Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
17285. Можно ли с помощью параболического зеркала получить строго параллельный пучок световых лучей?
17286. Цилиндрический световод выполнен из кварцевого стекла (n1=1,46), оболочка — из кварца, легированного примесями (n2=1,41). Под каким максимальным углом может падать свет на плоский торец световода, чтобы он распространялся внутри него, не выходя в оболочку?
17287. Найти соотношение между диаметром цилиндрического световода d и радиусом кривизны дуги R, на которую он может быть изогнут. Данные взять из предыдущей задачи.
17288. На гладко отполированную алюминиевую пластинку падает из вакуума монохроматический пучок рентгеновского излучения с длиной волны 50 пм. При каком угле скольжения пучок испытает полное отражение?
17289. Пользуясь условием интерференции вывести формулу для фокусного расстояния сферического зеркала (для широкого и параксиального пучков).
17290. Монохроматический источник света с длиной волны 555 нм излучает полный световой поток 1200 лм. Какова мощность излучения? Какой должна быть мощность излучения для получения такого же светового потока на длине волны 480 нм? 600 нм?
17291. Точечный монохроматический источник с длиной волны 520 нм имеет силу света 20 кд. Каковы амплитудные значения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля на расстоянии 50 см от источника?
17292. Цилиндрический зал диаметром D освещается лампой, укрепленной в центре потолка. Сравнить минимальную освещенность стены и пола. Высота стены h.
17293. Круглый стол радиусом r освещается подвешенной над его центром лампой с силой света I. На какой высоте следует подвесить лампу, чтобы освещенность на краю стола была максимальной? Чему она равна? Чему равна освещенность в центре стола при этом условии?
17294. Точечный источник света освещает экран, причем максимальная освещенность равна E0. Как изменится освещенность в этой точке, если за источником на расстоянии, равном половине расстояния от лампы до экрана, поместить большое плоское идеально отражающее зеркало?
17295. Лампы уличного освещения диаметром 10 см с яркостью 1,8·105 кд/м2 подвешены на высоте 12 м и на расстоянии между ними 40 м. Найти освещенность под каждой лампой и в средней точке между ними.
17296. В центре вогнутого зеркала с радиусом кривизны 40 см и диаметром 20 см находится точечный источник света силой 10 кд, освещающий экран, расположенный на расстоянии 2 м от источника. Какова максимальная освещенность экрана? Как изменится освещенность, если убрать зеркало?
17297. Маленький предмет, расположенный далеко от линзы диаметром D и фокусным расстоянием f, проецируется с помощью этой линзы на экран. Показать, что освещенность изображения на экране пропорциональна светимости предмета и светосиле линзы. (Светосилой линзы называется квадрат отношения диаметра линзы к ее фокусному расстоянию.)
17298. Экран расположен на расстоянии 1 м от источника света. Между источником и экраном поместили рассеивающую линзу с оптической силой -5 дптр так, что источник света оказался в мнимом фокусе. Как изменится освещенность экрана на оптической оси системы?
17299. Расстояние наилучшего зрения для близорукого глаза равно 9 см. Какие очки следует надеть, чтобы приблизить зрение к норме?
17300. Показать, что оценка разрешающей способности глаза по условию дифракции на одной щели практически совпадает с минимальным углом зрения, оцениваемым по расстоянию между ближайшими элементами сетчатки. Диаметр зрачка при хорошем освещении равен 2-3 мм.
17301. У микроскопа длина тубуса 16 см, оптическая сила объектива 185 дптр и окуляра 50 дптр. Определить угловое увеличение этого прибора.
17302. Числовая апертура некоторого микроскопа в воздухе 0,46. Какое минимальное расстояние позволяет разрешить этот прибор?
17303. Объектив зрительной трубы с оптической силой 2 дптр и диаметром 10 см установлен в трубе Кеплера с 12-кратным увеличением. Определить оптическую силу и диаметр окуляра, а также наименьший разрешаемый этой трубой угол. Каких размеров детали на Солнце сможет разрешить такой телескоп?
