Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
11978. Дан воздушный шар с постоянным объемом V=1,10 м3. Масса оболочки (объемом оболочки пренебречь) составляет m0=0,187 кг. Шар должен стартовать при окружающей температуре воздуха t1=20 °С и нормальном атмосферном давлении p0=1,013•105 Па. Плотность воздуха при этих условиях p1=1,2 кг/м3. Выполните следующие задания: 1. Вычислите температуру t2, которую должен иметь нагретый воздух внутри шара, чтобы он мог свободно парить в воздухе. 2. Воздух внутри привязанного на тросе шара нагревается до постоянной температуры t3=110 °С. Вычислите силу, действующую на трос. 3. Примем, что отверстие снизу шара завязано (плотность воздуха в нем остается тогда постоянной). Шар поднимается с постоянной температурой внутреннего воздуха t3=110 °С в изотермической атмосфере при 20 °С и давлении на уровне Земли p0=1,013•105 Па. Вычислите высоту h, которой достигнет шар при этих условиях. 4. Шар, находящийся на высоте h (задание 3), смещается на высоту, приблизительно равную dh=10м, из положения равновесия и затем отпускается. Опишите качественно, как он движется.
11979. В камеру сгорания реактивного двигателя (рис. 7.1) поступает в секунду масса m водорода и необходимое для полного сгорания количество кислорода. Площадь сечения выходного отверстия сопла двигателя S, давление в этом сечении р, абсолютная температура Т. Определить силу тяги двигателя.
11980. Оцените, сколько литров воздуха расходует автомобильный двигатель при сжигании 1 кг бензина. Используйте при расчетах формулу C6H14 как формулу бензина. Известно, что продуктами сжигания бензина являются соединения СO2, H2O и СО.
11981. Изготовлена модель парового реактивного двигателя. Водяной котел нагревается спиртовкой, мощность теплопередачи котлу 100 Вт. Пар из котла выходит через отверстие площадью 0,2 мм2. Определите силу тяги реактивного двигателя.
11982. Основываясь на представлениях молекулярно-кинетической теории, оцените давление и температуру внутри Солнца. Масса Солнца 2•1030кг, радиус 7•108 м. Б расчетах можно принять, что Солнце состоит в основном из атомарного водорода.
11983. Два баллона одинакового объема соединены длинной тонкой трубкой. При одинаковой температуре 300 К давление газа в баллонах 3•105 Па. Каким станет давление при нагревании газа в первом баллоне до 600 К, если температура газа во втором баллоне не изменяется?
11984. Для улучшения теплоизоляции в колбе термоса между двойными стеклянными стенками газ находится при таком низком давлении, что длина свободного пробега молекул значительно больше расстояния между стенками колбы. Оцените давление газа в колбе термоса, если известно, что 1 кг горячей воды в нем остывает от 100°С до 94°С за 1 час. Между стенками колбы находится гелий.
11985. В баллоне объемом 3 м3 находится разреженная смесь газов водорода и кислорода при температуре 27 °С, масса водорода равна массе кислорода. Через какое время при открывании отверстия площадью 1 см2 давление смеси газов уменьшится на 1%? Баллон находится в вакууме. Каково отношение концентраций молекул водорода и кислорода в выходящей струе газа?
11986. Спускаемый аппарат космического корабля опускается вертикально на поверхность планеты с постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления (в условных единицах) от времени приведен на рисунке 7.2. Оказавшись на поверхности планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре T=700 К и ускорении свободного падения g=10 м/с2. Атмосфера планеты состоит из углекислого газа (СО2). Определить скорость спуска аппарата и температуру атмосферы на высоте 15 км над поверхностью планеты.
11987. На улице целый день моросит холодный осенний дождь. В кухне развесили много выстиранного белья. Быстрее ли высохнет белье, если открыть форточку?
11988. В цилиндре объемом 10 л, закрытом поршнем и помещенном в термостат с температурой 40 °С, находится по 0,05 моль двух веществ. Определить массу жидкости в цилиндре после изотермического сжатия, вследствие которого объем под поршнем уменьшается в 3 раза. При температуре 40 °С давление насыщенных паров первой жидкости pн1=7 кПа, давление насыщенных паров второй жидкости при той же температуре pн2=17 кПа. Начертить изотерму сжатия. Молярная масса первой жидкости составляет M1=1,8•10-2 кг/моль, а второй — M1=4,6•102 кг/моль.
11989. Два цилиндра А и В одинаковых диаметров имеют свободно передвигающиеся поршни малой массы с общим стержнем. Стержень представляет собой короткую трубку, снабженную краном, который вначале закрыт. Цилиндр А вместе с поршнем теплоизолирован, а цилиндр В находится в термостате, имеющем температуру t=27 °С (рис. 7.4). Вначале поршень цилиндра А закреплен и внутри цилиндра находится m=32кг аргона под давлением выше атмосферного. Цилиндр B объемом Vв=5,54 м3 содержит некоторое количество кислорода. После освобождения поршень цилиндра А движется достаточно медленно (квазистатически). В состоянии равновесия объем аргона увеличился в 8 раз, а плотность кислорода в цилиндре В увеличилась в 2 раза. Известно количество теплоты Q=747,9•104 Дж, переданное термостату. Молярная масса аргона М=40•10-3 кг/моль. Выполните следующие задания: 1. Докажите на основании кинетической теории газов, учитывая упругие столкновения молекул с поршнем, что процесс в цилиндре А описывается уравнением TV2/3=const. 2. Определите параметры р, V, Т аргона в начальном и конечном состояниях. 3. Вычислите конечное давление смеси газов, получающейся после открытия крана, соединяющего два цилиндра.
