Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
7989.
Узкий пучок атомов серебра при прохождении неоднородного (дВ/дz = 1кТл/м) магнитного поля протяженностью l1 = 4 см расщепился на два пучка. Экран для наблюдения удален от границы магнитного поля на расстояние l2 = 10 см (рис. 47.1). Определить (в магнетонах Бора) проекции μJ, r магнитного момента атома на направление вектора магнитной индукции, если расстояние b между компонентами расщепленного пучка на экране равно 2 мм и атомы серебра обладают скоростью v = 0,5км/c.
7990.
Какое максимальное число s-, p- и d-электронов может находиться в электронных К-, L- и М-слоях атома?
7991.
Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число Nmax электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) п, l, т, тs', 2) п, l, т; 3) п, l; 4) п.
7992.
Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 3. Указать число N электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) ms = + 1/2;
2) m = 2; 3) ms -= -1/2 и m= 0; 4) ms = + 1/2 и l=2.
7993.
Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) К- и L- слои, Зs-оболочка и наполовину Зp-оболочка; 2) К,-, L- и М-слои и 4s-, 4p- и 4d-оболочки. Что это за атомы?
7994.
Написать формулы электронного строения атомов: 1) бора; 2) углерода; 3) натрия.
7995.
Как можно согласовать использование векторной модели атома с соотношением неопределенностей для проекций момента импульса?
7996.
Электрон в атоме водорода находится в p-состоянии. Определить возможные значения квантового числа j и возможные значения (в единицах h) полного момента импульса Lj, электрона. Построить соответствующие векторные диаграммы.
7997.
В возбужденном атоме гелия один из электронов находится в p-состоянии, другой в d-состоянии. Найти возможные значения полного орбитального квантового числа L и соответствующего ему момента импульса Ll. (в единицах h). Построить соответствующие векторные диаграммы.
7998.
Определить угол φ между орбитальными моментами импульсов двух электронов, один из которых находится в d-состоянии, другой — в f-состоянии, при следующих условиях: 1) полное орбитальное квантовое число L = 3; 2) искомый угол — максимальный;
3) искомый угол—минимальный.
7999.
Система из трех электронов, орбитальные квантовые числа l1, l2, l3 которых соответственно равны 1, 2, 3, находятся в S-состоянии. Найти угол φ1, 2 между орбитальными моментами импульса первых двух электронов.
8000.
Каковы возможные значения полного момента импульса Lj электрона, находящегося в d-состоянии? Чему равны при этом углы φ между спиновым моментом импульса и орбитальным?
8001.
Спиновый момент импульса двухэлектронной системы определяется квантовым числом S = 1. Найти угол φ между спиновыми моментами импульса обоих электронов.
8002.
Система, состоящая из двух электронов, находится в состоянии с L = 2. Определить возможные значения угла φ между орбитальным моментом импульса p-электрона и полным орбитальным моментом импульса LJ системы.
8003.
Найти возможные значения угла между спиновым моментом импульса и полным моментом: 1) одноэлектронной системы, состоящей из d-электрона; 2) двухэлектронной системы с J = 2.
8004.
Определить возможные значения (в единицах h) проекции Lsz спинового момента импульса электронной системы, находящейся в состоянии 3D3, на направление полного момента.
8005.
Определить возможные значения квантового числа J электронной системы, для которой: 1) S = 2 и L = 1; 2) S = 1 и L = 3. Найти (в единицах h) возможные значения полного момента импульса LJ системы и построить соответствующие векторные диаграммы.
8006.
Определить возможные значения квантового числа J, соответствующего полному моменту импульса Ls электронной системы, у которой L = 3, a S принимает следующие значения: 1) 3/2; 2) 2; 3) 5/2; 4) 4. Построить соответствующие векторные диаграммы.
8007.
Записать основные термы для следующих атомов: 1) H; 2) Не; 3) Be; 4) Li; 5) В.
8008.
Перечислить возможные термы для следующих состояний атомов: 1) 2S; 2) 2P; 3) 4P; 4) 5D.
8009.
Определить кратности вырождения следующих термов:
1) 2D3/2; 2) 3F2 3) 1F.
8010.
Объяснить на основе векторной модели атома наличие двух систем термов (синглетных и триплетных) в атомах с двумя валентными электронами.
8011.
Определить возможные мультиплетности (2S+1) термов следующих атомов: 1) Li; 2) Be; 3) В; 4) С; 5) N.
8012.
Выписать все возможные термы для комбинации р- и d-электронов по типу связи Рассель — Саундерса. Дать их спектральные обозначения.
8013.
Вычислить множитель Ланде g для атомов с одним валентным электроном в состояниях S и Р.
8014.
Вычислить множитель Ланде g для атомов, находящихся в синглетных состояниях.
8015.
