Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
7785.
Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток β-частиц. При первом измерении поток Ф1 частиц был равен 87 с-1, а по истечении времени t=1 сут поток Ф2 оказался равным 22 с-1. Определить период полураспада T1/2 изотопа.
7786.
Определить активность A фосфора 32Р массой m=1 мг.
7787.
Вычислить удельную активность а кобальта 60Со.
7788.
Найти отношение массовой активности a1 стронция 90Sr к массовой активности a2 радия 226Ra.
7789.
Найти массу m1 урана 238U, имеющего такую же активность A, как стронций 90Sr массой m2=мг.
7790.
Определить массу m2 радона 222Rn, находящегося в радиоактивном равновесии с радием 226Ra массой m1=l г.
7791.
Уран 234U является продуктом распада наиболее распространенного изотопа урана 238U. Определить период полураспада T1/2 урана 234U, если его массовая доля ω в естественном уране 238U равна 6•10-5.
7792.
Радиоактивный изотоп 2211Na излучает γ-кванты энергией ε=1,28МэВ. Определить мощность Р гамма-излучения и энергию W, излучаемую за время t=5 мин изотопом натрия массой m=5 г. Считать, что при каждом акте распада излучается один γ-фотон с указанной энергией.
7793.
Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r = 1м интенсивность I гамма-излучения, равную 1,6 мВт/м2 Принимая, что при каждом акте распада ядра излучается один γ-фотон с энергией ε=1,33 МэВ, определить активность А источника.
7794.
Определить интенсивность I гамма-излучения на расстоянии r = 5 см от точечного изотропного радиоактивного источника, имеющего активность A=148 ГБк Считать, что при каждом акте распада излучается в среднем n=1,8 γ-фотонов с энергией ε = 0,51 МэВ каждый.
7795.
Определить число N слоев половинного ослабления, уменьшающих интенсивность I узкого пучка гамма-излучения в k =100 раз.
7796.
Определить для бетона толщину слоя половинного ослабления x1/2 узкого пучка гамма-излучения с энергией фотонов ε = 0,6 МэВ.
7797.
На какую глубину нужно погрузить в воду источник узкого пучка гамма-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 1,6 МэВ), чтобы интенсивность I пучка, выходящего из воды, была уменьшена в k =1000 раз?
7798.
Интенсивность I узкого пучка гамма-излучения после прохождения через слой свинца толщиной x = 4 см уменьшилась в k = 8 раз. Определить энергию ε гамма-фотонов и толщину x1/2 слоя половинного ослабления.
7799.
Через свинец проходит узкий пучок гамма-излучения. При каком значении энергии ε гамма-фотонов толщина x1/2 слоя половинного ослабления будет максимальной? Определить максимальную толщину xmax слоя половинного ослабления для свинца.
7800.
Узкий пучок гамма-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной x1=1 м. Какой толщины x2 плита из чугуна дает такое же ослабление данного пучка гамма-излучения?
7801.
Чугунная плита уменьшает интенсивность I узкого пучка гамма-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 2,8 МэВ) в k =10 раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины?
7802.
Какая доля ω всех молекул воздуха при нормальных условиях ионизируется рентгеновским излучением при экспозиционной дозе Х=258 мкКл/кг?
7803.
Воздух при нормальных условиях облучается гамма-излучением. Определить энергию W, поглощаемую воздухом массой m=5 г при экспозиционной дозе излучения Х=258 мк Кл/кг.
7804.
Под действием космических лучей в воздухе объемом V=1 см3 на уровне моря образуется в среднем N=120 пар ионов за промежуток времени Δt = 1 мин. Определить экспозиционную дозу Х излучения, действию которого подвергается человек за время t = 1 сут.
7805.
Эффективная вместимость V ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1 см3, электроемкость С=2 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала ?1=150 В. Под действием излучения потенциал понизился до φ2=110 В. Определить экспозиционную дозу Х излучения.
7806.
Мощность Х экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником гамма-излучения с энергией фотонов ε = 2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину х свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой Х=0,86 нА/кг (см. рис. 42.1).
7807.
На расстоянии l=10 см от точечного источника гамма-излучения мощность экспозиционной дозы Х=0,86 мкА/кг. На каком наименьшем расстоянии lmin источника экспозиционная доза излучения Х за рабочий день продолжительностью t=6 ч не превысит предельно допустимую 5,16 мкКл/кг? Поглощением гамма-излучения в воздухе пренебречь.
7808.
Мощность экспозиционной дозы Х гамма-излучения на расстоянии r1=40 см от точечного источника равна 4,30 мкА/кг. Определить время t, в течение которого можно находиться на расстоянии r2=6 м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу Х принять равной 5,16 мкКл/кг. Поглощением гамма-излучения в воздухе пренебречь.
