Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
10910. Система из двух грузов массами m1 и m2 (рис. 17) находится в лифте, движущемся с ускорением я, направленным вверх. Найти силу натяжения Т нити, если коэффициент трения между грузом m1 и опорой равен k. Изменится ли состояние движения (или покоя) грузов, если ускорение лифта сменится на обратное?
10911. Два груза массами m1 = 3 кг и m2 = 5 кг лежат на гладком горизонтальном столе, связанные шнуром, который разрывается при силе натяжения Т = 24 Н. Какую максимальную силу F можно приложить к грузу m1? к грузу m2? Как изменится ответ, если учесть трение? Коэффициенты трения грузов о стол одинаковы.
10912. n+l одинаковых грузов массой т каждый соединены друг с другом п одинаковыми невесомыми пружинами (рис. 18). К крайнему грузу приложена некоторая сила F, под действием которой система движется с ускорением а в горизонтальном направлении. Определить величину силы F и изменение длины каждой пружины, если коэффициент трения между грузами и плоскостью равен f и жесткость пружины равна k.
10913. Два бруска массами m1 и m2, связанные нерастяжимой нитью, находятся на горизонтальной плоскости. К ним приложены силы F1 и F2 (рис. 19), составляющие с горизонтом углы а и b. Найти ускорение системы а и силу натяжения Т нити. Коэффициенты трения брусков о плоскость одинаковы и равны k. Силы F1 и F2 не отрывают бруски отплоскости. Система движется влево.
10914. 1. Бруски А и В массами m2 и m1 находятся на столе (рис. 20, а). К бруску В приложена сила F, направленная под углом ос к горизонту. Найти ускорения движения брусков, если коэффициенты трения брусков друг о друга и бруска о стол равны соответственно k1 и k2. Сила трения между поверхностями максимальна. 2. На наклонную плоскость с углом а помещена плоскаяплита массой m2, а на нее — брусок массой m1. Коэффициент трения между бруском и плитой k1. Определить, при каких значениях коэффициента трения k2 между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите (рис. 20,б).
10915. Тело брошено вертикально вверх. Чему равно ускорение тела в высшей точке подъема? Как будет изменяться ускорение тела во время его движения? Рассмотреть два случая: 1) сопротивление воздуха отсутствует; 2) сопротивление воздуха растет с увеличением скорости тела.
10916. Два шарика падают в воздухе. Шарики (сплошные) сделаны из одного материала, но диаметр одного из шариков вдвое больше, чем у другого. В каком соотношении будут находиться скорости шариков при установившемся (равномерном) движении? Считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения движущегося тела и квадратично зависит от скорости движения тела.
10917. Шар массой т падает в жидкости плотностью р с постоянной скоростью v. С какой силой нужно тянуть этот шар, для того чтобы он поднимался в той же жидкости со скоростью 2v? Объем шара равен V. Сопротивление при движении шара в жидкости пропорционально скорости шара.
10918. Почему крупные капли дождя падают с большей скоростью, чем мелкие?
10919. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в четыре раза больше плотности материала шарика. Определить силу сопротивления жидкости при движении в ней шарика, считая ее постоянной. Масса шарика 10 г.
10920. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4°. Требуется определить: а) при каком предельном значении коэффициента трения к тело начнет скользить по наклонной плоскости? б) с каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03? в) время t прохождения при этих условиях 100 м пути; г) скорость v тела в конце этого пути.
10921. За какое время t тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h, наклоненной под углом a к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона b оно движется равномерно?
10922. Два бруска с одинаковыми массами т скреплены нитью и находятся на наклонной плоскости с углом наклона ос. Определить силу натяжения нити Т при движении брусков вдоль наклонной плоскости, если коэффициент трения к верхнего бруска о плоскость в два раза больше коэффициента трения нижнего.
10923. На верхнем краю наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить. К одному концу нити привязан груз массой m1 = 2 кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце нити висит груз массой m2 = 1 кг. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол a = 20°; коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью k = 0,1. Считая нить и блок невесомыми, найти ускорение а, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити Т.
10924. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы а = 30° и b = 45°. Гири равной массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти: а) ускорение а, с которым движутся, гири; б) силу натяжения нити Т. Коэффициент трения гирь о наклонные плоскости к = 0,1 (см. рис. 14). Трением в блоке, массой нити и ее растяжением пренебречь.
10925. Ледяная горка составляет с горизонтом угол a = 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения k, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема?
