полем имеет вид, схематически изображенный на рис. В среднюю часть ловушки, где напряженность поля равна H, впрыснута порция частиц с изотропно распределенными скоростями. Какая доля частиц R удержится в ловушке в течение длительного времени?
15092. В ловушку с аксиально-симметричным полем, изображенную на рис., захвачена порция частиц. Частицы проводят большую часть времени в средней части ловушки, где поле почти однородно. Пусть поле ловушки медленно нарастает во времени таким образом, что форма магнитных силовых линий не меняется. Найти, как изменяется расстояние ведущего центра каждой из частиц до оси ловушки.
15093. В однородном магнитном поле с напряженностью H находится неподвижный точечный заряд q. Частица с зарядом е и массой m, имеющая на бесконечности продольную составляющую скорости v||, рассеивается на заряде q. Считая применимым дрейфовое приближение и пренебрегая изменением продольной скорости при рассеянии, найти, по какой силовой линии будет двигаться ведущий центр частицы после рассеяния. До рассеяния он двигался по силовой линии, уравнение которой в цилиндрических координатах с осью z, проходящей через заряд q и ориентированной вдоль поля, имеет вид r = l, ф = 0.
15094. Магнитное поле Земли можно представить приближенно как поле точечного диполя с магнитным моментом ц = 8,1*1025 гаусс*см3. Протон с энергией E = 50 Мэв в некоторый момент времени находится в плоскости магнитного экватора на расстоянии двух земных радиусов от центра Земли и движется поперек магнитных силовых линий. Найти в дрейфовом приближении закон движения ведущего центра протона. За какое время Т он совершит полный оборот вокруг земного шара? Каков ларморов радиус R протона? Радиус земного шара r*= 6380 км, его масса М = 6*1027 г.
15095. Протон находится в плоскости геомагнитного экватора на расстоянии r от центра Земли, его импульс составляет угол a с направлением магнитной силовой линии, а) Пренебрегая гравитационным полем, показать, что ведущий центр протона, наряду с движением вдоль магнитных силовых линий, будет испытывать азимутальный дрейф, и найти угловую скорость дрейфа wd выразив ее через r и геомагнитную широту L. б) Указать значения Lm, соответствующие точкам отражения частиц в земном магнитном поле, в) Найти условия, при которых протон может достичь поверхности Земли.
15096. На неподвижную частицу с зарядом е налетает ограниченный стационарный поток одинаковых нерелятивистских частиц с зарядами е, массами m и скоростями v (рис.). Концентрация частиц в потоке n. Вычислить силу, действующую на неподвижную частицу, пренебрегая взаимодействием налетающих частиц друг с другом. Объяснить причину того, что при радиусе пучка sm — > оо эта сила обращается в бесконечность. Сохраняется ли для силы бесконечное значение, если заряд e, является одним из зарядов нейтральной плазмы?
15097. «Пробная» частица с зарядом e и массой m движется со скоростью v в газе, состоящем из одинаковых заряженных частиц. Их массы m,, заряды e,, концентрация n,, распределение по скоростям описывается функцией f (v) (ff (v) (dv) = n,). Записать выражение для средней силы F (v), действующей на «пробную» частицу.
15098. Пробная частица с зарядом е и массой m движется в среде, состоящей из беспорядочно распределенных неподвижных бесконечно тяжелых одинаковых частиц с зарядом е, и концентрацией n. Как меняется во времени энергия и импульс пробной частицы под действием средней силы со стороны среды?
15099. Частицы среды имеют одинаковые по абсолютной величине скорости v0, распределенные сферически симметрично, заряды e и массы m. Вычислить среднюю силу F, действующую на пробную частицу с зарядом e, и массой m,, которая движется со скоростью v.
15100. Решить предыдущую задачу для случая, когда частицы среды движутся с одинаковой по величине и направлению скоростью v0.
