Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
24104. Шар, движущийся с некоторой скоростью, налетает на такой же неподвижный шар и при этом изменяет направление скорости. Под каким углом друг к другу направлены скорости шаров в результате упругого соударения?
24105. Покажите, что при упругом столкновении двух шаров с одинаковой массой, когда вначале один из них неподвижен, этот шар приобретает кинетическую энергию, равную E0·Sin^2(O,) где E0 — энергия налетающего шара, а O — угол, на который он отклонятся от первоначальной траектории.
24106. Шар массой m1, движущийся со скоростью V1, налетает на неподвижный шар массой m2, так что в результате оба шара движутся в том же направлении. а) Определите скорость второго шара V2 при упругом соударении
24107. Свинцовая пуля массой m, летящая со скоростью V, попадает в первоначально покоящийся свинцовый шар массой М и застревает в нем (удар лобовой). При каком отношении между массами пули и шара они нагреваются до наибольшей температуры?
24108. Пуля налетает на неподвижный шар по линии, проходящей через его центр. Свойства пули и шара подобраны таким образом, чтобы на опыте были возможны три исхода: а) пуля пробивает шар насквозь, не меняя его массы; б) застревает в шаре; в) отскакивает от шара назад. Определить, что именно наблюдалось на опыте, в котором скорость пули при ударе уменьшилась вдвое по модулю, а отношение выделившегося тепла к первоначальной кинетической энергии равно b.
24109. Две пули, имеющие разные массы, но одинаковые импульсы, попадают в одинаковые неподвижные шары. Первая пуля пробивает шар насквозь. Вторая пуля, масса которой в 6 раз меньше массы шара, застревает в нем. После попадания пуль шары движутся с одинаковыми скоростями. Во сколько раз уменьшилась скорость первой пули после вылета из шара? При каком условии в первом шаре выделится в 3 раза больше тепла, чем во втором? При каком условии во втором шаре выделится больше тепла, чем в первом?
24110. На гладком горизонтальном столе лежат два бруска массой m1 и m2 (m2 < m1) соединенные невесомой пружиной жесткости k, находящейся в недеформированном состоянии. На брусок массы m1 налетает шар массы m < m1, движущийся горизонтально со скоростью v. Определить наименьшую скорость бруска массы m1 при его дальнейшем движении (Vm) и наибольшее сжатие пружины (хо), если столкновение бруска с шаром абсолютно упруго и происходит мгновенно.
24111. В некоторой инерциальной системе отсчета шар массой m движется со скоростью V вдоль оси х, упруго сталкивается с таким же неподвижным шаром и отскакивает под углом а к оси х. Под каким углом к оси х будет двигаться этот шар после столкновения в системе отсчета, связанной с центром инерции шаров?
24112. Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка с массами m1 и m2, кинетическая энергия которых равна Е. Определить скорости осколков v1 и v2.
24113. При разрыве снаряда, летящего со скоростью v=800 м/с, образовалось три осколка с равными массами m==20 кг. Суммарная кинетическая энергия всех осколков Т==2,9·107 Дж. Какую наибольшую скорость V может приобрести один из осколков? Вращением осколков пренебречь.
24114. На перекрестке происходит столкновение автомобиля массой m1=1.5 т, движущегося со скоростью V1=70 км/ч, с автомобилем массой m2=2000 кг, движущимся со скоростью v2=55 км/ч в перпендикулярном направлении. В результате столкновения деформированные машины зацепляются и движутся вместе. Какова их скорость V сразу после столкновения?
24115. Летящий со скоростью V1=10 м/с шар задевает другой такой же шар, находящийся в покое, и в результате отклоняется на угол а=30° от первоначального направления движения. Считая соударение упругим, найдите скорости обоих шаров v1` и v2` после соударения.
24116. При абсолютно упругом соударении двух шаров, налетающих под углом а друг на друга, скорость одного из шаров не изменилась по модулю. Под каким углом b шары разлетелись?
