Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
7581.
Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз радиусом R кривизны равным 1 м, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельны). Определить радиус r2 второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (λ=660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.
7582.
На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны λ=480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления n=1,46, то интерференционная картина сместилась на m=69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки.
7583.
В оба пучка света интерферометра Жамена были помещены цилиндрические трубки длиной l=10 см, закрытые с обоих концов плоскопараллельными прозрачными пластинками; воздух из трубок был откачан. При этом наблюдалась интерференционная картина в виде светлых и темных полос. В одну из трубок был впущен водород, после чего интерференционная картина сместилась на m=23,7 полосы. Найти показатель преломления п водорода. Длина волны λ света равна 590 нм.
7584.
В интерферометре Жамена две одинаковые трубки длиной l=15 см были заполнены воздухом. Показатель преломления n1 воздуха равен 1,000292. Когда в одной из трубок воздух заменили ацетиленом, то интерференционная картина сместилась на m=80 полос. Определить показатель преломления n2 ацетилена, если в интерферометре использовался источник монохроматического света с длиной волны λ=0,590 мкм.
7585.
Определить перемещение зеркала в интерферометре Майкельсона, если интерференционная картина сместилась на m=100 полос. Опыт проводился со светом с длиной волны λ=546 нм.
7586.
Для измерения показателя преломления аргона в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили пустую стеклянную трубку длиной l=12 см с плоскопараллельными торцовыми поверхностями. При заполнении трубки аргоном (при нормальные условиях) интерференционная картина сместилась на m=106 полос. Определить показатель преломления n аргона, если длина волны λ света равна 639 нм.
7587.
В интерферометре Майкельсона на пути одного из интерферирующих пучков света (λ=590 нм) поместили закрытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной l=10 см, откачанную до высокого вакуума. При заполнении трубки хлористым водородом произошло смещение интерференционной картины. Когда хлористый водород был заменен бромистым водородом, смещение интерференционной картины возросло на Δm=42 полосы. Определить разность Δn показателей преломления бромистого и хлористого водорода.
7588.
Зная формулу радиуса k-й зоны Френеля для сферической волны (ρk=), вывести соответствующую формулу для плоской волны.
7589.
Вычислить радиус ρ5 пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ=0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b=1 м от фронта волны.
7590.
Радиус ρ4 четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус ρ6 шестой зоны Френеля.
7591.
На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (λ=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?
7592.
Плоская световая волна (λ=0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d=l см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?
7593.
Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. В результате дифракции в некоторых точках оси отверстия, находящихся на расстояниях bi, от его центра, наблюдаются максимумы интенсивности. 1. Получить вид функции b=f(r, λ, n), где r — радиус отверстия; λ — длина волны; n — число зон Френеля, открываемых для данной точки оси отверстием. 2. Сделать то же самое для точек оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
7594.
Плоская световая волна (λ=0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1,4 мм. Определить расстояния b1, b2, b3 от диафрагмы до трех наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
7595.
Точечный источник S света (λ=0,5 мкм), плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом r=1 мм и экран расположены, как это указано на рис. 31.4 (а=1 м). Определить расстояние b от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки Р три зоны Френеля.
7596.
Как изменится интенсивность в точке Р (см. задачу 31-8), если убрать диафрагму?
7597.
На щель шириной а=0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
7598.
На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
7599.
На щель шириной а=0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'.
7600.
Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ=18°?
7601.
На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ=20°. Определить длину волны λ света.
7602.
Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ1=14°. На какой угол φ2 отклонен максимум третьего порядка?
7603.
Дифракционная решетка содержит n=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
7604.
На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
7605.
При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ=0,4 мкм) спектра третьего порядка?
7606.
На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр =780 нм, λФ=400 нм.
7607.
На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом α=30° падает монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм. Определить угол φ дифракции, соответствующий второму главному максимуму.
7608.
Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l=1,5 см и периодом d=5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ=0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ ≈ 760 нм).
7609.
Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?
7610.
С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?
7611.
Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.
7612.
Определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для угла дифракции φ=30° и длины волны λ=600 нм. Ответ выразить в единицах СИ и в минутах на нанометр.
7613.
На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=700 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию Dl такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр.
7614.
Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптической силой Ф=1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить число п штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dl=1 мм/нм.
