Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
11010. Прикрепленный к вертикальной пружине груз медленно опускают до положения равновесия, причем пружина растягивается на длину х0. На сколько растянется пружина, если тому же грузу предоставить возможность падать свободно с такого положения, при котором пружина не растянута? Какой максимальной скорости имакс достигнет при этом груз? Каков характер движения груза? Масса груза т. Массой пружины пренебречь.
11011. Падающим с высоты h = 1,2 м грузом забивают сваю, которая от удара уходит в землю на 5=2 см. Определить среднюю силу удара и его продолжительность т, если масса груза М = 5 ¦ Ю2 кг, масса сваи много меньше массы груза.
11012. С горы высотой h = 2м и основанием 5 = 5 м съезжают санки, которые затем останавливаются, пройдя по горизонтали путь I =35 м от основания горы. Найти коэффициент трения.
11013. Стальной шарик массой т =20 г, падая с высоты hx=\ м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h2 = 81 см. Найти: а) импульс силы, действовавшей на плиту за время удара; б) количество теплоты, выделившееся при ударе.
11014. Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние /, сталкивается упруго с тяжелой плитой, движущейся вверх со скоростью и. На какую высоту h подскочит шарик после удара?
11015. Воздушный шар, удерживаемый веревкой, поднялся на некоторую высоту. Как изменилась потенциальная энергия системы шар — воздух — Земля?
11016. Хоккейная шайба, имея начальную скорость v0 =5 м/с, скользит до удара о борт площадки s = 10 м. Удар считать абсолютно упругим, коэффициент трения шайбы о лед к =0,1, сопротивлением воздуха пренебречь. Определить, какой путь / пройдет шайба после удара.
11017. Тело соскальзывает без трения с клина, лежащего на горизонтальной плоскости, два раза: первый раз клин закреплен; второй раз клин может скользить без трения. Будет ли скорость тела в конце соскальзывания с клина одинакова в обоих случаях, если тело оба раза соскальзывает с одной и той же высоты?
11018. Почему трудно допрыгнуть до берега с легкой лодки, стоящей вблизи берега, и легко это сделать с парохода, находящегося на таком же расстоянии от берега?
11019. Конькобежец массой М = 10 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой т = 3 кг со скоростью v — 8 м/с относительно Земли. Найти, на какое расстояние s откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед к = 0,02.
11020. Человек стоит на неподвижной тележке и бросает горизонтально камень массой т — 8 кг со скоростью vx =5 м/с относительно Земли. Определить, какую при этом человек совершает работу, если масса тележки вместе с человекомМ = 160 кг. Проанализируйте зависимость работы от массы М. Трением пренебречь.
11021. Винтовка массой М = = 3 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. При выстреле в результате отдачи она отклонилась вверх на h = 19,6 см (рис. 28). Масса пули т = 10 г. Определить скорость vx с которой вылетела пуля.
11022. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью v =40 м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной 1=4 м, и застревает в нем. Определить угол а, на который отклонится брусок, если масса пули т. =20 г, а бруска т2 =5 кг.
11023. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в п = 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара / = 1 м. Найти скорость пули и, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол а = 10°.
11024. Пуля массой /hi = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью Vi =600 м/с, ударилась в свободно подвешенный на длинной нити деревянный брусок массой т2 =0,5 кг и застряла в нем, углубившись на s = 10 см. Найти силу Fc сопротивления дерева движению пули. На какую глубину sx войдет пуля, если тот же брусок закрепить.
11025. В покоящийся шар массой М = 1 кг, подвешенный на длинном жестком стержне, закрепленном в подвесе на шарнире, попадает пуля массой т =0,01 кг. Угол между направлением полета пули и линией стержня равен а =45°. Удар центральный. После удара пуля застревает в шаре и шар вместе с пулей, отклонившись, поднимается на высоту h =0,12 м относительно первоначального положения. Найти скорость пули v. Массой стержня пренебречь.
11026. Маятник представляет собой прямой тонкий стержень длиной /=1,5 м, на конце которого находится стальной шар массой М = 1 кг. В шар попадает летящий горизонтально со скоростью v =50 м/с стальной шарик массой т =20 г. Определить угол максимального отклонения маятника, считая удар упругим и центральным. Массой стержня пренебречь.