Определить магнитный момент μJ атома в состоянии 1D. Ответ выразить в магнетонах Бора (μв).
8016.
Вычислить магнитный момент μJ атома в состоянии 3P2. Ответ выразить в магнетонах Бора.
8017.
Атом находится в состоянии 2D3/2. Найти число возможных проекций магнитного момента на направление внешнего поля и вычислить (в магнетонах Бора) максимальную проекцию μJz max8018.
Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент μJ атома водорода в основном состоянии.
8019.
Атом находится в состоянии 1F. Найти соответствующий магнитный момент μJz и возможные значения его проекции μJz на направление внешнего магнитного поля.
8020.
Максимальная проекция μJ, z max магнитного момента атома, находящегося в состоянии 2D, составляет четыре магнетона Бора. Определить мультиплетность (2S+1) соответствующего терма.
8021.
На сколько составляющих расщепляется в опыте Штерна и Герлаха пучок атомов, находящихся в состояниях: 1) 2P3/2, 2) 1D; 3) 5F1.
8022.
Определить максимальные проекции μJ, z max магнитных моментов атомов ванадия (4F), марганца (6S) и железа (5D), если известно, что пучки этих атомов при прохождении через сильно неоднородное магнитное поле по методу Штерна и Герлаха расщепляются соответственно на 4, 6 и 9 составляющих. (В скобках указаны состояния, в которых находятся атомы.)
8023.
Вычислить частоты ωл ларморовой прецессии электронных оболочек атомов: 1) в магнитном поле Земли (B = 5•10-5 Тл); 2) в поле, магнитная индукция В которого равна 50 Тл.
8024.
Найти угловую скорость ω прецессии магнитных моментов атомов, помещенных в магнитном поле (В = 10мТл) в случае, когда атомы находятся в состояниях: 1) 1P; 2) 1P3/2.
8025.
Определить максимальную энергию Umax магнитного взаимодействия атома, находящегося в состоянии 1D с магнитным полем, индукция которого: 1) В=1 Тл; 2) В=50 Тл. Ответ выразить в электрон-вольтах.
8026.
Какое магнитное поле в случае эффекта Зеемана следует считать: 1) «слабым», 2) «сильным»?
8027.
Состояния атома характеризуются двумя спектральными термами. Указать квантовые числа S, L и возможные значения квантового числа J для состояний: 1) 1S и 1P; 2) 1S и 1F. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней при отсутствии магнитного поля.
8028.
Состояние атома характеризуется двумя спектральными термами. Указать возможные значения квантового числа J для состояний: 1) 2S и 2P; 2) 3P и 2D 3) 3S и 3D. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней с учетом спин-орбитального взаимодействия (естественного мультиплетного расщепления) при отсутствии магнитного поля.
8029.
Определить возможные значения квантового числа mJ и изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома в магнитном поле для состояний, определяемых спектральными термами: 1) 2S; 2) 2P3/2; 3) 2D5/2; 4) 1F.
8030.
Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном поле между состояниями атома, определяемыми следующими термами: 1) 2P1/2 → 2S; 2) 2P3/2 → 2S 3) 2D3/2 → 2P3/2.
8031.
Вычислить смещение Δω спектральных линий при сложном (аномальном) эффекте Зеемана в случае перехода атома из состояния, определяемого термом 2P1/2, в состояние — 2S1/2. В качестве единицы смещения принять нормальное (лоренцово) смещение Δω = (μB/h)B.
8032.
Изобразить графически зависимость ψ0(х) и [ψ0(x)]2 Для нулевой собственной волновой функции осциллятора.
8033.
Используя условие нормировки, определить нормировочный множитель С0 нулевой собственной волновой функции осциллятора.
8034.
Рассматривая молекулу как квантовый гармонический осциллятор, находящийся в основном состоянии (n = 0), найти амплитуду А классических колебаний, выразив ее через параметр α.
8035.
Гармонический осциллятор находится в основном состоянии (n = 0). Какова вероятность W обнаружения частицы в области (-A<x<A), где А — амплитуда классических колебаний?
8036.
Определить среднюю потенциальную энергию {U(x)} гармонического осциллятора, находящегося в основном состоянии, выразив ее через нулевую энергию Е0.
8037.
Собственная круговая частота со колебаний молекулы водорода равна 8,08•1014 с-1. Найти амплитуду А классических колебаний молекулы.
8038.
Зная собственную круговую частоту со колебаний молекулы СО (ω=4,08•1014 с-1), найти коэффициент β квазиупругой силы.
8039.
Определить энергию Евозб возбуждения молекулы НС1 с нулевого колебательного энергетического уровня на первый, если известны собственная круговая частота ω=5,63•1014 с-1и коэффициент ангармоничности γ = 0,0201.
8040.