7615.
На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ=650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ=30°. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl=0,5 мм/нм?
7616.
На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ=147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом θ=31°30' к поверхности кристалла.
7617.
Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол θ между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм.
7618.
Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом θ=65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
7619.
Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние β между двумя звездами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещенности глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны λ=0,5 мкм.
7620.
На шпиле высотного здания укреплены одна под другой две красные лампы (λ=640 нм). Расстояние d между лампами 20 см. Здание рассматривают ночью в телескоп с расстояния r=15 км. Определить наименьший диаметр Dmin объектива, при котором в его фокальной плоскости получатся раздельные дифракционные изображения.
7621.
Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом ε1=54°. Определить угол преломления ε2 пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.
7622.
На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
7623.
Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εв=отраженный свет полностью поляризован?
7624.
Угол Брюстера εв при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.
7625.
Предельный угол ε1 полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера εв для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.
7626.
Пучок естественного света падает на стеклянную (n=1,6) призму (рис. 32.3). Определить двугранный угол θ призмы, если отраженный пучок максимально поляризован.
7627.
Алмазная призма находится в некоторой среде с показателем преломления n1. Пучок естественного света падает на призму так, как это показано на рис. 32.4. Определить показатель преломления n1 среды, если отраженный пучок максимально поляризован.
7628.
Параллельный пучок естественного света падает на сферическую каплю воды. Найти угол α между отраженным и падающим пучками в точке А (рис. 32.5).
7629.
Пучок естественного света падает на стеклянный шар (n=1,54). Найти угол γ между преломленным и падающим пучками в точке А (рис. 32.6).
7630.
Пучок естественного света падает на стеклянный шар, находящийся в воде. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке А (рис. 32.7). Показатель преломления n стекла принять равным 1,58.
7631.
Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
7632.
Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?
7633.
Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α=30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света?
7634.
В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность с яркостью L1=5 ккд/м2, в другой — испытуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй николь повернуть относительно первого на угол α=45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если известно, что в каждом из николей интенсивность падающего на него света уменьшается на 8 %.
7635.
В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации Р света.
7636.
Степень поляризации Р частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
7637.
На пути частично-поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α=30°?
7638.
На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в k = 1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.
7639.
Пластинку кварца толщиной d1=2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ=53°. Определить толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
7640.
Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d=8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=137°. Плотность никотина ρ=1,01•103 кг/м3. Определить удельное вращение [α] никотина.
7641.
Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1=280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ=32°. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ=24°.
7642.
Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d=15 см. Удельное вращение [α] сахара равно 1,17•10-2 рад•м3/(м•кг). Определить плотность ρ раствора.
7643.
При какой предельной скорости v (в долях скорости света) источника можно вместо релятивистской формулы для эффекта Доплера пользоваться приближенным выражением v≈v0(l-β), если погрешность в определении частоты не должна превышать 1 %?
7644.
Для определения угловой скорости вращения солнечного диска измеряли относительный сдвиг Δλ/λ спектральных линий от восточного и западного краев Солнца. Он оказался равным 1,5•105. Определить угловую скорость ω вращения солнечного диска. Радиус R Солнца считать известным.
7645.
Космический корабль удаляется от Земли со скоростью v=10 км/с. Частота v0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δv частоты, воспринимаемой приемником.
7646.
При изучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода (λα = 656,3 нм) оказалась смещенной на Δλ=2,5 нм в область с большей длиной волны (красное смещение). Найти скорость v движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.
7647.
Определить обусловленное эффектом Доплера уширение Δλ/λ спектральных линий излучения атомарного водорода, находящегося при температуре Т =300 К.
7648.
В результате эффекта Доплера происходит уширение линий γ-излучения ядер. Оценить уширение Δλ/λ линий γ-излучения ядер кобальта, находящихся при температуре; 1) комнатной (T=290 К); 2) ядерного взрыва (T=10 МК).
7649.
Два космических корабля движутся вдоль одной прямой. Скорости v1 и v2 их в некоторой инерциальной системе отсчета соответственно 12 и 8 км/с. Определить частоту v сигнала электромагнитных волн, воспринимаемых вторым космическим кораблем, если антенна первого корабля излучает электромагнитные волны частотой v0=l МГц. Рассмотреть следующие случаи: 1) космические корабли движутся навстречу друг другу; 2) космические корабли удаляются друг от друга в противоположных направлениях; 3) первый космический корабль нагоняет второй; 4) первый космический корабль удаляется от второго, движущегося в том же направлении.
