Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
12586. Небольшой шарик движется без трения один раз по желобу ABC (рис. 1), а другой раз по желобу ADC. Части желоба AD и ВС вертикальны, а углы ABC и ADC закруглены. Изобразить графически для обоих случаев зависимость скорости v шарика от времени t, если AB=BC=AD=DC=h. Скорость шарика в точке А равна нулю. По какому пути (ABC или ADC) шарик скорее попадет из точки А в точку С?
12587. Из точки А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра некоторой окружности, по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности (рис. 2), одновременно начинают скользить грузы. Определить, через какое время грузы достигнут окружности? Как это время зависит от угла а наклона хорды к вертикали? Трением пренебречь.
12588. На тонкой невесомой нити длины l подвешен небольшой груз. Определить приближенно период Т колебаний груза, предполагая, что его истинное движение по дуге окружности ABC (рис. 3) можно заменить движением по соответствующим хордам АВ и ВС.
12589. Горизонтально направленный пучок атомов серебра при вылете из источника обладает кинетической энергией W = 9,8" 10 эрг. Определить снижение атомов под действием силы тяжести на расстоянии L = 5м от источника. Атомный вес серебра А = 108.
12590. Бомбардировщик пикирует по прямой под углом а к горизонту. Если пилот хочет сбросить бомбу на высоте Н и попасть точно в цель, то на каком расстоянии по горизонтали от цели он должен это сделать? Скорость бомбардировщика v. Сопротивление воздуха не учитывать.
12591. Из трех труб, расположенных на земле, с одинаковой скоростью бьют струи воды под углами 60, 45 и 30° к горизонту. Найти отношение наибольших высот подъема струй воды, вытекающих из труб, и отношение дальностей падения воды на землю.
12592. Камень бросают горизонтально с горы, уклон которой равен а. Определить, с какой скоростью v был брошен камень, если он упал на склон на расстоянии L от точки бросания.
12593. Шарик с высоты h = 2 м вертикально падает на наклонную плоскость и упруго отражается. На каком расстоянии S от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту а = 30°.
12594. Два тяжелых шарика брошены с одинаковыми начальными скоростями из одной точки вертикально вверх, один через t секунд после другого. Они встретились в воздухе через Т секунд после вылета первого шарика. Определить начальную скорость шариков. Сопротивлением воздуха пренебречь.
12595. На учебных стрельбах поставлена задача: в минимальное время поразить снаряд, выпущенный вертикально вверх со скоростью v1 = 1000 м/сек, вторым снарядом, скорость v2 которого на 10% меньше. Через сколько секунд после первого выстрела следует произвести второй, если стрелять с того же места?
12596. На реке на расстоянии L=60 м от берега стоит на якоре плот. Скорость u течения реки у самого берега равна нулю и растет пропорционально расстоянию от берега, так что у плота она равна uL = 2 м/сек. Моторная лодка отправляется с берега к плоту. Относительно воды лодка развивает скорость v = 7,2 км/час. Как должен моторист ориентировать лодку перед отплытием, чтобы без дальнейшей корректировки скорости лодки пристать к плоту точно напротив места отплытия? Какое время Т лодка будет при этом находитьсяв пути?
12597. Самолет летит горизонтально на высоте H=4 км над поверхностью земли со сверхзвуковой скоростью. Звук дошел до наблюдателя через t = 10 сек после того, как над ним пролетел самолет.Определить скорость u самолета, если скорость звука c = 330 м/сек.
12598. Самолет летит горизонтально со скоростью v = 470 м/сек. Человек услышал звук от самолета через t = 21 сек после того, как самолет пролетел нал ним. На какой высоте летит самолет? Скорость звука с = 330 ль/сек.
12599. Нижний конец В стержня АВ укреплен шарнирно (рис. 4). К верхнему концу А привязана веревка AС, удерживающая стержень в равновесии. Найти натяжение веревки, если вес стержня Р, ABC = ВСА = а. Точки В и С находятся на одной вертикали.
12600. Если к нижнему концу вертикально висящей пружины прикрепить груз, то ее длина станет равной L1 Если другой такой же груз прикрепить к середине пружины, то ее длина возрастет до величины L2. Найти длину пружины в недеформированном состоянии, предполагая, что ее удлинение прямо пропорционально нагрузке. Весом пружины при расчете пренебречь.