10926. На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузомk = 0,1. Какое ускорение а в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?
10927. На листе бумаги стоит прямой цилиндр, высота которого 20 см и диаметр основания 2 см. С каким наименьшим ускорением нужно потянуть лист, чтобы цилиндр упал? Предполагается, что цилиндр не скользит по поверхности листа.
10928. Тележка массой М может катиться без трения по горизонтальному пути. У заднего края тележки лежит брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и тележкой k. К бруску приложена горизонтальная сила F, достаточная для того, чтобы брусок начал скользить. Через какое время t брусок упадет с тележки, если длина ее l (рис. 21)? При какой минимальной силе Fo брусок начнет скользить?
10929. По достаточно длинной доске массы М, лежащей на гладкой горизонтальной плоскости и удерживаемой шнуром (рис. 22), скользит равномерно со скоростью v0 брусок массой m под действием силы F. В некоторый момент t = О, когда брусок прошел путь l0, шнур перерезают. Описать дальнейшее движение бруска и доски. Через какое время t1 и как изменится сила трения между ними? Какова минимальная длина доски l, при которой брусок не соскользнет с нее?
10930. От поезда М, идущего с постоянной скоростью, отрывается последний вагон массой m, который проходит путь s и останавливается. На каком расстоянии l от вагона в момент его остановки будет находиться поезд, если тяга тепловоза постоянная, а сопротивление движению каждой части поезда не зависит от скорости и пропорционально ее весу?
10931. Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет с плоскостью угол ос, равный: а) 90°; б) 30°.
10932. Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h1 = 27 см. Найти среднюю силу удара Fcp в следующих случаях: а) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар); б) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар); в) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h2 = 12 см. Рассмотреть первые два случая удара шарика о плоскость, наклоненную под углом a = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длилось (длительность удара) 0,03 с.
10933. Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v. На частицы начинает действовать одинаковая сила. Определить величину и направление скорости частицы массой 2т в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром: а) на рис. 23, а; б) на рис. 23,б.
10934. Струя воды сечением S = 6 см2 ударяет в стенку под углом а = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее (без потери скорости). Найти силу F, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе v = 12 м/с.
10935. Железнодорожная платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью v1 = 9 км/ч. Общая масса М = 20 т. Из орудия выпущен снаряд массой m = 25 кг со скоростью v2 = 700 м/с относительно центра масс. Определить скорость платформы и после выстрела: а) когда выстрел произведен в направлении движения платформы; б) когда выстрел произведен в противоположном направлении. Трением платформы о рельсы пренебречь.
10936. Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
10937. Снаряд в верхней точке траектории на высоте h = 100 м разорвался на две части: m1 = 1 кг и m2 = 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v0 = 100 м/с. Скорость большего осколка v2 оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с v0 и равной 250 м/с. Определить расстояние s между точками падения обоих осколков. Сопротивление воздуха не учитывать.
10938. Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, в верхней точке своей параболической траектории разрывается на два осколка равной массы. Один осколок после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Где упадет второй осколок? Упадут ли оба осколка на землю одновременно? Сопротивление воздуха не учитывать.
10939. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте h = 19,6 м на две одинаковые части. Через время т = 1 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии s2 от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии sx = 1000 м? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать.
10940. ЗЛО. От двухступенчатой ракеты общей массой М = 1000 кг в момент достижения скорости v0 = 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой т = 400 кг, скорость которой при этом увеличилась до v2 ~ 185 м/с. Найти, с какой скоростью vx стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.
10941. Космический корабль летит с постоянной скоростью в облаке неподвижных микрометеорных частиц, которые испытывают с ним абсолютно неупругие соударения. Во сколько раз нужно увеличить силу тяги двигателя, чтобы: а) скорость корабля увеличить в два раза? б) при попадании в область частиц с плотностью, в три раза большей, скорость корабля не изменилась?
10942. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой Шр = 500 кг и головного конуса тк = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость v0Tn = 5,1 м/с по отношению к свободно подвешенной в горизонтальном положении ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса vK и ракеты vp9 если их разделение произойдет на орбите при движении со скоростью v = 8000 м/с?
10943. ЗЛЗ. Однородный стержень длиной / нижним концом касается гладкой горизонтальной поверхности. Верхний конец стержня подвешен на нити, так что стержень образует с горизонтальной плоскостью угол а. Нить пережигают. В какую сторону и на сколько сместится нижний конец стержня, когда он упадет?