17304. Труба Галилея представляет собой телескопическую систему, в которой объективом служит длиннофокусная выпуклая линза, окуляром — короткофокусная вогнутая линза. Задний мнимый фокус окуляра совпадает с задним фокусом объектива. Начертить ход лучей в этой системе и определить угловое увеличение.
17305. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне и на Марсе, которые можно разрешить с помощью рефлектора с зеркалом диаметром 6 м. Ближайшее расстояние от Земли до Марса («великое противостояние») составляет 5,6·1010 м.
17306. Радиотелескоп диаметром около полукилометра работает в диапазоне сантиметровых волн водородного спектра (21 см). Оценить его разрешающую способность. Сравнить ее с разрешающей способностью оптического телескопа с трехметровым зеркалом.
17307. В настоящее время лучшие спринтеры пробегают стометровку за 10 с. Какая экспозиция допустима при фотографировании, если на негативе размытие изображения не должно превосходить х=0,5 мм? Фотографирование производится с расстояния d=6 м. оптическая сила объектива фотоаппарата F=20 дптр.
17308. С помощью фотоаппарата с объективом, оптическая сила которого 7,7 дптр, фотографируют пейзаж. Фотоаппарат сфокусирован на предметы, расстояние до которых 12 м. Необходимо, чтобы предметы, расположенные ближе или дальше на 3 м, получились достаточно четко — их размытость на негативе не должна превосходить 0,2 мм. До какого диаметра следует задиафрагмировать объектив? Какова будет его светосила?
17309. С помощью фотоаппарата с объективом, оптическая сила которого 8 дптр, фотографируют предмет, находящийся на дне водоема глубиной 1,2 м. Каково расстояние между объективом и пленкой? Объектив располагается вблизи поверхности воды.
17310. На освещенную поверхность Земли от Солнца падает ежесекундно излучение с интенсивностью 1,36 кВт/м2. Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определить температуру фотосферы.
17311. Максимум энергии излучения солнца приходится на длину волны 470 нм. Считая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, определить температуру фотосферы.
17312. Температура поверхности «белых карликов» порядка 104 К. В каком участке спектра лежит максимум излучения?
17313. Глаз в темноте обладает большой чувствительностью, воспринимая на длине волны 555 нм световой сигнал, содержащий не меньше 60 фотонов в секунду. Какова интенсивность волны? Какова мощность источника, если он расположен от глаза на расстоянии 10 км? Диаметр зрачка в темноте 8 мм.
17314. Определить границу фотоэффекта для лития, цинка и вольфрама.
17315. Определить максимальную кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием гамма-излучения с длиной волны 30 пм.
17316. Определить, при каком запирающем потенциале прекратится эмиссия электронов с цезиевого катода, освещаемого светом с длиной волны 600 нм.
17317. При освещении катода светом с длинами волн сначала 440 нм, затем 680 нм обнаружили, что запирающий потенциал изменился в 3,3 раза. Определить работу выхода электрона.
17318. Существуют сорта фотобумаги, которые можно обрабатывать при красном свете с длиной волны более 680 нм. Найти энергию активации химической реакции.
17319. Найти энергию и импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 280 нм.
17320. Найти длину волны рентгеновского излучения, у которого энергия фотона равна собственной энергии электрона.
17321. Фотоны излучаются движущимся источником. Найти выражения для энергии и импульса фотона в лабораторной системе отсчета.
17322. Исходя из фотонных представлений, вычислить световое давление на зеркальную поверхность, если угол падения лучей равен а.
17323. Небольшая идеально поглощающая пластинка массой 10 мг подвешена на практически невесомой кварцевой нити длиной 20 мм. Свет лазерной вспышки падает перпендикулярно поверхности, вследствие чего нить с пластинкой отклоняется от вертикали на угол 0,6°. Оценить энергию лазерной вспышки.
17324. Оценить размер частицы, если для нее сила светового давления от Солнца уравновешивает силу гравитационного притяжения. Частицу считать абсолютно черной, плотность ее принять 2,0·103 кг/м3, солнечная постоянная равна 1,36 кВт/м2.