24117. Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w1. Момент инерции диска относительно оси вращения равен I1. На него падает другой диск с моментом инерции I2 относительно той же оси, вращающийся с угловой скоростью w2. Плоскости дисков параллельны, а при соударении они слипаются в одно тело. Какова угловая скорость w получившейся системы? Как изменится полная кинетическая энергия дисков после их слипания?
24118. Вертикальный столб высотой h==5 м, подпиленный у основания, падает на землю. Какова линейная скорость V его верхнего конца в момент удара о землю? Какая точка столба будет в любой момент падения иметь ту же скорость, какую имело бы свободно падающее тело на той же высоте?
24119. К бруску привязаны три веревки, натянутые с силами F1=100 Н, F2=200 Н и F3=250 Н. Каковы углы между веревками, если брусок остается в покое?
24120. Труба цилиндрической формы массой m=200 кг лежит на земле. Какое минимальное усилие F надо приложить, чтобы приподнять трубу за один из ее концов?
24121. Кубический ящик перемещают на некоторое расстояние один раз волоком, а другой — опрокидыванием через ребро (кантованием). При каком значении коэффициента трения скольжения m работы по перемещению волоком и кантованием равны?
24122. Какой минимальной силой Fmin можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения куба о плоскость m?
24123. На горизонтальной поверхности стоит куб. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен u ? Масса куба m.
24124. На наклонную плоскость поставили высокий прямоугольный параллелепипед, высота которого в три раза больше стороны квадрата в его поперечном сечении. Опрокинется ли брусок или начнет скользить, если коэффициент трения равен 0,4?
24125. Равнобедренный клин с острым углом а. забит в щель. При каком значении угла а клин не будет вытолкнут из щели, если коэффициент трения между клином и материалом щели равен m?
24126. На горизонтальной доске лежит кубик. Каким должен быть коэффициент трения m кубика о доску, чтобы доску можно было выдернуть, не опрокинув кубика?
24127. Колесо радиусом R и массой m стоит, прислонившись к ступеньке высотой h (см. рис.). Какую наименьшую силу надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Под каким углом к горизонту она должна действовать?
24128. К гладкой вертикальной стене на нити длины L подвешен однородный шар массы m. (см. рис.) Какова сила натяжения нити, если радиус шара равен R ?
24129. Как направлена сила реакции опоры, если мачта удерживается в вертикальном положении двумя оттяжками, как показано на рисунке? Можно ли однозначно определить величину этой силы?
24130. При каком наименьшем значении коэффициента трения m, между стенкой и шаром (см. рис.) точка подвеса шара и его центр будут находиться на одной вертикали?
24131. Однородный шар радиусом R висит на веревке, касаясь вертикальной стены. Привязанная к стене веревка образует со стеной угол а, а ее продолжение внутрь шара пересекает диаметр шара, проведенный через точку касания шара со стеной, на расстоянии R/2 от центра шара. При каком минимальном коэффициенте трения шара о стену возможно равновесие системы?
24132. К вертикальной плоскости прислонен кубик, удерживаемый за ребро веревкой (см. рис.). При каких значениях угла а кубик находится в равновесии, если коэффициент трения кубика о плоскость равен m.
24133. Однородная балка массой т и длиной L лежит на двух опорах горизонтально. На балку действуют заданные силы F1,...,Fn , направленные вертикально вниз. Точки приложения сил известны. Определить силы давления балки на опоры (см, рис.).
24134. На стержне с пренебрежимо малой массой укреплены n0 шаров с последовательно возрастающими массами от m до n0·m, где m=1 кг, так, что их центры находятся на равном расстоянии L друг от друга. В каком месте нужно подпереть стержень, чтобы система была в равновесии?
24135. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Найти положение центра масс пластинки.
24136. Где находится центр масс однородного проволочного полукольца?
24137. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр масс стакана с водой занимает наинизшее положение?
24138. Однородная доска находится в равновесии в прямом двугранном угле с гладкими стенками. На рисунке показано сечение этого угла плоскостью, перпендикулярной ребру. Как расположена доска? Устойчиво ли ее равновесие?