7650.
Монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм падает на быстро вращающиеся в противоположных направлениях зеркала (опыт А. А. Белопольского). После N=10 отражений от зеркал пучок света попадает в спектрограф. Определить изменение Δλ длины волны света, падающего на зеркала нормально их поверхности. Линейная скорость v зеркал равна 0,67 км/с. Рассмотреть два случая, когда свет отражается от зеркал: 1) движущихся навстречу одно другому; 2) удаляющихся одно от другого.
7651.
Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью v вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2с (с — скорость в вакууме); 2) 9 км/с.
7652.
Приемник радиолокатора регистрирует частоты биений между частотой сигнала, посылаемого передатчиком, и частотой сигнала, отраженного от движущегося объекта. Определить скорость v приближающейся по направлению к локатору ракеты, если он работает на частоту v0=600 МГц и частота v1 биений равна 4 кГц.
7653.
Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
7654.
Длины волн излучения релятивистских атомов, движущихся по направлению к наблюдателю, оказались в два раза меньше, чем соответствующие длины волн нерелятивистских атомов. Определить скорость v (в долях скорости света) релятивистских атомов.
7655.
Наиболее короткая длина волны λ1 в спектре излучения водорода равна 410 нм. С какой скоростью v должно удаляться от нас скопление атомов водорода, чтобы их излучение оказалось вследствие эффекта Доплера за пределами видимой части спектра. Граница видимой части спектра соответствует длине волны λ2=760 нм.
7656.
На некотором расстоянии l от наблюдателя (рис. 33.1) прямолинейно со скоростью v=0,6 с движется источник радиоизлучения, собственная частота v0 которого равна 4 ГГц. В каких пределах изменяется частота v сигнала, воспринимаемого наблюдателем, если наблюдение ведется в течение всего времени движения источника из положения 1 в положение 2? Углы указаны в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
7657.
Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n=1,60 возникло черенковское излучение?
7658.
При какой скорости v электронов (в долях скорости света) черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n=1,80 под углом θ=20° к направлению их движения?
7659.
Найти наименьшую ускоряющую разность потенциалов Umin
которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n=1,50 возникло черенковское излучение.
7660.
Известно, что быстрые частицы, входящие в состав космического излучения, могут вызывать эффект Вавилова — Черенкова в воздухе (n=1,00029). Считая, что такими частицами являются электроны, определить их минимальную кинетическую энергию.
7661.
Электрон с кинетической энергией T=0,51 МэВ движется в воде. Определить угол θ, составляемый черенковским излучением с направлением движения электрона.
7662.
Импульс релятивистского электрона равен m0c. При каком минимальном показателе преломления nmin среды уже можно наблюдать эффект Вавилова — Черенкова?
7663.
Мю- и пи-мезоны имеют одинаковые импульсы р=100 МэВ/с. В каких пределах должен быть заключен показатель преломления п среды, чтобы для μ-мезонов черенковское излучение наблюдалось, а для π-мезонов — нет.
7664.
Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость Me черного тела равна 10 кВт/м2 .
7665.
Поток энергии Фе, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см2.
7666.
Определить энергию W излучаемую за время t=1 мин из смотрового окошка площадью S=8 см2 плавильной печи, если ее температура T=1,2 кК.
7667.
Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК, Определить поток энергии Фе, излучаемый с поверхности площадью S=1 км2 этой звезды.
7668.
Определить относительное увеличение ΔMe/Me энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.
7669.
Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Me возросла в два раза?
7670.
Принимая, что Солнце излучает как черное тело, вычислить его энергетическую светимость Me и температуру Т его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом θ=32'. Солнечная постоянная С=1,4 кДж/(м2•с).
7671.
Определить установившуюся температуру Т зачерненной металлической пластинки, расположенной перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Значение солнечной постоянной приведено в предыдущей задаче.
7672.
Принимая коэффициент теплового излучения в угля при температуре T=600 К равным 0,8, определить: 1) энергетическую светимость Me угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля с площадью S = 5 см2 за время t=10 мин.
7673.