Определить число N колебательных энергетических уровней, которое имеет молекула НВr, если коэффициент ангармоничности γ = 0,0208.
8041.
Во сколько раз отличаются максимальная и минимальная (отличная от нуля) разности двух соседних энергетических уровней для молекулы Н2(γ = 0,0277)?
8042.
Определить максимальную колебательную энергию Еmax молекулы О2, для которой известны собственная круговая частота ω=2,98•1014 с-1 и коэффициент ангармоничности ω=9,46•10-3.
8043.
Определить энергию диссоциации D (в электрон-вольтах) молекулы СО, если ее собственная частота ω=4,08•1014 с-1 и коэффициент ангармоничности γ=5,83•10-3. Изобразить на потенциальной кривой схему колебательных энергетических уровней и отметить на ней энергию диссоциации.
8044.
Найти коэффициент ангармоничности γ молекулы N2, если ее энергия диссоциации D = 9,80 эВ и собственная круговая частота (ω=4,45•1014 с-1. На потенциальной кривой изобразить схему энергетических уровней молекулы и отметить на ней энергию диссоциации.
8045.
Молекула NO переходит из низшего возбужденного состояния в основное. Определить длину волны γ испущенного при этом фотона, если собственная круговая частота ω=3,59•1014 с-1 и коэффициент ангармоничности γ=8,73•10-3. На потенциальной кривой изобразить схему колебательных энергетических уровней молекулы и отметить на ней соответствующий энергетический переход.
8046.
Найти момент импульса L двухатомной молекулы, соответствующий низшему возбужденному состоянию.
8047.
Определить изменение ΔL момента импульса двухатомной молекулы при переходе ее с первого вращательного уровня на второй.
8048.
Определить угловую скорость ω вращения молекулы S2, находящейся на первом возбужденном вращательном уровней. Межъядерное расстояние d=189 пм.
8049.
Вычислить вращательную постоянную В для молекулы СО, если межъядерное расстояние d = 113 пм. Ответ выразить в миллиэлектрон-вольтах.
8050.
Найти момент импульса L молекулы кислорода, вращательная энергия Е¥ которой равна 2,16 мэВ.
8051.
Найти момент инерции J и межъядерное расстояние d молекулы СО, если интервалы ΔE между соседними линиями чисто вращательного спектра испускания молекул СО равны 0,48 мэВ.
8052.
Определить для молекулы НС1 вращательные квантовые числа ¥ двух соседних уровней, разность энергий ΔЕ¥+1, ¥, которых равна 7,86 мэВ.
8053.
Для молекулы N2 найти: 1) момент инерции J, если межъядерное расстояние d=110пм; 2) вращательную постоянную В; 3) изменение |ΔE| энергии при переходе молекулы с третьего вращательного энергетического уровня на второй. Относительная атомная масса AN= 14.
8054.
Для молекулы O2 найти: 1) приведенную массу μ 2) межъядерное расстояние d, если вращательная постоянная В = 0,178 МэВ; 3) угловую скорость ω вращения, если молекула находится на первом вращательном энергетическом уровне. Относительная атомная масса A0=16.
8055.
Для молекулы NO найти: 1) момент инерции J молекулы, если межъядерное расстояние d = 115 пм; 2) вращательную постоянную В молекулы; 3) температуру Т, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна энергии, необходимой для ее возбуждения на первый вращательный энергетический уровень. Относительные атомные массы AN и AO равны соответственно 14 и 16.
8056.
Установить числовое соотношение между энергией ε излучения и спектроскопическим волновым числом v.
8057.
Найти расстояние d между ядрами молекулы СН, если интервалы Δv между соседними линиями чисто вращательного спектра испускания данной молекулы равны 29 см-1.
8058.
Определить, на сколько изменится импульс молекул азота при испускании спектральной линии с длиной волны λ=1250 мкм, которая принадлежит чисто вращательному спектру.
8059.
Длины волн λ1 и λ2 двух соседних спектральных линии в чисто вращательном спектре молекулы НС1 соответственно равны 117 и 156 мкм. Вычислить вращательную постоянную (см-1) для молекулы НС1.
8060.
Будет ли монохроматическое электромагнитное излучение с длиной волны λ=3 мкм возбуждать вращательные и колебательные уровни молекулы HF, находящейся в основном состоянии?
8061.
Определить кратность вырождения энергетического уровня двухатомной молекулы с вращательным квантовым числом ¥.
8062.
Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку 1) примитивной решетки кубической сингонии; 2) объемно-центрированной решетки ромбической сингонии; 3) гранецентрированной решетки кубической сингонии; 4) базоцентрированной решетки ромбической сингонии; 5) примитивной решетки гексагональной сингонии; 6) гексагональной структуры с плотной упаковкой.
8063.