17325. Какая доля энергии фотона передается электрону отдачи при эффекте Комптона? Энергия рентгеновских фотонов до рассеяния равна E. Сделать расчет при энергии фотона 10 кэВ и угле рассеяния 60°.
17326. Угол рассеяния фотона в эффекте Комптона равен в, угол отдачи электрона а. Определить энергию фотона до рассеяния. Сделать расчет для tetta=90°, а=30°.
17327. На слой вещества, находящийся в камере Вильсона, падает рентгеновское излучение. Камера помещена в магнитное поле с индукцией 0,02 Тл, и комптоновские электроны отдачи образуют треки с радиусом кривизны 2,4 см. Определить минимально возможную энергию рентгеновских фотонов, при которой могут образоваться такие электроны отдачи, и соответствующую длину волны.
17328. Доказать, что свободный покоящийся в вакууме электрон не может поглотить фотон.
17329. Доказать, что равномерно и прямолинейно движущийся в вакууме электрон не может излучить фотон.
17330. Фотон с энергией Ey летит через щель в непрозрачном экране. Где его можно обнаружить за экраном? С какой вероятностью? Объем счетчика, с помощью которого регистрируется фотон, равен V0, счетчик расположен далеко от экрана. Ширина щели равна D.
17331. Изменится ли вероятность обнаружения фотона за экраном, если параллельно первой щели прорезать в экране вторую щель? Систему щелей?
17332. Фотон летит через поляроид. Что с ним произойдет? С какой вероятностью?
17333. Электрон с энергией 5 ГэВ сталкивается «в лоб» с летящим ему навстречу фотоном видимого света (Ey=1 эВ). Найти энергию отразившегося фотона. (Это явление называется обратным комптон-эффектом.)
17334. В опытах СИ. Вавилова по визуальному наблюдению флуктуации фотонов интенсивность зеленого света (А=500 нм) составляла 2,1·106-13 Вт/м2. Диаметр адаптированного в полной темноте зрачка равен 7 мм. Сколько фотонов наблюдалось за 1 с?
17335. Фотон, движущийся вдоль оси абсцисс, сталкивается с электроном, движущимся со скоростью v=bc под углом а к этой оси. Фотон рассеивается под углом в. Определить длину волны, соответствующей рассеянному фотону, если до столкновения длина волны равна L.
17336. Выразить длину волны де Бройля через кинетическую энергию релятивистской частицы. При какой кинетической энергии применение нерелятивистской формулы даст ошибку менее 1 %?
17337. Выразить длину волны де Бройля через ускоряющий потенциал для релятивистского и нерелятивистского случаев.
17338. Апертура электронного микроскопа равна 0,02, ускоряющий потенциал 104 В. Определить размеры деталей, которые можно разрешить с помощью этого прибора.
17339. Почему разрешающая способность ионного проектора на порядок выше разрешающей способности электронного микроскопа?
17340. Параллельный пучок электронов, разогнанных в электрическом поле с разностью потенциалов 15 В, падает на узкую прямоугольную диафрагму шириной 0,08 мм. Найти ширину главного дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии 60 см от диафрагмы.
17341. Узкий пучок нейтронов падает на естественную грань монокристалла алюминия под углом скольжения 5°. Расстояние между кристаллографическими плоскостями, параллельными данной грани монокристалла, равно 0,20 нм. Какова энергия и скорость нейтронов, для которых в данном направлении наблюдается максимум первого порядка? Какая температура соответствует этой скорости нейтронов?
17342. Определить длину волны де Бройля, соответствующей средней квадратичной скорости молекул водорода при комнатной температуре (20 °С).
17343. Электрон ускорен разностью потенциалов 102 В. Найти групповую и фазовую скорости волн де Бройля. То же при разности потенциалов 105 В.
17344. Частица находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить силу, с которой частица действует на стенку. Сделать расчет для электрона в яме размером 10-10 м.