11027. На нити, перекинутой через блок, подвешены два груза неравных масс тх и т2. Найти ускорение центра масс этой системы. Решить задачу двумя способами, применяя: 1) закон сохранения энергии и 2) закон движения центра масс. Массами блока и нити пренебречь.
11028. Молот массой m=l,5 т ударяет по раскаленной болванке, лежащей на наковальне, и деформирует ее. Масса наковальни вместе с болванкой М =20 т. Определить коэффициент полезного действия г) при ударе молота, считая удар неупругим. Считать работу, совершенную при деформации болванки, полезной.
11029. Тело массой тх ударяется неупруго о покоящееся тело массой т2. Найти долю q потерянной при этом кинетической энергии.
11030. На передний край платформы массой М, движущейся горизонтально без трения со скоростью v, опускают с небольшой высоты короткий брусок массой т. При какой минимальной длине платформы / брусок не упадет с нее, если коэффициент трения между бруском и платформой к. Какое количество теплоты Q выделится при этом.
11031. Телу массой т = 1 кг, лежащему на длинной горизонтальной платформе покоящейся тележки, сообщают скорость v = 10 м/с. Коэффициент трения тела о платформу к =0,2. Какой путь пройдет тележка к тому моменту, когда тело остановится на ней? Какое количество теплоты выделится при движении тела вдоль платформы? Тележка катится по рельсам без трения, ее масса М = 100 кг.
11032. Два груза массами тх = 10 кг и т2 =15 кг подвешены на нитях длиной / = 2 м так, что соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол а =60° и отпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар грузов считать неупругим. Какое количество теплоты при этом выделяется?
11033. Шарик движется между двумя очень тяжелыми вертикальными параллельными стенками, соударяясь с ними по закону абсолютно упругого удара. Одна из стенок закреплена, другая движется от нее с постоянной горизонтальной скоростью их = 0,5 м/с. Определить число соударений п и окончательную скорость vx шарика, если перед первым соударением со стенкой она была равна v0x = 19,5 м/с.
11034. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Массы шаров m, = = 0,2 кг и т2 = 100 г. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту h = 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар: а) упругий; б) неупругий?
11035. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после центрального упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в четыре раза меньше массы атома гелия?
11036. На шар, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, налетает другой шар такого же радиуса, движущийся горизонтально. Между шарами происходит упругий центральный удар. Построить график зависимости доли переданной энергии от отношения масс шаров a=m1/m2.
11037. Для получения медленных нейтронов их пропускают сквозь вещества, содержащие водород (например, парафин). Найти, какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой m0 может передать: а) протону (масса m0); б) ядру атома свинца (масса m=207 m0). Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному удару.
11038. Два идеально упругих шарика массами m1 и m2 движутся вдоль одной и той же прямой со скоростями v1 и v2. Во время столкновения шарики начинают деформироваться и часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Затем деформация уменьшается, а запасенная потенциальная энергия вновь переходит в кинетическую. Найти значение максимальной потенциальной энергии деформации.
11039. Небольшое тело обтекаемой формы с плотностью p1 падает в воздухе с высоты h на поверхность жидкости с плотностью р2, причем р1 < р2. Определить глубину h1 погружения тела в жидкость, время погружения t и ускорение а. Сопротивлением жидкости пренебречь.
11040. На нити длиной l подвешен груз массой m. Определить, на какую минимальную высоту надо поднять этот груз, чтобы он, падая, разорвал нить, если минимальный груз массой М, подвешенный на нити и разрывающий ее, растягивает нить в момент разрыва на 1% от ее длины. Принять, что для нити справедлив закон Гука вплоть до разрыва.
11041. Определить максимальную дальность полета струи s из шприца диаметром d =4 см, на поршень которого давит сила F = 30 Н. Плотность жидкости р = 1000 кг/м3. Сопротивлением воздуха пренебречь (Sотв << Sпорш).