10944. Два шарика массами ms и т2 соединены нерастяжимым невесомым горизонтальным стержнем. В начальный момент у поверхности Земли шарикам сообщили скорости vt и v2, направленные под углами а и р к горизонту (рис. 24). Какое соотношение должно быть между углами аир, чтобы шарикам можно было сообщить эти скорости? Каков характер движения системы? На какую высоту поднимется центр масс системы?
10945. ЗЛ5. Человек массой т = 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки / = 5 м и масса ее М = = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек передвинется относительно дна? Сопротивлением воды пренебречь.
10946. Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и на носу лодки на расстоянии / = 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки М = 150 кг, массы рыболовов т1 = 90 кг и т2 = = 60 кг. Рыболовы меняются местами. На сколько переместится при этом лодка? Сопротивлением воды пренебречь.
10947. Три лодки одинаковой массой М идут в кильватер (друг за другом) с одинаковой скоростью v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают со скоростью и относительно лодки грузы массой т. Каковы будут скорости лодок после переброски грузов? Сопротивлением воды пренебречь.
10948. Тележка, масса которой М — 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью v — 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой т = 80 кг под углом а = 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до v, = 5 м/с. Какова была скорость и человека во время прыжка относительно земли?
10949. Две трубы с сечениями Sx и s2 соединены друг с другом, заполнены гремучим газом и закрыты поршнями массами т и М (рис. 25). После взрыва поршни вылетают из труб. Первый из них вылетел со скоростью vlr С какой скоростью v2 вылетел второй, если: а) трубы закреплены; б) масса труб равна М0 и они не закреплены? Какую скорость при этом будут иметь трубы? Трением поршней о стенки труб и массой газа пренебречь. Время движения обоих поршней внутри труб одинаково.
10950. По наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, начинает соскальзывать без трения ящик с песком массой М. В тот момент, когда ящик прошел путь /, в него попало тело массой т, скорость которого направлена под углом р к горизонту. Ящик при этом остановился. С какой скоростью v двигалось тело?
10951. С гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а = 45° с горизонтом, соскальзывает с высоты h небольшое тело. Как будет двигаться тело, если оно в конце наклонной плоскости встречает: а) вполне упругую горизонтальную плоскость; б) горизонтальную плоскость неупругую, ио гладкую?
10952. Сосуд с водой двиз с углом наклона а так, чтоется по наклонной плоскости уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости (рис. 26). Из отверстия около дна сосуда вытекает вода со скоростью v. Определить коэффициент трекия к между сосудом и плоскостью, если масса сосуда с водой равна т, а площадь отверстия S. Изменением массы воды, связанным с ее истечением из сосуда, пренебречь.
10953. Благодаря какой внешней силе движется автомобиль?
10954. Из реактивной установки массой М - 0,5 т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасываются последовательно две порции вещества со скоростью v0 = 1000 м/с относительно установки. Масса каждой порции т = 25 кг. Какой станет скорость установки v2 после выброса второй порции? Трение отсутствует.
10955. Из ракеты массой М выбрасываются продукты сгорания порциями, массы которых т, со скоростью v относительно ракеты. Пренебрегая действием силы тяжести и сопротивлением воздуха, определить скорость ы„ ракеты после вылета п-\ порции.
10956. На платформе массой М, которая может двигаться по горизонтальной плоскости без трения, стоят п человек, каждый массой т. В каком случае платформе будет сообщена большая скорость и: а) если каждый из них последовательно пробежит по платформе с относительной скоростью v и спрыгнет на землю; б) в том случае, когда все люди одновременно побегут по платформе и одновременно спрыгнут с нее с той же относительной скоростью vlРазберите случай, когда эти люди стоят на краю платформы и спрыгивают или поочередно или одновременно.
10957. Ракету массой М запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. При каком расходе топлива u (массы в единицу времени) сила тяги двигателя будет достаточна, чтобы: а) уравновесить действующую на ракету силу тяжести; б) сообщить ракете ускорение а = 19,6 м/с2.
10958. Двое ухватились за веревку и тянут ее в разные стороны. Один из них перетянул. Означает ли это, что он прилагает к веревке большую силу, нежели другой? Сравните работы, совершаемые силами, приложенными к веревке.
10959. Чему равна работа А по подъему цепи, взятой за один конец и лежащей на плоскости, на высоту, равную ее длине? Длина цепи 1 = 2 м, масса т — 5 кг.