15101. Электроны в плазме совершают беспорядочное тепловое движение и, кроме того, имеют упорядоченную составляющую скорости, которая возникает под действием однородного электрического поля Б, созданного внешним источником. Произвести порядковую оценку зависимости средней силы трения F от упорядоченной скорости u, считая, что трение вызвано столкновениями с неподвижными ионами. Показать, что F как функция и имеет максимум, и оценить величину Fmax. Как будет вести себя электронный газ под действием электрического поля Е при Е < fmax/е и E > Fmax/e.
15102. Вязкая несжимаемая проводящая жидкость движется между двумя неподвижными параллельными плоскостями в направлении оси z под действием постоянного градиента давления dp/dz = const. Проводимость жидкости s, коэффициент вязкости h, расстояние между плоскостями 2а. Перпендикулярно плоскостям в направлении оси х приложено постоянное и однородное внешнее магнитное поле H0. Вычислить зависимость скорости жидкости от х и добавочное магнитное поле, возникающее в движущейся жидкости. Проанализировать результат для больших и малых значений H0.
15103. Вязкая несжимаемая жидкость находится между параллельными плоскостями х = +/- а. Плоскость х = —а движется со скоростью —v0, а плоскость х = а — со скоростью v0 в направлении оси z. Градиент давления отсутствует, электропроводность жидкости s и коэффициент вязкости h заданы. Перпендикулярно плоскостям приложено однородное магнитное поле H.. Вычислить скорость жидкости и добавочное магнитное поле в ней.
15104. Вдоль цилиндрического столба горячей плазмы, радиус которого a, течет ток I, распределенный по сечению с плотностью j (r). Как зависит от r давление плазмы, если оно уравновешивается магнитным давлением, создаваемым текущим вдоль столба током? Пусть плазма является изотермической и удовлетворяет уравнению состояния идеального газа. Выразить силу тока I через температуру Т плазмы и полное число N частиц одного знака, приходящихся на единицу длины столба плазмы. Вязкостью пренебречь, рассмотреть стационарное состояние плазмы с v = 0.
15105. Как должен быть распределен ток по сечению плазменного столба (см. условие предыдущей задачи), чтобы давление плазмы было постоянным по сечению?
15106. Плазма испускается изотропно во все стороны с поверхности шара радиуса а, вращающегося вокруг своего диаметра с постоянной угловой скоростью Q. Скорость плазмы v постоянна по величине и направлена по радиусу. Вблизи поверхности шара существует магнитное поле, которое в системе, вращающейся вместе с шаром, имеет значение H (a, v, a) = H0 (v, а), где а отсчитывается в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Плотность энергии плазмы велика по сравнению с плотностью энергии магнитного поля, так что влиянием поля на движение плазмы можно пренебречь. Предполагая магнитное поле вмороженным в плазму, найти его зависимость от координат и времени в области r > a в неподвижной системе отсчета.
15107. Найти вид силовых линий межпланетного магнитного поля в модели Паркера, рассмотренной в предыдущей задаче. Определить величину магнитного поля и угол Q между силовой линией и радиальным направлением на орбите Земли, задавшись следующими значениями параметров: радиус Солнца а = 0,7*106 в = км; среднее магнитное поле на поверхности Солнца H0 = 1э; радиус орбиты Земли r0 = 1.5*108 км; угловая скорость вращения Солнца Q = 2,7*10-6 рад/сек; скорость солнечного ветра v = 300 км/сек.
15108. На плазменный цилиндр действует однородное магнитное поле H, направленное вдоль оси цилиндра, и радиальное электрическое поле E. Вычислить ту часть энергии системы, которая связана с электрическим полем, приняв во внимание электрический дрейф плазмы. С помощью полученного выражения для энергии определить поперечную диэлектрическую проницаемость e+/- плазмы, находящейся в магнитном поле.
15109. Квазинейтральная плазма находится между плоскостями x = +/-d. Пусть в некоторый момент времени произошло разделение зарядов, в результате которого все электроны оказались в плоскости х = d, а все ионы — в плоскости х = —d. Из-за электростатических сил заряды станут совершать колебания. Пренебрегая столкновениями частиц, найти частоту w этих колебаний, если средняя концентрация частиц одного знака равна n.