24139. Однородный стержень длиной L, находящейся в вертикальной плоскости, опирается о горизонтальный пол и о ступеньку. Коэффициент трения стержня о пол m=1, трение между стержнем и ступенькой отсутствует. При какой высоте ступеньки h стержень может находиться в равновесии, образуя с полом угол a=45°?
24140. Какой наибольший угол с вертикалью может образовать прислоненная к вертикальной стене лестница, центр масс которой находится на середине ее длины? Коэффициент трения лестницы о пол m1, о стену -- m2.
24141. Длинный шест постоянного сечения, сделанный из однородного материала, прислонен к стене так, что он образует угол а с горизонтом. Найти соотношение между коэффициентами трения шеста о пол и стену, при котором возможно равновесие шеста.
24142. Однородная лестница прислонена к вертикальной стене. Заданы коэффициенты трения лестницы о пол и о вертикальную стену. Лестница стоит в таком положении, когда малейшее увеличение угла, образуемого лестницей со стенкой, приведет к ее падению. Упадет ли лестница, если человек встанет на ее нижнюю ступеньку? На верхнюю ступеньку?
24143. Лестница прислонена к вертикальной стене и образует угол а=60° с горизонтальным полом. На какое максимальное расстояние d вдоль лестницы может подняться человек так, чтобы лестница не заскользила по полу? Масса человека М=80 кг, масса лестницы т=10 кг, длина L=5 м. Коэффициент трения лестницы о пол u=0,4, трение между лестницей и вертикальной стеной отсутствует.
24144. Лестница прислонена к наклонной стене, образующей угол b с вертикалью (см. рис.). При каком коэффициенте трения лестницы о стенку возможно равновесие даже в том случае, когда пол идеально гладкий.
24145. Однородная цепочка массой т подвешена к потолку за концы так, что в точках подвеса она образует с горизонталью угол а (см. рис.). Определите силу натяжения цепочки в ее нижней точке Т и в точках подвеса T1.
24146. Груз массы т висит на подвесе, собранном из невесомых нерастяжимых нитей (см. рис.). Какую силу F нужно приложить в точке О, чтобы система находилась в равновесии, а модуль силы F был минимально возмож- ным?
24147. При причаливании к пристани можно остановить движение даже большого судна, не прилагая для этого больших усилий. Брошенный с парохода на пристань канат оборачивают несколько раз вокруг тумбы, и тогда оказывается достаточно приложить к свободному концу каната совсем небольшое усилие, чтобы проскальзывающий по тумбе канат остановил и удержал большой корабль. Рассчитать, во сколько раз действующая на корабль со стороны каната сила превосходит приложенное к свободному концу каната усилие, если канат трижды обернут вокруг тумбы, а коэффициент трения каната о тумбу равен m.
24148. Груз массой т подвешен на пружине жесткости к с пренебрежимо малой массой. Можно ли, не составляя и не решая уравнения движения груза, определить зависимость периода наблюдаемых экспериментально колебаний от массы груза и жесткости пружины?
24149. От груза, неподвижно висящего на пружине с жесткостью k, отрывается часть массы т. На какую высоту поднимется при этом оставшаяся часть груза?
24150. Две пружины с коэффициентом жесткости k1 и k2 соединены последовательно и подвешены вертикально. К концу нижней пружины прикреплен груз массой т. Определите период колебаний груза.
24151. На жестком невесомом стержне длиной L,стоящем вертикально, находится маленький шарик массой т. Нижний конец стержня может поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа, а к середине стержня прикреплена пружина с коэффициентом жесткости K (см. рис.). Определите частоту малых колебаний системы. При каком условии колебания возможны?
24152. Компьютеры, используемые в космических кораблях, должны выдерживать движение с ускорением в 25g. Во время их испытаний компьютеры крепятся к раме, которая совершает гармонические колебания с частотой v=9,5 Гц. Какова должна быть минимальная амплитуда колебаний А при испытаниях?
24153. Шарик радиусом r катается по дну сферической чашки радиусом R. Предполагая эти колебания малыми, определите их период.
24154. Период колебаний маятника на поверхности Луны в 2,46 раз больше его периода колебаний на Земле. Каков радиус Луны, если ее масса в 81 раз меньше массы Земли?
