Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
16285. На дне сосуда глубиной d, наполненного водой, лежит монета. На какой высоте h от поверхности воды следует поместить электрическую лампочку, чтобы ее изображение, даваемое лучами, отраженными от поверхности воды, совпадало с изображением монеты, даваемым преломленными лучами? Как можно непосредственным наблюдением по вертикали установить совпадение изображений лампочки и монеты?(рис.)
16286. На дне водоема, имеющего глубину H = 3 м, находится точечный источник света. Какой минимальный радиус R должен иметь круглый непрозрачный диск, плавающий на поверхности воды над источником, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить этот источник света? Показатель преломления воды n = 1,33 (рис.).
16287. Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем преломления n под утлом а. Толщина пластины d. Определить, насколько сместился вышедший из пластины луч относительно падающего (рис.).
16288. На расстоянии d = 40 см от тонкой собирающей линзы находится предмет высотой h = 10 см. Определить величину изображения Н, если фокусное расстояние линзы F = 15 см (рис.).
16289. На рисунке показан источник S и его изображение S,. Определить построением положение оптического центра линзы и каждого из ее фокусов в случаях, когда главной оптической осью линзы являются прямые 1 - 1,, 2 - 2,, 3 - 3, (рис.а).
16290. Где следовало бы расположить предмет, чтобы собирающая линза дала его прямое изображение в натуральную величину?
16291. Построить изображение отрезка АВ, параллельного главной оптической оси собирающей линзы с заданным положением фокусов (рис.).
16292. Через круглое отверстие в экране проходит сходящийся пучок лучей. Лучи пересекаются в точке А, лежащей на расстоянии а = 15 см от экрана. Как изменится расстояние от точки встречи лучей до экрана, если в отверстие вставить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 30 см? Построить ход лучей после установки линзы (рис.).
16293. Точечный источник S находится на главной оптической оси за фокусом. Определить построением его изображение: а) в собирающей линзе, б) в рассеивающей линзе.
16294. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей после их преломления в линзе (рис.). Один из этих лучей (луч 2) проходит через фокус.
16295. Собирающая линза положена на плоское зеркало. Где нужно поместить точечный источник, чтобы изображение его, даваемое этой системой, было действительным и совпало с самим источником (рис.)?
16296. Собирающая линза вставлена в круглое отверстие в непрозрачной ширме. Точечный источник света находится на главной оптической оси линзы на расстоянии d = 10 см от нее. По другую сторону линзы на таком же расстоянии d от нее поставлен перпендикулярно к этой оси экран. На экране виден светлый круг, диаметр которого в n = 2 раза меньше диаметра линзы. Определить фокусное расстояние линзы F.
16297. Сходящийся пучок лучей, проходящий через отверстие радиусом r = 5 см в непрозрачной ширме, дает на экране, расположенном за ширмой на расстоянии b = 20 см, светлое пятно радиусом R = 4 см. После того как в отверстие вставили линзу, пятно превратилось в точку. Найти фокусное расстояние F линзы (рис.).
16298. Два когерентных источника света S1 и S2 расположены на расстоянии I друг от друга. На расстоянии D >> I от источника помещается экран. Определить расстояние между соседними интерференционными полосами вблизи середины экрана (вблизи точки О), если источник посылает свет длины волны L (рис.).
16299. Собирающая линза, имеющая фокусное расстояние F = 10 см, разрезана пополам, и половинки раздвинуты на расстояние а = 0,5 мм (билинза). Оценить число интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на расстоянии D = 60 см, если перед линзой имеется точечный источник монохроматического света ( L = 5·10-5 см ), находящийся на расстоянии d = 15 см от нее (рис.).
16300. Какой минимальной толщины (d min) должна быть прозрачная тонкая пленка с показателем преломления n = 1,2, чтобы произошло усиление красного света ( L = 8·10-7 м ) при отражении от верхней и нижней поверхностей пленки. Свет падает на пленку под углом а = 30° (рис. ).
