Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
12686. При разрыве снаряда, летящего со скоростью v~ 800 м/сек, образовалось три осколка с равными массами m=20 кг. Суммарная кинетическая энергия всех осколков T=2,9·107 дж. Какую наибольшую скорость может приобрести один из осколков? Вращением осколков пренебречь.
12687. Два упругих шарика подвешены на тонких нитях рядом так, что они находятся на одной высоте и соприкасаются. Нити подвеса разной длины: l1 = 10 см, l2 = 6 см. Массы шариков m1 =8 г и m2 = 20 г соответственно. Шарик с массой m1 отклоняют на угол а = 80° и отпускают. Определить максимальное отклонение шариков от вертикали после удара. Удар считать абсолютно упругим.
12688. Два шара — стальной массой М и свинцовой массой М/4 — подвешены в одной точке на нитях. Свинцовый шар отклоняют, так что нить образует угол а с вертикалью и отпускают. После соударения он отклоняется на угол b. Удар центральный. Определить количество энергии, перешедшее в тепло.
12689. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки находится шар массой М, Другой шар, массой m, скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар (при упругом ударе суммарная кинетическая энергия сохраняется). При каком соотношении масс М и т второй шар после удара достигнет стенки и, упруго отразившись от нее, догонит первый шар?
12690. На гладкой горизонтальной поверхности» на расстоянии L = 3 м от вертикальной стенки, находится шар массой М = 800 г, другой шар массой m = 200 г скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар. Второй шар после удара достигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет и вторично ударяет первый шар. Определить, на каком расстоянии от стенки произойдет второе соударение.
12691. Три абсолютно упругих шара одинаковых радиусов, массы которых равны m1, m2 и m3, лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что их центры расположены на одной прямой. Крайнему шару m1 сообщается скорость v0 вдоль линии центров шаров, и он сталкивается с шаром m2. Шар m2 сталкивается с третьим шаром m3. При каком соотношении масс все три шара будут иметь после этих столкновений одинаковые количества движения? Возможны ли в этом случае дальнейшие столкновения шаров?
12692. Горизонтально летящая пуля с массой m попадает в деревянный шар, лежащий на полу, и пробивает его. Определить, какая часть энергии пули перешла в тепло, если ее начальная скорость была V1, скорость после вылета из шара V2, масса шара M. Трение между шаром и полом отсутствует, траектория пули проходит через центр шара.
12693. Деревянный шар массой М лежит на тонкой подставке. Снизу в шар попадает вертикально летящая пуля с массой m, пробивает его. При этом шар подскакивает на высоту h. На какую высоту х поднимется пуля над подставкой с шаром, если ее скорость перед ударом о шар была v? Считать, что скорость пули при прохождении через подставку не изменяется.
12694. В покоящийся клин с массой М попадает горизонтально летящая пуля с массой m и после абсолютно упругого удара о поверхность клина отскакивает вертикально вверх (рис. 40). На какую высоту поднимется пуля, если горизонтальная скорость клина после удара оказалась равной V? Трением пренебречь.
12695. На стоящий на горизонтальном полу клин массы М с высоты h падает шар массы m и отскакивает в горизонтальном направлении (рис. 41). Найти горизонтальную скорость V клина после удара. Трением пренебречь; удар шара о клин считать абсолютно упругим.
12696. Призма с массой М с углом наклона а стоит на гладкой горизонтальной поверхности льда. На призме стоит собака, масса которой m. С какой скоростью Судет двигаться призма, если собака побежит вверх со скоростью v относительно призмы? Трением между призмой и льдом пренебречь.
12697. С клина, стоящего на гладкой горизонтальной поверхности, соскальзывает тело массы m. Угол наклона клина плавно меняется от некоторого максимального значения в верхней части до нуля в нижней (рис. 42). При переходе на горизонтальную плоскость скорость этого тела равна v. Определить высоту, с которойсоскальзывало тело, если известно, что масса клина равна М. Трением при движении обоих тел пренебречь. Считать, что тело начинает движение по клину из состояния покоя.
12698. На пути тела А, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой Н = 2 м. Профиль горки изображен на рис. 43. При какой минимальной скорости тело сможетпреодолеть горку? Масса горки в пять раз больше массы тела. Считать, что тело движется, не отрываясь от горки. Тело по горке, а также «горка» по столу скользят без трения.