11042. Цилиндр диаметром D заполнен водой и расположен горизонтально. С какой скоростью и перемещается в цилиндре поршень, если на него действует сила F, а из отверстия в дне цилиндра вытекает струя диаметром d? Трением пренебречь. Силу тяжести не учитывать. Плотность жидкости р.
11043. По гладкому горизонтальному проволочному кольцу могут без трения скользить две бусинки массами m1 и m2. Вначале бусинки были соединены ниткой и между ними находилась сжатая пружина. Нитку пережигают. После того как бусинки начали двигаться, пружинку убирают. В каком месте кольца бусинки столкнуться в 11-й раз? Столкновения бусинок абсолютно упругие. Массой пружины пренебречь.
11044. Протон массой m, летящий со скоростью v0, столкнулся с неподвижным атомом массой М, после чего стал двигаться в прямо противоположную сторону со скоростью 0,5v0, а атом перешел в возбужденное состояние. Найти скорость v и энергию Е возбуждения атома.
11045. При распаде неподвижного ядра образуются три осколка массами m1, m2 и m3 с общей кинетической энергией Е0. Найти скорости осколков, если направления скоростей составляют друг с другом углы в 120°.
11046. В неподвижный шар ударяется не по линии центров другой такой же шар. Под каким углом разлетятся шары, если они абсолютно упругие и абсолютно гладкие?
11047. Два шара А и В с различными неизвестными массами упруго сталкиваются между собой. Шар А до соударения находился в покое, а шар В двигался со скоростью v. После соударения шар В приобрел скорость 0,5 v и начал двигаться под прямым углом к направлению своего первоначального движения. Определить направление движения шара А и его скорость vA. после столкновения.
11048. При бомбардировке гелия 2-частица ми с энергией Е0 налетающая частица отклонилась на угол ф=60° по отношению к направлению ее движения до столкновения. Считая удар абсолютно упругим, определить энергии а-частицы Wa и ядра WHe после столкновения. Энергия теплового движения атомов гелия много меньше Е0.
11049. Гладкий шарик из мягкого свинца налетает на такой же шарик, первоначально покоящийся. После столкновения второй шарик летит под углом а к направлению скорости первого шарика до столкновения. Определить угол b, под которым разлетаются шары после столкновения. Какая часть кинетической энергии T перейдет при столкновении в тепло Q?
11050. Шар массой m, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар массой m/2 и после упругого удара продолжает двигаться под углом а = 30° к направлению своего первоначального движения. Найти скорости шаров после столкновения.
11051. Найти линейную скорость Земли v при ее орбитальном движении. Средний радиус земной орбиты R = 1,5*108 км.
11052. Пропеллер самолета радиусом 1,5 м вращается при посадке с частотой 2000 мин-1, посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость точки на конце пропеллера. Какова траектория движения этой точки?
11053. Диск радиусом R катится без скольжения с постоянной скоростью v. Найти геометрическое место точек на диске, которые в данный момент имеют скорость v.
11054. Цилиндрический каток радиусом R помещен между двумя параллельными рейками. Рейки движутся в одну сторону со скоростями v1 и v2 (рис. 29). Определить угловую скорость вращения катка и скорость его центра, если проскальзывание отсутствует. Решить задачу для случая, когда скорости реек направлены в разные стороны.
11055. По горизонтальной плоскости катится без скольжения с постоянной скоростью vc обруч радиусом R. Каковы скорости и ускорения различных точек обруча относительно Земли? Выразить скорость как функцию угла между вертикалью и прямой, проведенной между точкой прикосновения обруча с плоскостью и данной точкой обруча.
11056. Автомобиль движется со скоростью v = 60 км/ч. С какой частотой n вращаются его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен d = 60 см? Найти центростремительное ускорение aцс внешнего слоя резины на покрышках его колес.
11057. На горизонтальную плоскость кладут тонкостенный цилиндр, вращающийся со скоростью v0 вокруг своей .оси. Какой будет скорость движения оси цилиндра, когда прекратится проскальзывание цилиндра относительно плоскости?
11058. Совершает ли работу равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равномерно движущемуся по окружности?
