Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
16885. На рис. 18.9 изображены результаты одного из наблюдений за миграцией броуновской частицы. Наблюдение велось через каждые 30 с, температура воды около 25 °С, радиус броуновской частицы 4,4·10-7 м. Измерив «шаги» частицы в заданном масштабе, найти квадрат среднего квадратичного перемещения за определенное вре-мя, вычислить постоянную Больдмана и постоянную Авогадро. Масштаб: 1 мм на рисунке соответствует перемещению 1,25 мкм.
16886. Как по Т — S-диаграмме вычислить количество теплоты, полученное (или отданное) системой?
16887. Выразить количество теплоты, полученное системой при изотермическом расширении, через температуру и энтропию.
16888. Когда вы научитесь интегрировать, вычислите изменение энтропии при произвольном квазистатическом процессе.
16889. Решить предыдущую задачу для изохорного, изобарного и изотермического процесса. 18.13. Когда вы научитесь интегрировать, вычислите изменение энтропии при произвольном квазистатическом процессе.
16890. Найти работу за цикл в задачах 17.9 и 17.10. 17.9. Над газом совершен изо-хорно-изобарный цикл 1-2-3-4-1 (рис. 17.9 а). Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные р — плотность; V — Т; р — Т. 17.10. Над газом совершен изотермически-изохорный цикл 1-2-3-4-1 (рис. 17.10а). Начертите график этого цикла, откладывая на осях координат переменные р — V; р –плотность, р-Т.
16891. Начертить цикл Карно в Т — S-координатах и вычислить его КПД.
16892. На рис. 18.17 изображен идеализированный цикл работы бензинового двигателя внутреннего сгорания. Участок 1-2 соответствует адиабатному сжатию горючей смеси; участок 2-3 — изохорному сгоранию топлива, когда рабочее тело получает количество теплоты Q: участок 3-4 соответствует адиабатному расширению рабочего тела; участок 4-1 — изохорному выхлопу отработавших газов. Выразить КПД двигателя через степень сжатия х=V2/V1.
16893. Степень сжатия у автомобильного бензинового двигателя около 1:7. Полагая, что для газовой смеси коэффициент Пуассона равен 1,38, определить предельный КПД этого двигателя и сравнить его с реальным, который не превосходит 25%.
16894. Найти связь между энтропией и термодинамической вероятностью.
16895. В двух половинах сосуда находится по одному молю газа, причем T2 > T1. Стенки сосуда адиабатные, перегородка абсолютно теплопроводна. Как изменится энтропия системы при изохорном выравнивании температур (т.е. когда перегородка неподвижна)?
16896. Решить ту же задачу, предполагая процесс изобарным, т.е. что давление в обоих сосудах одинаково, а перегородка свободно перемещается, поддерживая при теплообмене постоянное давление. 18.20 В двух половинах сосуда находится по одному молю газа, причем T2 > T1. Стенки сосуда адиабатные, перегородка абсолютно теплопроводна. Как изменится энтропия системы при изохорном выравнивании температур (т.е. когда перегородка неподвижна)?
16897. Нефть течет по трубопроводу со скоростью 0,8 м/с. Расход нефти составляет 2·103 т/ч. Определить диаметр трубопровода.
16898. Из канала брандспойта диаметром 2 см вырывается струя воды со скоростью 18 м/с. Найти избыточное давление в пожарном рукаве, диаметр которого равен 6 см.
16899. Для измерения расхода газа в газопроводе создают сужение и меряют разность давлений в широкой и узкой частях (рис. 19.3). Определить расход газа, если его плотность 1,4 кг/м3, диаметр трубопровода 50 мм, диаметр сужения 30 мм, разность давлений 18 мм водяного столба. Сжимаемостью газа пренебречь.
16900. Вывести уравнение Бернулли для потока несжимаемой жидкости, движущейся в наклонной трубе переменного сечения в поле тяжести.
16901. Из широкого сосуда через малое отверстие вытекает вода. Выразить скорость истечения как функцию высоты столба жидкости.
16902. Пользуясь уравнением Бернулли для сжимаемой жидкости, получить соотношение между скоростью потока в данной точке и местной скоростью звука.
16903. Найти уравнение ударной адиабаты (уравнение Гюгоньо), выражающее зависимость между давлением и плотностью газа на прямом скачке уплотнения. Начертить график этой адиабаты для одноатомного газа.