17345. Определить три первых энергетических уровня по данным предыдущей задачи. 46.9 Частица находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить силу, с которой частица действует на стенку. Сделать расчет для электрона в яме размером 10-10 м.
17346. Собственная частота колебаний молекулы водорода равна 1,26·1014 Гц. Определить энергию нулевых колебаний молекулы. Могут ли колебательные степени свободы в этой молекуле возбудиться при 600 К?
17347. Рассматривая атом как осциллятор и полагая энергию нулевых колебаний равной кинетической энергии электрона на первой орбите, оценить размер невозбужденного атома водорода.
17348. Найти вероятность просачивания электрона сквозь потенциальный барьер шириной 0,5 нм и высотой 0,4 эВ, есши он разгоняется электрическим полем 0,3 В.
17349. Оценить вероятность холодной эмиссии электронов из металла, если вблизи поверхности металла создано сильное однородное электрическое поле напряженностью Е.
17350. Какова вероятность холодной эмиссии электронов из вольфрама, если вблизи острия напряженность поля равна 5·1010 В/м?
17351. Для частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L, найти выражение для амплитудной волновой функции пси(х), для волнового числа, импульса и энергии частицы.
17352. В условиях предыдущей задачи определить координаты точек, в которых вероятность найти частицу на первом и втором энергетических уровнях одинакова. Определить отношение вероятностей нахождения частицы в этих точках к амплитуде вероятности. 46.16 Для частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L, найти выражение для амплитудной волновой функции пси(х), для волнового числа, импульса и энергии частицы.
17353. На какое минимальное расстояние приблизится альфа-частица к ядру серебра? Кинетическая энергия альфа-частицы 0,40 МэВ.
17354. Исходя из теории Бора, найти орбитальную скорость электрона на произвольном энергетическом уровне. Сравнить орбитальную скорость на наинизшем энергетическом уровне со скоростью света.
17355. Вычислить энергию фотона, соответствующего первой линии в ультрафиолетовой серии водорода (лаймана).
17356. Электрон в невозбужденном атоме водорода получил энергию 12,1 эВ. На какой энергетический уровень он перешел? Сколько линий спектра могут излучиться при переходе электрона на более низкие энергетические уровни? Вычислить соответствующие длины волн.
17357. В покоящемся атоме водорода электрон перешел с пятого энергетического уровня в основное состояние. Какую скорость приобрел атом за счет испускания фотона? Какова энергия отдачи?
17358. Вычислить радиус первой боровской орбиты однократно ионизированного атома гелия. Сравнить с радиусом a0 первой боровской орбиты в атоме водорода. Записать обобщенную формулу Бальмера для этого иона. Найти головные линии, соответствующие головным линиям серий Лаймана и Бальмера.
17359. В своей первой работе «О строении атомов и молекул» (1913 г.) Нильс Бор в качестве одного из доказательств справедливости разработанной им теории указал на тот факт, что в газоразрядной трубке наблюдается не более 12 линий серии Баль-мера, а в спектрах небесных тел можно увидеть 33 линии. Бор объяснил это тем, что диаметр атома водорода не может превосходить среднего расстояния между атомами, которое зависит от давления. Исходя из этих соображений, оцените концентрацию атомов, давление и плотность водорода в газоразрядной трубке и в небесном теле.
17360. Найти энергию ионизации двукратно ионизированного атома лития.
17361. В видимом участке спектра некоторой галактики обнаружены линии 687,7, 498,9 и 454,8 нм. Какому веществу они принадлежат? Что можно сказать о движении этой галактики?
17362. Мезоатомом водорода называется атом, в котором вместо электрона вокруг ядра обращается отрицательный мюон, масса которого в 207 раз больше массы электрона. Определить для мезоатома значения боровских радиусов и энергетических уровней.
17363. Для мезоатома записать обобщенную формулу Балъмера и найти головные линии, соответствующие головным линиям трех первых серий.
17364. Позитронием называется образование из электрона и позитрона, обращающихся вокруг их общего центра масс. Определить расстояние между частицами и энергию позитрония в основном состоянии.