С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре T=400 К за время t=5 мин излучается энергия W=83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения ε сажи.
7674.
Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть ω мощности рассеивается стенками.
7675.
Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T=280 К. Определить коэффициент теплового излучения ε Земли, если энергетическая светимость Me ее поверхности равна 325 кДж/(м2•ч).
7676.
Мощность Р излучения шара радиусом R=10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения ε=0,25.
7677.
На какую длину волны λm приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max черного тела при температуре t=0°С?
7678.
Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λm, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости (Mλ,T )max Солнца.
7679.
Определить температуру Т черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max приходится на красную границу видимого спектра (λ1 =750 нм); на фиолетовую (λ2=380 нм).
7680.
Максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λm=580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.
7681.
Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности (Mλ,T )max сместился с λ1=2,4 мкм на λ2=0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость Me тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
7682.
При увеличении термодинамической температуры. Т черного тела в два раза длина волны λm на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max, уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную температуры T1 и T2.
), вывести соответствующую формулу для плоской волны.
7589.
Вычислить радиус ρ5 пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ=0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b=1 м от фронта волны.
7590.
Радиус ρ4 четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус ρ6 шестой зоны Френеля.
7591.
На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (λ=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?
7592.
Плоская световая волна (λ=0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d=l см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?
7593.
Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. В результате дифракции в некоторых точках оси отверстия, находящихся на расстояниях bi, от его центра, наблюдаются максимумы интенсивности. 1. Получить вид функции b=f(r, λ, n), где r — радиус отверстия; λ — длина волны; n — число зон Френеля, открываемых для данной точки оси отверстием. 2. Сделать то же самое для точек оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
7594.
Плоская световая волна (λ=0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1,4 мм. Определить расстояния b1, b2, b3 от диафрагмы до трех наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
7595.
Точечный источник S света (λ=0,5 мкм), плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом r=1 мм и экран расположены, как это указано на рис. 31.4 (а=1 м). Определить расстояние b от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки Р три зоны Френеля.
7596.
Как изменится интенсивность в точке Р (см. задачу 31-8), если убрать диафрагму?
7597.
На щель шириной а=0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
7598.
На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
7599.
На щель шириной а=0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'.
7600.
Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ=18°?
7601.
На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ=20°. Определить длину волны λ света.
7602.
Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ1=14°. На какой угол φ2 отклонен максимум третьего порядка?
7603.
Дифракционная решетка содержит n=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
7604.
На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
7605.
При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ=0,4 мкм) спектра третьего порядка?
7606.
На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр =780 нм, λФ=400 нм.
7607.
На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом α=30° падает монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм. Определить угол φ дифракции, соответствующий второму главному максимуму.
7608.
Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l=1,5 см и периодом d=5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ=0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ ≈ 760 нм).
7609.
Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?
7610.
С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?
7611.
Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.
7612.
Определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для угла дифракции φ=30° и длины волны λ=600 нм. Ответ выразить в единицах СИ и в минутах на нанометр.
7613.
На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=700 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию Dl такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр.
7614.
Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптической силой Ф=1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить число п штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dl=1 мм/нм.
7615.
На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ=650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ=30°. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl=0,5 мм/нм?
7616.
На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ=147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом θ=31°30' к поверхности кристалла.
7617.
Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол θ между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм.
7618.
Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом θ=65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
7619.
Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние β между двумя звездами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещенности глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны λ=0,5 мкм.
7620.
На шпиле высотного здания укреплены одна под другой две красные лампы (λ=640 нм). Расстояние d между лампами 20 см. Здание рассматривают ночью в телескоп с расстояния r=15 км. Определить наименьший диаметр Dmin объектива, при котором в его фокальной плоскости получатся раздельные дифракционные изображения.
7621.
Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом ε1=54°. Определить угол преломления ε2 пучка, если отраженный пучок полностью поляризован.
7622.
На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
7623.
Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения εв=отраженный свет полностью поляризован?
7624.
Угол Брюстера εв при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.
7625.
Предельный угол ε1 полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера εв для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.
7626.
Пучок естественного света падает на стеклянную (n=1,6) призму (рис. 32.3). Определить двугранный угол θ призмы, если отраженный пучок максимально поляризован.
7627.