12699. Профиль железнодорожной горки, используемой на сортировочной станции показан на рис. 44. Нагоризонтальном участке на расстоянии L от конца уклона стоит вагон 1. С горки скатывается без начальной скорости вагон 2, а через t сек — вагон 3. На каком расстоянии от конца уклона все три вагона окажутся сцепленными? Вагоны одинаковы и снабжены автосцепкой. Трением пренебречь. Высота горки Н.
12700. В цилиндре, наполненном газом (рис. 45), поршень перемещается со скоростью u. Определить часть энергии, теряемую молекулой, скорость которой перпендикулярна к поверхности поршня, при столкновении с поршнем. Скорость молекулы равна v (v>>u). Столкновение молекулы с поршнем считать абсолютно упругим,
12701. Вокруг планеты по круговой орбите обращается спутник. Определить радиус орбиты, если период обращения спутника равен Т, масса планеты М,
12702. Внутри камеры автомобильного колеса находится небольшое тело (рис. 46) Радиус колеса равен R = 0,4 м. При какой минимальной скорости автомобиля v тело будет вращаться вместе с колесом? Толщиной шины пренебречь.
12703. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут свободно перемещаться два груза с массами m1и m2, связанные нитью длиной l. Система вращается с угловой скоростью w. На каких расстояниях от оси будут находиться грузы в равновесии? Чему равны при этом натяжение нити и кинетическая энергия грузов? Вернутся ли грузы в положение равновесия, если их сместить на малое расстояние из положения равновесия?
12704. Груз, подвешенный на нити длиной L, равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости. Найти период оборота груза, если при его вращении нить отклонена от вертикали на угол а.
12705. Нa вращающемся горизонтальном диске укреплен отвес, который устанавливается под углом а = 45°к вертикали. Расстояние от точки подвеса до оси вращения d = 10 см, длина нити L = 6 см. Определить угловую скорость вращения w (рис. 47).
12706. К концу вертикального вала с помощью горизонтальной оси подвешена невесомая штанга с грузом массой m=10 кг так, что точка подвеса штанги находится на оси вала (рис. 48). Найти натяжение штанги, если вал вращается с угловой скоростью w = 2 рад/сек. Длина штанги L=l м. Как изменится натяжение штанги, если угловая скорость возрастает до w2 = 4 рад/сек}
12707. Определить, какую скорость нужно сообщить снаряду, чтобы он облетел Землю параллельно ее поверхности при отсутствии трения о воздух. Радиус Земли R = 6370 км.
12708. Две звезды под действием силы их взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг их общего центра масс с периодом T, равным двум годам. Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найти расстояние между звездами, зная, что среднее расстояние от Земли до Солнца равно 150 · 106 км (масса Земли по сравнению с массой Солнца пренебрежимо мала).
12709. Определить радиус R горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью v = 90 км\час, в верхней точке мостика уменьшилось вдвое.
12710. Автомобиль движется по горбатому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в высшей точке моста, если скорость его в этой точке v = 50,4 км/час, а коэффициент трения колес автомобиля о мост k = 0,6?
12711. С какой минимальной угловой скоростью w нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения l.
12712. На тонкой нити подвешен шарик с массой m = 100 г. Прочность нити (максимальный груз, который она может выдерживать) f0 =1,96 н. Определить, на какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, чтобы после того как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия. При какой прочности нити шарик не оборвется даже при начальном отклонении на 90°?
12713. Груз с массой m=100 г подвешен на нити и совершает колебания, отклоняясь на угол а=60° в ту и другую сторону. Определить натяжение нити в момент, когда нить составляет угол b = 30° с вертикалью.
12714. Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет T=24 часа, если на ее экваторе тела невесомы.
12715. Для создания искусственной тяжести на пассивном участке полета две части космического корабля (отношение масс 1:2) разводятся на расстояние L и приводятся во вращение вспомогательными двигателями относительно их общего центра масс. Определить период вращения, если маятниковые часы в кабине космонавта, расположенной в более массивной части корабля, идут вдвое медленнее, чем на Земле.
12716. Определить расстояние х от центра Земли до искусственного спутника и скорость последнего v, если спутник запущен таким образом, что он вращается в плоскости земного экватора и притом так, что с Земли он все время кажется неподвижным. Радиус Земли R = 6400 км.
12717. Тележка массой m совершает «мертвую петлю» (рис. 49), скатываясь с наименьшей необходимой для этого высоты. Определить,с какой силой F тележка давит на рельсы в той точке петли, радиус которой составляет угол а с вертикалью. Трением пренебречь.