12601. Два одинаковых цилиндра (рис. 5) подвешены на нерастяжимых нитях одинаковой длины. Между ними положен цилиндр того же диаметра, но вдвое большего веса. Система находится d равновесии. Определить угол b, если угол между нитями равен 2a. Трение отсутствует.
12602. На земле вплотную друг к другу лежат два одинаковых цилиндрических бревна. Сверху на них кладут такое же бревно (рис. 6). При каком максимальном коэффициенте трения k между бревнамиони еще будут раскатываться? Скольжения бревен поповерхности не происходит.
12603. Грузовик общим весом р = 8 Т преодолевает крутой подъем (рис. 7). К грузовику присоединен прицепобщим весом р = 4 Т. Буксирный трос расположен на высоте h=l м. Центр тяжести С грузовика находится на высоте Н = 2 м; расстояние между осями передних и задних колес грузовика L = 4 м. При езде по горизонтальной дороге на задние колеса приходится 3/4 веса грузовика. При каком угле подъема грузовик опрокинется назад? Существует ли такая опасность реально, если мощность двигателя достаточна лишь для преодоления подъемов, не превышающих 10°? (tg 10°= 0,18.)
12604. Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиуса R, в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки (рис. 8), Где находится центр тяжести пластинки?
12605. На круглом столе, крышка которого имеет радиус R и массу М, лежит, касаясь края крышки, диск радиуса r и массы m. Как должны быть расположены три равноотстоящие друг от друга ножки стола, чтобы их давление на пол было одинаково?
12606. Катушку тянут за нитку по полу, как указано стрелкой на рис. 9, причем ускорение катушки постоянно и равно а. При каком значении коэффициента трения между ободами катушки и полом катушка будет скользить не вращаясь? Радиус вала катушки r, а ободьев — R.
12607. В цилиндре на расстоянии 2R/3 от центра параллельно оси просверлено отверстие радиуса R/4 (рис. 10).Отверстие залито веществом, плотность которого в 11 раз больше плотности вещества цилиндра. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Каков максимальный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может находиться на ней в равновесии? Коэффициент трения k = 0,3.
12608. Вдоль оси цилиндра на расстоянии R/2 от его центра просверлено отверстие (рис. 11). Радиус отверстия R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленноподнимают за один конец. Найти предельный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может на ней удержаться. Коэффициент трения k = 0,2.
12609. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, как указано на рис. 12. Равновесие достигается, когда палочка расположена наклонно и погружена в воду на половину своей длины. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?
12610. Поверх жидкости плотности p1 налита жидкость плотности р2 < p1 причем жидкости не смешиваются. Очевидно, что тело плотности р (p1 > р > р2) будет плавать у границы раздела этих жидкостей. Определить, какая часть объема тела будет погружена в более плотную жидкость.
12611. В цилиндрический банке с площадью дна S высота воды H=15 см. Когда в эту банку опустили порожнюю латунную чашку (плотность латуни рл = 8,8 г/см3) так, чтобы она плавала, то вода в банке поднялась на h = 2,2 см. Какова будет высота Н1 уровня воды в банке, если чашку утопить в ней?
12612. В бак с водой опущена длинная трубка диаметром d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщины h и диаметром D (рис. 13). Плотность р материала диска больше плотности воды рв. Трубку медленно поднимают вверх. Определить, на какой глубине H диск оторвется от трубки?
12613. Автомобиль массы M = 1 т равномерно поднимается по наклонному участку шоссе с углом наклона а = 12° (sin 12° = 0,2). Определить, насколько отличаются давления передних и задних колес автомобиля на шоссе, если известно, что расстояние между осями L = 2,5 м, а центр тяжести расположен на равных расстояниях от осей на высоте Н = 0,75 м.
12614. На горизонтально расположенную штангу надета муфта, которая может скользить вдоль штанги (рис. 14). Штанга перемещается поступательно в горизонтальной плоскости с ускорением а в направлении,составляющим угол а со штангой. При каком минимальном коэффициенте k трения муфта не будет двигаться относительно штанги?