Алмазная призма находится в некоторой среде с показателем преломления n1. Пучок естественного света падает на призму так, как это показано на рис. 32.4. Определить показатель преломления n1 среды, если отраженный пучок максимально поляризован.
7628.
Параллельный пучок естественного света падает на сферическую каплю воды. Найти угол α между отраженным и падающим пучками в точке А (рис. 32.5).
7629.
Пучок естественного света падает на стеклянный шар (n=1,54). Найти угол γ между преломленным и падающим пучками в точке А (рис. 32.6).
7630.
Пучок естественного света падает на стеклянный шар, находящийся в воде. Найти угол φ между отраженным и падающим пучками в точке А (рис. 32.7). Показатель преломления n стекла принять равным 1,58.
7631.
Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
7632.
Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?
7633.
Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α=30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света?
7634.
В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность с яркостью L1=5 ккд/м2, в другой — испытуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй николь повернуть относительно первого на угол α=45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если известно, что в каждом из николей интенсивность падающего на него света уменьшается на 8 %.
7635.
В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации Р света.
7636.
Степень поляризации Р частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
7637.
На пути частично-поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α=30°?
7638.
На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в k = 1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.
7639.
Пластинку кварца толщиной d1=2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ=53°. Определить толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
7640.
Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d=8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=137°. Плотность никотина ρ=1,01•103 кг/м3. Определить удельное вращение [α] никотина.
7641.
Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1=280 кг/м3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ=32°. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ=24°.
7642.
Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d=15 см. Удельное вращение [α] сахара равно 1,17•10-2 рад•м3/(м•кг). Определить плотность ρ раствора.
7643.
При какой предельной скорости v (в долях скорости света) источника можно вместо релятивистской формулы 
для эффекта Доплера пользоваться приближенным выражением v≈v0(l-β), если погрешность в определении частоты не должна превышать 1 %?
7644.
Для определения угловой скорости вращения солнечного диска измеряли относительный сдвиг Δλ/λ спектральных линий от восточного и западного краев Солнца. Он оказался равным 1,5•105. Определить угловую скорость ω вращения солнечного диска. Радиус R Солнца считать известным.
7645.
Космический корабль удаляется от Земли со скоростью v=10 км/с. Частота v0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δv частоты, воспринимаемой приемником.
7646.
При изучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода (λα = 656,3 нм) оказалась смещенной на Δλ=2,5 нм в область с большей длиной волны (красное смещение). Найти скорость v движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.
7647.
Определить обусловленное эффектом Доплера уширение Δλ/λ спектральных линий излучения атомарного водорода, находящегося при температуре Т =300 К.
7648.
В результате эффекта Доплера происходит уширение линий γ-излучения ядер. Оценить уширение Δλ/λ линий γ-излучения ядер кобальта, находящихся при температуре; 1) комнатной (T=290 К); 2) ядерного взрыва (T=10 МК).
7649.
Два космических корабля движутся вдоль одной прямой. Скорости v1 и v2 их в некоторой инерциальной системе отсчета соответственно 12 и 8 км/с. Определить частоту v сигнала электромагнитных волн, воспринимаемых вторым космическим кораблем, если антенна первого корабля излучает электромагнитные волны частотой v0=l МГц. Рассмотреть следующие случаи: 1) космические корабли движутся навстречу друг другу; 2) космические корабли удаляются друг от друга в противоположных направлениях; 3) первый космический корабль нагоняет второй; 4) первый космический корабль удаляется от второго, движущегося в том же направлении.
7650.
Монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм падает на быстро вращающиеся в противоположных направлениях зеркала (опыт А. А. Белопольского). После N=10 отражений от зеркал пучок света попадает в спектрограф. Определить изменение Δλ длины волны света, падающего на зеркала нормально их поверхности. Линейная скорость v зеркал равна 0,67 км/с. Рассмотреть два случая, когда свет отражается от зеркал: 1) движущихся навстречу одно другому; 2) удаляющихся одно от другого.
7651.
Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью v вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2с (с — скорость в вакууме); 2) 9 км/с.
7652.
Приемник радиолокатора регистрирует частоты биений между частотой сигнала, посылаемого передатчиком, и частотой сигнала, отраженного от движущегося объекта. Определить скорость v приближающейся по направлению к локатору ракеты, если он работает на частоту v0=600 МГц и частота v1 биений равна 4 кГц.