12718. Тележка, скатившаяся по наклонному желобу с высоты H = 10 м, описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом r=H/3. Что показывают в верхней точке петли стоящие на тележке пружинные весы, на которых подвешен груз массы m = 1,2 кг?
12719. Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости «мертвую петлю» радиусом R, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. Чему равно полное ускорение тележки в тот момент, когда ее скорость вертикальна? На какой высоте h сила давления на рельсы равна 3/2 веса тележки? Трением можно пренебречь.
12720. С высшей точки сферического купола вниз скользит небольшое тело. На какой высоте h тело оторвется от купола? Радиус купола R. Трением пренебречь.
12721. На внутренней поверхности полого шара радиуса R, вращающегося вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со, находится маленькая шайба А (рис. 50). Считая угол а известным, найтиминимальное значение коэффициента трения, при котором шайба не сорвется вниз.
12722. Небольшое тело соскальзывает без начальной скорости в яму, имеющую форму полусферы с радиусом R. До глубины R/2 стенки ямы полированные, трение при этом пренебрежимо мало. Далее тело движется с постоянной скоростью. Определить коэффициент трения.
12723. Какую минимальную скорость должен иметь математический маятник, проходя через положение устойчивого равновесия, чтобы он мог вращаться по кругу в вертикальной плоскости? Задачу решить для двух случаев:а) Маятник подвешен на невесомой недеформируемой штанге.б) Маятник подвешен на нерастяжимой нити.
12724. В кабине подъемника висит маятник. Когда кабина неподвижна, его период Т =1 сек. В движущейся с постоянным ускорением кабине период T1 = 1,2 сек. Определить величину и направление ускорения кабины.
12725. Определить, какого радиуса R круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью v= 25 км/час, а предельный угол а наклона велосипедиста к земле равен 60°.
12726. С какой максимальной скоростью v может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу с радиусом R = 90 м, если коэффициент трения k резины о почву равен 0,42? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?
12727. Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона a по сравнению с допустимой скоростью по горизонтальному треку при одинаковом радиусе закругления и козффидиенте трения k?
12728. В известном аттракционе «автомобиль на вертикальной стене» автомобиль движется на внутренней поверхности вертикального цилиндра по горизонтальному замкнутому кругу. Каков должен быть минимальный коэффициент трения k скольжения между шинами и поверхностью цилиндра, чтобы автомобиль не падал при скорости 0? Радиус цилиндра R.
12729. Какова должна быть скорость мотоциклиста, чтобы он мог ездить на внутренней поверхности вертикального кругового цилиндра по горизонтальному кругу, если известно, что при езде по горизонтальной поверхности с тем же коэффициентом трения скольжения минимальный радиус поворота на скорости v paвен R Радиус цилиндра R1, Под каким углом а к поверхности цилиндра наклонится мотоциклист?
12730. Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите с радиусом R. В результате кратковременного действия тормозного устройства скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли (рис. 51). Через какое время после этого спутник приземлится? Радиус Земли R3. Трением в атмосфере пренебречь.
12731. Известно, что вследствие вращения планеты сила веса на экваторе меньше, чем на полюсе. На какой высоте h над поверхностью планеты на полюсе сила веса сравняетсяс силой веса на поверхности на экваторе? Считать планету шаром радиуса R. Время обращения планеты вокруг оси T, средняя плотность вещества р.
12732. Радиус одного из астероидов r = 5 км. Допустив, что плотность астероида равна ра = 5,5 г/см3, .1) найти ускорение силы тяжести ga на его поверх--ности;2) определить, на какую высоту поднялся бы человек, находящийся на астероиде и подпрыгнувший с усилием, достаточным для прыжка на высоту 5 см на Земле (астероид имеет форму шара).
12733. Каково ускорение силы тяжести на поверхности Солнца, если радиус его в 108 раз больше радиуса Земли, а плотность относится к плотности Земли, как 1 к 4?
12734. Подсчитать ускорение свободно падающих тел на поверхности Солнца, если известны: радиус земной орбиты R = 1,5·108 км, радиус Солнца r = 7·105 км и время обращения Земли вокруг Солнца Т=1 год.
12735. Считая орбиты Земли и Луны приблизительно круговыми, вычислить отношение масс Земли и Солнца. Известно, что Луна совершает 13 обращений в течение года и что расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли,
12736. Какую длину будет иметь подвес маятника Фуко, если представить себе, что маятник установлен на планете, плотность которой равна плотности Земли, а радиус в два раза меньше? Маятник совершает 3 колебания в минуту.