10960. Оконная шторка массой М = 1 кг и длиной / = свертывается на тонкий валик наверху окна. Какая при совершается работа? Трением пренебречь.
10961. Гибкий резиновый шланг длиной / висит так, что один из его концов находится на 1/3 I ниже другого. В шланг налито максимально возможное количество воды; ее плотность равна р. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вылить воду из шланга, поднимая его за нижний конец и удерживая верхний конец на неизменной высоте? Внутренний диаметр шланга d. Массой шланга пренебречь. Радиус закругления шланга в изгибе много меньше /.
10962. Цепь массой М и длиной касающихся полуплоскостей из Какую работу надо совершить, чтобы передвинуть цепь на вторую полуплоскость? Коэффициенты трения полуплоскостей с цепью соответственно равны кх и к2- Решить задачу также графически./ лежит у границы двух сопри-разных материалов (рис. 27).Рис. 27
10963. Мотор с полезной мощностью 15 кВт, установленный на автомобиле, может сообщить ему при движении по горизонтальному участку дороги скорость 90 км/ч. Тот же мотор, установленный на моторной лодке, обеспечивает ей скорость не выше 15 км/ч. Определить силу сопротивления Fc движению автомобиля и моторной лодки при заданных скоростях.
10964. Трамвай массой М проходит по улице, поднимающейся вверх под углом а к горизонту с определенной скоростью. На горизонтальном участке пути он может с той же скоростью идти с прицепным вагоном массой Мх. Как велика масса Мь если коэффициент трения качения колес равен /с? Мощность двигателя постоянна.
10965. Локомотив, работая с постоянной мощностью, может вести поезд массой М = 2000 т вверх по уклону otj = 0,005 со скоростью vt = 30 км/ч или по уклону а2 = 0,0025 со скоростью v2 = 40 км/ч. Определить величину силы сопротивления Fc, считая ее постоянной.
10966. Пуля, летящая с определенной скоростью, углубляется в стенку на расстояние /х = 10 см. На какое расстояние /2 углубляется в ту же стенку пуля, которая будет иметь скорость вдвое большую?
10967. Пуля, летящая со скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее скорость после прохождения первой доски равна vx = = 0,83 v0l
10968. Какую работу надо совершить, чтобы заставить поезд массой М = 800 т: а) увеличить свою скорость от vx = 36 км/ч до v2 = 54 км/ч; б) остановиться при начальной скорости v3 = = 72 км/ч? Сопротивлением пренебречь.
10969. Поезд массой М = 2000 т, двигаясь с места с ускорением а = 0,2 м/с2, достигает нужной скорости через минуту, после чего движется равномерно. Определить мощность тепловоза при установившемся движении, если коэффициент сопротивления * к = 0,005.
10970. Автомобиль массой М = 2000 кг трогается с места и идет в гору, наклон которой а = 0,02. Пройдя расстояние s = 100 м, он развивает скорость v = 32,4 км/ч. Коэффициент сопротивления к = 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.
10971. Ракета массой М с работающим двигателем неподвижно «зависла» над Землей. Скорость вытекающих из ракеты газов и. Определить мощность двигателя.
10972. В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 27 км/ч или на увеличение скорости от 27 до 54 км/ч? Силу сопротивления и время разгона в обоих случаях считать одинаковыми.
10973. Камень массой т = 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее обратно на расстоянии s = 5 м через ( = 1,2 с. Найти работу бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
10974. Определить работу, которую нужно произвести для того, чтобы сжать пружину на х = 10 см, если для сжатия ее на Xq = 1 см необходима сила F0 = 100 Н.
10975. Вагон массой М =2-104 кг, двигаясь со скоростью v = 0,5 м/с, ударяется в два неподвижных пружинных буфера. Найти наибольшее сжатие буферов х, если буфер сжимается на 1 см при действии силы 5 • 104 Н. Трением пренебречь.
10976. Действуя постоянной силой F = 200 Н, поднимают груз массой М = 10 кг на высоту h = 10 м. Какую работу А совершает сила F? Какой потенциальной энергией П будет обладать поднятый груз?
10977. Лифт массой М = 1000 кг равноускоренно поднимался лебедкой. На некотором отрезке пути длиной / = 1 м лифт двигался со средней скоростью vcp = 5 м/с и его скорость возросла на Av = 0,5 м/с. Какую работу совершила сила, перемещающая лифт на указанном отрезке его пути?