16904. Показать, что на прямом скачке уплотнения есть предел возрастания плотности, и вычислить этот предел.
16905. Доказать, что при очень малом адиабатном сжатии газа уравнение Гюгоньо переходит в уравнение Пуассона.
16906. При взрыве образуется ударная волна. Полагая, что фронт этой волны можно рассматривать как прямой скачок уплотнения, определить начальную скорость фронта волны, когда давление воздуха в 200 раз больше атмосферного. Учесть, что при таком давлении y=1,8.
16907. При ударном сжатии воздуха его объем уменьшился в три раза. Во сколько раз увеличились давление воздуха и его температура? Сравнить с изменением этих же величин при квазистатическом адиабатном сжатии.
16908. Реактивный самолет движется на высоте 1 км вдвое быстрее звука. На каком расстоянии от наблюдателя будет находиться самолет, когда наблюдатель его услышит?
16909. Показать, что ударное сжатие газа сопровождается возрастанием его энтропии.
16910. Температура пара в паровом котле равна 600 °С, давление 20 МПа. Пар выпускается через сопло Лаваля. Определить скорость и температуру пара в критическом сечении. Чтобы пар при выходе из сопла не конденсировался, его температура должна быть выше 100 °С. С какой максимальной скоростью пар покидает сопло?
16911. Скорость истечения продуктов сгорания из сопла космической ракеты равна 2,0 км/с, температура 600 °С. Определить температуру в камере сгорания и предельный КПД. Считать, что тоёпливо сгорает полностью и из сопла вытекает углекислый газ.
16912. Начальная масса ракеты 30 т, начальное ускорение равно 3g. У ракеты четыре сопла диаметром 20 см каждое. Остальные данные взять из предыдущей задачи. Найти начальный расход топлива (вместе с окислителем), плотность и давление газа на выходе из сопла.
16913. Пассажирский лайнер движется со скоростью 900 км/ч на высоте 8 км. Скорость измеряется с помощью трубки Пито-Прандтля. Определить разность давлений в дифференциальном манометре. Данные об атмосфере см. в т. 1, § 26.10, табл. 26.3.
16914. Определить скорость катера, если вода в трубке Пито поднялась на 1,8 м.
16915. Какое избыточное давление должен создавать насос в нефтепроводе, если расстояние между насосными станциями равно 50 км? Какова мощность насоса? Трубопровод считать гладким, данные взять из задачи 19.1. 19.1. Нефть течет по трубопроводу со скоростью 0,8 м/с. Расход нефти составляет 2·103 т/ч. Определить диаметр трубопровода.
16916. Можно ли при расчете трубопровода пользоваться уравнением неразрывности? Уравнением импульсов? Уравнением Бернулли?
16917. Доказать, что скорость звука в воздухе выражается формулой а=20·sqrt(T) (м/с).
16918. Алюминиевый кубик с ребром 1 см подвергается всестороннему сжатию. Какая сила приложена к каждой грани, если объем уменьшился на один процент?
16919. При упругом растяжении (или сжатии) стержня справедлив закон Гука, который может быть записан по аналогии с формулой предыдущей задачи с заменой модуля всестороннего сжатия К на модуль Юнга Е. Запишите эту формулу и выразите жесткость стержня через его размеры. 20.1. Алюминиевый кубик с ребром 1 см подвергается всестороннему сжатию. Какая сила приложена к каждой грани, если объем уменьшился на один процент?
16920. Трос из мягкой стали содержит 120 жил диаметром 1 мм каждая. Длина троса 4 м, расстояние между точками подвеса 3,8 м (рис. 20.3). В середине троса подвешен груз массой 1 т. На сколько удлинится трос? При какой нагрузке трос разорвется?
16921. Представьте себе бесконечно длинный одномерный ионный кристалл — цепочку чередующихся положительных и отрицательных ионов, расстояние между которыми равно а (рис. 20.4). Найти силу, действующую на произвольный ион со стороны половины цепочки, и сопоставить ее с силой Jo, действующей между двумя соседними ионами. Расчет сделать с точностью, не меньшей 0,001.