16301. Чтобы уменьшить коэффициент отражения света от оптических стекол, на их поверхности наносят тонкий слой прозрачного вещества, у которого показатель преломления n меньше, чем у стекол. (Так называемый «метод просветления» оптики.) Определить минимальную толщину наносимого слоя, считая, что световые лучи падают на оптическое стекло перпендикулярно. Объяснить, почему объективы с «просветленной оптикой» имеют пурпурно-фиолетовый (сиреневый) оттенок?
16302. Определить расстояние между соседними максимумами, если монохроматический свет с длиной волны L падает нормально на тонкую пленку в виде клина с малым углом наклона а (рис.).
16303. Почему кольца Ньютона образуются только вследствие интерференции лучей 2 и 3, отражаясь от воздушной прослойки между линзой и стеклом (рис.), а луч 4, отраженный от плоской грани линзы, не влияет на характер интерференционной картины? Полагая, что монохроматический свет падает нормально, вычислить радиусы колец Ньютона, если известен радиус кривизны линзы (на рисунке ход лучей 4, 2, 3 несколько искажается, чтобы лучше видно было, о каких лучах идет речь).
16304. Вычислить радиусы зон Френеля сферической волны радиусом а для точки В, отстоящей от источника монохроматических волн длины L на расстоянии а + b, полагая, что а >> L и b >> L (рис.).
16305. Точечный источник монохроматического света с длиной волны L = 5·10-5 см находится на расстоянии а = 6,75 м от ширмы с отверстием D = 4,5 мм. На расстоянии b = а от ширмы расположен экран (рис.). Как изменится освещенность в точке В на экране, если диаметр отверстия увеличить до D1 = 5,2 мм?
16306. Плоская световая волна с длиной волны L падает нормально на узкую щель шириной b. Определить направления на минимум освещенности (рис. ).
16307. С вершины горы бросили камень со скоростью v0 под углом к горизонту. В момент падения угол между скоростью камня и горизонтом b, а разность высот точек бросания и падения dh. Определить угол а между скоростью v0 и горизонтом (рис. ).
16308. Катер, движущийся со скоростью vк = 30 км/ч, буксирует спортсмена на водных лыжах. Стальной трос, за который держится спортсмен, составляет с направлением движения катера угол а = 150°. Направление движения спортсмена образует с тросом угол b = 60°. Определить скорость спортсмена в этот момент времени (puc. ).
16309. Нарушитель промчался мимо поста ГАИ на автомобиле со скоростью v1 = 108 км/ч. Спустя t1 = 20 с вслед за ним отправился на мотоцикле инспектор ГАИ и, разгоняясь в течение t2 = 40 с, набрал скорость v2 = 144 км/ч. На каком расстоянии S от поста ГАИ инспектор догонит нарушителя, если инспектор после разгона движется со скоростью v2?
16310. На горизонтальном столе лежат два бруска, связанные невесомой и нерастяжимой нитью. Нить расположена в вертикальной плоскости, проходящей через центры брусков, и образует с горизонтом угол а. К правому бруску массой М приложена горизонтальная сила F, проходящая через центр тяжести бруска. Определить силу натяжения Т нити при движении брусков, если коэффициент трения брусков о стол равен u. Масса второго бруска равна m (рис. ).
16311. На идеально гладком столе находится клин массой М = 1 кг с углом наклона а = 30°. На гладкий клин кладут брусок массой m = 2 кг. Под каким углом b соскользнет брусок с поверхности клина (рис. )?
16312. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Определить коэффициент трения и между кирпичем и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши. Угол наклона крыши к горизонту а = 30° (рис.).
16313. К деревянному кубу массой М, лежащему на плоской горизонтальной поверхности, прикреплена невесомая пружина жесткостью k. Другой конец пружины закреплен. В куб попадает пуля массой m и застревает в нем (пуля летит вдоль горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести куба, со скоростью v0). Определить максимальное смещение куба dх, если между кубом и горизонтальной поверхностью возникает сила трения. Коэффициент трения ц (рис. ).
16314. В середину чаши массой М, прикрепленной снизу к вертикальной пружине жесткостью k (рис.), попадает падающий с высоты Н пластилиновый шарик массой m. На какую максимальную величину dх отклонится вниз чаша в процессе колебания после попадания в нее шарика?