12737. В свинцовом шаре с радиусом R сделана сферическая полость, поверхность которой касается шара и проходит через его центр (рис. 52). Масса сплошного шара равнялась М. С какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массы m, находящийся на расстоянии d от центра свинцового шара, на продолжении прямой, соединяющей центр свинцового шара с центром полости?
12738. На неподвижной оси без трения может вращаться тяжелое колесо, вся масса которого сосредоточена в ободе (рис. 53). Радиус колеса равен R, его масса М. С колесом связан легкий шкив радиуса r, на который намотана нить. На конце нити висит груз массы m. Какую скорость будет иметь груз m после того, как он опустился на расстояние R? В верхней точке скорость груза была равна нулю.
12739. На рис. 54 изображена шестеренчатая передача. На вал двигателя насажена шестерня 1, сцепленная с шестерней 2, сидящей на рабочем валу. Известно, что полезная мощность двигателя равна W = 63 кВт, а рабочий вал вращается со скоростью n = 3000 об/мин. Определить моменты M1 и M2 сил, действующие на вал двигателя и рабочий вал, если отношение чисел зубьев шестерен 1 и 2 равно m = 5.
12740. Ведущее колесо мотоцикла приводится во вращение с помощью цепной передачи. Радиус колеса равен R, радиус ведущей шестерни равен r. Определить полезную мощность двигателя, если известно, что мотоцикл идет со скоростью v, а- натяжение верхнего и нижнего участков цепи равны F1 и F2. Произвести числовой расчет для R = 30 см, r = 6 см, v = 72 км/час, F2 — F1 = 500 к.
12741. С наклонной плоскости одновременно начинают соскальзывать брусок и скатываться без проскальзывания обруч. Определить, при каком коэффициенте трения k между бруском и плоскостью оба тела будут двигаться, не обгоняя друг друга. Угол наклона плоскости равен а.
12742. На полый цилиндр намотана нить, конец которой закреплен на стопке в верхней точке наклонной плоскости так, что при соскальзывании цилиндра нить все время параллельна наклонной плоскости (рис. 55). Определить скорость va цилиндра в конце плоскости, наклоненной к горизонту под углом а = 60°, если при наклоне р = 30° она равна vb. Длина наклонной плоскости в обоих случаях равна L.
12743. Наклонная плоскость имеет угол наклона а, который можно изменять. Тяжелая пластинка, соскальзывая по ней, проходит при a1=45° и a2 = 60° за одинаковое время пути с одинаковыми горизонтальными проекциями. Начиная с какого угла наклона a3 пластинка не будет соскальзывать?
12744. На гладком горизонтальном столе лежит груз с массой т. Коэффициент трения между грузом и столом k. К грузу привязана нить, перекинутая через блок на краю стола. На другом конце нити подвешен максимально возможный груз, еще не вызывающий скольжения первого груза. Стол начинает двигаться в горизонтальном направлении, как показано на рис. 56, Чему будетравно при этом ускорение груза m? Ускорение а стола мало по сравнению с g, так что отклонением второго груза от вертикали можно пренебречь.
12745. Математический маятник, вращающийся в вертикальной плоскости, находится в лифте, движущемся вниз с ускорением 2g. Когда маятник находится в нижней точке своей траектории, натяжение нити равно нулю. Определить натяжение нити в момент, когда маятник находится в верхней точке траектории. Масса маятника m.
12746. В высотной ракете помещены часы с маятником, который можно считать математическим, и часы с пружинным маятником. Ракета движется вертикально вверх с ускорением а=10 g. На высоте h = 50 км двигатель выключается, и ракета продолжает подниматься по инерции. Каковы будут показания тех и других часов в наивысшей точке подъема ракеты? Сопротивлением воздуха и уменьшением силы земного тяготения с высотой пренебречь.
12747. Какова высота h столбика ртути в ртутном барометре, помещенном в лифте, который опускается с ускорением а, если атмосферное давление равно Н мм рт. ст.?
12748. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 80 мм, если он забит с шести ударов молотка весом 5 н при скорости молотка непосредственно перед ударом 2 м/сек? Массой гвоздя можно пренебречь.