11990. При относительной влажности воздуха r1=50% вода, налитая в блюдце, испарилась на открытом воздухе за время т1=40 мин. За какое время т2 испарилась бы вода при r2=80%?
11991. Подвижный поршень делит цилиндр на две равные части объемом v0=10-3 м3. В одной части находится сухой воздух, в другой — водяной пар и m=4 г воды. При медленном нагревании цилиндра поршень приходит в движение. После смещения поршня на — часть длины цилиндра движение 4 прекратилось. Каковы масса воздуха m0 и водяных паров mп, находившихся в сосуде до нагревания? Какова была начальная температура tq и при какой температуре t1 поршень перестал двигаться? Зависимость давления насыщенных паров pн(t) воды от температуры:
11992. Смесь газов, состоящую из m1=100 г азота и неизвестного количества кислорода, подвергают изотермическому сжатию при температуре Т=74,4 К. График зависимости давления смеси газов от ее объема приведен на рисунке 7.8 {в условных единицах). Определите массу кислорода mO2. Рассчитайте давление насыщенных паров кислорода рO2 при этой температуре. Примечание. Т=74,4 К — это температура кипения жидкого азота при нормальном давлении; кислород кипит при более высокой температуре.
11993. Мыльная пленка обладает коэффициентом поверхностного натяжения 40 мН/м. Каково избыточное давление dр воздуха в мыльном пузыре радиусом 8 см?
11994. В стакан с водой опустили нагреватель и сняли зависимость температуры воды от времени: 1) На сколько остынет вода за 1 мин, если нагреватель отключить от сети при температуре t1=50 °С? 2) Закипит ли вода, если нагреватель не выключать достаточно долго? Мощность нагревателя считать неизменной.
11995. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится 5 л воды при температуре t1=60 °С, во втором — 1л воды при температуре t2=20 °С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной t=59 °С. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
11996. В теплоизолированном цилиндре объемом V идеальный газ сжимается поршнем. Как изменится температура газа при изменении его объема на ΔV? Скорость движения поршня u. После изменения объема газа на ΔV поршень останавливается и в газе устанавливается тепловое равновесие. Теплоемкостью поршня и стенок цилиндра в расчетах пренебречь.
11997. Вертикальный теплоизолированный сосуд, в котором находится одноатомный газ, закрыт поршнем массы М. В сосуде включают нагреватель мощностью N, и поршень начинает медленно сдвигаться вверх. За какое время т он поднимется на высоту Н относительно начального положения? Теплоемкостью поршня и трением пренебречь. Атмосферное давление отсутствует.
11998. В вертикальном цилиндре высотой h0=2 м с теплоизолированными стенками находится 0,08 моль гелия при температуре Т=300 К. На какой высоте h окончательно установится поршень массой m=40 кг, отпущенный сверху цилиндра и движущийся в нем свободно, если над поршнем вакуум?
11999. Горизонтально расположенный цилиндрический теплоизолированный сосуд объема v0=100л, заполненный гелием, разделен на две части теплонепроницаемым поршнем, который может перемещаться без трения. Газу, находящемуся в левой части сосуда, сообщают количество тепла ΔQ=100Дж. Найти изменение давления в сосуде к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться.
12000. В цилиндре тепловой машины заключен 1 моль одноатомного идеального газа. Определите КПД тепловой машины, если изменение состояния газа в цилиндре осуществляется по циклу, представленному на рисунке 8.2.
12001. Карбюраторный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из четырех последовательно происходящих процессов: адиабатного сжатия из состояния А в состояние В, изохорного перехода из состояния В в состояние С в результате нагревания воздуха при сжигании горючей смеси, адиабатного расширения из состояния С в состояние D и изохорного перехода из состояния D в исходное состояние А (рис. 8.3). Вычислите КПД двигателя для случая, если бы воздух был идеальным одноатомным газом при значениях температуры в состояниях А, В, С и D соответственно TA=300 К, TB=524 К, TC=786 К и ТD=450 К.
12002. На рисунке 8.4 представлена диаграмма цикла, осуществленного с 0,2 моль одноатомного идеального газа. Участки ВС и DA — адиабаты. Вычислите коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по этому циклу. Определите работу, совершенную газом на участке ВС. Найдите максимальное значение КПД тепловой машины с использованием нагревателя и холодильника, с которыми осуществлен данный цикл, если в точке В газ находился в тепловом равновесии с нагревателем, а в точке D — в тепловом равновесии с холодильником.