16315. Космический корабль движется по круговой орбите радиусом R = 4000 км вокруг неизвестной планеты. Определить ускорение свободного падения на поверхности планеты gп, если ее радиус r0 = 3500 км , а период обращения корабля T = 2 ч.
16316. На отрезок тонкостенной трубы симметрично намотаны две невесомые нерастяжимые нити. Труба удерживается в положении, указанном на рисунке. В некоторый момент времени трубу отпускают. Она опускается, разматывая нить. Определить ускорение осевой линии трубы (рис.), проходящей через точку А.
16317. Верхний конец невесомой пружины жесткостью k с начальной длиной l0 прикреплен к опоре. На нижнем конце пружины висит грузик массой m. Пружину растянули до длины I и отклонили на угол а от вертикали, а затем грузик отпускают без начальной скорости (рис.). Какое количество тепла выделится в этой системе после затухания всех колебаний?
16318. Над серединой большого цилиндрического сосуда площадью S и высотой Н = 60 см закреплен маленький цилиндрический сосуд с площадью сечения s = 0,2S. В верхнем сосуде находится ртуть, причем высота ее уровня над уровнем нижнего сосуда h = 1,5 м (рис.). Через отверстие в середине дна маленького сосуда ртуть выливается в большой сосуд. Определить изменение температуры ртути dt, если ее удельная теплоемкость с = 0,12 кДж/кгК. Теплоемкостью сосудов и рассеянием тепла в окружающее пространство пренебречь. Ускорение свободного падения g принять равным g = 10 м/c2.
16319. Ящик массой m с постоянной скоростью втягивают за веревку на горку. Когда ящик подняли на высоту h, совершив работу А, веревка оборвалась и ящик стал скользить вниз. Какую скорость v будет иметь ящик, опустившись до исходного положения? Коэффициент трения ящика о горку считать постоянным (рис.).
16320. Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найти натяжение нити T, если масса оболочки шарика m = 2 г, объем V = 3 л, давление гелия р = 1,04·105 Па, температура t = 27°. Молярная масса гелия ц = 4 г/моль, плотность воздуха р = 1,3 кг/м3, универсальная постоянная К = 8,3 Дж/моль К.
16321. В полусферический тонкостенный «колокол», плотно лежащий на столе, наливают через отверстие вверху воду. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает «колокол» и начинает вытекать снизу. Определить массу «колокола» М, если его радиус R = 10 см. Плотность воды р = 103 кг/м3 (рис.).
16322. В цилиндрический сосуд с водой опускают деревянный шар радиусом R, внутри которого помещен свинцовый грузик массой m. На какую высоту h поднимется уровень воды в сосуде, если площадь его дна S, плотность воды рв, плотность дерева рд, плотность свинца рс?
16323. В U-образную трубку налили жидкость массой m. Определить период колебаний жидкости в трубке, возбуждаемых небольшим смещением уровней в коленах от положения равновесия. Площадь вертикальных колен трубки - S, плотность жидкости р. Трением жидкости о стенки трубки пренебречь (рис.).
16324. В теплоизолированном сосуде содержится смесь воды m1 = 500 г и льда m2 = 500 г при температуре t = 0° С. В сосуд вводится сухой насыщенный пар массой m3 = 80 г при температуре t2 = 100° С. Какой будет температура tc после установления теплового равновесия? Удельная теплота парообразования воды r = 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда L = 0,33 МДж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг К.
16325. Сосуд содержит m = 1,28 г гелия при температуре t = 27° С. Во сколько раз (n) изменится среднеквадратичная скорость молекул гелия, если при его адиабатическом сжатии совершают работу А = 252 Дж? Молярная масса гелия ц = 4г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/моль К.
16326. Одноатомный идеальный газ переводится из состояния 1 (p1 = 130 кПа, V1 = 1л) в состояние 2 (P2 = 10 кПа, V2 = 2л) по прямой, указанной на рис.. Затем газ переводится в состояние 3 (P3 = 20кПа, V3 = 3л) по прямой 2-3. Какое количество теплоты dQ сообщено газу?