7809.
Используя известные значения масс нейтральных атомов 11Н, 21Н, 126С и электрона, определить массы mр протона, md дейтона, mя ядра 126С.
7810.
Масса mα альфа-частицы (ядро гелия 42Не) равна 4,00150 а. е. м. Определить массу mα нейтрального атома гелия.
7811.
Зная массу mα нейтрального атома изотопа лития 73Li (см. табл. 21), определить массы m1, m2 и m3 ионов лития: однозарядного (73Li)+, двухзарядного (73Li)++ и трехзарядного (73Li)+++.
7812.
Определить дефект массы Δm и энергию связи Есв ядра атома тяжелого водорода.
7813.
Определить энергию Есв, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
7814.
Определить удельную энергию связи Eуд ядра 126С
7815.
Энергия связи Есв ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу mα нейтрального атома, имеющего это ядро.
7816.
Определить массу mα нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи Есв ядра равна 26,3 МэВ.
7817.
Атомное ядро, поглотившее γ-фотон (λ=0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи Есв ядра.
7818.
Какую наименьшую энергию Есв нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра 73Li и 74Be? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?
7819.
Определить энергию Е, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия 42Не массой m=1 г.
7820.
Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота 147N?
7821.
Найти минимальную энергию Е, необходимую для удаления одного протона из ядра азота 147N.
7822.
Энергия связи Есв ядра кислорода 188O равна 139,8 МэВ, ядра фтора 199F — 147,8 МэВ. Определить, какую минимальную энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.
7823.
Какую наименьшую энергию связи Е нужно затратить, чтобы разделить ядро 42Не на две одинаковые части?
7824.
Определить наименьшую энергию Е, необходимую для разделения ядра углерода 126С на три одинаковые части.
7825.
Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:
146C + 42He -> 178O +x
7826.
То же, для реакции 2713А1 + х —> 11Н + 2612Mg.
7827.
Определить энергию Q ядерных реакций:
1) 94Ве + 21H -> 105B + 10n; 4) 73Li + 11H -> 74Be + 10n;
2) 63Li + 21H -> 42He + 42He; 5) 4420Ca + 11H -> 4119K + 42He;
3) 73Li + 42He -> 105B + 10n.
Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?
7828.
Найти энергию Q ядерных реакций:
1) 3H(p,γ) 4He; 2) 2H(d,γ) 4He; 3) 2H(n,γ) 3H; 4) 19F(p,α) 16O.
7829.
При соударении γ-фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ-фотона, способного вызывать такое расщепление.
7830.
Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве(n,γ) 10Be, если известно, что энергия связи Есв ядра 9Be равна 58,16 МэВ, а ядра 10Be — 64,98 МэВ.
7831.
Найти энергию Q ядерной реакции 14N (n, р) 14С, если энергия связи Eсв ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С — 105,29 МэВ.
7832.
Определить суммарную кинетическую энергию Т ядер, образовавшихся в результате реакции 13С (d,α) 11В, если кинетическая энергия T1 дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.
7833.
При ядерной реакции 9Ве(α,n) 12С освобождается энергия Q=5,70 МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и Т2 продуктов реакции.
7834.
Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и T2 и импульсы p1 и р2 продуктов реакции
21H + 21H -> 32He + 10n
7835.
При реакции 6Li(d, p) 7Li освобождается энергия Q=5,028 МэВ. Определить массу т 6Li. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
7836.
При реакции 2H(d, p) 3H освобождается энергия Q=4,033 МэВ. Определить массу m атома 3H Массы остальных атомов взять из табл. 21.
7837.
При ядерной реакции 3He (d, p)4He освобождается энергия Q=18,34 МэВ. Определить относительную атомную массу Ar изотопа гелия 3He. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
7838.
Определить кинетическую энергию Т и скорость v теплового нейтрона при температуре t окружающей среды, равной 27°С.
7839.
Найти отношение скорости μ1 нейтрона после столкновения его с ядром углерода 12C к начальной скорости v1 нейтрона. Найти такое же отношение кинетических энергий нейтрона. Считать ядро углерода до столкновения покоящимся; столкновение — прямым, центральным, упругим.
7840.
Ядро урана , захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона . Определить порядковый номер Z и массовое число A второго осколка.
7841.
При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q=200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?
7842.
Определить энергию Е, которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m = 1 г.
7843.
Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t = 1 с, чтобы тепловая мощность Р ядерного реактора была равной 1 Вт?
7844.
Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД η электростанции составляет 20 %.
7845.
Найти электрическую мощность Р атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД η станции равен 16%.
7846.
Определить энергию Q альфа-распада ядра полония .
7847.
Покоившееся ядро полония выбросило α-частицу с кинетической энергией T = 5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию Т ядра отдачи и полную энергию Q, выделившуюся при α-распаде.