15110. Найти глубину проникновения электромагнитного поля в плазму при разных частотах. Для этого рассмотреть нормальное падение электромагнитной волны на плоскую границу плазмы, вычислить коэффициент отражения R и поперечное электрическое поле в плазме E (r, t). Диэлектрическую проницаемость взять в виде (XIV. 13).
15111. Найти диэлектрическую проницаемость бесстолкновительной плазмы с учетом теплового движения электронов. Для этого проинтегрировать уравнение движения электрона во внешнем поле E = E0 ехр[i (kr—wt)], вычислить плотность тока, создаваемого одной частицей, и произвести усреднение по начальному равновесному распределению координат и скоростей, считая его максвелловским. Ограничиться линейным приближением по напряженности электрического поля Е, движения ионов не учитывать. Заданы средняя концентрация электронов n и температура плазмы T (температура измеряется в энергетических единицах).
15112. Диэлектрическая проницаемость плазмы для продольного поля при учете теплового движения частиц имеет вид ####, где v2 = Т/m, второй член в скобках мал по сравнению с единицей. Вычислить фазовую и групповую скорости продольных плазменных волн.
15113. В момент t = 0 в плазме нарушилась нейтральность заряда, в результате чего возник объемный заряд с плотностью р (r, 0). а) Вычислить плотность p (r, t) для t > 0, использовав значение диэлектрической проницаемости плазмы (XIV. 13). б) Как изменится качественно результат, если учесть тепловое движение частиц плазмы? Проделать конкретный расчет для e||, приведенной в условии предыдущей задачи, выбрав p (r,t) = ####.
15114. Какие характеристики, кроме доступности и постоянства, эталона физической величины должны быть приняты во внимание?
15115. Если бы кто-нибудь сказал вам, что за ночь размеры всех тел укоротились вдвое против их прежней величины, то как вы могли бы разбить это утверждение?
15116. Как вы могли бы опровергнуть такое утверждение: однажды вами был выбран физический эталон, который в точном смысле этого слова оказался неизменным?
15117. Почему нужно указывать температуру, при которой проводится сравнение длины отрезка с эталоном метра? Может ли быть названа длина основной величиной, если другую физическую величину, например температуру, приходится оговаривать при выборе эталона?
15118. Является ли принятый в настоящее время эталон массы доступным, неизменным и воспроизводимым? Достаточно ли он прост для сравнения с другими экземплярами эталона? Превосходит ли его в каком-либо отношении атомный эталон?
15119. Можете ли вы указать способ измерения: радиуса Земли, расстояния между Землей и Солнцем, размера Солнца?
15120. Поясните, каким образом эталон времени может быть выведен из эталона частоты.
15121. Каким требованиям должны удовлетворять хорошие часы?
15122. Назовите несколько явлений, повторяющихся в природе, которые было бы рационально выбрать в качестве эталона времени.
15123. Если заглянуть вперед, в дни космических путешествий, когда человек не будет больше прикован к Земле, а будет населять и другие планеты, то какие недостатки обнаружатся в современных нам эталонах длины и времени? Какие недостатки выявятся также в атомных эталонах?
15124. Можете ли вы придумать способ, как охарактеризовать эталон длины в терминах времени или наоборот? Если это для вас осуществимо, то могут ли длина и время, вместе взятые, служить основными единицами измерения физических величин?
15125. За каждую секунду кролик перемещается на половину расстояния, остающегося между его носом и пучком салата. Достигнет ли он когда-нибудь этого пучка? Каково предельное значение его средней скорости? Дайте графики, изображающие его скорость и местоположение в зависимости от времени.
15126. Средняя скорость может означать величину вектора средней скорости. Другой смысл, который можно придать средней скорости на данном участке пути, таков, что она измеряется отношением длины этого участка ко времени, затраченному на его прохождение. Различны ли между собой оба определения? Если да, то приведите пример.