12615. Горизонтальная доска А имеет ступеньку высотой H, в которую упирается свободно лежащий на доске однородный цилиндр В радиуса R>Н (рис. 15). Доску двигают в горизонтальном направлении с ускорением a. Определить максимальное значение этого ускорения; при котором цилиндр еще не будет подниматься на ступеньку, Трением пренебречь.
12616. Однородный цилиндр массы m лежит на подставке в форме желоба, расстояние между боковыми стенками которого равно радиусу цилиндра R (рис. 16), Подставку двигают в горизонтальном направлении с ускорением а. Найти силы давления на стенки желоба. Трением пренебречь.
12617. Тонкая U-образная трубка, размеры которой указаны на рис. 17, заполнена ртутью до половины вертикальных колен. Трубка движется горизонтально с ускорением а. Найти разность высот h ртути в вертикальных частях трубки и давление в точке А При каком ускорении ртуть начнет выливаться из трубки? Атмосферное давление равно Р0, плотность ртути р.
12618. На каком минимальном расстоянии l от перекрестка должен начинать тормозить шофер при красном свете светофора, если автомобиль движется со скоростью v = 100 км/час, а коэффициент трения k между шинами и дорогой равен 0,4?
12619. Два груза с массами m1 и m2 (рис. 18) лежат на гладкой горизонтальной плоскости и связаны между собой тонкой нитью, способной выдерживать наибольшую нагрузку Р. Определить максимальную силу F, с которой можно тянуть за груз m1, чтобы нить не оборвалась. Изменится ли величина этой силы, если тянуть за груз m2? Трением грузов о плоскость пренебречь.
12620. К грузу А массы mA = 7 кг подвешен на веревке груз В массы mв = Ъ кг. Масса веревки m = 4 кг. К грузу А приложена направленная вверх сила F =188,8 н. Найти натяжение в верхнем конце и в середине веревки.
12621. От поезда, идущего по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью v0, отцепляется 1/3 состава. Через некоторое время скорость отцепившихся вагонов уменьшилась в два раза. Считая, что сила тяги при разрыве состава не изменилась, определить скорость головной части поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна весу и не зависит от скорости.
12622. Два грузика с массами mi = 300 г и m2 = 200 г соединены нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах. Определить ускорение грузов, показание пружинных весов и натяжение нити. Трением в оси блока и его массой пренебречь.
12623. Две гири неравного веса висят на концах нити, перекинутой через невесомый блок, причем более легкая гиря расположена на h = 2 м ниже более тяжелой. Если предоставить гирям двигаться под действием силы тяжести, то через t = 2 сек они будут на одной высоте. Определить отношение весов гирь.
12624. На штанге укреплен неподвижный невесомый блок, через который перекинута нить с двумя грузами массы m1 = 500 г и m2 = 100 г. В грузе m2 имеется отверстие, через которое проходит штанга (рис. 19), Сила Fтр трения груза m2 о штангу постоянна и равна 300 Г, Найти ускорение а грузов и силу Т натяжения нити.
12625. Предполагая массы грузов M1 и M2 известными, найти их ускорения а1 и a2 в системе, состоящей из неподвижного блока А и подвижного В (рис. 20). Массой блоков и трением в их осях пренебречь.
12626. Через неподвижный блок, масса которого пренебрежимо мала, перекинута веревка. На одном конце веревки висит груз с массой М = 25 кг, а за другой конец ухватилась обезьяна и карабкается вверх. С каким ускорением а поднимается обезьяна, если груз находится все время на одной высоте? Масса обезьяныm = 20 кг. Через какое время t обезьяна достигнет блока, если первоначально она находилась от него на расстоянии l = 20 м?
12627. Внутри колеса, всю массу m которого можно считать сосредоточенной в ободе, бежит белка, причем отношение массы колеса к массе М белки равно V2. Колесо без трения вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси. Коэффициент трения между ободом колеса и белкой k = 1. Какое максимальное постоянное линейное ускорение а белка может сообщить колесу?
12628. На горизонтальной доске лежит груз. Коэффициент трения между доской и грузом k=0,1. Какое ускорение а в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?
12629. Груз весом Р=100 н привязан к свободно свисающему концу веревки, намотанной на лебедку. И груз и лебедка находятся на некоторой высоте. Груз начинает падать, причем веревка натянулась, когда груз пролетел h = 12 м. После этого при помощи лебедки начали тормозить движение груза. Какую минимальную длину l веревки пришлось вытравить до полной остановки груза, если прочность веревки Т = 180 н?
