Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
17185. Навстречу друг другу движутся два поезда со скоростями 80 км/ч относительно земной поверхности. Один из них испускает сигнал с частотой 520 Гц. Какую частоту сигнала воспримет наблюдатель во встречном поезде? Как изменится частота, когда поезда разойдутся?
17186. Уравнение плоской звуковой волны s=6,0 ·10-6·Cos (1900t + 5,72x). Найти частоту колебаний, длину волны и скорость ее распространения. Сравнить длину волны с амплитудой колебания, скорость волны — с амплитудой скорости колебания.
17187. По условию предыдущей задачи найти расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися в противоположных фазах. Каков сдвиг фаз между колебаниями двух точек, расположенных вдоль луча на расстоянии 37 см? 37.13. Уравнение плоской звуковой волны s=6,0 ·10-6·Cos (1900t + 5,72x). Найти частоту колебаний, длину волны и скорость ее распространения. Сравнить длину волны с амплитудой колебания, скорость волны — с амплитудой скорости колебания.
17188. Определить минимальную и максимальную длину звуковой волны, воспринимаемой человеком в воздухе. Как изменится этот диапазон, если звук распространяется в воде?
17189. Ультразвуковой керамический преобразователь помещен в касторовое масяо. Какая доля энергии при этом передается маслу? Плотность керамики 2,8·103 кг/м3, скорость звука в ней 6,2·103 м/с.
17190. Решить задачу 37.16 для магнитострикционного никелевого преобразователя, работающего в воде. 37.16. Ультразвуковой керамический преобразователь помещен в касторовое масло. Какая доля энергии при этом передается маслу? Плотность керамики 2,8·103 кг/м3, скорость звука в ней 6,2·103 м/с.
17191. Почему при работе ультразвукового дефектоскопа следят, чтобы между преобразователем и деталью всегда был слой масла?
17192. Ультразвуковой дефектоскоп работает на частоте 1,2 МГц, излучая импульсы длительностью порядка 60 периодов. Какова разрешающая способность прибора? Разрешающую способность будем оценивать как минимальное расстояние между поверхностью детали и дефектом, которое можно определить с помощью прибора.
17193. Доказать, что если волна отражается от среды, где волновое сопротивление больше, то на границе образуется узел смещения стоячей волны. Если же она отражается от среды с меньшим волновым сопротивлением, то возникает пучность смещения.
17194. Кварцевая пластина (Х-срез) толщиной 7 мм служит кристаллом в ультразвуковом преобразователе. На какой основной частоте работает генератор ультразвука? Изменится ли частота преобразователя, если воздушный промежуток залить маслом?
17195. Магнитострикционный преобразователь работает на частоте 25 кГц. Определить толщину пакета, набранного из пластин никеля.
17196. Органная труба, открытая с одного конца, излучает звук с частотой 1,5 кГц при длине трубы 17 см и температуре воздуха 16° С. Какая это гармоника? Какова основная частота колебания?
17197. Две органные трубы, закрытые с обоих концов, служат источниками звука. При этом возникают биения с частотой 2 Гц. Длины труб 24,0 см, температура воздуха в одной трубе 17 °С. Какова температура воздуха в другой трубе?
17198. Для определения скорости звука в воздухе используется установка, изображенная на рис. 38.6. Источник звука с частотой 1,20 кГц устанавливается вблизи верхнего конца узкой трубы; перемещением левого сосуда меняем уровень жидкости в узкой трубе. Резонансное звучание наблюдается при длинах воздушного столба 6,8 см, 20,6 см и 34,8 см. Определить скорость звука и оценить погрешность полученного значения.
17199. Преобразователь ультразвукового дефектоскопа диаметром 12 мм работает на частоте 1,2 МГц. Какова угловая ширина главного дифракционного максимума, если ультразвук распространяется в касторовом масле?
17200. Каков диаметр преобразователя эхолота, работающего на частоте 50 кГц в морской воде, если угловая ширина главного максимума около 60°?
17201. Определить длину волны в воздухе и трансформаторном масле, если частота передатчика 60 МГц.
17202. Определить основную частоту, излучаемую полуволновой антенной, и частоту гармоник.
17203. Полуволновая антенна длиной 0,5 м погружена в этиловый спирт. Чему равна длина электромагнитной волны при выходе из сосуда (в воздухе)?