16922. Определить сопротивление ионного кристалла на разрыв (разрушающее напряжение), пренебрегая действием всех ионов, кроме соседних. Сделать численный расчет для кристалла хлористого натрия, где по данным рентгеноструктурного анализа расстояние между центрами соседних ионов (постоянная решетки а) равно 0.281 нм: то же для фтористого лития, где а=0,201 нм.
16923. Теоретические значения разрушающих напряжений, полученные в предыдущей задаче, в десятки раз превышают прочность на разрыв хороших сталей и в тысячи раз — прочность на разрыв реальных ионных кристаллов. Чем это объясняется?
16924. Стальной маховик имеет вид массивного кольца с внешним диаметром 40 см и внутренним диаметром 30 см. На какую максимальную скорость вращения он рассчитан? При какой скорости вращения он разорвется на части?
16925. Какое давление может выдержать стальной баллон сферической формы, есши его внутренний радиус равен R, толщина стенок d? Сделать расчет при R=50 см, d=5 мм.
16926. Доказать, что цилиндрический баллон при тех же условиях выдерживает вдвое меньшее давление.
16927. Медный стержень зажат между двумя опорами. Его температуру увеличили на 50°. Какое напряжение возникает в стержне?
16928. Стальной цилиндр был охлажден в жидком азоте (72 К) и вставлен без зазора в обойму из хромо-никелевой стали при комнатной температуре (20 °С). Внутренний радиус обоймы 25 мм, наружный 35 мм. Полагая, что цилиндр существенно не деформируется, определить напряжение в обойме и характер ее деформации.
16929. В расщелину скалы попала вода и замерзла. Какое давление при этом возникло?
16930. Для определения коэффициента объемного расширения керосина в одном колене сообщающихся сосудов поддерживалась температура 10 °С, в другом 80 °С. Уровень жидкости в одном колене был равен 280 мм, в другом 300 мм. Найти этот коэффициент.
16931. Чему равно число атомов в элементарной ячейке простой кубической решетки? В элементарной ячейке объемно-центрированной кубической решетки?
16932. Чему равно число атомов в элементарной ячейке гранецентрированной кубической решетки?
16933. Чему равно число атомов в элементарной ячейке плотноупакованной гексагональной решетки?
16934. Найти выражение для энергии молекулярного взаимодействия.
16935. Пользуясь результатом предыдущей задачи, найти минимальную энергию молекулярного взаимодействия. 20.17. Найти выражение для энергии молекулярного взаимодействия.
16936. Найти энергию молекулярного взаимодействия при условии, что расстояние между молекулами возрастает на 10%; 100%.
16937. С повышением температуры вязкость ртути убывает (табл. 21.1а). Проверить, справедливо ли для ртути соотношение (34.10). Вычислить энергию активации.
16938. На какую высоту поднимется вода в капиллярной трубке диаметром 0,8 мм? Считать, что краевой угол равен нулю.
16939. В воду погружен капилляр диаметром 0,8 мм. Над водой выступает кусок трубки длиной 2 см. На какую высоту поднимется вода? Как это согласовать с результатом предыдущей задачи?
16940. На стекле находилось 100 капелек ртути диаметром 1 мм. Затем они слились в одну большую каплю. Что произошло с энергией поверхностного слоя? Процесс изотермический.
16941. Для перекачки жидкости из несмачиваемого ею сосуда в смачиваемый можно использовать силы поверхностного натяжения (капиллярный насос). С какой скоростью будет перемещаться бензин в капилляре диаметром 2 мм и длиной 10 см? Опыт производится в состоянии невесомости.
16942. Оценить, когда капиллярный насос с водой эффективнее — при низкой или при высокой температуре?
16943. В капиллярной трубке жидкость поднимается на высоту h. Какой столбик жидкости может удержаться в трубке, если трубку полностью заполнить жидкостью в горизонтальном состоянии и затем повернуть ее вертикально? Считать трубку достаточно длинной.
16944. Найти высоту подъема жидкости между двумя длинными параллельными пластинами, расстояние между которыми равно d.
16945. Меясду двумя хорошо очищенными стеклянными пластинами находится капля воды массой 0,2 г. Расстояние между пластинами 0,01 см. Найти силу, с которой пластины притягиваются друг к другу.
