Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
11110. Определить силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два соприкасающихся свинцовых шара диаметром по метру каждый. Плотность свинца 11,3 г/см3.
11111. В свинцовом шаре радиусом R сделана сферическая полость, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Масса шара М. Используя закон всемирного тяготения, определить, с какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии d > R от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости, со стороны полости?
11112. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение тяжести равно 1 м/с2?
11113. Определить ускорение g силы тяжести на высоте h = 20 км над Землей, принимая ускорение силы тяжести на поверхности Земли g0 = 981 см/с2, а радиус Земли R = 6400 км.
11114. Доказать, что сила тяготения, действующая на материальную точку с массой m, помещенную внутри Земли, будет равна F = mgr/R0, где r — расстояние точки от центра; R0 радиус Земли. Плотность Земли считать постоянной.
11115. По оси вращения земного шара пробуравлена шахта. В нее падает тело. Определить максимальную скорость тела. Сопротивление движению не учитывать.
11116. В каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса, обусловленное вращением Земли?
11117. Почему космические ракеты, как правило, запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора?
11118. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты р = 3•103 кг/м3. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.
11119. Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют Т=24 ч.
11120. Какой продолжительности должны быть сутки Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы?
11121. Найти зависимость веса тела от географической широты.
11122. Вычислить отношение масс Солнца и Земли по таким данным: Луна совершает 13 обращений в течение года; среднее расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли.
11123. Найти массу Солнца по постоянной тяготения y периоду Т обращения Земли вокруг Солнца и расстоянию L от Земли до Солнца; L= 1,5•1011 м.
11124. Может ли спутник двигаться по орбите, плоскость которой не проходит через центр Земли?
11125. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии h от ее поверхности. Радиус Земли R. Считая орбиту спутника круговой, выразить скорость движения и период обращения спутника через h, R и ускорение силы тяжести g на поверхности Земли.
11126. Найти среднюю угловую w и линейную v скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если период обращения его вокруг Земли составляет 105 мин.
11127. Какими должны быть радиус обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите и его линейная скорость, чтобы период обращения спутника был таким же, как у Земли? Какую траекторию будет описывать спутник при наблюдении с Земли? В какой плоскости должна находиться траектория полета спутника, чтобы наблюдателю, находящемуся на Земле, спутник казался неподвижным?
11128. Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?
11129. Какова первая космическая скорость для планеты с такой же плотностью, как у Земли, но вдвое меньшим радиусом?
11130. При выводе спутника на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли, была совершена работа А = 3,2•1010 Дж. Найти массу спутника. Радиус Земли R3 принять равным 6400 км.
11131. Найти отношение затрат энергии на поднятие спутника на высоту h1 = 3200 км и на запуск его по круговой орбите на той же высоте. Тот же вопрос для высоты h2 = 6400 км.
11132. В какой стадии движения межпланетного корабля космонавт почувствует состояние невесомости?
11133. Как изменяется ход маятниковых («ходиков») и пружинных (наручных) часов в межпланетном корабле?
11134. Как измерить массу тела в условиях невесомости?
11135. Можно ли создать весомость внутри космического корабля?
11136. Изменяется ли потенциальная энергия тел относительно Земли, если они перемещаются внутри движущегося по орбите искусственного спутника Земли?
11137. Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда?
11138. Как будут изменяться линейная и угловая скорости спутника, движущегося в условиях слабого трения. Считать орбиту спутника круговой.
11139. В каком случае и почему при трении о воздух космическая ракета нагревается сильнее: при ее запуске или при падении на Землю.
11140. Фонарь массой М = 10 кг подвешен над серединой улицы шириной l = 10 м на канатике, допустимая сила натяжения которого Т= 500 Н. Определить высоту Я крепления концов канатика, если точка крепления фонаря должна находиться на высоте h = 5 м?
11141. Можно ли натянуть трос горизонтально так, чтобы он не провисал?
11142. Какова должна быть сила F, чтобы можно было равномерно двигать ящик массой М = 60 кг вдоль горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между ящиком и площадкой k = 0,27, а сила действует под углом а = 30° к горизонту?
11143. Какой угол ос должно составлять направление силы с горизонтом, чтобы при равномерном перемещении груза по горизонтальной плоскости сила F была наименьшей? Сила приложена в центре тяжести груза, коэффициент трения равен k.