10978. Какую работу совершит сила F = 30 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой т = 2 кг на высоту h = 2,5 м с ускорением а = 10 м/с2. Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.
10979. Некоторая сила толкает тело массой т— 16 кг вверх по наклонной плоскости длиной / — 3,1 м и с наклоном а = = 30° к горизонту.1. Скорость тела у основания наклонной плоскости была vо = 0,6 м/с, а у ее верхнего края vt =3,1 м/с. Чему равна работа, произведенная силой? Трения нет.2. Чему равна работа той же силы и какова будет кинетическая энергия тела в верхней точке наклонной плоскости, если есть трение и коэффициент трения к =0,1?Сила направлена вдоль наклонной плоскости.
10980. Грузовой автомобиль массой М = 6-103 кг въезжает на паром, привязанный к берегу двумя канатами, со скоростью v = 18 км/ч. Въехав на паром, автомобиль остановился, пройдя при торможении путь s = 10 м. Определить суммарную силу натяжения канатов.
10981. Автомобиль, шедший со скоростью v = 54 км/ч, при резком торможении стал двигаться «юзом» (заторможенные колеса не вращаются, скользят по дороге). Определить ускорение а и путь s, который пройдет автомобиль, если коэффициент трения скольжения колес об асфальт: а) в сырую погоду &i =0,3; б) в сухую к2 = 0,7.
10982. Автомобиль с полностью включенными тормозами (колеса не вращаются) может удержаться на склоне горы с уклоном до 23°. Каков тормозной путь автомобиля s при торможении на горизонтальной дороге при скорости движения 10 м/с? Коэффициент сцепления колес с грунтом на склоне горы и на дороге одинаков.
10983. Сани с грузом массой М = 120 кг скатываются по уклону горы под углом к горизонту а = 14°. Длина спуска / = 60 м. Коэффициент трения скольжения саней к = 0,14. Определить: а) ускорение ах саней при движении с горы; б) скорость v в конце спуска; в) время спуска tх; г) кинетическую энергию Т4 в конце спуска; д) какое расстояние s прокатятся сани после спуска по горизонтали; е) сколько времени t2 продолжается движение по горизонтали; ж) ускорение а2 при движении по горизонтальному участку пути.
10984. Тело скользит вниз по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту а = 20°, длина ее 1 = 4 м, коэффициент трения тела о плоскость к = 0,2. С какой скоростью v будет двигаться тело в момент перехода с наклонной плоскости на горизонтальную поверхность?
10985. Бассейн площадью S = 100 м2, заполненный водой до уровня h = 1 м, разделен пополам вертикальной перегородкой. Перегородку медленно передвигают в горизонтальном направлении так, что она делит бассейн в отношении 1:3. Какую для этого надо совершить работу, если вода не проникает через перегородку?
10986. Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Массы автомобилей одинаковы. Во сколько раз средняя мощность двигателя первого автомобиля больше средней мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость вдвое большую, чем второй? Сопротивлением движению пренебречь.
10987. Самолет для взлета должен иметь скорость v = 25 м/с. Длина пробега перед взлетом 5 = 100 м. Какова мощность моторов, если масса самолета т = 1000 кг и коэффициент сопротивления к = 0,02? Считать движение самолета при взлете равноускоренным.
10988. Поезд массой М = 5 • 105 кг поднимается со скоростью 30 км/ч в гору с уклоном 10 м на километр. Коэффициент сопротивления к = 0,002. Определить мощность, развиваемую тепловозом.
10989. Разогнавшись, конькобежец некоторое время движется по горизонтальной ледяной дорожке равномерно. Затем, перестав отталкиваться, он, двигаясь равнозамедленно, проезжает до остановки путь s = 60 м в течение t = 25 с. Масса конькобежца т = 50 кг. Определить: а) коэффициент трения; б) мощность, затрачиваемую конькобежцем при равномерном движении.
10990. Тепловоз тянет поезд, общая масса которого т равна 2000 т. Принимая, что мощность тепловоза N постоянна и равна 1800 кВт и что коэффициент сопротивления к = 0,005, определить: а) ускорения поезда а в те моменты, когда скорость поезда vt = 4 м/с и когда скорость поезда v2 = 12 м/с; б) максимальную скорость i>MaKC поезда.
10991. Шкив радиусом R делает п оборотов в секунду, передавая ремнем мощность N. Найти силу натяжения Т ремня, идущего без скольжения.