12630. Маховик, состоящий из тяжелого обода с массой М и радиусом R и лёгкой ступицы, соединенной с ободом с помощью тонких спиц, вращается вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью w. К ободу маховика прижимается с силой F тормозная колодка. Коэффициент трения между колодкой и ободом равен k. Чему равно время торможения t и сколько оборотов n сделает маховик до полной остановки? Массой ступицы и спиц можно пренебречь.
12631. Тяжелое колесо с массой М и радиусом R вращается на оси с угловой скоростью w. С колесом жестко связан легкий тормозной барабан радиусом r, к которому прижимается тормозная колодка (рис. 21). Определить, сколько оборотов сделает колесо до полной остановки, если колодка прижимается силой F, а коэффициент трения между колодкой и барабаном равен k. Всю массу колеса считать сосредоточенной в ободе.
12632. За какое время тело с массой m соскользнет с наклонной плоскости высотой h и с углом наклона b, если по наклонной плоскости с углом наклона а оно движется вниз равномерно?
12633. Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения k между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном а = 30°, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением а=0,6 м/сек2?
12634. С наклонной плоскости соскальзывает небольшая шайба и в конце спуска ударяется о стенку ВО (рис. 22). Считая удар абсолютно упругим, определить, на какую высоту поднимется шайба. Известно, что угол AOC = a, ВО_|_ОА, AC = h. Коэффициент трения шайбы о плоскость k.
12635. На наклонной плоскости лежит брусок. К бруску приложена сила F, равная удвоенному весу бруска и направленная вверх вдоль наклонной плоскости (рис. 23). Коэффициент k трения между бруском и наклонной плоскостью равен 1. При каком угле а наклона ускорение а бруска будет минимальным и каково это минимальное ускорение?
12636. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массы М = 2 кг, на котором находится брусок массы m = 1 кг. Оба бруска соединены легкой нитью, перекинутой через невесомый блок (рис. 24). Какую силу Fнужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с постоянным ускорением а = g/2? Коэффициент трения между брусками k = 0,5. Трением между нижним бруском и столом пренебречь.
12637. По легкому клину с углом а, лежащему на горизонтальном полу, скользит тело. Коэффициент трения между клином и полом k. Каков должен быть минимальный коэффициент трения k1 между телом и клином, чтобы последний оставался неподвижным? Массу клина при расчетах не учитывать.
12638. Через блок, укрепленный в вершине наклонной плоскости, перекинута веревка с двумя грузами одинаковой массы М (рис.25). Найти силу давления на ось, если коэффициент тре-ния между наклонной плоскостью и лежащим на ней грузом равен k, а угол наклонной плоскости равен а. Трением в оси блока и его массой пренебречь.
12639. Через блок, укрепленный на краю гладкого горизонтального стола, перекинута веревка, соединяющая два груза m и М, как указано на рис. 26. Стол движется вверх с ускорением b. Найти ускорение груза m. Трением и массой блока пренебречь.
12640. Определить ускорение груза m в предыдущей задаче, если стол движется вертикально вниз с ускорением b<g.
12641. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами m и 2m. Блок движется вверх с ускорением b. Пренебрегая трением, найти давление блока на ось (рис.).
12642. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами m и 2m. Блок движется вниз с ускорением b<g. Пренебрегая трением, найти давление блока на ось (рис.).
12643. На наклонной плоскости с углом наклона а неподвижно лежит кубик, причем коэффициент трения между кубиком и плоскостью равен k. Наклонная плоскость движется с ускорением а в направлении, указан· ном стрелкой (рис. 28). При каком минимальном значении этого ускорен ния кубик начнет соскальзывать?
12644. Наклонная плоскость с углом наклона а движется с ускорением а в сторону, указанную стрелкой (рис. 29). Начиная с какого значения а тело, лежащеена наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен k.