11059. Груз массой т может скользить без трения по горизонтальному стержню, вращающемуся вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Груз соединяют с этим концом стержня пружиной, коэффициент упругости которой к. При какой угловой скорости со пружина растянется на 50% первоначальной длины?
11060. Две точечные массы m1 и m2 прикреплены к нити и находятся на абсолютно гладком столе. Расстояния от них до закрепленного конца нити равны l1 и l2 соответственно (рис. 30). Система вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через закрепленный конец, с угловой скоростью w. Найти силы натяжения участков нити t1 и t2.
11061. Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом R = 4 м. С какой частотой n должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не мог удержаться на ней при коэффициенте трения k = 0,27?
11062. Тело массой т находится на горизонтальном диске на расстоянии r от оси. Диск начинает раскручиваться с малым ускорением. Построить график зависимости составляющей силы трения в радиальном направлении, действующей на тело, от угловой скорости вращения диска. При каком значении угловой скорости диска начнется соскальзывание тела?
11063. Камень массой m = 0,5 кг, привязанный к веревке длиной l = 50 см, вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки, когда камень проходит низшую точку окружности, Т= 44 Н. На какую высоту h над нижней точкой окружности поднимется камень, если веревку перерезать в тот момент, когда его скорость направлена вертикально вверх?
11064. Спортсмен посылает молот (ядро на тросике) на расстояние l = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска. Какая сила Т действует на руки спортсмена в момент броска? Масса молота m = 5 кг. Считать, что спортсмен разгоняет молот, вращая его в вертикальной плоскости по окружности радиусом R = 1,5 м. Сопротивление воздуха не учитывать.
11065. Автомобиль массой М = 3*103 кг движется с постоянной скоростью v = 36 км/ч: а) по горизонтальному мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях R = 60 м. С какой силой давит автомобиль на мост (в последних двух случаях) в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол а = 10 с вертикалью?
11066. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль массой m = 2 т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на вершину моста угол а, автомобиль давит с силой F = 14 400 Н. Определить угол а.
11067. Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной 1=1 м. Шарик раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. При этом угол, составляемый нитью с вертикалью, а = 60°. Определить полную работу, совершаемую при раскручивании шарика.
11068. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом закругления R = 150 м, чтобы его не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу k = 0,42 ?
11069. 1. Каким должен быть максимальный коэффициент трения скольжения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом R = 200 м при скорости v = 100 км/ч? 2. Автомобиль со всеми ведущими колесами, трогаясь с места, равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности а = 30° радиусом R = 100 м. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о землю k = 0,3.
11070. Поезд движется по закруглению радиусом R = 800 м со скоростью v = 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего, чтобы на колесах не возникало бокового усилия. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным d = 1,5 м.
11071. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100 м. На сколько при этом он должен наклониться, чтобы не упасть на повороте?
11072. 1. С какой максимальной скоростью v может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения скольжения k = 0,4? 2. На какой угол ф от вертикального направления он должен при этом отклониться? 3. Чему будет равна максимальная скорость мотоциклиста, если он будет ехать по наклонному треку с углом наклона а = 30° при том же радиусе закругления и коэффициенте трения? 4. Каким должен быть угол наклона трека а0 для того, чтобы скорость мотоциклиста могла быть сколь угодно большой?
11073. Самолет совершает поворот, двигаясь по дуге окружности с постоянной скоростью v = 360 км/ч. Определить радиус R этой окружности, если корпус самолета повернут вокруг направления полета на угол а = 10°.
11074. На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина колеи автомобиля а = 1,5 м. Определить скорость v, при которой автомобиль может опрокинуться. В поперечном направлении автомобиль не скользит.
11075. Шофер, едущий на автомобиле, внезапно заметил впереди себя забор, перпендикулярный направлению его движения. Что выгоднее сделать, чтобы предотвратить аварию: затормозить или повернуть в сторону?
11076. В вагоне поезда, идущего равномерно по криволинейному пути со скоростью v = 12 км/ч, производится взвешивание груза на пружинных весах. Масса груза m = 5 кг, а радиус закругления пути R = 200 м. Определить показание пружинных весов (силу натяжения пружины Т).