16327. В цилиндрическом сосуде 1 под поршнем массы m = 5 кг находится одноатомный газ. Сосуд 1 соединен трубкой, снабженной краном, с таким же сосудом 2, в котором под поршнем массой М = 10 кг находится такой же газ. Сосуды и трубка теплоизолированы. В начальном положении кран К закрыт, температура газа в обоих сосудах одинакова. Поршень в сосуде 2 расположен на высоте H = 10 см от дна. На какое расстояние dh передвинется поршень в сосуде 1 после открывания крана? Объемом трубки с краном пренебречь, атмосферное давление не учитывать (рис. XI.).
16328. Два одинаковых положительных точечных заряда величиной Q закреплены на расстоянии d друг от друга. Посередине между ними перпендикулярно отрезку, их соединяющему, расположена гладкая непроводящая штанга, по которой может скользить бусинка массой m с отрицательным зарядом -q. Определить период малых колебаний бусинки. Силой тяжести бусинки пренебречь (рис.).
16329. Нижняя пластина конденсатора закреплена неподвижно на изолирующей подставке, а верхняя подвешена на упругой пружине. Расстояние между незаряженными пластинами d0. При подаче на конденсатор напряжения U1 - расстояние между пластинами d1,при подаче напряжения U2 - расстояние d2. Определить отношение напряжений n = U2/U1(рис.).
16330. В схеме, изображенной на рис.(а), емкости конденсаторов С1 = 1 мкф, С2 = 2 мкф, С3 = З мкф, С4 = 4 мкф. Напряжение между точками А и B равно U0 = 100 В. Определить напряжение U4 на конденсаторе С4, если до подключения напряжения U0 конденсаторы были незаряжены.
16331. В схеме, изображенной на рис., вначале ключ К не замкнут. На какую величину изменится заряд конденсатора, если ключ К замкнуть? R1 = 10 кОм, R2 = 15 кОм, С = 1 мкф, E1 = 34 В, E2 = 9 В. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
16332. Какое количество тепла выделится в схеме, изображенной на рис., после замыкания ключа К?
16333. Два одинаковых гальванических элемента с внутренним сопротивлением r = 1,2 Ом каждый соединены параллельно и нагружены на внешнее сопротивление R. Если эти элементы соединить последовательно, то мощность, выделяемая в том же сопротивлении нагрузки, возрастет в n = 2,25 раза. Определить сопротивление нагрузки R (рис.).
16334. Отрезок АВ расположен вдоль прямой, проходящей через фокус собирающей линзы под углом а = 60° к ее главной оптической оси. Расстояния от точек А и В до фокуса F равны соответственно: а = 5 см, b = 10 см. Чему равно фокусное расстояние линзы F, если известно, что длина отрезка АВ равна длине его изображения(рис.а).
16335. Точечный источник света S и две одинаковые собирающие линзы расположены как показано на рисунке (рис.). Определить расстояние х между изображениями источника, если известно, что фокусное расстояние линзы F = 10 см, диаметр линзы d = 4 см, а расстояние от источника света до центра каждой из линз I = 20 см.
16336. Плоская монохроматическая световая волна частично проходит через стеклянную призму с малым преломляющим углом а (рис. ). Длина падающей волны L, показатель преломления n. На экране волны, прошедшие через призму и мимо нее, интерферируют. Определить расстояние между соседними максимумами интерференционной картины.
16337. На непрозрачный экран, в котором сделаны две параллельные одинаковые щели, нормально падает параллельный пучек света. Длина волны света L = 0,5 мкм . Расстояние между щелями d = 50 мкм. За экраном расположена собирающая линза с фокусным расстоянием f = 20 см так, что ее оптическая ось перпендикулярна плоскости экрана и проходит через середину промежутка между щелями. Определить ширину центрального дифракционного максимума, наблюдаемого в фокальной плоскости линзы (рис.).
16338. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за t1 = 8 ч, обратно - за t2 = 12 ч. За какое время катер прошел бы то же расстояние в стоячей воде?
16339. Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью v1 = 72 км/ч, видит в течение 10 с встречный поезд, идущий со скоростью v2 = 32,4 км/ч. Найти длину встречного поезда.