12645. В автомобиле укреплена герметически закупоренная банка с бензином, имеющая вид прямоугольного параллелепипеда, две грани которого перпендикулярны к оси автомобиля и находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Какова разность давлений бензина на стенки банки во время разгона автомобиля, если он набирает скорость 65 км/час за 1 мин (плотность бензина 0,7 г/см3)? Ускорение автомобиля при разгоне считать постоянным,
12646. С какой средней силой F давит на плечо ручной пулемет при стрельбе, если масса пули m=10 г, ее скорость при вылете v=800 м/сек и скорострельность пулемета 600 выстрелов в минуту?
12647. Космический корабль, имеющий лобовое сечение S = 50 м2 и скорость v = 10 км/сек, попадает в облако микрометеоров. В одном кубометре пространства находится один микрометеор. Масса каждого микрометеора M = 0,02 г. Насколько должна возрасти сила F тяги двигателя, чтобы скорость корабля не изменилась? Удар микрометеоров об обшивку корабля считать неупругим.
12648. Какова должна быть минимальная сила трения между колесами автомобиля и дорогой, чтобы он мог двигаться со скоростью v = 30 м/сек под вертикальным дождем? Масса дождевой капли m = 0,1 г. Ежесекундно на 1 см2 горизонтальной поверхности попадает две капли дождя (a = 2). Площадь поверхности автомобиля, смачиваемой дождем, S = 5 м2. Считать, что вся поверхность смачивается дождем равномерно.
12649. Огнетушитель выбрасывает ежесекундно m = 0,2 кг пены со скоростью v = 20 м/сек. Вес полного огнетушителя Р=20 н. Какую силу должен развить человек, чтобы удержать огнетушитель неподвижно в вертикальном положении в начальный момент его работы?
12650. Какой путь S пройдут санки по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой = 15 м, имеющей уклон а = 30°? Коэффициент трения k = 0,2.
12651. Какой путь пройдут до полной остановки санки, имеющие начальную скорость vo, при подъеме на гору с углом наклона а? Известно, что на горизонтальном участке пути с тем же коэффициентом трения санки, имеющие такую же начальную скорость, проходят путь l0.
12652. Легковой автомобиль с массой М=1000 кг равномерно движется по наклонному участку шоссе, поднимаясь на h = 10 м на каждый километр пути. Насколько в этом случае расход бензина больше, чем при движении с той же скоростью по горизонтальному участку шоссе? Теплотворная способность бензина равна q = 11 ООО ккал/кг. Коэффициент полезного действия двигателя равен h) = 10%.Примечание. Расход бензина принято относить к пути l=100 км.
12653. Вверх по наклонной плоскости равномерно со скоростью v поднимают тело массы m, причем сила направлена вдоль наклонной плоскости. При каком угле наклона затрачиваемая мощность Р будет максимальной и каково значение максимальной мощности? Коэффициент трения k между телом и наклонной плоскостью равен 1.
12654. От удара копра весом Р = 5000 к, свободно падающего с некоторой высоты, свая погружается в грунт на S=1 см. Определить силу F сопротивления грунта, считая ее постоянной, если скорость копра перед ударом v =10 м/сек. Весом сваи при расчете пренебречь.
12655. Чему была равна средняя сила сопротивления воды движению парохода, если он в течение трех суток при средней скорости 10 км/час потребил Q = 6,5 т угля? Коэффициент полезного действия судового двигателя h=0,1. Теплотворная способность угля q=8·103 ккал/кг (=33,5·106 дж/кг).
12656. Шарик для игры в настольный теннис радиусом = 15 мм и массой m = 5 г погружен в воду на глубину h = 30 см. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды на высоту h1 = 10 см. Какая энергия перешла при этом в тепло вследствие трения шарика о воду?
12657. Веревка длиной l=20 м переброшена через блок. В начальный момент веревка висит симметрично и покоится, а затем, в результате незначительного толчка, начинает двигаться по блоку. Будет ли движение веревки равномерно ускоренным? Какова будет скорость веревки, когда она сойдет с блока? Массой блока пренебречь, радиус блока считать малым.
12658. Небольшой по размерам груз массой Мх прикреплен к веревке длиной l и массой M2, лежащей на гладком горизонтальном столе. Под тяжестью груза веревка начинает соскальзывать без начальной скорости через отверстие в столе. Какова будет скорость v веревки в тот момент, когда ее конец соскользнет со стола?