12003. Отношение e максимального и минимального объемов цилиндра четырехтактного двигателя равно 9,5. PV-диаграмма работы двигателя показана на рисунке 8.5. В двигатель поступает наружный воздух при температуре t1=27 °С и давлении р1=105 Па. В момент зажигания горючей смеси давление в цилиндре возрастает в два раза. Ответьте на следующие вопросы и выполните задания: 1. Какие процессы происходят с газом между точками 0—1, 2—3, 4—1 и 1—0? Процессы 1—2 и 3—4 —адиабатные (y=1,4). 2. Определите параметры р и Т газа в точках 1, 2, 3 и 4. 3. Вычислите КПД цикла теплового двигателя. 4. Оцените реальность полученных результатов.
12004. Горный хребет обтекается адиабатпо влажным воздухом (рис. 8.6). Метеорологические станции Mq и M2 фиксируют давление воздуха ро — 100 кПа, станция M2 фиксирует давление р2=70 кПа. Температура воздуха в точке m0 t0=20 °С. Когда воздух поднимается, при давлении p1=84,5 кПа начинается образование облаков. При дальнейшем поднятии воздух, в котором происходит конденсация водяного пара (масса этого воздуха над каждым квадратным метром поверхности равна 2000 кг), достигает вершины хребта (станция M2) через 1500 с. При этом он отдает, в расчете на один килограмм воздуха, т=2,45 г воды в качестве осадков (дождя). Ответьте на следующие вопросы и выполните задания: 1. Какова температура т1 на уровне нижней границы облаков? 2. На какой высоте h1 над станцией Mq расположена нижняя граница облаков, если допустить, что плотность воздуха убывает с высотой линейно? 3. Какая температура Т% будет измерена на вершине хребта? 4. Какой высоты достигает столб воды (высота осадков на единицу площади), выпадающий из потока воздуха в течение 3 часов? "Условия конденсации пара считать одинаковыми на участке от M1 до M2. 5. Какова температура т3 на задней стороне хребта у станции m3? Обсудите состояние воздуха у станции m3 по сравнению с его состоянием у станции m0. Указания и данные. Воздух следует рассматривать как идеальный газ. Влиянием присутствия водяного пара на удельную теплоемкость и на плотность воздуха, а также зависимостью удельной теплоты испарения от температуры следует пренебречь. Температуры следует указать с точностью до 1 К, высоту нижней границы облаков — с точностью до 10 м, высоту осадков — с точностью до 0,1 мм. "Удельная теплоемкость воздуха в интересующем нас интервале температур равна Ср=1005 Дж/(кг•К); плотность воздуха у станции Mq при p0 и т0 равна ро=1,189 кг/м3; удельная теплота испарения воды в области облака qv=2500 кДж/кг; Cp/Cv=y=1,4; g=9,81 м/с2.
12005. Стенки цилиндра, поршень и внутренняя перегородка площадью 1 дм2 изготовлены из теплоизоляционного материала (рис. 8.7). Клапан в перегородке открывается в том случае, если давление справа больше давления слева. В начальном состоянии в левой части цилиндра длиной l0=11,2 дм находится 12 г гелия, в правой части, имеющей ту же длину, — 2 г гелия, с обеих сторон температура газа равна 0° С. Внешнее давление 105 Па. Удельная тепло- о емкость гелия при постоянном объеме cv=3,15•10 Дж/(кг•К), а при постоянном давлении ср=5,25•10s Дж/(кг•К). Медленно передвигаем поршень по направлению к перегородке (с небольшой остановкой в момент открытия клапана) и осторожно доводим поршень до перегородки. Чему равна произведенная нами работа?
12006. На рисунке 8.8 представлен цикл, проведенный с идеальным одноатомным газом. Определите КПД этого цикла.
12007. Нагревая воздух в комнате с помощью электронагревателя, мы всю энергию электрического тока переводим в тепло. А нельзя ли предложить прибор, который, затратив некоторую энергию, выдал бы тепла в несколько раз больше, и тем самым сэкономить расходы на отопление?
12008. Давление насыщенного водяного пара при температуре 100 °С равно 105 Па. Каково давление насыщенного водяного пара при температуре 105 °С? Удельная теплота испарения воды при 100 °С равна 2,3•106 Дж/кг.
12009. На расстоянии а от центра незаряженного металлического шара находится точечный заряд q. Определить потенциал шара.
12010. Заряженная металлическая сфера радиуса Н разрезана на две части по плоскости, отстоящей на расстоянии h от центра (рис. 9.1). Найти силу, с которой отталкиваются эти части. Полный заряд сферы Q.
12011. Согласно одной из первых моделей (модель Томсона), атом водорода представляет собой равномерно заряженный положительным электричеством шap, в центре которого находится электрон. В целом атом нейтрален. Найти радиус такого атома, если известно, что минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону для его удаления из атома на большое расстояние, равна Wi. Заряд электрона е. Указание. Принять во внимание, что равномерно заряженный шаровой слой в своей внутренней полости электрического поля не создает.
12012. Два протона и два позитрона, первоначально покоившиеся в вершинах квадрата (рис. 9.3), разлетаются. Отношение их масс M/m=2000, а заряды одинаковы. Найти отношение скоростей протонов и позитронов после разлета (на бесконечности). Сторона квадрата а.
12013. Заряженные шарики с одинаковой массой, расположенные на расстоянии l друг от друга, отпустили без начальной скорости. Через время t расстояние между ними удвоилось. Через какое время удвоится расстояние между этими шариками, если их отпустить с начального расстояния 3l?