17204. Плоская электромагнитная волна E2=200 cos (6,28 ·108t + 4,55x) полностью поглощается поверхностью тела, расположенного перпендикулярно оси абсцисс. В какой среде распространяется волна? Какое давление она оказывает на тело? Сколько энергии поглощает ежесекундно 1 м2 поверхности?
17205. Амплитудное значение силы тока в полуволновой антенне равно 0,5 А. Какова мощность излучения? Какому активному сопротивлению эквивалентен этот вибратор? Для упрощения расчета считать силу тока во всех точках одинаковой.
17206. В накопительном кольце установки на встречных пучках циркулирует сгусток электронов. Сила тока равна 500 мА, скорость электронов 0,99 с. Какова мощность синхротронного излучения?
17207. С помощью генератора, излучающего электромагнитные волны длиной 25 м, нужно передать с минимальными искажениями звуковые сигналы, частоты которых не превосходят 2 кГц. Найти параметры резонансного контура.
17208. Вывести соотношение между частотами волны в двух системах отсчета (эффект Доплера), а также соотношение для косинусов углов между лучом и направлением движения источника (в обеих системах отсчета).
17209. Попробуйте вывести выражения для релятивистского продольного эффекта Доплера из принципа относительности и классического эффекта Доплера, не пользуясь преобразованиями Лоренца.
17210. Определить доплеровское уширение спектральных линий в спектре «белого карлика» (температура поверхности около 10 000 К). Сравнить с гравитационным красным смещением линий спектра, приняв массу «белого карлика» равной массе Солнца, а его радиус равным 0,01 радиуса Солнца.
17211. В спектре возбужденных однократно ионизированных атомов гелия имеется линия с длиной волны 410 нм. Пучок таких ионов выходит из циклотрона с энергией 40,0 МэВ. Найти доплеровское смещение этой линии, если наблюдение ведется под углом 30° к направлению пучка.
17212. При наблюдении спектральной линии водорода Hb с длиной волны 486,133 нм в спектре Солнца обнаружено, что на противоположных краях диска на экваторе спектральные линии отличаются по длине волны на 0,0065 нм. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси.
17213. В астрофизике часто вводится величина z==(L — L0)/L0, равная относительному изменению длины спектральной линии. Здесь L0 — длина волны, испускаемая источником, L — длина волны, регистрируемая наблюдателем. Выразить эту величину через лучевую скорость источника в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
17214. Для некоторой оптической галактики, радиогалактики ЗC295 и квазара (квазизвездного радиоисточника) ЗС9 относительные изменения длин спектральных линий оказались равными: z1=0,034, z2=0,46 и z3=2, Определить отношения лучевых скоростей этих источников к скорости света; найти скорости источников.
17215. С помощью эффекта Доплера открыты так называемые спектрально-двойные звезды. У этих звезд спектральные линии периодически становятся двойными, из чего можно заключить, что источник представляет собой две звезды, обращающиеся вокруг их центра масс. В спектре одной такой звезды наибольшее расстояние между компонентами периодически раздваивающейся линии водорода с длиной волны 434,047 нм составляет 0,053 нм. Найти орбитальную скорость звезд, составляющих двойной источник, в проекции на луч зрения.
17216. У двойной звезды относительное максимальное смещение спектральных линий 2,08·10-3, период расщепления линий 3 дня, 2 часа и 46 минут. Считая обе звезды одинаковыми, найти массы звезд и расстояние между ними.
17217. Электромагнитная волна распространяется вдоль оси абсцисс в веществе, которое движется в том же направлении со скоростью v=bc. Найти диэлектрическую проницаемость и показатель преломления в этом веществе.
17218. В установке Юнга расстояние между щелями 1,5 мм, экран расположен на расстоянии 2 м от щелей. Щели освещаются источником с красным светофильтром (L=687 нм). Определить расстояние между интерференционными полосами на экране. Как изменится расстояние между полосами, если заменить красный светофильтр зеленым (L=527 нм)?
17219. Сколько интерференционных максимумов можно будет наблюдать, осветив установку Юнга, описанную в предыдущей задаче, белым светом? Граничные длины волн Lкр=690 нм, Lф=420 нм. Каково расстояние на экране между красным и фиолетовым максимумами?