11144. Катушка находится на столе (рис. 33). В какую сторону она будет двигаться, если нить натягивается силой F1, F2 или F3 (продолжение линии действия силы F2 проходит через точку, лежащую на линии соприкосновения катушки со столом)?
11145. Стержень АВ, шарнирно закрепленный в точке А, опирается концом В на платформу (рис. 34). Какую минимальную силу F нужно приложить для того, чтобы сдвинуть платформу с места? Масса стержня m, коэффициент трения стержня о платформу k и угол, образуемый стержнем с вертикалью, равен а. Трением качения колес платформы и трением в осях пренебречь.
11146. К вертикальной гладкой стене в точке A на веревке длиной l подвешен шар массой m (рис. 35). Какова сила натяжения веревки Т и сила давления шара на стену F, если его радиус равен R? Трением о стену пренебречь.
11147. На плоскости, имеющей угол наклона к горизонту а, стоит цилиндр радиусом r. Какова наибольшая высота цилиндра, при которой он еще не опрокидывается, если он сделан из однородного материала?
11148. Взвешивание металлического бруска было произведено при помощи нескольких динамометров с предельной нагрузкой по 50 Н у каждого. Общая масса бруска оказалась равной 17,5 кг. Каким образом было произведено взвешивание бруска и какое наименьшее количество динамометров потребовалось для этого?
11149. Каков должен быть коэффициент трения к для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина равен 30°.
11150. Труба массой М = 1,2•103 кг лежит на земле. Какое усилие F надо приложить, чтобы приподнять краном трубу за один из ее концов?
11151. Автомобиль массой 1,35 т имеет колесную базу длиной 3,05 м. Центр тяжести расположен на расстоянии 1,78 м позади передней оси. Определить силу, действующую на каждое из передних колес и на каждое из задних колес со стороны горизонтальной поверхности земли.
11152. К двум одинаковым пружинам, соединенным один раз последовательно, а другой — параллельно (рис. 36), подвешивают один и тот же груз массой m. Найти удлинение dх пружин в обоих случаях, если жесткость каждой пружины k. Будет ли одинаковым в обоих случаях расстояние dl, на которое опустится груз?
11153. Две пружины с коэффициентами упругости k1 и k2 соединяют один раз последовательно, другой раз — параллельно (см. рис. 36). Какой должна быть жесткость kэкв пружины, которой можно было бы заменить эту систему из двух пружин?
11154. К концу пружины, первоначальная длина которой равна l, подвешивают груз массой m. При этом длина пружины увеличивается на 0,1 l. В какой точке нерастянутой пружины нужно было подвесить груз массой 2m, чтобы точка его подвеса оказалась на одинаковом расстоянии от концов пружины? Груз m по-прежнему прикреплен к нижнему концу пружины. Массой пружины пренебречь.
11155. Каков должен быть минимальный коэффициент трения kмин материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы его можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Чему должна быть равна приложенная сила F? Масса куба М.
11156. Какой минимальной силой Fмин можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения k куба о плоскость? Масса куба M.
11157. Высокий прямоугольный брусок с квадратным основанием стоит на горизонтальной поверхности. Как приблизительно определить коэффициент трения между бруском и поверхностью, располагая для этой цели только линейкой?
11158. Железный прут массой М изогнут пополам так, что его части образуют прямой угол (рис. 37). Прут подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол а, который образует с вертикалью верхний стержень в положении равновесия.
11159. Однородная балка массой М и длиной l подвешена за концы на двух пружинах (рис. 38). Обе пружины в ненапряженном состоянии имеют одинаковую длину, но жесткость левой пружины в n раз больше жесткости правой (при действии одинаковой нагрузки удлинение у правой пружины в n раз больше, чем у левой). На каком расстоянии х от левого конца балки надо подвесить груз массой m, чтобы она приняла горизонтальное положение? Считать, что n = 2.
11160. Шар массой m = 4,9 кг опирается на две гладкие плоскости, образующие угол, причем левая образует с горизонтом угол а = 35°, а правая — b = 20°. Определить силы F1 и F2, с которыми шар давит на плоскости. Решить задачу двумя способами: а) разложением сил и б) правилом момента.
11161. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую наименьшую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса О, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь.