17365. При каком значении потенциала между катодом и сеткой будет наблюдаться резкое падение анодного тока в опыте Франка и Герца, если трубку заполнить атомарным водородом?
17366. Доказать, что в s-состоянии могут находиться не больше двух электронов, а в р-состоянии — не больше шести электронов.
17367. Выписать значения всех четырех квантовых чисел для каждого электрона в атомах бора и натрия.
17368. У лития, натрия и калия атом содержит разное число электронов. Почему же все эти элементы одновалентные?
17369. Решить задачу 46.9 в предположении, что в потенциальной яме находятся три бозона. Система находится в состоянии с минимальной энергией. 46.9. Частица находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить силу, с которой частица действует на стенку. Сделать расчет для электрона в яме размером 10-10 м.
17370. Решить аналогичную задачу для трех фермионов. 47.17. Решить задачу 46.9 в предположении, что в потенциальной яме находятся три бозона. Система находится в состоянии с минимальной энергией. 46.9. Частица находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить силу, с которой частица действует на стенку. Сделать расчет для электрона в яме размером 10-10 м.
17371. Рентгеновская трубка работает под напряжением 40 кВ. Найти коротковолновую границу рентгеновского спектра.
17372. Из какого вещества изготовлен антикатод рентгеновской трубки, если длина волны Ka-линии характеристического спектра равна 76 пм?
17373. При каком наименьшем напряжении на рентгеновской трубке с ванадиевым катодом проявятся линии серии Ka ?
17374. Длина волны Ка-линии в спектре никеля отличается от коротковолновой границы рентгеновского спектра на 10%. Найти напряжение на рентгеновской трубке.
17375. Найти угловую скорость вращения молекулы водорода на первом возбужденном вращательном уровне, если расстояние между центрами атомов равно 74 нм.
17376. Пусть молекула водорода перешла на первый колебательно-вращательный энергетический уровень. Какая линия спектра будет наблюдаться при ее переходе в основное состояние?
17377. Собственная круговая частота колебаний молекулы HF равна 7,79·1014 рад/с. Между нулевым и первым возбужденным колебательными уровнями располагается 13 вращательных уровней. Оценить расстояние между центрами атомов в этой молекуле.
17378. Заметная диссоциация молекул водорода на атомы наблюдается при температурах порядка 103 К. Не противоречит ли это тому факту, что энергия связи атомов водорода в молекуле равна 4,72 эВ?
17379. Почему у атома гелия и у молекулы водорода столь разные спектры?
17380. При расчете энергетических уровней атома водорода по теории Бора учитывают лишь кулоновсжое взаимодействие электрона с протоном, пренебрегая магнитными моментами этих частиц. Оценить ошибку, которая при этом совершается. Как изменится схема энергетических уровней, если кроме кулоновского учесть еще и магнитное взаимодействие электрона с протоном?
17381. Строгий квантовомеханический расчет показывает, что при переходе между двумя подуровнями основного состояния атома водорода (см. предыдущую задачу) излучаются или поглощаются фотоны, соответствующие длине волны 21,1 см. Опыт подтверждает этот результат с огромной точностью (11 значащих цифр!). Пользуясь классическими представлениями, попытайтесь определить длину волны, соответствующей переходу между двумя подуровнями основного состояния водорода, и сравните получающийся при этом результат с истинным значением длины волны.
17382. Некое вещество освещается светом от ртутной лампы. В спектре комбинационного рассеяния наблюдаются два ближайших спутника с длинами волн 424,4 нм (красный спутник) и 388,5 нм (фиолетовый спутник). Найти собственную частоту колебаний молекулы этого вещества.
17383. Лазерный пучок — это когерентная монохроматическая волна. Соответственно все фотоны имеют одинаковую энергию, импульс (направление распространения) и спин (поляризацию). Не противоречит ли это принципу Паули?
17384. Стержень рубинового лазера имеет диаметр 4 мм и длину 35 мм. Лазер излучает когерентный свет с длинами волн 694,3 нм и 692,9 нм. Найти минимальный угол расхождения лучей.