24155. Определите, на сколько отстанут за сутки маятниковые часы, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли.
24156. На какую часть надо уменьшить длину математического маятника L0, чтобы период колебаний на высоте h=10 км был таким же, как на поверхности Земли?
24157. Старинные часы с длиной маятника L1=1 м показывают точное время, когда g1=9,83 м/с2. Какой нужно сделать длину маятника l2, если часы перевезли туда, где g2=9.78 м/с2, чтобы они по-прежнему показывали точное время?
24158. Лифт опускается с постоянной скоростью, когда неожиданно мгновенно останавливается барабан, на который намотан трос. Опишите поведение кабины лифта. Как будет меняться сила натяжения троса?
24159. На ракете, взлетающей вертикально вверх с постоянным ускорением а, имеются маятниковые часы. Какой промежуток времени Т по этим часам пройдет от момента старта ракеты до падения на Землю, если ее двигатель работал в течение времени t по часам на Земле?
24160. Математический маятник длиной L подвешен в вагоне. Каким будет период колебаний маятника, если: а) вагон свободно скатывается по наклонному пути с углом наклона а? б) вагон движется по этому уклону с заданным ускорением а, направленным вверх?
24161. Брусок массой М=1,25 кг лежит на горизонтальном столе, по которому он может скользить без трения. К бруску прикрепляется горизонтально расположенная пружина, другой конец которой крепится к стене. Пружина находится в недефор-мированном состоянии, а ее коэффициент жесткости составляет k=425 Н/м. На брусок налетает шар массой т=0,25 кг, движущийся по горизонтали со скоростью V=8 м/с, в результате чего пружина оказывается сжатой вдоль своей оси. Считая столкновение шара с бруском абсолютно упругим и длящимся ничтожное время, определите амплитуду возникающих при этом колебаний бруска.
24162. Груз, прикрепленный к вертикальной пружине ничтожной массы, растягивает пружину на длину L. На сколько растянется пружина, если грузу предоставить возможность падать свободно из положения, соответствующего недеформированной пружине? Какой максимальной скорости достигнет при этом груз?
24163. Тело прикрепили к нижнему концу вертикальной пружины с закрепленным верхним концом и медленно опустили вниз, пока оно не остановилось в положении равновесия. Пружина при этом растянулась на величину L. Определите частоту колебаний, если тело толкнуть вниз.
24164. Через подвешенный к потолку неподвижный блок перекинута невесомая нить, к одному концу которой прикреплен груз массой т, а к другому прикреплена вертикальная пружина жесткости k, нижний конец которой закреплен на полу. Какова частота колебаний w в системе? Массой блока и трением пренебречь. Какова будет частота колебаний w1, если блок представляет собой однородный диск массой М, радиусом R, а нить по блоку не проскальзывает?
24165. Определите частоту колебаний частицы массой m при условии, что ее потенциальная энергия Еп(х)=k\х\, k > 0, а полная энергия равна Е.
24166. Пружина пренебрежимо малой массы установлена на полу в вертикальном положении. Сверху на пружину кладется небольшой предмет. Если его жестко прикрепить к пружине, и вывести из состояния равновесия, он совершает колебания с периодом Т=0,25 с. Если предмет не прикреплять, опустить на x0=5 см, а затем отпустить, он отделяется от пружины. На какую высоту Н подскочит предмет в отсутствие сопротивления воздуха?
24167. На расположенную горизонтально пластину насыпан мелкий песок. Пластина совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с частотой 500 Гц. Какова амплитуда колебаний пластины, если песчинки отрываются от пластины и подскакивают на высоту 3 мм по отношению к их положению при неподвижной пластине?
24168. Тело массой m=10 г подвешено на нити к вертикальной пружине с жесткостью k=10 кг/с2. Система совершает гармонические колебания в вертикальном направлении в поле силы тяжести. Может ли амплитуда этих колебаний быть больше 1 см?
24169. В U-образную трубку, расположенную вертикально, налита жидкость. Полная длина "столба" жидкости в трубке равна L. Пренебрегая трением, определите частоту колебаний уровня жидкости в трубке.