11077. Найти силу Fед.об., отделяющую сливки (плотность рс = 0,93 г/см3) от снятого молока (рм = 1,03 г/см3) в расчете на единицу объема, если отделение происходит: а) в неподвижном сосуде; б) в центробежном сепараторе, вращающемся с частотой 6000 мин-1, если жидкость находится на расстоянии r = 10 см от оси вращения.
11078. Самолет делает «мертвую петлю» с радиусом R = 100 м и движется по ней со скоростью v = 280 км/ч. С какой силой F тело летчика массой М = 80 кг будет давить на сиденье самолета в верхней и нижней точках петли?
11079. Определить силу натяжения Г каната гигантских шагов, если масса человека М = 70 кг и канат при вращении образует со столбом угол а = 45°. С какой угловой скоростью со будут вращаться гигантские шаги, если длина подвеса l = 5 м?
11080. Найти период Т вращения маятника, совершающего круговые движения в горизонтальной плоскости. Длина нити l. Угол, образуемый нитью с вертикалью, а.
11081. Грузик, подвешенный на нити, вращается в горизонтальной плоскости так, что расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой происходит вращение, равно h Найти частоту n вращения груза, считая ее неизменной.
11082. Люстра массой m = 100 кг подвешена к потолку на металлической цепи, длина которой l = 5м. Определить высоту h, на которую можно отклонить люстру, чтобы при последующих качениях цепь не оборвалась? Известно, что разрыв цепи наступает при силе натяжения Т > 1960 Н.
11083. Шарик массой т подвешен на нерастяжимой нити. На какой минимальный угол амин надо отклонить шарик, чтобы при дальнейшем движении нить оборвалась, если максимально возможная сила натяжения нити 1,5 mg?
11084. Маятник отклоняют в горизонтальное положение и отпускают. При каком угле а с вертикалью сила натяжения нити будет равна по величине действующей на маятник силе тяжести? Маятник считать математическим.
11085. Груз массой m, привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти максимальную разность сил натяжений нити.
11086. Гимнаст «крутит солнце» на перекладине. Масса гимнаста m. Считая, что вся его масса сосредоточена в центре тяжести, а скорость в верхней точке равна нулю, определить силу, действующую на руки гимнаста в нижней точке.
11087. Один грузик подвешен на нерастяжимой нити длиной l, а другой — на жестком невесомом стержне такой же длины. Какие минимальные скорости нужно сообщить этим грузикам, чтобы они вращались в вертикальной плоскости?
11088. Шарик массой М подвешен на нити. В натянутом состоянии нить расположили горизонтально и отпустили шарик. Вывести зависимость силы натяжения нити Т от угла а, который образует в данный момент нить с горизонтальным направлением. Проверить выведенную формулу, решив задачу для случая прохождения шарика через положение равновесия, при a = 90°.
11089. Математический маятник длиной l и массой М отвели на угол φ0 от положения равновесия и сообщили ему начальную скорость v0, направленную перпендикулярно к нити вверх. Найти силу натяжения нити маятника Т в зависимости от угла ф нити с вертикалью.
11090. Грузик, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. Какой угол с вертикалью а образует пить в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости грузика наибольшая?
11091. Одинаковые упругие шарики массой m, подвешенные на нитях равной длины к одному крючку, отклоняют в разные стороны от вертикали на угол а и отпускают. Шарики ударяются и отскакивают друг от друга. Какова сила F, действующая на крючок: а) при крайних положениях нитей; б) в начальный и конечный моменты удара шариков; в) в момент наибольшей деформации шариков?
11092. Математическому маятнику с гибкой нерастяжимой нитью длиной l сообщают из положения равновесия горизонтальную скорость v0. Определить максимальную высоту его подъема h при движении по окружности, если v02 = 3gl. По какой траектории будет двигаться шарик маятника после того, как он достиг максимальной высоты подъема h на окружности? Определить максимальную высоту H, достигаемую при этом движении маятника.
11093. Маленький шарик подвешен в точке А на нити длиной l. В точке О на расстоянии l/2 ниже точки А в стену вбит гвоздь. Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают. В какой точке траектории исчезает сила натяжения нити? Как дальше будет двигаться шарик? До какой наивысшей точки поднимется шарик?