12014. У поверхности Земли напряженность электрического поля Е1=120 В/м, на высоте h=1,5 км Е2=25 В/м. Определите электрический заряд в атмосфере от поверхности Земли до высоты h. Плотность электрических зарядов в атмосфере примите постоянной. Вектор напряженности направлен к Земле.
12015. В шаре распределен электрический заряд с постоянной плотностью р. В шаре имеется сферическая полость радиусом r. Центр полости находится на расстоянии l от центра заряженного шара. Определите напряженность электрического поля в точке А внутри сферической полости. Точка А находится на расстоянии а от центра заряженной сферы и на расстоянии Ь от центра полости (рис. 9.4).
12016. Три металлические пластины площадью S каждая расположены параллельно на расстояниях d друг от друга (рис. 9.5). На первой пластине имеется положительный электрический заряд q1, между первоначально незаряженными второй и третьей пластинами включена батарея с ЭДС E. Найдите заряды q2 и q3 на пластинах 2 и 3.
12017. Два шара одинакового радиуса r0 с одноименными зарядами q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга. Если их соединить на короткое время проводником, то заряды станут равными: q,1=q,2=(q1+q2)/2 Сравните энергию электростатического взаимодействия шаров до и после опыта. Объясните полученный результат.
12018. Плоский заряженный конденсатор с прямоугольными пластинами установлен в вертикальном положении так, что его пластины соприкасаются с диэлектрической жидкостью. Расстояние между пластинами гораздо меньше линейных размеров пластин. Известны: напряженность начального электрического поля Е заряженного конденсатора, плотность р и диэлектрическая проницаемость s жидкости, высота пластин конденсатора Н. Определите высоту поднятия жидкости между пластинами и объясните это явление. Капиллярностью пренебречь.
12019. Внутри тонкостенной металлической сферы радиуса Н=20см находится металлический шар радиуса r=10см, имеющий общий центр со сферой. Шар через отверстие в сфере соединен с помощью очень длинного провода с Землей (рис. 9.7). На внешнюю сферу помещен заряд Q=10-8 Кл. Вычислите потенциал этой сферы, электрическую емкость полученной системы проводящих тел и начертите эквивалентную электрическую схему.
12020. Имеется электрическая цепь, содержащая 20 контактов. Каждая пара соединена конденсатором электроемкостью 1 мкФ. Какая электроемкость будет обнаружена при измерении между двумя любыми контактами?
12021. Ускоряющее напряжение в электронно-лучевой трубке Uа=1,5 кВ, расстояние от отклоняющих пластин до экрана L=30 см. На какое расстояние сместится пятно на экране осциллографа при подаче на отклоняющие пластины напряжения Uy=20 В? Расстояние между пластинами d=0,5 см, длина пластин l=2,5 см.
12022. Две пересекающиеся плоскости равномерно заряжены отрицательным зарядом. В некоторой точке между плоскостями помещен радиоактивный источник. Начертить примерный вид траектории движения положительно и отрицательно заряженных частиц, испускаемых источником. Что это за кривые?
12023. В цилиндрический конденсатор в точке А впускается слегка расходящийся пучок положительных ионов с малым углом раствора а (рис. 9.12). Все ионы в пучке имеют одинаковую энергию. Те ионы, у которых вектор скорости в точке А направлен перпендикулярно к отрезку OA, движутся но окружности радиуса r=ОА, концентрической с обкладками конденсатора. Доказать, что пучок ионов будет фокусироваться в точке В такой, что /AOB=п /√2. Определить максимальную ширину пучка.
12024. Направленный поток электронов вылетает из тонкой длинной щели со скоростью v=105 м/с (рис. 9.13). Концентрация электронов в потоке n=1010 частиц/м3. На каком расстоянии от щели толщина пучка увеличилась в 2 раза? Масса электрона m=9•10-31 кг, заряд электрона е=1,6•10-19 Кл, электрическая постоянная e0=8,85•10-12 Ф/м.
12025. По проводнику, имеющему форму окружности радиусом R, проходит ток I. Используя закон Био — Савара — Лапласа, вычислите индукцию магнитного поля в центре окружности.
12026. В проводящем кольце радиуса 40 см течет постоянный ток 20 А. Найдите магнитную индукцию на оси кольца на расстоянии 30 см от центра кольца.
12027. Определите магнитную индукцию в центре квадратной рамки со стороной l при силе тока I.
12028. Определите магнитную индукцию на расстоянии 2 м от длинного прямолинейного провода при силе тока в нем 10 А.
12029. Электроны ускоряются в электронной пушке электрическим полем, проходя отрезок пути, напряжение на концах которого U=103 В. Вылетев из пушки в точке Т, электроны движутся затем по прямой ТТ, (рис. 10.6). В точке М на расстоянии d=5,0cм от точки Т находится мишень, причем прямая ТМ образует угол а=60° с прямой ТТq,. 1. Какой должна быть индукция В однородного магнитного поля, перпендикулярного плоскости рисунка, чтобы электроны, вылетевшие из пушки, попадали в мишень? 2. Какой должна быть индукция В1 однородного магнитного поля, параллельного прямой ТМ, чтобы электроны попадали в мишень? Считать, что модули векторов индукции В и В, не превышают 0,03 Тл.