7653.
Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
7654.
Длины волн излучения релятивистских атомов, движущихся по направлению к наблюдателю, оказались в два раза меньше, чем соответствующие длины волн нерелятивистских атомов. Определить скорость v (в долях скорости света) релятивистских атомов.
7655.
Наиболее короткая длина волны λ1 в спектре излучения водорода равна 410 нм. С какой скоростью v должно удаляться от нас скопление атомов водорода, чтобы их излучение оказалось вследствие эффекта Доплера за пределами видимой части спектра. Граница видимой части спектра соответствует длине волны λ2=760 нм.
7656.
На некотором расстоянии l от наблюдателя (рис. 33.1) прямолинейно со скоростью v=0,6 с движется источник радиоизлучения, собственная частота v0 которого равна 4 ГГц. В каких пределах изменяется частота v сигнала, воспринимаемого наблюдателем, если наблюдение ведется в течение всего времени движения источника из положения 1 в положение 2? Углы указаны в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
7657.
Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n=1,60 возникло черенковское излучение?
7658.
При какой скорости v электронов (в долях скорости света) черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n=1,80 под углом θ=20° к направлению их движения?
7659.
Найти наименьшую ускоряющую разность потенциалов Umin
которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n=1,50 возникло черенковское излучение.
7660.
Известно, что быстрые частицы, входящие в состав космического излучения, могут вызывать эффект Вавилова — Черенкова в воздухе (n=1,00029). Считая, что такими частицами являются электроны, определить их минимальную кинетическую энергию.
7661.
Электрон с кинетической энергией T=0,51 МэВ движется в воде. Определить угол θ, составляемый черенковским излучением с направлением движения электрона.
7662.
Импульс релятивистского электрона равен m0c. При каком минимальном показателе преломления nmin среды уже можно наблюдать эффект Вавилова — Черенкова?
7663.
Мю- и пи-мезоны имеют одинаковые импульсы р=100 МэВ/с. В каких пределах должен быть заключен показатель преломления п среды, чтобы для μ-мезонов черенковское излучение наблюдалось, а для π-мезонов — нет.
7664.
Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость Me черного тела равна 10 кВт/м2 .
7665.
Поток энергии Фе, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см2.
7666.
Определить энергию W излучаемую за время t=1 мин из смотрового окошка площадью S=8 см2 плавильной печи, если ее температура T=1,2 кК.
7667.
Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК, Определить поток энергии Фе, излучаемый с поверхности площадью S=1 км2 этой звезды.
7668.
Определить относительное увеличение ΔMe/Me энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.
7669.
Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Me возросла в два раза?
7670.
Принимая, что Солнце излучает как черное тело, вычислить его энергетическую светимость Me и температуру Т его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом θ=32'. Солнечная постоянная С=1,4 кДж/(м2•с).
7671.
Определить установившуюся температуру Т зачерненной металлической пластинки, расположенной перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Значение солнечной постоянной приведено в предыдущей задаче.
7672.
Принимая коэффициент теплового излучения в угля при температуре T=600 К равным 0,8, определить: 1) энергетическую светимость Me угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля с площадью S = 5 см2 за время t=10 мин.
7673.
С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре T=400 К за время t=5 мин излучается энергия W=83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения ε сажи.
7674.
Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть ω мощности рассеивается стенками.
7675.
Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T=280 К. Определить коэффициент теплового излучения ε Земли, если энергетическая светимость Me ее поверхности равна 325 кДж/(м2•ч).
7676.
Мощность Р излучения шара радиусом R=10 см при некоторой постоянной температуре Т равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения ε=0,25.
7677.
На какую длину волны λm приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max черного тела при температуре t=0°С?
7678.
Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λm, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости (Mλ,T )max Солнца.
7679.
Определить температуру Т черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max приходится на красную границу видимого спектра (λ1 =750 нм); на фиолетовую (λ2=380 нм).
7680.
Максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λm=580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру Т поверхности звезды.
7681.
Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности (Mλ,T )max сместился с λ1=2,4 мкм на λ2=0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость Me тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
7682.
При увеличении термодинамической температуры. Т черного тела в два раза длина волны λm на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ,T )max, уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную температуры T1 и T2.