11094. Сосуд, имеющий форму расширяющегося усеченного конуса с диаметром дна D = 20 см и углом наклона стенок a = 60°, вращается вокруг вертикальной оси 001. При какой угловой скорости вращения сосуда со маленький шарик, лежащий на его дне, будет выброшен из сосуда? Трение не учитывать.
11095. Сфера радиусом R = 2 м равномерно вращается вокруг оси симметрии с частотой 30 мин-1. Внутри сферы находится шарик массой m = 0,2 кг. Найти высоту h, соответствующую положению равновесия шарика относительно сферы, и реакцию сферы N.
11096. Внутри конической поверхности, движущейся с ускорением а, вращается шарик по окружности радиусом R. Определить период Т движения шарика по окружности. Угол при вершине конуса 2а.
11097. Небольшое тело массой m соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в мертвую петлю радиусом R (рис. 31). Трение ничтожно мало. Определить: а) какова должна быть наименьшая высота h ската, чтобы тело сделало полную петлю, не выпадая; б) какое давление F при этом производит тело на помост в точке, радиус-вектор которой составляет угол а с вертикалью.
11098. Лента конвейера наклонена к горизонту под углом а. Определить минимальную скорость ленты Vмин, при которой частица руды, лежащая на ней, отделяется от поверхности ленты в месте набегания ее на барабан, если радиус барабана равен R.
11099. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте h от вершины тело оторвется от поверхности сферы радиусом R? Трением пренебречь.
11100. Найти кинетическую энергию обруча массой m, катящегося со скоростью v. Проскальзывания нет.
11101. Тонкий обруч без проскальзывания скатывается в яму, имеющую форму полусферы. На какой глубине h сила нормального давления обруча на стенку ямы равна его силе тяжести? Радиус ямы R, радиус обруча r.
11102. Маленький обруч катится без скольжения по внутренней поверхности большой полусферы. В начальный момент у ее верхнего края обруч покоился. Определить: а) кинетическую энергию обруча в нижней точке полусферы; б) какая доля кинетической энергии приходится на вращательное движение обруча вокруг его оси; в) нормальную силу, прижимающую обод к нижней точке полусферы. Масса обруча равна m, радиус полусферы R.
11103. Вода течет по трубе, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R = 2 м. Найти боковое давление воды. Диаметр трубы d = 20 см. Через поперечное сечение трубы в течение одного часа протекает М = 300 т воды.
11104. Тело соскальзывает из точки А в точку В по двум искривленным наклонным поверхностям, проходящим через точки А и В один раз по выпуклой дуге, второй — по вогнутой. Обе дуги имеют одинаковую кривизну и коэффициент трения в обо их случаях один и тот же (рис. 32). В каком случае скорость тела в точке больше?
11105. Стержень ничтожной массы длиной l с двумя маленькими шариками m1 и m2 (m1 > m2) на концах может вращаться около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определить угловую скорость со и силу давления F на ось в момент прохождения стержнем с шариками положения равновесия.
11106. На виток цилиндрической спирали, ось которой вертикальна, надевают маленькое колечко массой m. Колечко без трения начинает скользить по спирали. С какой силой F будет колечко давить на спираль после того, как оно пройдет n полных витков? Радиус витка R, расстояние между соседними витками h (шаг витка). Считать h << R.
11107. Замкнутая металлическая цепочка лежит на гладком горизонтальном диске, будучи свободно насажена на центрирующее ее кольцо, соосное с диском. Диск приведен во вращение. Принимая форму цепочки за горизонтальную окружность, определить силу натяжения Т вдоль цепочки, если ее масса m = 150 г, длина l = 20 см и цепочка вращается с частотой n = 20 с-1
11108. Реактивный самолет m = 30 т летит вдоль экватора с запада на восток со скоростью v = 1800 км/ч. На сколько изменится подъемная сила, действующая на самолет, если он будет лететь с той же скоростью с востока на запад?
11109. Найти размерность гравитационной постоянной y в СИ. По ее значению и ускорению силы тяжести найти массу Земли М. Радиус Земли R = 6400 км.