16946. Два мыльных пузыря с радиусами кривизны R1 и R2 << R1 посажены друг на друга так, как это показано на рис.. Каков радиус кривизны пленки между ними? Какой угол образуют между собой пленки в месте контакта?
16947. Пользуясь табл. 35.1 (см. т. 1), проверить, пригодно ли уравнение Клапейрона-Менделеева для насыщенного водяного пара. Можно ли считать насыщенный водяной пар идеальным газом?
16948. Не противоречит ли результату предыдущей задачи тот факт, что изохора идеального газа на осях р — Т изображается линейным графиком, а изохора насыщенного пара нелинейна? (См. т. 1, § 35.3, рис. 35.2.)
16949. В цилиндре под поршнем находится 8 г водяного пара при температуре 55 °С. Газ изотермически сжимают. При каком объеме выпадет роса?
16950. В цилиндре под поршнем находятся 3,5 г воды и 2,9 г пара при температуре 40 °С. Газ изотермически расширяется. При каком объеме вода в цилиндре полностью испарится?
16951. Температура воздуха 18 °С, точка росы 7°С. Определить абсолютную и относительную влажность воздуха.
16952. Днем температура воздуха была 25 °С, относительная влажность 68 %. Ночью температура упала до 11 °С. Выпадет ли роса? Если да, то сколько ее выделится из каждого кубометра воздуха?
16953. Смешали 5 м3 воздуха, имеющего относительную влажность 22% и температуру 15 °С, и 3 м3 воздуха, имеющего относительную влажность 46% и температуру 28° С. Общий объем смеси 8 м . Определить относительную влажность этой смеси.
16954. Пользуясь значениями критических параметров воды, проверить, удовлетворяют ли эти параметры уравнению состояния идеального газа. Объяснить полученный результат.
16955. В табл. 22.9 приведены значения плотности жидкой углекислоты, а также давления и плотности ее насыщенного пара. Определить критические параметры этого вещества. Построить графики зависимости плотности от температуры.
16956. Какая работа совершается при превращении 1 кг воды в пар при температуре 100 °С? Сколько энергии идет на разрыв связей между молекулами?
16957. Если через брусок льда перекинуть тонкую проволоку и повесить на нее груз в несколько килограммов, то через некоторое время проволока пройдет сквозь лед, а брусок останется целым (рис. 23.2). Объясните это явление.
16958. В смесь, состоящую из 5 кг воды и 3 кг льда, впустили 0,2 кг водяного пара при температуре 100 °С. Что произойдет? Потерями на излучение пренебречь.
16959. Решить задачу 23.3 в предположении, что в смесь впустили 1,1 кг пара. 23.3. В смесь, состоящую из 5 кг воды и 3 кг льда, впустили 0,2 кг водяного пара при температуре 100 °С. Что произойдет? Потерями на излучение пренебречь.
16960. В литр воды при комнатной температуре (20 гр. С) опустили 0,5 кг льда при температуре —15 °С. Что произойдет? Потери не учитывать.
16961. Репгать задачу 23.5 при условии, что воды было 3 л. 23.5. В литр воды при комнатной температуре (20 °С) опустили 0,5 кг льда при температуре —15 °С. Что произойдет? Потери не учитывать.
16962. Чистую воду можно переохладить до —10 °С. Если бросить в нее кристаллик льда, то она немедленно начнет замерзать. Какая часть воды замерзнет? Система адиабатно изолирована.
16963. На электрической плитке мощностью 800 Вт кипит вода в чайнике. Найти скорость истечения пара, если сечение носика 0,9 см , а давление на выходе нормальное. КПД плитки 72%.
16964. Лед при температуре 0°С заключен в адиабатную оболочку и сжат до давления 600 МПа. Известно, что при повышении давления на 13,8 МПа точка плавления льда снижается на 1 К. Полагая, что на этом участке фазовую диаграмму можно считать линейной, определить, какая часть льда расплавилась.
16965. Для определения степени теплоизоляции дьюаровско-го сосуда в него поместили лед при 0°С; за сутки расплавилось 42 г льда. В этом дьюаре обычно хранится жидкий азот при температуре 78 К. Полагая, что количество теплоты, поступающей в дьюар, пропорционально разности температур внутри и снаружи сосуда, определить, сколько азота испарится за сутки. Температура окружающего воздуха 20°С, теплота испарения азота при нормальном давлении 1,8·105 Дж/К.