Определить число элементарных ячеек кристалла объемом V=1 м3: 1) хлористого цезия (решетка объемно-центрированная кубической сингонии); 2) меди (решетка гранецентрированная кубической сингонии); 3) кобальта, имеющего гексагональную структуру с плотной упаковкой.
8064.
Найти плотность ρ кристалла неона (при 20 К), если известно, что решетка гранецентрированная кубической сингонии. Постоянная а решетки при той же температуре равна 0,452 нм.
8065.
Найти плотность р кристалла стронция, если известно, что решетка гранецентрированная кубической сингонии, а расстояние d между ближайшими соседними атомами равно 0,43 нм.
8066.
Определить относительную атомную массу Аr кристалла, если известно, что расстояние d между ближайшими соседними атомами равно 0,304 нм. Решетка объемноцентрированная кубической сингонии. Плотность ρ кристалла равна 534 кг/м3.
8067.
Найти постоянную а решетки и расстояние d между ближайшими соседними атомами кристалла: 1) алюминия (решетка гранецентрированная кубической сингонии); 2) вольфрама (решетка объемно-центрированная кубической сингонии).
8068.
Используя метод упаковки шаров, найти отношение с/а параметров в гексагональной решетке с плотнейшей упаковкой. Указать причины отклонения этой величины в реальном кристалле от вычисленного.
8069.
Определить постоянное а и с решетки кристалла магния, который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Плотность р кристаллического магния равна 1,74•103 кг/м3.
8070.
Вычислить постоянную а решетки кристалла бериллия, который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Параметр а решетки равен 0,359 нм. Плотность ρ кристалла бериллия равна 1,82•103 кг/м3.
8071.
Найти плотность р кристалла гелия (при температуре Т=2 К), который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Постоянная а решетки, определенная при той же температуре, равна 0,357, нм.
8072.
Определить индексы узлов, отмеченных на рис. 49.7 буквами А, В, С, D.
8073.
Написать индексы направления прямой, проходящей в кубической решетке через начало координат и узел с кристаллографическими индексами, в двух случаях: 1) [[242]]; 2) [[112]].
8074.
Найти индексы направлений прямых АВ, CD, KL, изображенных на рис. 49.8, а, б, в.
8075.
Написать индексы направления прямой, проходящей через два узла с кристаллографическими индексами (в двух случаях): 1) [[123]] и [[321]]; 2) [[121]] и [[201]].
8076.
Вычислить период l идентичности вдоль прямой [111] в решетке кристалла NaCI, если плотность ρ кристалла равна 2,17•103 кг/м3.
8077.
Вычислить угол φ между двумя направлениями в кубической решетке кристалла, которые заданы кристаллографическими индексами [110] и [111].
8078.
Написать индексы Миллера для плоскостей в примитивной кубической решетке, изображенных на рис. 49.9, а — е.
8079.
Плоскость проходит через узлы [[10011, [[010]], [[001]] кубической решетки. Написать индексы Миллера для этой плоскости.
8080.
Система плоскостей в примитивной кубической решетке задана индексами Миллера (221). Найти наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат, и изобразить эту плоское графически.
8081.
Направление нормали к некоторой плоскости в кубической решетке задано индексами [110]. Написать индексы Миллера для этой плоскости и указать наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью на осях.
8082.
Написать индексы Миллера для плоскостей, содержащих узлы с кристаллографическими индексами, в двух случаях: 1) [[111]], [[112]], [[101]]; 2) [[111]], [[010]], [[111]]. Найти отрезки, отсекаемые этими плоскостями на осях координат.
8083.
Система плоскостей примитивной кубической решетки задана индексами (111). Определить расстояние d между соседними плоскостями, если параметр а решетки равен 0,3 нм.
8084.
Определить параметр а примитивной кубической решетки, если межплоскостное расстояние d для системы плоскостей, заданных индексами Миллера (212) при рентгеноструктурном измерении, оказалось равным 0,12 нм.
8085.
Три системы плоскостей в примитивной кубической решетке заданы индексами Миллера: а) (111); б) (110); в) (100). Указать, для какой системы межплоскостные расстояния d минимальны и для какой системы — максимальны. Определить отношения межплоскостных расстояний d111 : d110 : d100.
8086.
Вычислить угол φ между нормалями к плоскостям (в кубической решетке), заданных индексами Миллера (111) и (111).
8087.
Две плоскости в кубической решетке заданы индексами Миллера (010) и (011). Определить угол φ между плоскостями.
8088.
В кубической решетке направление прямой задано индексами [011]. Определить угол ? между этой прямой и плоскостью (111).
8089.
Определить в кубической решетке угол φ между прямой [111] и плоскостью (111).
8090.
Плоскость в кубической решетке задана индексами Миллера (011), направление прямой — индексами [111]. Определить угол φ между прямой и плоскостью.