12030. Из точки Q в одной плоскости испускается пучок положительных однозарядных ионов (заряд +е) одинаковой и постоянной массы т. Ионы, ускоренные напряжением U, отклоняются однородным магнитным полем, которое направлено перпендикулярно к плоскости распространения ионов. Индукция магнитного поля равна В. Границы магнитного поля должны быть такими, чтобы пучок ионов сходился в одной точке A (QA=2а). Траектории ионов должны быть симметричными относительно линии, перпендикулярной к отрезку QA и проходящей через его середину. Из возможных границ магнитного поля следует выбрать такие, которые находились бы в окрестностях линии, перпендикулярной к середине отрезка QA, но не захватывали точек Q и А. Область должна быть односвязной, т.е. без дыр и разрывов. 1. Выразите радиус кривизны R траектории частиц в магнитном поле как функцию напряжения V и индукции В. 2. Укажите характерные свойства траектории частиц в описанной установке. 3. Найдите границы магнитного поля путем геометрического построения для случаев: R < a, R=a и R > а. 4. Найдите математическое выражение для границы магнитного поля.
12031. Заряженная частица попадает в среду, где на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. До полной остановки частица проходит путь S=10 см. Если в среде имеется магнитное поле, перпендикулярное скорости частицы, то она при той же начальной скорости остановится на расстоянии l1=6 см от точки входа в среду. На каком расстоянии l2 от точки входа в среду остановилась бы частица, если бы поле было в два раза меньше?
12032. В длинном бруске, имеющем форму разностороннего параллелепипеда (а>b>>c) и сделанном из полупроводникового материала InSb, течет ток I в направлении ребра а. Брусок находится в магнитном поле, направление вектора индукции В которого совпадает с ребром с. Переносчики тока в InSb — электроны, которые движутся в электрическом поле с напряженностью Е со средней скоростью v=uE (коэффициент и называется подвижностью электронов). При наличии магнитного поля необходимо учитывать действие силы Лоренца на электроны — направление вектора напряженности в этом случае не будет параллельно электрическому току. Этот феномен известен как «эффект Холла». Выполните следующие задания; 1. Определите модуль и направление вектора напряженности электрического поля в бруске. 2. Вычислите разность потенциалов между противоположными точками на поверхности бруска в направлении ребра b. 3. Получите аналитическое выражение для постоянной компоненты разности потенциалов, найденной в пункте 2, если сила тока и индукция магнитного поля меняются по законам: I=I0 sin wt, B=B0 sin (wt+ф).
12033. Определите индуктивность цилиндрической катушки длиной 50 см из 1000 витков с площадью витка 10 см2.
12034. Две катушки из сверхпроводящего провода индуктивностью 2•10-2 Гн и 4•10-2 Гн соединены параллельно. Каковы максимальные значения силы тока в катушках при соединении их концов с конденсатором электроемкостью 3 мкФ, заряженным до напряжения 100 В?
12035. Контур из сверхпроводника индуктивностью L и площадью S вносится в однородное магнитное поле с индукцией В, плоскость контура перпендикулярна вектору В. Какова сила тока, возникающего при этом в контуре?
12036. Два одинаковых полосовых магнита соединены противоположными полюсами. Для их разъединения оказывается необходимым приложить силу 100 Н. Какова индукция магнитного поля в небольшом зазоре между полюсами магнита? Площадь поперечного сечения магнита 2,5 см2.
12037. На сверхпроводящий образец массой m, парящий над постоянным магнитом, кладут груз точно такой же массы. Во сколько раз необходимо увеличить индукцию поля, создаваемого магнитом, чтобы сверхпроводник с грузом парил на прежнем расстоянии от магнита?
12038. По длинному сверхпроводящему соленоиду с индуктивностью l0=1 Гн, содержащему n=200 витков, течет ток I0=0.1 А. Издали к соленоиду подносят замкнутый проводящий виток того же радиуса, что и витки соленоида; индуктивность витка l1=1•10-3 Гн. Виток вставляют между витками соленоида соосно с ними. Как изменится ток, текущий по соленоиду? Каким будет ток витка?
12039. Для того чтобы получить две совершенно одинаковые катушки, их наматывают на немагнитный сердечник одновременно, используя сложенные вместе провода (рис. 10.17). Одну из катушек подключают через ключ К к батарейке с напряжением U0 вторую — к резистору R. Ключ замыкают. Рассчитайте мощность тока на резисторе.
12040. Металлическая рамка в форме буквы «П» расположена вертикально в однородном магнитном поле, вектор индукции В направлен перпендикулярно плоскости рамки (рис. 10.19). Вертикально вниз из состояния покоя начинает движение металлический стержень АВ. Стержень находится в электрическом контакте с вертикальными сторонами рамки, но движется вдоль них без трения. Определите скорость v движения стержня через t секунд после начала движения. Масса стержня т, электрическое сопротивление стержня R, расстояние между точками контактов стержня с рамкой I. Электрическое сопротивление рамки и ее индуктивность пренебрежимо малы. Самоиндукцией пренебречь.