15127. Равна ли средняя скорость точки полусумме начальной и конечной скоростей, если ускорение ее непостоянно? Аргументируйте ответ с помощью графиков.
15128. а) Может ли тело иметь вектор скорости, равный нулю, и в то же время двигаться ускоренно? б) Может ли тело иметь скорость, постоянную по величине, при изменяющемся векторе скорости? в) Может ли тело обладать постоянным вектором скорости при изменяющейся его численной величине?
15129. Может ли направление вектора скорости меняться, в время как его ускорение по величине остается постоянным?
15130. Рассмотрите движение шара, брошенного вертикально вверх. Если принять во внимание сопротивление воздуха, то можно ли ожидать, что время, затраченное на поднятие шара вверх, будет больше или меньше времени его падения?
15131. Человек, стоящий на некоторой высоте над уровнем земли, бросает первый шар так, что он обладает некоторой начальной скоростью, направленной вертикально вверх. Затем он бросает другой шар так, что он обладает такой же начальной скоростью, но направленной вниз. Какой из шаров будет обладать большей вертикальной скоростью в момент удара о землю или они будут одинаковы? Сопротивлением воздуха пренебречь.
15132. Может ли быть случай, когда движение снаряда в отсутствие сопротивления воздуха должно рассматриваться в трех, а не в двух измерениях?
15133. Играет ли роль при прыжках в длину, насколько высоко вы прыгаете? Какие факторы определяют дальность прыжка?
15134. Как могли бы вы определить высоту холма, на вершине которого стоите, имея в руках только часы и камень?
15135. Дайте качественное описание ускорения, испытываемого шариком, когда он движется с постоянной скоростью по спирали внутрь последней.
15136. Летчик, выходя из пикирования, описывает дугу окружности и испытывает при этом перегрузку 3g. Разъясните, что означает это утверждение
15137. Оцените критически часто встречающееся определение массы тела как меры количества вещества в нем.
15138. Три человека тянут за левый конец веревки и три человека за правый с одинаковой силой. Если теперь к середине веревки подвесить гирю, то смогут ли эти шестеро человек придать веревке горизонтальное положение? Если нет, объясните почему, а если да, то определите величину сил, приложенных к концам веревки для получения ее горизонтальности.
15139. При каких условиях вес вашего тела Р будет равен нулю? Зависит ли ваш ответ от выбора системы отсчета?
15140. Веревка пренебрегаемо малой массы перекинута через блок, вращающийся без трения. За веревку держится обезьяна, к другому же концу веревки прикреплено зеркало того же веса, чт)о и обезьяна. Может ли обезьяна сместиться относительно своего изображения в зеркале, если она будет: 1) взбираться по веревке вверх, 2) опускаться по веревке вниз и 3) отпустит веревку совсем?
15141. Известно, что существует предел, за которым дальнейшая полировка поверхностей скорее увеличивает, чем уменьшает трение. Можете ли вы дать правдоподобное объяснение этому факту?
15142. Поясните, лучше ли делать короткие шаги или длинные, когда вы идете по льду.
15143. Каким способом может человек, стоящий на абсолютно гладком льду, покрывающем поверхность пруда, достигнуть берега? Может ли он достичь этого, делая шаги или перекатываясь с боку на бок, или размахивая руками, или подбрасывая ноги? И вообще, как мог человек оказаться на абсолютно гладком льду в состоянии покоя?
15144. На диск проигрывателя кладется монета и затем включается мотор, ню еще до достижения предельной скорости вращения мотора монета соскальзывает с диска. Поясните причину этого.
15145. Как влияет вращение Земли на вес тела у экватора?
15146. При перетягивании каната одна команда слегка отступает перед усилиями другой. Какая работа и какой из команд здесь совершается?
15147. Человек в лодке, гребущий против течения, покоится относительно берега. Совершает ли он какую-нибудь работу? А если он перестает грести совсем и движется вниз по реке вместе с течением, совершается ли какая-нибудь работа в этом случае?