12659. В водоеме укреплена вертикальная труба с поршнем таким образом, что нижний ее конец погружен в воду. Поршень, лежавший вначале на поверхности воды, медленно поднимают на высоту H=15 м (рис.30). Какую работу пришлось на это затратить, если площадь поршня S = 1 дм2, атмосферное давление Р = 1 атм? Весом поршня пренебречь.
12660. Санки, движущиеся по горизонтальному льду со скоростью v = 6 м/сек, -выезжают на асфальт. Длина полозьев санок L = 2 м, коэффициент трения об асфальт k = 1. Какой путь S пройдут санки до полной остановки?
12661. Какую работу необходимо затратить, чтобы вытащить пробку из горлышка бутылки (рис. 31)? Длина пробки а. Пробка находится от края горлышка тоже на расстоянии а. Сила трения между пробкой и бутылкой F. Весом пробки пренебречь.
12662. Легкая цилиндрическая палочка длиной L и плотностью р погружена вертикально в жидкость с плотностью ро (ро>р). Нижний конец палочки находится на глубине Ho под уровнем жидкости (Ho>L). На какую высоту Н выпрыгнет палочка из жидкости, если ей дать возможность двигаться? Вязкостью жидкости пренебречь.
12663. Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую на земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол а? Длина доски L, масса М, коэффициент трения между доской и землей k.
12664. В цилиндрическом стакане с водой плавает брусок высоты L и сечения S1 (рис. 32). При помощи тонкой спицы брусок медленно опускают на дно стакана. Какая работа при этом была совершена? Сечение стакана S2 = 2S1, начальная высота воды в стакане тоже L, плотность материала бруска р = 0,5рв, где рв — плотность воды.
12665. На поверхности земли шарнирно закреплена легкая штанга длины l1, расположенная вначале вертикально. На верхнем конце штанги укреплен груз массы m1, а нарасстоянии l2 от нижнего конца — груз m2 (рис. 33). С какой скоростью масса m1 коснется земли, если штанга начнет падать без начальной скорости? Массой штанги можно пренебречь по сравнению с массой грузов.
12666. Вокруг горизонтальной оси О может свободно вращаться легкий рычаг, плечи которого равны l1 и l2 (рис. 34). На концах рычага укреплены грузы с массами соответственно m1 и m2. Какую скорость будет иметь в нижней точке один из грузов, если первоначально рычаг находился в горизонтальном положении?
12667. На легкий барабан радиуса r с горизонтальной осью намотана нить, на конце которой подвешен груз массой m1. На барабане укреплены радиально четыре спицы длиной lо с тяжелыми шариками массы т на концах (рис. 35). Первоначально груз висит на высоте ho над полом. Груз предоставляют самому себе, и система приходит в ускоренное движение. Когда груз достигает пола, нить продолжает свободно сматываться с барабана, после чего барабан начинает снова наматывать на себя нить. На какую максимальную высоту от пола поднимется груз? Массой барабана, нити и спиц, а также трением в оси блока можно пренебречь и удар груза об пол считать неупругим.
12668. Два груза с массами m1 и m2 (m1 > m2) связаны нитью, перекинутой через легкий блок радиуса r, оськоторого горизонтальна. На одной оси с блоком укреплены по радиусам четыре тонкие спицы длиной l, на концах которых укреплены небольшие тяжелые шарики массы m (рис. 36). Система приходит в ускоренное движение без начальной скорости. Найти ускорение грузов m1 и m2, считая, что трение в оси блока отсутствует, нить не проскальзывает по блоку и массами нити, блока и спиц можно пренебречь.
12669. Какова должна быть минимальная мощность насоса, поднимающего воду по трубе на высоту h? Сечение трубы S; насос за 1 сек перекачивает Q литров воды (рис. 37).
12670. Вентилятор гонит струю воздуха через отверстие в стене. Во сколько раз надо увеличить мощность W1 вентилятора, чтобы ежесекундно перегоняемое вентилятором количество воздуха увеличилось в два раза?
12671. Два небольших тела одновременно начинают соскальзывать без трения внутрь полусферы радиуса R (рис. 38). Происходит абсолютно неупругий удар, после которого тела продолжают двигаться вместе. Найти угловую амплитуду колебаний тел, если отношение их масс равно 2.