12749. Один конец пружины прикреплен к гвоздю О, вбитому в стол, а другой — к грузу В (рис. 57). Груз, скользя по столу без трения, совершает круговые движения с линейной скоростью v вокруг гвоздя. Найти радиус окружности, по которой движется груз, если известно, что длинанедеформированной пружины 10 и возрастает вдвое, если к пружине подвесить груз В. Массой пружины пренебречь и считать, что ее удлинение прямо пропорционально нагрузке.
12750. Стержень OA вращается относительно вертикальной оси ОВ с угловой скоростью (рис. 58), Уголмежду осью и стержнем равен а. По стержню без трения скользит муфта массой М, связанная с точкой О пружиной. Определить положение муфты при вращении, если известно, что длина пружины в недеформированном состоянии равна l0, жесткость пружины k.Примечание, Сила F натяжения пружины про пордиональна ее удлинению: F = kx, где х = l— l0.
12751. Шайба массой т двумя одинаковыми пружинами прикреплена к концам стержня, вращающегося вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину (рис. 59). Пренебрегая трением между шайбой и стержнем, найти угловую скорость и последнего, при которой возможны круговые движения шайбы. На каком расстоянии от середины стержня должна при этом находиться шайба. Отношение силы, деформирующей пружину, к изменению ее длины постоянно и равно k.
12752. К концу вертикально висящей пружины длиной l прикрепили груз А, в результате чего ее длина возросла до 2l. Предполагая, что удлинение пружины пропорционально нагрузке, найти угловую скорость груза А, вращающегося на этой пружине по кругу в горизонтальной плоскости (рис. 60), если длина пружины в этом случае L. Массой пружины пренебречь.
12753. Две штанги, OA и OB (рис. 61), расположены под углом а к вертикальной оси OO,. Ось и штанги расположены в одной плоскости. На каждую штангу надета муфта массой М. Муфты соединены пружиной и находятся на одной высоте. Система вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг оси OO,. Определить положение равновесия муфт (величину Н). Трение не учитывать. Длина пружины в недеформиро· ванном состоянии равна l0. Отношение силы F, деформирующей пружину, к изменению l — l0 ее длины l, постоянно и равно k.
12754. Имеется два тонкостенных цилиндра. Один из них, радиус которого равен R, вращается с угловой скоростью w вокруг своей оси, а второй покоится. Цилиндры приводятся в соприкосновение так, что их оси вращения параллельны (рис. 62). Через некоторое время (за счет трения) цилиндры начинают вращаться без проскальзывания. Найти, какое количество энергии перешло в тепло. Массы цилиндров равны M1 и M2.
12755. Радиус витка цилиндрической спирали, ось которой вертикальна, R и расстояние между соседними витками («шаг винта») R. На спираль надевают маленькое колечко массы m, которое без трения начинает скользить вдоль спирали, С какойсилой колечко будет давить на спираль после того, как оно пройдет n полных витков?
12756. По дорожке, выполненной в виде спирального спуска с радиусом витка спирали R и расстоянием между соседними витками («шаг винта») R, положены рельсы. По рельсам скатывается небольшая тележка, причем расстояние между рельсами h и центр тяжести тележки находится от рельсов тоже на высоте h. Какое максимальное количество п витков должно быть в спиральном спуске, чтобы тележка в конце спуска не перевернулась? Ширину тележки считать много меньше радиуса спирали.
12757. На горизонтальной поверхности (рис. 63) стоят два одинаковых кубика массой М, Между кубиками вводится тяжелый клин массой m с углом при вершине 2а. Чему равны ускорения кубиков? Трением пренебречь.
12758. Тонкий обруч скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости на горизонтальную плоскость. На какую высоту х подпрыгнет обруч, если он скатится с высоты h (рис. 64)? Обруч и плоскость считать абсолютно упругими. Угол наклона плоскости к горизонту равен а.
12759. Тонкий обруч без проскальзывания скатывается в яму, имеющую форму полусферы. На какой глубине давление обруча на стенку ямы станет равно его весу? Радиус ямы R значительно больше радиуса обруча r.
12760. Как изменится сила давления передних колес автомобиля массы m = 1500 кг, движущегося по горизонтальной дороге (с коэффициентом трения k = 0,4), при максимально возможном без возникновения скольжения торможении задних колес? Центр тяжести автомобиля находится посередине между колесами и приподнят над землей на r= 60 см, расстояние между передними и задними колесами d = 3,5 м.