24170. Частично наполненная водой бутылка с наружным диаметром D=5,2 см плавает в озере в вертикальном положении, погрузившись на h=10 см. Когда из нее выпили воды, бутылка стала плавать, погрузившись на dh=2,8 см меньше, чем прежде. а) Каков объем выпитой воды? б) На сколько процентов изменился период малых вертикальных колебаний бутылки?
24171. Два одинаковых бруска, лежащие на гладком горизонтальном столе, связаны упругой пружиной. Как изменится период собственных колебаний в системе, если один из брусков закрепить?
24172. Два одинаковых массивных шара скреплены невесомой пружиной и летят горизонтально с одинаковыми скоростями, направленными вдоль оси пружины. Как будут двигаться шары после упругого столкновения с вертикальной стеной, если время удара пренебрежимо мало по сравнению с периодом собственных колебаний шаров, связанных пружиной?
24173. Амплитуда затухающих колебаний уменьшается в 3 раза в течение одного периода. На сколько процентов период колебаний больше, чем он был бы в отсутствие затухания?
24174. От носа лодки, идущей по спокойной воде в озере со скоростью V=10 м/с, бежит волна, образующая угол ф==20° с направлением движения лодки. С какой скоростью u распространяется эта волна?
24175. Найдите амплитуду результирующей волны о, когда интерферируют две синусоидальные волны, имеющие одинаковую частоту и распространяющиеся в одном направлении, если амплитуда одной из волн равна a1=3 см, другой — a2=4 см, а сдвиг фаз составляет pi/2.
24176. Определите, что представляет собой результат суперпозиции двух простых гармонических волн с одинаковой частотой и амплитудой, различающихся только фазами колебаний, уравнения которых записываются в виде: y1=A cos (w·(t-x/u)) ; y2=A cos (w ·(t-x/u)-ф)
24177. Стальная проволока с линейной плотностью р=5 г/м натянута силой F=450 Н. Какая наибольшая мощность может быть передана поперечными волнами в этой проволоке, если амплитуда волны не может превышать 10% длины волны?
24178. Простая поперечная гармоническая волна с амплитудой а=1,2 см и длиной волны А=85 см распространяется по струне, натянутой силой в F=21 Ни имеющей линейную плотность р=15 г/м. Определите скорость волны и максимальную скорость смещения точек струны.
24179. Концы веревки, натянутой силой F=35 Н, закреплены на расстоянии L=12 м друг от друга. Поперечное возмущение распространяется от одного закрепленного конца веревки до другого за t=0,45 с. Какова полная масса М веревки?
24180. Однородный кабель подвешен вертикально за один конец и натянут собственным весом. Определите скорость поперечных волн в кабеле как функцию расстояния у от его нижнего конца.
24181. В среде с плотностью р распространяется со скоростью V плоская звуковая волна, уравнение которой записывается в виде: ksi=a·Sin(w·t — k·x). Найти изменение давления dр в среде как функцию координаты х и времени t.
24182. Камертон, совершающий колебания с частотой v=440 Гц, уронили в шахту лифта. На какое расстояние h вниз успел улететь камертон к тому моменту, когда издаваемый им звук воспринимается на частоте v1=400 Гц?
24183. Две машины скорой помощи движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, со скоростями V1==20 м/с и v2=30 м/с. Сирены машин работают с частотой v=— 600 Гц. На каких частотах v1 и v2 слышат звук водители обеих машин? Будут ли эти частоты одинаковыми или нет? Почему?
24184. Свисток, совершающий колебания на частоте v==500 Гц, движется по окружности радиусом R=1 м, делая n=3 оборота в секунду. Определите наибольшую v1 и наименьшую v2 частоту, воспринимаемую неподвижным наблюдателем, находящимся на расстоянии г=5 м от центра окружности.
24185. Сверхзвуковой самолет пролетает прямо над вами со скоростью, в k=2,2 раза превышающей скорость звука в воздухе. Вы слышите звук ударной волны спустя t=19 с после пролета самолета. На какой высоте h пролетел самолет, если скорость звука составляет u=340 м/с?