12672. Пуля с массой m = 10 г подлетает к доске со скоростью vo = 600 м/сек и, пробив ее в центре, вылетает со скоростью v = 400 м/сек. Определить,какая часть потерянной кинетической энергии пули пошла на кинетическую энергию доски и какая выделилась в виде тепла. Масса доски М = 1 кг.
12673. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью V, укреплено орудие. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы и приподнят над горизонтом. Орудие произвело выстрел, после чего скорость платформы уменьшилась в три раза. Найти скорость v снаряда (относительно земли), если он вылетает из ствола под углом а к горизонту. Масса снаряда m, масса платформы с орудием M.
12674. На гладкой горизонтальной поверхности лежит длинный брусок массой M1. На бруске стоит пушка массой M2. Из пушки производится выстрел в горизонтальном направлении снарядом массы m, вылетающим со скоростью v относительно земли. Пушка, испытав отдачу, проходит некоторое расстояние по бруску, затем под влиянием сил трения она перестает двигаться относительно бруска. Определить количество механической энергии Q, превратившейся в тепло за счет сил трения между пушкой и бруском.
12675. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму, На какое расстояние h сдвинется лодка, если масса человека m = 60 кг, масса лодки M = 120 кг, длина лодки L = 3 м? Сопротивлением воды пренебречь.
12676. Плот массой m1 свободно скользит по поверхности воды со скоростью v1. На плот с берега прыгает человек массы m2. Скорость человека перпендикулярна к скорости плота и равна v2. Определить скорость v плота с человеком. Силами трения плота о воду пренебречь.
12677. Открытая цистерна с водой стоит на рельсах, по которым может двигаться без трения. Масса цистерны М, масса воды m. Сверху в цистерну на расстоянии l от ее центра падает вертикально груз массой р. В какую сторону и насколько сдвинется цистерна к тому времени, когда движение воды успокоится и груз будет плавать? Объясните механизм явления.
12678. Пуля с массой m попадает в деревянный брусок массы М, подвешенный на нити длиной l (баллистический маятник), и застревает в нем. Определить, на какой угол а отклонится маятник, если скорость пули равна v.
12679. Атом распадается на две части, массы которых M1 и M2, а общая кинетическая энергия частей Е. Определить их скорости.
12680. При р-распаде одного атома радиоактивного элемента RaB (атомный вес A =214) из атома вылетает электрон с энергией W = 5·10-15 дж. В результате атом RaB превращается в атом нового элемента RaC с тем же атомным весом. Определить кинетическую энергию атома RaC.
12681. Нейтрон с энергией W = 10-15 дж поглощается первоначально неподвижным ядром кадмия. Определить скорость v вновь образовавшегося ядра.
12682. Нейтрон испытывает упругое соударение с ядром гелия и затем, отразившись, упруго соударяется с другим ядром гелия (при упругих соударениях суммарная кинетическая энергия сохраняется). Ядра гелия до соударения были неподвижны. Считая оба соударения центральными (т. е. скорости до и после соударения направлены вдоль линии центров соударяющихся частиц), определить, во сколько раз изменится энергия нейтрона после двух соударений.
12683. Реакцию синтеза тяжелого и сверхтяжелого изотопов водорода (Н2 + Н3 = n + Не4) изучают, направляя ускоренные до энергии ED = 2 Мэв ионы дейтерия на тритиевую мишень. Детектор регистрирует нейтроны, вылетающие перпендикулярно к направлению пучка дейтронов. Определить энергию регистрируемых нейтронов, если в реакции выделяется энергия Q = 14 Мэв.
12684. Математический маятник, т. е. небольшой шарик на тонкой нити, массой которой можно пренебречь, первоначально находится в горизонтальном положении. Длина нити маятника равна l. На расстоянии l/2 под точкой подвеса маятника расположена горизонтальная стальная плита. На какую высоту поднимется шарик после удара о плиту, если удар считать абсолютно упругим (рис. 39)?
12685. Вертикально вверх произведен выстрел из пушки. Начальная скорость снаряда равна vo. В точке максимального подъема снаряд разорвался на две одинаковые части. Первая из них упала на землю вблизи точки выстрела, имея скорость 2vo. Через какое время после выстрела упадет на землю вторая половина? Какую скорость она будет иметь в момент падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.