12041. Из одинаковых резисторов с электрическим сопротивлением 1 Ом каждого составлена электрическая цепь (рис. 11.1). Каким будет электрическое сопротивление цепи между точками A и B при неограниченном увеличении числа звеньев цепи?
12042. Двадцать точек соединены резисторами по r=10 Ом, причем каждая точка соединена с любой другой одним резистором. Каково сопротивление R между любыми двумя точками?
12043. На рисунке 11.5 представлен график зависимости силы тока от напряжения на нелинейном резисторе. Определите силу тока в цени при подключении этого резистора к источнику тока с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 100 Ом.
12044. Рабочее напряжение лампочки, вольтамперная характеристика которой приведена на рисунке 11.7, равно 3,5 В (кривая обрывается при напряжении 4 В — лампочка перегорает). Две такие лампочки соединяют последовательно и подключают к мощному источнику напряжения 5 В. Чему равна сила тока в цени? Какой резистор R нужно подключить параллельно одной из лампочек, чтобы напряжение на другой составило 3,5 В? Перегорит ли какая-нибудь из лампочек, если этот резистор заменить еще одной такой же лампочкой?
12045. При конструировании лампы-вспышки применили нелинейный конденсатор (он заполнен диэлектриком, у которого диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности ноля). График зависимости напряжения U от заряда q конденсатора приведен на рисунке 11.9. Конденсатор заряжают от батареи с U0=300 В через резистор с сопротивлением R=10 кОм. Найти максимальную энергию вспышки. Оценить максимальное число вспышек за одну минуту. Считать, что при вспышке конденсатор полностью разряжается. Минимальное начальное напряжение вспышки U1=250 В.
12046. На рисунке 11.11 приведен график зависимости напряжения на разрядном промежутке дугового разряда от тока. Дугу подключают к источнику постоянного напряжения последовательно с резистором. При каком максимальном значении сопротивления резистора дуга может гореть при напряжении источника U0=85 В?
12047. При увеличении силы тока напряжение на разрядном промежутке дугового разряда уменьшается, стремясь при больших значениях силы тока к некоторому постоянному значению. Электрическую дугу включили в сеть последовательно с некоторым балластным резистором. Вольтамперная характеристика зависимости напряжения от тока такой цени — на рисунке 11.13. Выполните следующие задания: 1. Постройте вольтамперную характеристику дуги без балластного резистора. 2. Используя полученную вольтамперную характеристику дуги, определите максимальное сопротивление балластного резистора, при котором дута может гореть при напряжении источника U0=85B.
12048. Зависимость напряжения от силы тока для некоторого источника электрической энергии показана на рисунке 11.15. Определите силу тока I и напряжение Uн при подключении резистора R к выходу источника.
12049. На рисунке 11.17 приведена зависимость напряжения источника питания от силы тока нагрузки. Найти максимальную мощность WR, которую можно получить в нагрузке. При каком сопротивлении нагрузки она достигается? Для чего может понадобиться такой источник питания и как практически осуществить такую зависимость U(I)?
12050. Определите заряд конденсатора C3, включенного в электрическую цепь, представленную на рисунке 11.19, если внутреннее сопротивление батареи можно считать бесконечно малым.
12051. Определите, какой заряд Δq протечет через ключ К при его замыкании (рис. 11.20).
12052. Аккумулятор с ЭДС, равной 9 В, и внутренним сопротивлением 0,2 Ом заряжается от генератора с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом. Параллельно аккумулятору включена электрическая лампа сопротивлением 2 Ом. Определите силу тока в цепи генератора и в цепи лампы.
12053. Схема, изображенная на рисунке 11.22, состоит из двух одинаковых резисторов r2 и r3 сопротивлением R каждый и двух одинаковых нелинейных резисторов r1 и r4, вольтамперная характеристика которых имеет вид U=аI2 (где а — известный постоянный коэффициент). При каком напряжении источника питания U0 сила тока через гальванометр равна нулю?
12054. Для получения напряжения, значение которого мало зависит от температуры, собрана схема но рисунку 11.23. Вольтамперные характеристики диода Д при трех различных температурах окружающей среды t1=125 °С
12055. Электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением (или с постоянным магнитом) поднимает груз со скоростью v1 при помощи нити, наматывающейся па вал двигателя. В отсутствие груза невесомая пить поднимается со скоростью v0. С какой скоростью 02 будет опускаться тот же груз, если в цепи якоря произойдет замыкание, в результате которого обмотка якоря окажется замкнутой накоротко? Трением в подшипниках пренебречь.
12056. При движении трамвая по горизонтальному участку пути с некоторой скоростью его двигатель потребляет ток I1=100 А. КПД двигателя h=0,9. При движении трамвая по наклонному участку пути вниз с той же скоростью двигатель тока не потребляет. Какой ток будет потреблять двигатель при движении трамвая по тому же участку пути вверх с той же скоростью? При решении задачи учесть, что КПД двигателя зависит от потребляемого тока.
12057. Цепь состоит из последовательно соединенных конденсатора электроемкостью С=2 мкФ, катушки индуктивностью L=0,51 Гн и электрическим сопротивлением Е=100 Ом. Определите действующее значение силы тока в цепи, если к ней подводится переменное напряжение U=220 В (действующее значение) с частотой v=50 Гц. Определите действующие значения напряжения на отдельных элементах цепи, силу тока в цепи и cos ф, где ф — сдвиг по фазе между колебаниями силы тока и напряжения. Рассчитайте, при какой электроемкости конденсатора наступил бы резонанс напряжений. Определите волновое сопротивление и добротность.