17220. Между краями двух хорошо отшлифованных плоских пластинок помещена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу (рис. 40.3 а). Пластинки освещаются перпендикулярно к поверхности. На пластинке длиной 10 см наблюдатель видит интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм. Определить длину волны.
17221. При перемещении зеркала в интерферометре Майкельсона интерференционная картина сместилась на 100 полос. Опыт проводится в свете с длиной волны 546 нм. На сколько сместилось зеркало?
17222. В оба пучка света интерферометра Майкельсона поместили цилиндрические трубки длиной 10 см каждая, закрытые с торцов прозрачными плоскопарадлельными пластинками. Вначале из трубок был выкачан воздух, потом в одну из них впустили водород, и интерференционная картина сместилась на 47,5 полос. Каков показатель преломления водорода? Опыт проводился в свете с длиной волны 590 нм.
17223. При контроле качества шлифовки поверхности с помощью микроинтерферометра Линника оказалось, что на поверхности имеется царапина, вызывающая искривление интерференционных полос на 2,3 полосы. Наблюдение ведется в зеленом свете с длиной волны 530 нм. Определить глубину царапины.
17224. Желтая линия натрия состоит из двух компонент с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм. При освещении интерферометра Майкельсона этим светом и при перемещении подвижного зеркала интерференционная картина то появлялась, то исчезала. В чем причина этого явления?
17225. Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить, под какими углами наблюдаются первый и второй минимумы.
17226. Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. На решетку падает монохроматический красный свет с длиной волны 650 нм. Под каким углом виден первый максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка?
17227. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,20 мкм, если угол между направлениями на первый и второй максимумы равен 15,0°.
17228. Свет с длиной волны 530 нм падает на решетку, период которой равен 1,50 мкм, а общая длина 12,0 мм. Определить угловую ширину главного максимума и разрешающую способность решетки.
17229. Какой должна быть длина дифракционной решетки, содержащей 300 штрихов на 1 мм, чтобы разрешить две спектральные линии с длинами волн 600,000 нм и 600,050 нм в спектре второго порядка? В спектре наивысшего порядка?
17230. Период дифракционной решетки 0,01 мм, общее число штрихов равно 990. Увидим ли мы раздельно в спектре первого порядка обе компоненты дублета желтой линии натрия с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм? Каково угловое расстояние между этими максимумами в спектре второго порядка?
17231. Плоская волна падает на дифракционную решетку с периодом d0 под углом скольжения а. Показать, что результат дифракции такой же, как если бы волна падала нормально на решетку с периодом d=d0· sina.
17232. Узкий пучок рентгеновского излучения падает под углом скольжения 20° на дифракционную решетку с периодом 2,0 мкм. Первый дифракционный максимум наблюдается под углом 12, к направлению пучка. Определить длину волны рентгеновского излучения.
17233. На грань кристалла каменной соли под углом скольжения 31°3, падает параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны 0,147 нм. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле, если при этом угле скольжения наблюдается дифракционный максимум второго порядка.
17234. В черенковский счетчик из каменной соли влетает пучок протонов с энергией 10,0 ГэВ. Определить угол отклонения от оси конуса для граничных красных (0,67 мкм) и для фиолетовых (0,40 мкм) лучей.
17235. В черепковском счетчике, заполненном водой, пучок релятивистских электронов излучает в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 82° 20,. Определить кинетическую энергию электронов.
17236. Полагая, что в плазме концентрация свободных электронов равна n0, и пренебрегая взаимодействием электромагнитной волны с положительными ионами, определить зависимость диэлектрической проницаемости плазмы от частоты волны.
17237. Выразить групповую скорость света через скорость света в вакууме, показатель преломления и производную показателя преломления по частоте.
17238. Доказать, что в области нормальной дисперсии групповая скорость меньше скорости света в вакууме.
17239. В оптическом диапазоне найти показатель преломления плазмы, фазовую и групповую скорости волны в плазме.
17240. Фазовая скорость света в плазме больше скорости света в вакууме. Не противоречит ли это основному положению теории относительности о предельном характере скорости света в вакууме?
17241. Может ли в плазме возникнуть черенковское излучение?
17242. Найти концентрацию свободных электронов в ионосфере, если для радиоволн длиной 3,0 м показатель преломления равен 0,90.