24186. Сосуд с водой движется вертикально вверх с ускорением 1,2 м/с2. Определить давление на глубине 0,2 м.
24187. Тело плавает в воде так, что под водой находится 1/3 часть его объема. Какая часть объема тела будет погружена в воду, если сосуд с водой, в котором плавает тело, будет двигаться вверх (вниз) с ускорением, равным а?
24188. Каратом называется безразмерная единица, используемая для указания доли золота в сплаве, содержащем золото. Сплав, в котором один карат золота, содержит 1/24 часть чистого золота от полной массы сплава. Каков объем золота V в золотом украшении в п=14 карат, весящем Р=1 Н?
24189. Твердый материал состоит из золота и кварца. Какова масса т золота, содержащегося в минерале, если его полная масса М=12 кг, а объем V=4·10-3 м3? Если минерал взвешивать в воде, то каков будет его вес Р?
24190. Тело взвешивают в воздухе (p1=30 Н), в воде (p2==20 Н) и в неизвестной жидкости, где его вес оказался равным P3=24 Н. Какова плотность этой неизвестной жидкости?
24191. Для определения объема полости внутри минерала его взвешивают в воздухе и в воде. Какую часть х общего объема минерала составляет полость, если его вес в воздухе вдвое больше веса в воде, а плотность сплошного минерала равна р==5·103 кг/м3?
24192. Из чистого ли золота сделано украшение, которое весит в воздухе 78,4 Н, а в воде — 74,4 Н?
24193. Человек может изменять объем своего тела, набирая воздух в легкие. Это изменение dV можно определить, взвешивая человека под водой. Каким будет это изменение, если при частичном заполнении легких воздухом человек весит под водой P1=20 Н, а при пустых легких — P2=40 Н?
24194. При переходе корабля из соленой воды, плотность которой на 3% больше плотности пресной воды, в пресную воду его осадка немного увеличивается. После того, как из трюма корабля выгрузили dM=600 т груза, осадка приняла прежнее значение. Определите массу корабля с грузом.
24195. Каков радиус R наполненного водородом резинового шара, если он может поднять груз весом Р=5750 Н при плотности воздуха Pв=1,29 kt/mj?
24196. Небольшой дирижабль содержит около V=5400 м3 газообразного гелия с плотностью p1=0,179 кг/м3. Какой вес способен удерживать в равновесии дирижабль на высоте 0,5 км, где плотность воздуха составляет p0=1,2 кг/м3?
24197. При каком наименьшем числе бревен N с плотностью р=725 кг/м3, радиусом r=8 см и длиной L=3м сделанный из них плот способен держать четырех человек массой т=80 кг каждый?
24198. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду (см. рис.). Если в сосуд налить 2 кг воды, дно отваливается. Отпадет ли дно, если на него поставить гирю 2 кг? Налить 2 кг ртути? Налить 2 кг масла?
24199. В полусферический колокол, плотно лежащий на резиновом коврике на столе, наливают сверху через отверстие воду (см. рис.). Когда уровень воды доходит до отверстия, вода начинает вытекать снизу из-под колокола. Найти массу колокола, если его внутренний радиус равен R, а плотность воды равна р.
24200. В дне сосуда имеется круглое отверстие радиуса r, на которое положен цилиндрический брусок радиуса R и толщины d (см. рис.). До какой высоты h над верхней гранью бруска следует налить воду в сосуд, чтобы брусок не всплывал?
24201. В дне сосуда имеется круглое отверстие радиуса r, закрытое конической пробкой с радиусом основания R и высотой d (см. рис.). До какой высоты h над верхней гранью бруска следует налить воду в сосуд, чтобы пробка не всплывала?
24202. Сплошное однородное тело объемом V плавает на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей; плотность нижней жидкости p1, верхней — p2, материала шара р (p1 > р> > p2). Какая часть объема тела будет находиться в верхней, а какая в нижней жидкости?
24203. Полый шар, отлитый из чугуна, плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти объем внутренней полости шара, если его масса равна m, а плотность чугуна — р.