12058. Конденсатор электроемкостью 100 мкФ, катушка индуктивностью 10 мГн и резистор активным сопротивлением 10 кОм соединены параллельно. Найдите значения амплитуд колебаний силы тока в общей цепи и в цепи катушки при наступлении резонанса, если амплитуда колебаний переменного напряжения 100 В. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало.
12059. В цепь из последовательно соединенных резистора сопротивлением Н, конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L включен источник синусоидального переменного напряжения. При каких частотах достигаются максимальные значения амплитуд колебаний силы тока и напряжения на обкладках конденсатора?
12060. Два конденсатора одинаковой электроемкости С1=С2=С и катушка индуктивностью L соединены так, как показано на рисунке 12.6. В начальный момент времени ключ разомкнут, конденсатор С1 заряжен до разности потенциалов U, а конденсатор С2 не заряжен и сила тока в катушке равна нулю. Определите максимальное значение силы тока в катушке после замыкания цепи и период электромагнитных колебаний в цепи.
12061. Как зависит напряжение между точками A и B (рис. 12.7) от сопротивления резистора R?
12062. В обычной схеме однополупериодного выпрямителя (рис. 12.9) С=1000 мкФ, R=500 Ом, частота сети v=50 Гц. Считая диод идеальным, найти: 1. Коэффициент пульсаций напряжения k=ΔU/U на резисторе R. 2. Во сколько раз уменьшится коэффициент k, если последовательно с резистором включить катушку индуктивности L=100 Гн?
12063. На рисунке 12.11 приведена вольтампeрная характеристика лампы накаливания, поминальное напряжение которой UB=220 В, номинальная мощность Рн=100 Вт. Лампу подключают к сети переменного тока (220 В, 50 Гц) последовательно с конденсатором емкости С=10 мкФ. Определить силу тока в лампе и напряжение на пей. Считать, что в течение периода сетевого напряжения температура нити практически не меняется.
12064. В схеме, приведенной на рисунке 12.13, трансформатор идеальный. Параметры схемы укапаны на рисунке. Найти амплитуду тока и сдвиг фаз в первичной цели.
12065. Обмотки трансформатора содержат n1=1000 и n2=2000 витков и намотаны на сердечник с большой магнитной проницаемостью. Соединим обмотки параллельно и подключим их к сети напряжением 220 вольт последовательно с резистором R=1000 Ом. Какие токи потекут по обмоткам?
12066. Число витков вторичной обмотки трансформатора вдвое больше числа витков первичной обмотки. Активное сопротивление первичной обмотки равно 20 Ом, а ее индуктивное сопротивление — 200 Ом. На первичную обмотку подали переменное напряжение 100 В. Определите напряжение на вторичной обмотке в режиме холостого хода. Как изменится напряжение на вторичной обмотке, если сердечник трансформатора заменить другим того же размера, но сделанным из материала с магнитной проницаемостью в 10 раз меньшей? Рассеянием магнитного потока и потерями в сердечнике пренебрегите.
12067. Два одинаковых трансформатора имеют по две обмотки, отношение числа n1 витков в первой обмотке к числу n2 витков во второй обмотке равно 2. Первая обмотка одного трансформатора и вторая обмотка второго трансформатора соединены последовательно и включены в сеть переменного тока с напряжением 100 В. Какое напряжение будет на концах двух других катушек трансформаторов при последовательном их включении? Трансформаторы считать идеальными.
12068. Трансформатор имеет две катушки. Отношение числа витков n1 в первой катушке к числу витков n2 во второй катушке равно 0,115. Ток холостого хода при напряжении U1=1 В на первой катушке I0=3,5 мА. Электрическое сопротивление r1 провода первой катушки равно 9 Ом, сопротивление r2 провода второй катушки равно 730 Ом. Каково электрическое сопротивление r2 нагрузки в цепи второй катушки, если сила тока I2 во вторичной цени 5 мА? Какова сила тока I1 при этом в первичной цепи? Напряжение на концах первичной катушки U1 равно 1,5 В.
12069. Цепь переменного тока (рис. 12.17) состоит из идеальных катушек индуктивностью l1=10 мГн, l2=20 мГн, резистора с сопротивлением R=100 кОм и конденсаторов емкостью С1=10 нФ, С2=5 нФ. При замкнутой цепи амплитуда силы переменного тока остается постоянной при изменении частоты генератора синусоидального напряжения (генератор тока с постоянной амплитудой). Цепь размыкается. Известно, что в момент времени е0 после размыкания цепи силы тока в катушках l1 и l2 имеют значения: i01=0,1 А и i02=0,2 А (на рисунке 12.17 показаны направления токов), а напряжение на конденсаторе С1 равно U0=40 В. Определите: 1. Отношение частоты vmax, при которой активная мощность Рmax, выделяемая в замкнутой цени, максимальна, к разности частот dv=v+ - v- , где v, и v — частоты, при которых активная мощность равна половине максимальной мощности Рmax. 2. Частоту свободных электромагнитных колебаний в цени l1C1C2l2 после размыкания. 3. Силу тока на участке контура АВ. 4. Амплитуду колебаний силы тока в катушке l1. Указание. Взаимной индукцией катушек l1 и l2 пренебречь.