17243. Для достаточно жесткого рентгеновского излучения можно пренебречь энергией связи электронов вещества с решеткой и считать валентные электроны свободными. Вычислить в этом приближении показатель преломления алюминия для рентгеновского излучения с длиной волны 50 пм.
17244. Определить коэффициент отражения волн оптического диапазона на границе раздела вакуум-плазма. (Учесть, что в оптическом диапазоне с большой степенью точности справедливо приближенное равенство n + 1=2).
17245. Сравнить коэффициенты отражения красного и фиолетового света на границе воздух-плавленый кварц. Лучи падают перпендикулярно границе раздела.
17246. В опыте Физо расстояние между зубчатым колесом и зеркалом равно 7,0 км, число зубцов 720. Два последовательных исчезновения света наблюдались при частоте вращения колеса 283 об/с и 313 об/с. Найти скорость света.
17247. Доказать, что в плазме справедливо соотношение uU=с2, где u, U — фазовая и групповая скорости электромагнитной волны.
17248. Найти групповую и фазовую скорости света в сильвине для длины волны 508,6 нм в спектральном интервале 546,1-486,1 нм.
17249. Две пластинки из одного и того же вещества толщиной 3,8 мм и 9,0 мм поочередно вводят в узкий пучок монохроматического света и наблюдают, что первая пластинка пропускает 0,84 светового потока, вторая — 0,70. Определить коэффициент поглощения и толщину слоя половинного поглощения этого вещества. Вторичными отражениями света пренебречь.
17250. Точечный источник света находится в центре сферического слоя вещества с внутренним радиусом r1 и наружным радиусом r2- Известен показатель преломления вещества и коэффициент поглощения. Найти прозрачность данного слоя вещества. Вторичными отражениями света пренебречь.
17251. Светофильтр толщиной 5 мм имеет переменный коэффициент поглощения, зависящий от длины волны по закону m=m0 + а(L0 - L)^2, где а=5,6·1020 м-3, L0=500,0 нм, m0=4 м-1. Определить прозрачность светофильтра для волны длиной Ао и ширину пропускания светофильтра. В ширину пропускания включаются все волны, на которых прозрачность светофильтра не меньше половины прозрачности на резонансной длине волны. Отражением света от поверхностей пренебречь.
17252. Сколько слоев половинного поглощения в пластинке, уменьшающей интенсивность пучка в 60 раз?
17253. На рис. 41.20 показана зависимость коэффициента поглощения гамма-излучения от длины волны для свинца. Какова максимальная толщина слоя половинного ооглощения гамма-излучения в свинце?
17254. Определить коэффициент отражения для пучка рентгеновского излучения с длиной волны 5 нм при нормальном падении на границу раздела вакуум—алюминий.
17255. На систему, состоящую из двух поляроидов, у которых угол между оптическими осями составляет 45°, падает естественный свет. Во сколько раз уменьшится интенсивность светового пучка? Потери света в каждом поляроиде составляют 10%. Потерями на отражение света пренебречь.
17256. Если между двумя скрещенными поляроидами поместить третий, оптическая ось которого составляет угол а с оптической осью анализатора, то поле зрения просветлеет. Найти интенсивность прошедшего света. Потерями света на отражение и поглощение пренебречь. При каком угле а просветление максимальное?
17257. Обыкновенный и необыкновенный лучи получаются путем разложения одного и того же пучка естественного света. Возникнет ли картина интерференционных максимумов и минимумов, если свести оба луча вместе?
17258. Определить толщину пластинки из кальцита, которая в желтом свете с длиной волны 589,3 нм создаст сдвиг фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, равный pi/2 (пластинка в четверть волны). Какой сдвиг фаз возникнет при этом в фиолетовом свете (404,7 нм), проходящем через эту же пластинку?
17259. Чтобы скомпенсировать сдвиг фаз, вызванный четвертьволновой пластинкой из кальцита, на пути светового пучка поставили четвертьволновую пластинку из кварца. Сопоставить толщины пластин. Опыт проводится в зеленом участке спектра (508,6 нм).
17260. Раствор глюкозы с концентрацией 2,8·102 кг/м3, налитый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, проходящего через раствор, на угол 64°. Другой раствор, налитый в эту же трубку, вращает плоскость поляризации на 48°. Найти концентрацию второго раствора.