12761. Две пластинки с массами m1 и m2 соединены спиральной пружиной и расположены таким образом, что пластинка m1 находится над пластинкой m2, лежащей на столе (рис. 65).С какой силой нужно надавить на верхнюю пластинку, чтобы после прекращения действия силы верхняя пластинка, подпрыгнув, приподняла и нижнюю? Массой пружины пренебречь.
12762. Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жидкостью (рис. 66). С какой установившейся скоростью v будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна V0? Силу сопротивления считать пропорциональной скорости. Плотность жидкости равна рж, плотность материала шариков равна р.
12763. Лестница вместе с находящимся на ней человеком уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса m человека равна массе лестницы, а массой и трением блока можно пренебречь. На какой высоте Н над землей будет находиться человек, если он поднимется по лестнице на п перекладин вверх (а = 6)? Расстояние между перекладинами l = 40 см. Первоначально человек находился на нижней перекладине на высоте h = 2 м над землей. Можно считать, что при подъеме на каждую перекладину человек движется равноускоренно.
12764. Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром 0,4 мм, можно дозировать воду с точностью до 0,01 г?
12765. Мыльный пузырь имеет радиус r Коэффициент поверхностного натяжения мыльной воды а. Чему равно дополнительное давление внутри мыльного пузыря?
12766. В вертикальную цилиндрическую трубку, закрытую снизу пористым фильтром, налит слой ртути толщиной 0,1 м. Чему равны диаметры каналов фильтра, если ртуть начинает продавливаться через фильтр при дополнительном давлении на поверхность ртути 0,8 атм? Коэффициент поверхностного натяжения ртути а=0,465 н/м.
12767. Грамм ртути помещен между двумя параллельными стеклянными пластинками. Какую силу надо приложить к верхней пластинке, чтобы ртуть имела форму круглой лепешки радиусом r = 5 см. Поверхностное натяжение ртути а=0,465 H/см. Считать, что ртуть совершенно не смачивает стекло, так что угол между краем свободной поверхности ртути и стеклянной пластинкой равен нулю.
12768. Капля воды с массой m = 0,01 г введена между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками, полностью смачиваемыми водой. Как велика сила притяжения между пластинками, если они находятся на расстоянии d=l0^-4 см друг от друга? Коэффициент поверхностного натяжения воды а = 0,073 н/см.
12769. Капиллярная трубка погружена в воду таким образом, что длина непогруженной ее части составляет l = 0,2 м. Вода поднялась в трубке на высоту l/2=0,1 м. В этом положении верхний конец трубки зажимают пальцем и трубка погружается в воду до тех пор, пока уровень воды в трубке не сравняется с уровнем воды в сосуде. Найти длину h выступающей из воды части трубки в этом положении. Внешнее давление равно 105 Н/м2.
12770. В вакууме в чашку с маслом, имеющим весьма низкую упругость пара и хорошо смачивающим стекло, погружена стеклянная трубка радиусом1 мм. Найти давление в масле на высоте h/3 над уровнем масла в чашке (h—высота, на которую поднимается масло в капиллярной трубке) (рис. 67). Коэффициент поверхностного натяжения масла s = 0,03 Н/м.
12771. В кастрюлю налили холодной воды (t=10° С) и поставили на электроплитку. Через 10 минут вода закипела. Через какое время она полностью испарится?
12772. На электрической плитке мощностью W= 1 кет кипит чайник с водой. Найти скорость истечения пара из носика чайника. Площадь сечения носика S=1 см2, пар можно считать идеальным газом; давление на конце носика равно атмосферному. Считать, что вся энергия, выделяемая плиткой, передается воде.
12773. В устройстве для измерения мощности электромагнитного излучения энергия излучения полностью поглощается в цилиндре АВ (рис. 68), через который прогоняется с определенной скоростью жидкость. Определить энергию, поглощаемую в цилиндре в единицу времени, если известно, что температуры жидкости в трубках на входе и выходе цилиндра равны соответственно T1 и T2. Процесс поглощения считать установившимся. Изменением плотности жидкости и ее удельной теплоемкости с температурой пренебречь. Плотность жидкости равна р, удельная теплоемкость C, скорость течения жидкости v, площадь поперечного сечения трубок S.
12774. Свинцовая пуля пробивает деревянную стену, причем скорость в момент удара о стену была 400 м/сек, а после прохождения стены 300 м/сек. Температура пули в момент удара T0 = 323°К. Какая часть пули расплавилась, если теплота плавления свинца l= 2,5·104 Дж/кг, температура плавления 7 = 600° К, удельная теплоемкость с=125 дж/кг> град. Считать, что все выделяющееся тепло получает пуля.