11162. Как легче сдвинуть с места железнодорожный вагон: прилагая силу к корпусу вагона или к верхней части обода колеса?
11163. При резком торможении автомобиля его передок опускается. Почему?
11164. На поверхности воды плавает деревянная пластинка, к которой прилагается пара сил (две равные антипараллельные силы, не действующие по одной прямой) в горизонтальном направлении. Относительно какой точки поворачивается пластинка?
11165. Тяжелая однородная доска массой М и длиной l упирается одним концом в угол между стенкой и полом, к другому концу доски привязан канат. Определить силу натяжения каната F, если угол между доской и канатом b = 90°. Как меняется эта сила с увеличением угла а между доской и полом, если угол b остается постоянным?
11166. К совершенно гладкой вертикальной стенке приставлена лестница массой m. Лестница образует с горизонтальной опорой угол a. Центр тяжести ее расположен в середине. Как направлены и чему равны силы, действующие на лестницу со стороны стенки и опоры? Найти построением направление силы, действующей на лестницу со стороны опоры.
11167. Стержень АВ массой m = 5 кг прикреплен к неподвижной опоре шарниром А и может вращаться в вертикальной плоскости (рис. 39). К концу В стержня прикреплена нить. Нить перекинута через блок С и к ней подвешен груз массой m1 = 2,5 кг. Оси блока С и шарнира А расположены на одной вертикали, причем АС = АВ. Найти, при каком угле а между стержнем и вертикалью система будет в равновесии. Какая сила FАВ действует вдоль стержня в точке А? Является ли равновесие устойчивым?
11168. У стены стоит лестница. Коэффициент трения лестницы о стену k1 = 0,4, коэффициент трения лестницы о землю к2 = 0,5. Центр тяжести лестницы находится на середине ее длины. Определить наименьший угол a, который лестница может образовать с горизонтом, не соскальзывая.
11169. Лестница длиной l = 4 м приставлена к гладкой стене под углом к полу а = 60°. Максимальная сила трения между лестницей и полом Fтр = 200 Н. На какую высоту h может подняться по лестнице человек массой m = 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
11170. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол а с полом. При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трение о стенку пренебрежимо мало?
11171. 1. На веревочной петле в горизонтальном положении висит стержень. Нарушится ли равновесие, если справа от петли стержень согнуть? 2. Допустим, что стержень с одной стороны утолщен. Одинаковы ли массы частей стержня справа и слева от петли?
11172. Доказать, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения медиан.
11173. Доказать, что центр тяжести треугольника, составленного из однородных тонких стержней, лежит в центре круга, вписанного в треугольник, вершины которого лежат на серединах сторон данного треугольника.
11174. Десять шариков, массы которых соответственно равны 1, 2, 3, ..., 10 г, укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что между центрами двух соседних шариков расстояние равно 10 см. Найти центр массы системы.
11175. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиусом R, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Где находится центр тяжести?
11176. Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным а/2 (рис. 40)?
11177. В гладкий высокий цилиндрический стакан помещена палочка длиной l = 15 см и массой m = 0,025 кг. С какими силами действует палочка на дно и стенки стакана, если радиус основания стакана R = 6 см? Трением пренебречь.
11178. Два одинаковых шара радиусом r и массой m положены в вертикальный открытый с обеих сторон полый цилиндр радиусом R(r > R/2). Вся система находится на горизонтальной плоскости. Какой должна быть минимальная масса полого цилиндра М, чтобы шары не могли его опрокинуть?
11179. На земле лежат вплотную два одинаковых бревна цилиндрической формы. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения k между ними они не раскатятся (по земле бревна не скользят)?
11180. Параллельно оси цилиндра радиусом R на расстоянии R/2 от его центра просверлено круглое отверстие. Радиус отверстия равен R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец (рис. 41). Найти предельный угол ос наклона дощечки, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о дощечку k = 0,2.
11181. Полушар и цилиндр одинакового радиуса, из одного и того же материала соединены, как показано на рис. 42. Система опирается на горизонтальную плоскость. При какой высоте х цилиндра она будет находиться в безразличном равновесии? Центр тяжести полушара находится на оси симметрии, отступая на 3/8 радиуса от центра.
11182. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр тяжести стакана с водой занимает наинизшее положение?