16966. Тройная точка углекислоты (СО2) соответствует давлению 5,18·105 Па и температуре 216,5 К. При каких температурах можно получить жидкую углекислоту? При каких условиях происходит сублимация?
16967. При 0°С плотность воды равна 999,8 кг/м3, а плотность льда 916,8 кг/м3. Учитывая, что модуль упругости льда составляет 10 ГПа, найти напряжение, возникающее при замерзании льда.
16968. Оценить верхнюю границу погрешности, которую мы допускаем, вычисляя силу взаимодействия между заряженными проводящими шариками по закону Кулона. Радиусы шариков го, расстояние между их центрами r. Сделать расчет при r >> 20r0.
16969. Два электрических заряда q1=q и q2=—2q разнесены на расстояние l=6а. На плоскости, в которой находятся эти заряды, найти геометрическое место точек, где потенциал поля равен нулю.
16970. Доказать тождественность единиц измерения напряженности Н/Кл и В/м.
16971. Капля масла диаметром 0,01 мм удерживается в равновесии между горизонтальными пластинами, расстояние между которыми равно 25 мм. Какой заряд находится на капле, если равновесие достигается при разности потенциалов между пластинами 3,6·104 В?
16972. В § 18.3, 18.7, 18.8 (см. т. 1) мы нашли выражение для потенциала поля точечного заряда численными методами. Когда вы научитесь дифференцировать, докажите, что из формулы (18.25) следует известное из закона Кулона выражение для напряженности поля точечного заряда.
16973. Когда вы научитесь интегрировать, выведите формулу (18.25) из известного вам выражения для напряженности поля точечного заряда.
16974. На проводнике в виде кольца радиусом а равномерно распределен заряд q. Найти потенциал ноля в произвольной точке на оси проводника, отстоящей на расстояние х от плоскости, в которой лежит проводник. Пользуясь соотношением между потенциалом и напряженностью, найти напряженность поля в этой точке. Сравните с задачей 4.11.
16975. В поле точечного заряда находится диполь, плечо которого много меныне расстояния от диполя до источника поля. Определить действующую на диполь силу и вращающий момент, если диполь расположен: а) перпендикулярно силовой линии; б) вдоль силовой линии.
16976. Два конденсатора, электроемкости которых C1 и C2, соединены параллельно. Определить электроемкость батареи.
16977. Те же два конденсатора соединены последовательно. Определить электроемкость батареи.
16978. Несколько одинаковых конденсаторов соединили параллельно и зарядили до разности потенциалов fi0. Затем с помощью переключателя их соединили последовательно. Какова будет разность потенциалов между крайними клеммами? Изменится ли энергия системы?
16979. На сфере радиусом а равномерно распределен электрический заряд q. Найти напряженность поля Еi внутри сферы, E0 вне сферы и E0 на ее поверхности. Построить график зависимости напряженности от расстояния до центра сферы.
16980. Найти электроемкость сферического конденсатора. Доказать, что при малом расстоянии между обеими сферами электроемкость можно вычистить по формуле плоского конденсатора. Определить погрешность, которая при этом допускается.
16981. Длинная тонкая нить заряжена равномерно, причем линейная плотность электрического заряда y [Кл/м]. Найти напряженность и потенциал электрического поля в произвольной точке.
16982. Цилиндрический конденсатор представляет собой два коаксиальных цилиндра высотой h и радиусами R1 и R2 (h>> R2>>R1). Найти напряженность поля между цилиндрами, разность потенциалов между ними и электроемкость. Доказать, что при малом расстоянии между цилиндрами электроемкость можно вычислять по формуле плоского конденсатора.
16983. Допустим, что электрон можно рассматривать как шарик радиусом о, на поверхности которого равномерно распределен электрический заряд е. Можно показать, что вне этого шарика и на его поверхности поле такое же, как у точечного заряда; поле же внутри шарика равно нулю. Исходя из этих соображений, найти энергию поля электрона. Полагая ее равной энергии покоя электрона, оценить радиус этого шарика. Сравните с задачей 14.23.
16984. Сферическая оболочка радиусом R заряжена равномерно зарядом q. Возникающие при этом электрические силы растягивают оболочку. Найти механическое напряжение в оболочке.