12070. Дана люминесцентная лампа, включенная но схеме рисунка 12.21, частота приложенного неременного напряжения составляет 50 Гц. Измеряются следующие величины: общее (сетевое) напряжение U=228,5 В, сила тока I=0,60 А. Напряжение на люминесцентной лампе U,=84 В, омическое сопротивление балластного дросселя Rd=26,3 Ом. Люминесцентная лампа должна рассматриваться как омическое сопротивление. Ответьте на следующие вопросы и выполните задания: 1. Какой индуктивностью L обладает дроссель? 2. Определить значение сдвига фазы ф между напряжением и током. 3. Какая активная мощность Р выделяется в цепи? 4. Дроссель, кроме ограничения тока, имеет еще одну важную функцию. Назовите и объясните ее. Указание. Стартер S имеет контакт, который вскоре после включения замыкается, затем открывается и остается открытым. 5. Нарисуйте кривую зависимости испущенного лампой светового потока от времени (с количественной шкалой по оси времени). 6. Почему лампа горит все время, хотя приложенное переменное напряжение через определенные промежутки времени проходит через нуль? 7. У люминесцентных ламп описанного тина к дросселю может быть последовательно подключен конденсатор емкостью приблизительно 4,7 мкФ. Как это действует на работу лампы и для какой цели предусмотрена эта возможность?
12071. Катушка индуктивностью 102 Гн соединена параллельно с резистором R электрическим сопротивлением 1 кОм. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало. Катушка и резистор подключаются к источнику тока с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением r, равным 10 Ом. Какой заряд протечет через резистор R за 1 секунду (рис. 12.27)?
12072. Электрический заряд q совершает гармонические колебания с частотой w вдоль прямой Ох. Какова напряженность электрического поля излучаемой электромагнитной волны в точке А на расстоянии r от заряда в направлении под углом в к оси Ох? Как изменится мощность излучения электромагнитных волн при увеличении частоты колебаний заряда в 100 раз?
12073. Приемник радиоволн радиоастрономической обсерватории расположен на берегу моря на высоте n=2 м над уровнем моря. При восходе над горизонтом радиозвезды, излучающей электромагнитные волны длиной волны L=21 см, приемник регистрирует чередующиеся максимумы и минимумы. Регистрируемый сигнал прямо пропорционален интенсивности попадающих в приемник электромагнитных волн, электрический вектор которых колеблется в направлении, параллельном водной поверхности.
12074. Юный радиолюбитель поддерживает радиосвязь с двумя девушками, проживающими в разных городах. Он намерен сконструировать такую систему антенн, которая позволила бы ему разговаривать с одной из девушек (живущей в городе В) с оптимальным качеством связи, но таким образом, чтобы вторая девушка (живущая в городе А) их разговор слышать не могла, и наоборот. Система антенн собирается из двух вертикальных антенн, излучающих с одинаковой интенсивностью во всех горизонтальных направлениях. Определите расстояние r между антеннами, угол ψ0 между плоскостью, проходящей через обе антенны, и направлением на север, и разность фаз Δф электрических сигналов, излучаемых антеннами. Расстояние между антеннами должно быть минимальным. Найдите численное решение в случае, если юноша имеет радиостанцию, работающую на частоте v=27 МГц. Примечание. Используя карту, юноша выяснил, что углы между направлением на север и направлениями на города А и В составляют ψ1=72° и ψ2=157° соответственно.
12075. На экран А (рис. 13.6) от точечного источника, находящегося от него на большом расстоянии, падает свет с длиной волны 560 нм. В экране имеются две параллельные щели на расстоянии 10-4 м одна от другой. Определите расстояние между двумя соседними полосами интерференционных максимумов, наблюдаемых на экране В, расположенном параллельно экрану А на расстоянии 1 м от пего.
12076. Стеклянная линза, у которой одна поверхность сферическая радиусом R=8,6 м, а вторая плоская, положена выпуклой стороной на плоскую стеклянную пластину. При освещении сверху параллельным пучком монохроматического света, падающим перпендикулярно плоской пластине, в отраженном свете наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся темных и светлых колец (кольца Ньютона). Определите длину световой волны, если радиус четвертого темного кольца равен r=4,5 мм.
12077. Прямоугольная проволочная рамка погружается в мыльную воду, благодаря чему на ней образуется мыльная пленка. При наблюдении в отраженном свете, угол падения которого а=30°, пленка кажется зеленой (l0=500 нм). Размеры сторон рамки а=0,020 м и b=0,30 м. Плотность мыльного раствора р=103 кг/м3, показатель преломления пленки n=1,33. Выполните следующие задания и ответьте на вопросы: 1. Можно ли найти массу этой пленки с помощью весов, чувствительность которых 0,1 мг? 2. Какого цвета будет казаться самая тонкая из пленок, удовлетворяющих условию задачи, если свет будет падать на нее и затем отражаться перпендикулярно пленке?