16340. Один автомобиль идет о юга на север со скоростью v1 = 80 км/ч. другой - с запада на восток со скоростью v2 = 60 км/ч. Найти скорость второго автомобиля относительно первого (ее модуль и направление).
16341. Самолет летит из пункта А со скоростью v1 = 500 км/ч относительно воздуха в пункт B, расположенный к северу от пункта А на расстоянии L = 1000 км. На всем пути дует северо-западный ветер со скоростью v2 = 100 км/ч. Через какое время после вылета самолет прибудет к пункту назначения, если будет лететь по прямой? Под каким румбом летчик должен направлять самолет?
16342. Скорость поезда между двумя пунктами v1 = 80 км/ч, средняя скорость на всем пути v2 = 60 км/ч, причем остановки занимают время tост = 1 ч. Найти расстояние L между этими пунктами.
16343. Поезд, имея скорость v0 = 70 км/ч, стал двигаться равнозамедленно и через время t = 10 с снизил скорость до v = 52 км/ч. С каким ускорением двигался поезд на этом участке? Какой он при этом прошел путь?
16344. Поезд, двигаясь со станции с ускорением а = 0,4 м/с2, прошел путь s = 0,5 км. Какой скорости достиг при этом поезд и сколько времени он разгонялся?
16345. Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло путь s = 450 м за время t = 6 с. На каком расстоянии от начального положения оно находилось через 4 с после начала движения?
16346. Тело, имея начальную скорость v0 = 4 м/с, прошло за шестую секунду движения путь ds = 2,9 м. Найти ускорение тела.
16347. Тело, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением а, потеряло 3/4 своей начальной скорости v0. За какое время это произошло и какой путь прошло тело за это время?
16348. Мимо наблюдателя, стоящего на платформе, проходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя за время t1 = 1 с, второй - за время t2 = 1,5 с. Найти скорость поезда в начале и в конце наблюдения, а также ускорение поезда, считая движение поезда равнопеременным. Длина каждого вагона l = 12 м.
16349. Два автомобиля вышли с остановки через время dt = 1 мин один после другого и шли с ускорением а = 0,4 м/с2 каждый. Через какое время t после выхода первого автомобиля расстояние между ними станет s1 - s2 = 4,2 км?
16350. Материальная точка начала равнопеременное движение с запада на восток с начальной скоростью v0 = 20 м/с и ускорением а = 0,5 м/с2, направленным противоположно начальной скорости. Найти пройденный ею путь и перемещение через время t1 = 0,5 мин и t2 = 2 мин после начала движения.
16351. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один из них, имея начальную скорость v01 = 5,4 км/ч, спускается с горы, разгоняясь с ускорением a1 = 0,2 м/с2; другой, имея начальную скорость v02 = 18 км/ч, поднимается в гору замедленно с ускорением а2 = - 0,2 м/с2. Через какое время они встретятся, если расстояние между ними в начальный момент х0 = 195 м?
16352. Дан график зависимости скорости материальной точки от времени (рис. ,а). Построить графики зависимости ускорения, перемещения и пройденного пути этой материальной точки от времени.
16353. По наклонной плоскости, расположенной под углом а = 30° к горизонту, скользит тело. Найти его ускорение, если коэффициент трения f = 0,3. При каком угле а тело начнет скользить, если коэффициент трения покоя равен коэффициенту трения скольжения?
16354. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 30° скользит тело. Найти скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f = 0,25.
16355. Из орудия вылетает снаряд массы m = 10 кг со скоростью v = 500 м/с. Найти силу давления пороховых газов, считая ее постоянной во все время движения снаряда t = 0,01 с внутри ствола орудия.
16356. Вагон массы m1 = 10 т с автоматической сцепкой, движущийся со скоростью v1 = 12 м/с, догоняет такой же вагон массы m2 = 20 т, движущийся со скоростью v2 = 6 м/с, и сцепляется с ним. Двигаясь дальше вместе, оба вагона сталкиваются со стоящим на рельсах третьим вагоном массы m3 = 7,5 т. Найти скорости движения вагонов на разных участках пути. Трением пренебречь.