15148. Работа результирующей силы связана с изменением кинетической энергии. Может ли случиться, что работа одной из составляющих силы окажется больше изменения кинетической энергии? Если это возможно, приведите пример.
15149. Зависит ли работа по подъему ящика на платформу от скорости подъема?
15150. Когда двое детей играют в мяч, находясь в поезде, то зависит ли кинетическая энергия мяча от скорости поезда? Повлияет ли на ваш ответ координатная система, выбранная вами в качестве системы отсчета? А если повлияет, то будете ли вы называть кинетическую энергию скаляром?
15151. Что происходит с потенциальной энергией лифта, когда он опускается с верхнего этажа здания и останавливается на нижнем?
15152. Допустим, что груз математического маятника освобождается в точке а и специальный штифт задерживает нить маятника в точке b (рис. ). Замечено, что независимо от положения штифта груз всегда поднимается до уровня точки а. Объясните почему.
15153. Пользуясь понятиями работы и энергии, поясните, каким образом ребенок на качелях может раскачать их до больших амплитуд из начального положения покоя.
15154. Некоторый предмет, брошенный вниз, отскакивает от земли обратно до высоты в полтора раза большей, чем начальная. Какое заключение вы можете сделать из этого наблюдения?
15155. Птица находится в проволочной клетке, подвешенной к пружинным весам. Изменится ли показание весов, когда сидевшая в клетке птица начнет летать внутри нее?
15156. Может ли парусная лодка приводиться в движение струей воздуха от воздуходувки, находящейся в самой лодке? Дайте пояснение.
15157. Справедливо ли следующее утверждение: ракета не может двигаться в космическом пространстве под действием внутренних сил, так как там нет воздуха, который при выпуске толкал бы ракету в обратную сторону.
15158. Конечная скорость последней ступени многоступенчатой ракеты намного превышает конечную скорость одноступенчатой ракеты того же веса и при том же запасе горючего. Объясните этот факт.
15159. Пользуясь законом сохранения количества движения, объясните, почему движется вперед самолет или лодка с пропеллерной тягой.
15160. Как приложить закон сохранения количества движения к объяснению плавания парусной лодки против ветра?
15161. Колесо вращается вокруг оси, проходящей через его центр тяжести. а) Если оно вращается с постоянной угловой скоростью, то обладает ли любая выбранная точка на ободе нормальным ускорением? Обладает ли эта точка тангенциальным ускорением? б) Если колесо вращается с постоянным угловым ускорением, то обладает ли точка на ободе нормальным ускорением? Тангенциальным ускорением? Меняются ли модули векторов этих ускорений?
15162. Как определить общую длину пути, проходимую иглой рекордера за время проигрывания пластинки диаметром 30,5 см при скорости 33,3 об/мин. Какие данные для этого потребуются? Какие допущения придется сделать, чтобы получить ответ?
15163. Может ли масса тела рассматриваться как сосредоточенная в его центре масса, если требуется рассчитать момент инерции тела?
15164. Два диска одинакового веса и толщины сделаны из металлов различных плотностей. Какой из них обладает большим моментом инерции?
15165. Требуется определить момент инерции тела сложней геометрической формы. Математический расчет в таком случае становится крайне трудным. Укажите способ, с помощью которого момент инерции такого тела мог бы быть определен экспериментально.
15166. Деревянный шар скатывается вниз без скольжения поочередно по наклонным плоскостям одинаковой высоты, но разного наклона. Будет ли время скатывания в одном случае больше, чем в другом, и почему? Будут ли скорости шара у оснований наклонных плоскостей одинаковы?
15167. Два тяжелых диска соединены коротким цилиндрическим стержнем много меньшего радиуса. Система эта помещена на узкую наклонную доску, укрепленную на столе. Диски свешиваются по бокам. Объясните, почему скорость поступательного движения системы заметно увеличивается в момент касания дисков поверхности стола.