11183. Тяжелый брусок удерживается силой трения между двумя горизонтальными стержнями А и В (рис. 43). Каково должно быть расстояние от центра тяжести бруска до точки соприкосновения со стержнем А, чтобы он не мог выскользнуть из своих опор? Расстояние а, угол a и коэффициент трения k заданы.
11184. Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть вокруг ребра на другую грань: а) куб массой 200 кг; б) полый куб, наполовину наполненный водой? Масса куба мала по сравнению с массой наполняющей его воды. Ребро куба равно 1 м. Работу силы тяжести после перехода кубом положения неустойчивого равновесия не учитывать.
11185. Ящик в форме куба перемещают на некоторое расстояние: один раз волоком, а другой — кантованием (т.е. опрокидыванием через ребро). При каком значении коэффициента трения скольжения к работы перемещения волоком и кантованием равны?
11186. Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебания 4 см, а период — 0,01 с, х0 = 0.
11187. За какую часть периода Т тело, совершающее гармонические колебания, проходит весь путь от среднего положения до крайнего? первую половину пути? вторую его половину?
11188. Какую часть периода груз маятника находится в пределах 1 см от положения равновесия, если амплитуда его колебаний равна 2 см?
11189. Показать, что период движения по окружности математического маятника, описывающего конус (так называемый конический маятник), равен периоду его колебаний, совершающихся в одной плоскости при малых углах отклонения.
11190. На какую часть длины надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Вращение Земли не учитывать.
11191. Определить, на сколько отстанут маятниковые часы за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли. Вращение Земли не учитывать,
11192. Как по изменению периода колебаний маятника, помещенного над рудным месторождением, плотность которого равна р, можно приблизительно оценить объем месторождения, считая его по форме шарообразным? Плотность Земли равна ро (Ро > р).
11193. Изменится ли период колебаний маятника от того, что мы поместим его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма и можно принять, что трение о воду равно нулю.
11194. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого Т = 1 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным t1 = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?
11195. Найти период колебаний T математического маятника длиной l, подвешенного в вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а.
11196. Определить длину звуковой волны А, в воде, вызываемой источником колебаний с частотой 200 Гц, если скорость звука в воде равна 1450 м/с.
11197. Какой камертон звучит дольше: закрепленный в тисках или стоящий на резонаторном ящике?
11198. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
11199. При какой скорости v поезда маятник длиной l = 44 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельсов 25 м?
11200. Волны распространяются со скоростью 360 м/с при частоте, равной 450 Гц. Чему равна разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на 20 см?
11201. Тело находится в некоторой точке А на внутренней поверхности сферы. В каком случае оно быстрее достигнет нижней точки сферы В: если будет скользить по поверхности сферы или по наклонной плоскости АВ? Трение в обоих случаях пренебрежимо мало, начальная скорость тела равна нулю и расстояние АВ много меньше радиуса сферы.
11202. Груз, подвешенный к пружине, вызвал ее удлинение на dl = 4 см. Найти период Т собственных колебаний пружины вместе с грузом.
11203. Найти период Т собственных колебаний в системах, описанных в задаче 8.14 (см. рис. 36).
11204. В полый куб с ребром а налита доверху жидкость плотностью р. Определить силы, действующие на грани куба.
11205. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду. Если в сосуд налить 200 г воды, то дно оторвется. Отпадет ли дно, если на него поставить гирю 200 г? налить 200 г масла? налить 200 г ртути?
11206. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 5 = 2 см2. В трубку налили 72 г масла (рм = 900 кг/м3). Найти разность уровней масла и воды.
11207. При подъеме груза массой m = 2 т с помощью гидравлического пресса была затрачена работа A = 40 Дж. При этом малый поршень сделал n = 10 ходов, перемещаясь за один ход на h = 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого, если к.п.д. пресса равен 1.
11208. В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью. Уровень ртути в обоих коленах одинаков. На высоте 24 см от уровня ртути колена соединены горизонтальной трубкой с краном (рис. 44). Вначале кран закрыт. Определить высоту столба спирта h2 (рс = 800 кг/м3), есливысота столба воды h1 = 32 см. Что будет, если открыть кран? При каком расположении трубки при открывании крана будет сохраняться равновесие?
11209. В сообщающиеся сосуды диаметрами d1 и d2 налита вода. На сколько изменится уровень воды в сосудах, если положить кусок дерева массой m в первый сосуд? во второй? Плотность воды р0.