7848.
Ядро углерода выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q бетараспада ядра.
7849.
Неподвижное ядро кремния выбросило отрицательно заряженную β-частицу с кинетической энергией Т = 0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T1 антинейтрино.
7850.
Определить энергию Q распада ядра углерода , выбросившего позитрон и нейтрино.
7851.
Ядро атома азота выбросило позитрон. Кинетическая энергия Те позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Тv нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.
7852.
Свободный нейтрон радиоактивен. Выбрасывая электрон и антинейтрино, он превращается в протон. Определить суммарную кинетическую энергию Т всех частиц, возникающих в процессе превращения нейтрона. Принять, что кинетическая энергия нейтрона равна нулю и что масса покоя антинейтрино пренебрежимо мала.
7853.
Фотон с энергией ε = 3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон — позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Т каждой частицы.
7854.
Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию ε фотона и соответствующую ему длину волны λ.
7855.
Нейтральный π-мезон (π°), распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить энергию ε фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
7856.
Прибор зарегистрировал скорость распространения электромагнитного импульса. Какую скорость зарегистрировал прибор — фазовую или групповую?
7857.
Можно ли измерить фазовую скорость?
7858.
Волновой «пакет» образован двумя плоскими монохроматическими волнами:
ξ1 (x, t) = cos (1002t-3х); ξ2(х,t) =cos (1003t-3,01x)
Определить фазовые скорости v1 и v2 каждой волны и групповую скорость u волнового «пакета».
7859.
Известно, что фазовая скорость v = ω/k. Найти выражения фазовой скорости волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
7860.
Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (в релятивистском случае). Не противоречит ли это постулатам теории относительности?
7861.
Зная общее выражение групповой скорости, найти групповую скорость волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
7862.
Написать закон дисперсии (т. е. формулу, выражающую зависимость фазовой скорости от длины волны) волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
7863.
Будут ли расплываться в вакууме волновые пакеты, образованные из волн: 1) электромагнитных; 2) де Бройля?
7864.
Определить неточность Δх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v = l,5•106 м/с, если допускаемая неточность Δv в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
7865.
Электрон с кинетической энергией Т = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность Δv, с которой может быть определена скорость электрона.
7866.
Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1 %?
7867.
Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность Δp/p импульса этой частицы.
7868.
Используя соотношение неопределенностей ΔxΔpx≥h найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию Е электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.
7869.
Используя соотношение неопределенностей ΔxΔp ≥ h оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l ≈ 0,1 нм.
7870.
Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.
7871.
Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм.
7872.
Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетический пучок электронов (Т=10 эВ) падает на щель шириной а. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Δx=a. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса Δр/р электрона в двух случаях: 1) а = 10 нм; 2) a = 0,1 нм.
7873.
Пылинки массой m =10-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2•103 кг/м3.
7874.
Какой смысл вкладывается в соотношение неопределенностей ΔEΔt ≥ h
7875.
Используя соотношение неопределенности ΔEΔt ≥ h оценить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с).
7876.
Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ ≈ 10-8 с) и длина волны излучаемого фотона (λ = 0,6 мкм).
7877.
В потенциальном бесконечно глубоком одномерном ящике энергия Е электрона точно определена. Значит, точно определено и значение квадрата импульса электрона (p2 =2mЕ). С другой стороны, электрон заперт в ограниченной области с линейными размерами l. Не противоречит ли это соотношению неопределенностей?
7878.
Написать уравнение Шредингера для электрона, находящегося в водородоподобном атоме.
7879.
Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f = -βx (где β – коэффициент пропорциональности, х – смещение).
7880.
Временная часть уравнения Шредингера имеет вид . Найти решение уравнения.
7881.
Написать уравнение Шредингера для свободного электрона, движущегося в положительном направлении оси Х со скоростью v. Найти решение этого уравнения.
7882.
Почему при физической интерпретации волновой функции говорят не о самой Ψ-функции, а о квадрате ее модуля Ψ2?
7883.
Чем обусловлено требование конечности Ψ-функции?
7884.
Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид . Обосновать, исходя из этого уравнения, требования, предъявляемые к волновой функции,— ее непрерывность и непрерывность первой производной от волновой функции.
7885.
Может ли [Ψ (x)]2 быть больше единицы?
7886.
Показать, что для Ψ-функции выполняется равенство [Ψ (x)]2 = Ψ (x) Ψ*(x), где Ψ*(х) означает функцию, комплексно сопряженную Ψ(х).
, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 
. Определить порядковый номер Z и массовое число A второго осколка.
7841.
При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q=200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?
7842.
Определить энергию Е, которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m = 1 г.
7843.
Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t = 1 с, чтобы тепловая мощность Р ядерного реактора была равной 1 Вт?
7844.
Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД η электростанции составляет 20 %.
7845.
Найти электрическую мощность Р атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД η станции равен 16%.
7846.
Определить энергию Q альфа-распада ядра полония 
.
7847.
Покоившееся ядро полония 
выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q бетараспада ядра.
7849.
Неподвижное ядро кремния выбросило отрицательно заряженную β-частицу с кинетической энергией Т = 0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T1 антинейтрино.
7850.
Определить энергию Q распада ядра углерода 
, выбросившего позитрон и нейтрино.
7851.
Ядро атома азота 
выбросило позитрон. Кинетическая энергия Те позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Тv нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.
7852.
Свободный нейтрон радиоактивен. Выбрасывая электрон и антинейтрино, он превращается в протон. Определить суммарную кинетическую энергию Т всех частиц, возникающих в процессе превращения нейтрона. Принять, что кинетическая энергия нейтрона равна нулю и что масса покоя антинейтрино пренебрежимо мала.
7853.
Фотон с энергией ε = 3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон — позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Т каждой частицы.
7854.
Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию ε фотона и соответствующую ему длину волны λ.
7855.
Нейтральный π-мезон (π°), распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить энергию ε фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
7856.
Прибор зарегистрировал скорость распространения электромагнитного импульса. Какую скорость зарегистрировал прибор — фазовую или групповую?
7857.
Можно ли измерить фазовую скорость?
7858.
Волновой «пакет» образован двумя плоскими монохроматическими волнами:
ξ1 (x, t) = cos (1002t-3х); ξ2(х,t) =cos (1003t-3,01x)
Определить фазовые скорости v1 и v2 каждой волны и групповую скорость u волнового «пакета».
7859.
Известно, что фазовая скорость v = ω/k. Найти выражения фазовой скорости волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
7860.
Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (в релятивистском случае). Не противоречит ли это постулатам теории относительности?
7861.
Зная общее выражение групповой скорости, найти групповую скорость волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
7862.
Написать закон дисперсии (т. е. формулу, выражающую зависимость фазовой скорости от длины волны) волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
7863.
Будут ли расплываться в вакууме волновые пакеты, образованные из волн: 1) электромагнитных; 2) де Бройля?
7864.
Определить неточность Δх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v = l,5•106 м/с, если допускаемая неточность Δv в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
7865.
Электрон с кинетической энергией Т = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность Δv, с которой может быть определена скорость электрона.
7866.
Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1 %?
7867.
Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность Δp/p импульса этой частицы.
7868.
Используя соотношение неопределенностей ΔxΔpx≥h найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию Е электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.
7869.
Используя соотношение неопределенностей ΔxΔp ≥ h оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l ≈ 0,1 нм.
7870.
Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.
7871.
Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм.
7872.
Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетический пучок электронов (Т=10 эВ) падает на щель шириной а. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Δx=a. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса Δр/р электрона в двух случаях: 1) а = 10 нм; 2) a = 0,1 нм.
7873.
Пылинки массой m =10-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2•103 кг/м3.
7874.
Какой смысл вкладывается в соотношение неопределенностей ΔEΔt ≥ h
7875.
Используя соотношение неопределенности ΔEΔt ≥ h оценить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с).
7876.
Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ ≈ 10-8 с) и длина волны излучаемого фотона (λ = 0,6 мкм).
7877.
В потенциальном бесконечно глубоком одномерном ящике энергия Е электрона точно определена. Значит, точно определено и значение квадрата импульса электрона (p2 =2mЕ). С другой стороны, электрон заперт в ограниченной области с линейными размерами l. Не противоречит ли это соотношению неопределенностей?
7878.
Написать уравнение Шредингера для электрона, находящегося в водородоподобном атоме.
7879.
Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f = -βx (где β – коэффициент пропорциональности, х – смещение).
7880.
Временная часть уравнения Шредингера имеет вид 
. Найти решение уравнения.
7881.
Написать уравнение Шредингера для свободного электрона, движущегося в положительном направлении оси Х со скоростью v. Найти решение этого уравнения.
7882.
Почему при физической интерпретации волновой функции говорят не о самой Ψ-функции, а о квадрате ее модуля Ψ2?
7883.
Чем обусловлено требование конечности Ψ-функции?
7884.
Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид 
. Обосновать, исходя из этого уравнения, требования, предъявляемые к волновой функции,— ее непрерывность и непрерывность первой производной от волновой функции.
7885.
Может ли [Ψ (x)]2 быть больше единицы?
7886.
Показать, что для Ψ-функции выполняется равенство [Ψ (x)]2 = Ψ (x) Ψ*(x), где Ψ*(х) означает функцию, комплексно сопряженную Ψ(х).