15168. Поясните, почему когда дровосек начинает рубить дерево, то он предварительно делает на нем зарубку на стороне, указывающей направление, в котором ему желательно, чтобы дерево упало. Будет ли вполне безопасным стоять прямо позади дерева на стороне, противоположной ожидаемому падению, даже если знать наверное, что дерево упадет в нужную сторону?
15169. Игрушка «ой-йо» (рис. ) с намотанной на стержень а нитью может катиться по столу. В какую сторону она будет откатываться, если нить натягивается горизонтально силой F1? Что случится, если к нити приложена сила F2, направленная так, что продолжение линии действия силы проходит через точки соприкосновения «ой-йо» со столом? Что произойдет, если натяжение нити силой F3 направлено по вертикали вверх?
15170. Поясните, почему таяние шапок полярных снегов рассматривается как возможная причина вариаций в периоде вращения Земли вокруг оси.
15171. Многие большие реки текут в направлении к экватору. Какое влияние на вращение Земли могут оказать отложения, которые эти реки несут с собой в моря?
15172. Из средины отверстия вертикальной глубокой шахты уронили камень. Будет ли он продолжать падение вдоль средней линии шахты? Если нет, то в какую сторону он отклонится? Сопротивлением воздуха пренебречь, но вращение Земли учитывать.
15173. Человек вращается па скамье с угловой скоростью w и держит на вытянутых руках две гири одинаковых масс. Не меняя положения рук, он выпускает из них гири. Наступит ли какое-нибудь изменение в угловой скорости скамьи? Будет ли иметь место сохранение момента количества движения?
15174. Прецессионное движение волчка часто рассматривается как угловой эквивалент равномерного движения по окружности, так как меняется лишь направление вектора угловой скорости, а не его величина. Рассмотрите эту аналогию.
15175. Если бы волчок не вращался, он бы опрокинулся (рис. ). Если момент количества движения велик по сравнению с изменением, которое вносится вращающим моментом, то волчок будет прецессировать. Что будет иметь место в промежуточном случае, когда скорость вращения невелика?
15176. Для того чтобы одномоторный самолет мог лететь по горизонтали, он должен быть определенным образом сбалансирован. Баланс этот заключается в поднятии одного элерона и в опускании другого. Почему это необходимо? Сохраняется ли эта необходимость для двухмоторного самолета при нормальных условиях?
15177. Приведите несколько примеров движущихся тел, сохраняющих равновесие. Найдется ли координатная система, относительно которой такое тело покоилось бы? Будет ли тело в такой системе находиться в равновесии?
15178. Приведите несколько примеров тела, не находящегося в равновесии, даже если бы результирующая всех сил, действующих на него, равнялась нулю.
15179. Какой гамак скорее выйдет из употребления: туго натянутый между деревьями или слегка провисающий? Дайте аргументированный ответ.
15180. Лестница, опирающаяся верхним концом о стену, а нижним о землю, находится в равновесии. В каком случае она легче соскользнет на землю: когда человек станет на ее нижний или на ее верхний край?
15181. Как можно пользоваться пружинными весами для взвешивания грузов, вес которых далеко выходит за пределы шкалы?
15182. Будут ли совпадать в одной точке центр массы и центр тяжести здания? При каких условиях расхождение в местоположении указанных центров становится значительным?
15183. Пусть абсолютно твердое тело брошено в воздух без вращения. Тогда при отсутствии сопротивления воздуха вращение тела в полете и не возникнет. Как связан этот результат с положением центра тяжести?
15184. К пружине с жесткостью k подвешено тело массой m. Затем пружина перерезается пополам, и к одной из ее половин подвешивается то же тело. Будет ли частота колебаний пружины одинакова до и после перерезания ее на части. Если нет, то как будут относиться друг к другу обе частоты?
15185. Пружина обладает массой m,. Если эту массу принять во внимание, то поясните качественно, как это изменит выражение периода колебаний.
15186. Пусть мы имеем груз неизвестной массы и пружину неизвестной жесткости. Как можно предсказать период колебаний системы из пружины и груза путем простого удлинения пружины в результате присоединения к ней груза?