16357. Пуля вылетает из винтовки со скоростью vп = 900 м/с. Найти скорость винтовки при отдаче, если ее масса mв в 500 раз больше массы пули mп.
16358. Граната, летевшая со скоростью v = 15 м/с, разорвалась на две части с массами m1 = 6 кг и m2 = 14 кг. Скорость большего осколка v2 = 24 м/с направлена так же, как и скорость гранаты до взрыва. Найти направление и модуль скорости меньшего осколка.
16359. Снаряд массы m = 50 кг, летевший под углом 60° со скоростью v1 = 400 м/с, попадает в тележку с песком массы М = 1000 кг и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться тележка?
16360. Тело массы m = 5 кг скользит по поверхности трехгранной призмы массы М = 35 кг, верхняя плоскость которой наклонена к горизонту под углом а = 30°. Призма лежит на горизонтальной плоскости, имеющей вертикальный уступ у задней стенки призмы, удерживающий призму в покое. Найти силу давления призмы на уступ плоскости при движении тела по поверхности призмы. Каково давление призмы на основание плоскости? Трением пренебречь.
16361. Гидравлическая машина массы m = 2000 кг перемешается на колесиках по горизонтальному полу в результате выброса из нее струи воды с относительной скоростью v = 12 м/с через отверстие диаметра d = 4 см. В некоторый момент времени скорость машины vм = 5 м/с. Насколько увеличится скорость машины через промежуток времени dt, если этот промежуток достаточно мал? Как вычислить приращение скорости через 1с, 2с и т.д.? Трением и уменьшением массы машины вследствие вытекания жидкости пренебречь.
16362. На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, закреплены два груза общей массы m1 + m2 = 30 кг. Грузы движутся с ускорением a = 0,3 g, направленным для правого груза вниз. Найти массы обоих грузов. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь.
16363. На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, закреплены два груза общей массы m1 + m2 = 30 кг. Грузы движутся с ускорением a = 0,3 g, направленным для правого груза вниз. Затем блок с грузами подвесили с помощью динамометра к потолку лифта, движущегося с ускорением ал = 0,1 g, направленным вверх. Найти показание динамометра Fд. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь.
16364. На верхнем краю наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 60° укреплен блок, через который перекинута нить (рис. ). На свешивающемся с блока конце нити прикреплен груз массы m1 = 240 г, с помощью которого по наклонной плоскости поднимаются с ускорением a = 0,1 g прикрепленные к другому концу нити два груза массы m2 = m3 = 100 г, связанные между собой нитью. Найти коэффициент трения между поверхностью наклонной плоскости и грузами и силу натяжения веревки, связывающей поднимаемые грузы. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь.
16365. Груз массы m = 100 кг поднимается о помощью двойного блока (два блока разных радиусов на одной оси жестко скреплены между собой) силой F = 500 Н, направленной под произвольным углом к вертикали (рис. ). Ось блока вращается в подшипнике на кронштейне, прикрепленном к стене. Найти ускорение груза, если радиусы блоков r = 10 см и R = 25 см. (Нить груза наматывается на поверхность меньшего блока.) Массой блока и нитей, а также трением в оси блока пренебречь.
16366. С высоты h = 1000 м падает тело без начальной скорости. Одновременно с высоты H = 1100 м падает другое тело с некоторой начальной скоростью. Оба тела достигают земли в один и тот же момент времени. Найти начальную скорость второго тела.
16367. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда оно достигло высшей точки подъема на высоте Н = 100 м от поверхности земли, из того же начального пункта и с той же начальной скоростью брошено второе тело. На какой высоте h тела встретятся? Какие они будут иметь скорости в момент встречи? С какой начальной скоростью брошены тела?
16368. Аэростат поднимается вертикально вверх с некоторым постоянным ускорением. Когда скорость подъема аэростата была равна v1 = 10 м/с, из него выпал предмет. На какой высоте выпал предмет, если на Землю он упал через время t0 = 5 с? Найти скорость, с которой предмет упал на землю.