10992. Найти мощность воздушного потока, имеющего поперечное сечение в виде круга диаметром d = 18 м и текущего со скоростью v = 12 м/с. Плотность воздуха (при нормальных условиях) р = 1,3 кг/м3.
10993. Горный ручей с сечением потока S образует водопад высотой h. Скорость течения воды в ручье v. Найти мощность водопада.
10994. Уклон участка шоссе равен 0,05. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью v — 60 км/ч. Какова должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он мог подниматься на такой же подъем с той же скоростью? Масса автомобиля т = 1,5 т.
10995. Грузовики, снабженные двигателями мощностью Nt и n2, развивают скорости соответственно i>t и v2. Какова будет скорость грузовиков, если их соединить тросом?
10996. Аэросани движутся вверх по слабому подъему с установившейся скоростью ь\ = 20 м/с; если они движутся в обратном направлении, т. е. под уклон, то при той же мощности двигателя устанавливается скорость v2 = 30 м/с. Какая скорость v установится при той же мощности двигателя во время движения по горизонтальному пути?
10997. Поезд массой т =500 т шел равномерно по горизонтальному пути. От поезда оторвался задний вагон массой тх =20 т. Проехав после этого 5 =240 м, машинист прекратил доступ пара в машину. На каком расстоянии друг от друга остановятся оторвавшийся вагон и остальной состав поезда? Предполагается, что сила тяги при работе машины постоянна, а сопротивление движению поезда и вагона пропорционально их массам.
10998. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы втащить тело массой т = 50 кг на горку произвольного профиля по плоской траектории из точки А в точку В, расстояние между которыми по горизонтали / = 10 м, а по вертикали h = 10 м. Коэффициент трения между телом и горкой всюду одинаков и равен к =0,1. Профиль горки такой,что касательная к нему в любой точке составляет острый угол с горизонтом. Сила, приложенная к телу, всюду действует по касательной к траектории его перемещения.
10999. Нить с . подвешенным на ней грузом отклонили на угол а и отпустили. На какой угол р отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным на вертикали, посередине длины нити?
11000. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0 = = 16 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии?2. С какой начальной скоростью надо бросить мяч с высоты h, чтобы ок подпрыгнул на высоту 2h ? Удар упругий. Сопротивлением воздуха пренебречь.
11001. С башни высотой Я =25 м горизонтально брошен камень со скоростью v0 =15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня т =0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
11002. Определить величину кинетической энергии тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения. Принять д = 10 м/с2.
11003. Гибкий однородный канат длиной L лежит на гладком горизонтальном столе. Один конец каната находится у края стола. В некоторый момент от небольшого толчка канат начал двигаться, непрерывно соскальзывая со стола. Как зависит ускорение и скорость каната от длины х куска его, свешивающегося со стола? Какова будет скорость каната к моменту, когда он сползет со стола?
11004. Канат длиной L переброшен через штырь. В начальный момент концы каната находились на одном уровне* После слабого толчка канат пришел в движение. Определить скорость v каната к моменту, когда он соскользнет со штыря. Трением пренебречь.
11005. Конькобежец, разогнавшись до скорости v = 27 км/ч, въезжает на ледяную гору. На какую высоту Я от начального уровня въедет конькобежец с разгона, если подъем горы составляет h =0,5 м на каждые s =10 м по горизонтали и коэффициент трения коньков о лед к =0,02?
11006. Тело массой т = 1,5 кг, брошенное вертикально вверх с высоты h = 4,9 м со скоростью v0 = 6 м/с, упало на землю со скоростью v =5 м/с. Определить работу сил сопротивления воздуха.
11007. Камень массой 50 г, брошенный под углом к горизонту с высоты 20 м над поверхностью земли со скоростью 18 м/с, упал на землю со скоростью 24 м/с. Найти работу по преодолению сил сопротивления воздуха.
11008. Самолет массой m =103 кг летит горизонтально на высоте Н = 1200 м со скоростью v1 =50 м/с. Затем мотор отключается, самолет переходит в планирующий полет и достигает земли со скоростью v2 =25 м/с. Определить среднюю силу сопротивления воздуха при спуске, принимая длину спуска равной 8 км.
11009. Тело массой m = 1 кг движется по столу, имея в начальной точке скорость v0 =2 м/с. Достигнув края стола, высота которого h = 1 м, тело падает. Коэффициент трения тела о стол k =0,1. Определить количество теплоты, выделившееся при неупругом ударе о землю. Путь, пройденный телом по столу, s =2 м.