17261. Какой толщины кварцевую пластинку нужно поместить между скрещенными поляроидами, чтобы поле зрения стало красным? Синим? Поляризатор освещается белым светом.
17262. Из кальцита вырезана пластинка толщиной 4,0 см перпендикулярно оптической оси. На пластинку под углом 60° падает узкий пучок естественного желтого света с длиной волны 589,3 нм. Определить расстояние между обыкновенным и необыкновенным лучами после выхода света из пластинки в воздух.
17263. На призму из крона падает луч белого света перпендикулярно грани. Найти преломляющий угол призмы, при котором красные лучи еще выходят в воздух, а фиолетовые испытывают полное отражение.
17264. Катеты равнобедренной прямоугольной призмы покрыты зеркальным слоем, на гипотенузу падает луч света под произвольным углом. Доказать, что из призмы выходит луч, параллельный падающему.
17265. На дне водоема глубиной 80 см находится точечный источник света. Определить диаметр освещенного круга на поверхности воды.
17266. Призма из флинта с преломляющим углом 30° находится в воде. Под каким углом должен падать луч света на грань призмы, чтобы внутри он проходил перпендикулярно биссектрисе преломляющего угла? На какой угол повернется луч, пройдя обе грани призмы?
17267. Линза из крона имеет в воздухе оптическую силу 8 диоптрий. Какова будет ее оптическая сила в воде? В сероуглероде (n=1,63)?
17268. Система состоит из двух тонких собирающих линз, расположенных перпендикулярно их общей оси. Где находится изображение переднего фокуса линзы, находящейся слева? Выполнить построение хода лучей.
17269. Доказать, что оптическая сила системы, состоящей из двух сложенных вплотную тонких линз, равна сумме оптических сил каждой из линз.
17270. Как экспериментально определить оптическую силу рассеивающей линзы?
17271. Выпукло-вогнутая визны 1 м и 12 см. Какова ее линза из крона имеет радиусы кри-оптическая сила? Линзу положили горизонтально и налили на нее воду (рис. 43.10). Как изменилась оптическая сила?
17272. Вывести формулу для оптической силы плоско-выпуклой линзы, выполнив построение хода лучей в ней.
17273. Две тонкие линзы с фокусными расстояниями f1=7 см и f2=6 см расположены на расстоянии d=3 см. На каком расстоянии от второй из упомянутых линз располагается фокус системы? Система центрированная.
17274. Две тонкие собирающие линзы расположены на общей оси так, что центр одной лежит в фокусе другой. На двойном фокусном расстоянии от левой линзы расположен предмет. Где будет находиться его изображение? Каково поперечное увеличение системы? Оптическая сила каждой линзы Ф.
17275. На круглую диафрагму диаметром 20 см падает сходящийся пучок света, образующий конус с углом при вершине 40°. В диафрагму вставили линзу с оптической силой 5 диоптрий. Каков будет угол раствора образовавшегося конуса?
17276. Сравнить продольное и поперечное увеличения в тонкой линзе. Рассмотреть случай, когда продольные размеры предмета малы.
17277. На двойном фокусном расстоянии от линзы на ее оптической оси расположен шарик. Какой вид будет иметь его изображение?
17278. Определить хроматическую аберрацию линзы из флинта, если радиус кривизны обеих поверхностей равен 0,5 м. Хроматическую аберрацию оценивать по разности фокусных расстояний в крайних красном и фиолетовом свете. Найти отношение хроматической аберрации к среднему значению фокусного расстояния линзы.
17279. На вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны 0,2 м налили воду. Какова оптическая сила этой системы?
17280. На вогнутое зеркало падает луч, как показано на рис. 43.19 а. Построением найти дальнейший ход луча.
17281. На выпуклое зеркало падает луч, как показано на рис. 43.20 а. Построением найти дальнейший ход луча.
17282. На рис. 43.21 а показана оптическая ось линзы, светящаяся точка А и ее мнимое изображение А,. Построением определить положение линзы и ее фокусов. Какая это линза?
17283. На рис. 43.22 а показана оптическая ось линзы, светящаяся точка А и ее мнимое изображение А,. Построением определить положение линзы и ее фокусов. Какая это линза?
17284. Доказать, что у параболического зеркаиа нет сферической аберрации.