12775. Железный шарик радиусом 1 см, нагретый до 393° К, положен на лед. На какую глубину погрузится шарик в лед, если удельная теплоемкость железа с = 475 дж/кг град? Плотность льда р0 = 900 кг/м3. Плотность железа р = 7,9· 103 кг/м3. Температура льда 273°К; удельная теплота плавления Я = 3,34·105 дж/кг. Теплопроводностью льда и нагревом воды пренебречь.
12776. При изготовлении льда в комнатном холодильнике потребовалось 5 мин, чтобы охладить воду от 277 до 273° К и еще 1 час 40 минут, чтобы превратить ее в лед. Определить из этих данных удельную теплоту плавления льда.
12777. Сколько тепла выделится в комнате за четыре часа работы холодильника, потребляющего мощность W=90 вт, если его производительность — 2 кг льда при температуре T1 = 271°К в сутки, а охлаждение начинается с температуры T=293°К. Теплота плавления льда Я = 3,34 • 105 дж/кг, теплоемкость воды Cв = 4,2 • 103 дж/кг • град; теплоемкость льда Cл = 2,1 -103 дж/кг • град.
12778. В теплоизолированный откачанный сосуд объема V= 11 л положили рядом кусок льда с массой M1=1 кг и кусок меди с массой M2=3 кг. Температура льда T0 = 273° К. Определить первоначальную температуру меди, если в конце процесса в сосуде установилась температура T1 = 373 К. Теплоемкость меди Cм = 376 дж/кг град. Теплота плавления льда Я = 3,34 105 дж/кг; теплота парообразования воды q = 2,26 • 106 дж/кг. Изменением объема воды можно пренебречь.
12779. Какое количество тепла необходимо для того, чтобы нагреть от 283 до 298° К 7 г азота, находящегося в цилиндре под поршнем, на котором лежит постоянный груз, если теплоемкость одной грамм-молекулы азота при нагревании при постоянном объеме равна Cv=20,9 дж/моль • град?
12780. 50 г льда при температуре 0°С заключено в теплонепроницаемую оболочку и подвергнуто давлению 600 атм. Сколько льда расплавилось, если при повышении давления на 138 атм температура плавления льда понижается на 1К? Считать понижение температуры плавления пропорциональным повышению давления. Теплоемкость и теплоту плавления считать такими же, как и при нормальном давлении: Я=3,34 105 дж/кг, Cл=2,1 • 103 дж/кг град.
12781. Вода при соблюдении необходимых предосторожностей может быть переохлаждена до Т = 263° К. Какая масса льда образуется, если в такую воду в количестве М = 1 кг бросить кусочек льда и вызвать этим замерзание? Теплоемкость переохлажденной воды с = 4180 дж/кг град.
12782. Генератор излучает импульсы сверхвысокой частоты с энергией в каждом импульсе w = 6 дж. Частота повторения импульсов f = 500 гц. Коэффициент полезного действия генератора h = 60%. Сколько литров воды в час надо прогонять через охлаждающую систему генератора, чтобы вода нагревалась не выше, чем на 10°?
12783. В дьюаровском сосуде хранится жидкий азот при температуре T1 = 78°K в количестве 2 л. За сутки испарилась половина этого количества. Определить удельную теплоту испарения азота, если известно, что 40 г льда в том же дьюаре растает в течение 22 часов 30 минут. Скорость подвода тепла внутрь дьюара может считаться пропорциональной разности температур внутри и снаружи дьюара. Температура окружающего воздуха Т = 293° К. Плотность жидкого азота при 78° К равна 800 кг/м3.
12784. На сколько градусов нагреется медная пластинка площадью S=12 см2 при нарезании в ней резьбы с шагом 0,75 мм, если при нарезке к воротку нужно приложить момент сил 4,9 н·м? Удельная теплоемкость меди 376 дж/кг град. Плотность меди 8,8 г/см3. Считать, что все выделяющееся тепло получает пластинка.
12785. Стальная и бронзовая пластинки толщиной 0,2 мм каждая склепаны на концах так, что при температуре 293° К образуют плоскую биметаллическую пластинку. Каков будет радиус изгиба этой биметаллической пластинки при температуре 393° К? Коэффициент линейного расширения стали a1 = l·105 l/град, а бронзы a1=2·105 1/град.