16369. Пуля из пистолета, установленного горизонтально на высоте H = 80 см от пола, вылетает со скоростью v = 5 м/с. Найти дальность l полета пули, а также модуль и направление ее конечной скорости vк.
16370. Пружинный пистолет установлен на горизонтальной поверхности так, что его ствол направлен под углом а к горизонту. При каком значении угла а дальность полета пули при выстреле будет максимальной? Найти максимальную дальность полета пули при скорости вылета v0 = 7 м/с.
16371. Из орудия сделан выстрел вверх по склону горы. Угол наклона горы к горизонту а = 30°, угол наклона ствола орудия к горизонту b = 60°, скорость вылета снаряда v = 21 м/с. Найти расстояние от орудия до точки падения снаряда.
16372. По кривому желобу, установленному на стене на высоте h = 3,0 м от пола (рис. ), скатывается шарик с начальной скоростью v0 = 7,0 м/с, направленной под углом а = 30° к горизонту. На каком расстоянии l от конца желоба шарик упадет на пол?
16373. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшится на 10%? Радиус Земли R = 6370 км.
16374. Найти массу и среднюю плотность Земли. Радиус Земли R = 6400 км.
16375. Какой наибольшей высоты Hmах можно выложить массивную кирпичную колонну постоянного по высоте поперечного сечения s, чтобы возникающая под действием только силы тяжести деформация колонны оставалась в пределах упругости? Каково при этом будет наибольшее относительное сжатие кирпичной кладки? Модуль Юнга кирпича E = 3000 МПа, плотность кирпича р = 1,8·103 кг/м3. Напряжение на пределе упругости sпр = 3 МПа.
16376. Стержень, сделанный из материала, имеющего модуль Юнга E = 200 ГПа, на длине l1 = 1 м имеет поперечное сечение s1 = 2 см2 и на длине l2 = 2 м - сечение s2 = 3 см2. Стержень закреплен на вертикальной плоскости. На него действуют растягивающие его силы F1 = 600 кН и F2 = 800 кН (рис. ). Найти наибольшее растягивающее напряжение в сечении I - I и напряжение у закрепления (сечение II - II), возникающие под действием указанных сил, а также удлинение стержня под действием этих сил. Массой стержня пренебречь.
16377. Груз массы m = 3 т поднимается лебедкой с ускорением а = 2 м/с2. Найти работу, произведенную в первые 1,5 с от начала подъема.
16378. Ящик тянут по горизонтальному пути, прилагая к веревке, образующей с горизонтом угол а = 30°, силу F = 60 Н. Какая работа произведена при перемещении ящика на расстояние 0,5 км?
16379. Найти мощность двигателя подъемного крана, поднимающего груз массы m = 3 т с постоянной скоростью v = 6 м/мин, если к.п.д. крана h = 0,8.
16380. Гидростанция рассчитана на объемный расход воды Q = 0,8·103 м3/с при напоре Н = 15,0 м. К.п.д. гидростанции h = 0,8. Найти расчетную мощность станции.
16381. Найти мощность N водяной струи, вытекающей из отверстия диаметра d = 20 cм со скоростью v = 5 м/с.
16382. Объемный расход воды через гидротурбину Q = 3,0 м3/c. Вода поступает в турбину со скоростью v1 = 6,0 м/с и выходит из нее со скоростью v2 = 2,0 м/с на уровне, находящемся ниже уровня входа на H = 1,5 м. К.п.д. турбины с двигателем h = 0,8. Найти мощность турбины Nт и возможную при этой мощности годовую выработку энергии Wгод.
16383. Упругая пружина длины l0 = 30 см сжата до длины l = 22 см. Найти потенциальную энергию сжатой пружины, если известно, что для уменьшения ее длины на единицу требуется сила Fl = 0,5 МН/см.
16384. Какая работа совершается при поднятии с земли материалов для постройки однородного наклонного бруса, у которого один конец опирается на фундамент, находящийся на уровне земли, а другой — на стену высоты Н = 4,0 м от земли? Длина бруса l = 15,0 м, его сечение s = 20 x 40 см2. Плотность материала р = 2,5·103 кг/м3.