Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
6459.
Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l=2 м и высотой h=10 см?
6460.
Тонкий прямой стержень длиной l=1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол φ=60° от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость v нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.
6461.
Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от положения равновесия на угол а и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость со стержня и линейную скорость v точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) а=0, b=l/2, α=π/3; 2) а=l/3, b=2l/3, α=π/2; 3) а=l/4, b=l, α=2π/3.
6462.
Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую со и линейную v скорости будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.
6463.
Однородный диск радиусом R=20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О (см. рис. 3.14). Определить угловую со и линейную v скорости точки В на диске в момент прохождения им положения равновесия. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a=b=R, α=π/2; 2) a=R/2, b=0, α=π/3; 3) а=2R/3, b=2R/3, α=5π/6; 4) a=R/3, b=R, α=2π/3.
6464.
Центры масс двух одинаковых однородных шаров находятся на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса m каждого шара равна 1 кг. Определить силу F гравитационного взаимодействия шаров.
6465.
Как велика сила F взаимного притяжения двух космических кораблей массой m = 10 т каждый, если они сблизятся до расстояния r = 100 м?
6466.
Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся железных шаров диаметром d = 20 см каждый.
6467.
На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность gh гравитационного поля равна 1 Н/кг? Радиус R Земли считать известным.
6468.
Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h=3200 км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения?
6469.
Радиус R планеты Марс равен 3,4 Мм, ее масса М = 6,4•1023 кг. Определить напряженность g гравитационного поля на поверхности Марса.
6470.
Радиус Земли в n=3,66 раза больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в k=1,66 раза больше средней плотности Луны. Определить ускорение свободного падения gЛ на поверхности Луны, если на поверхности Земли ускорение свободного падения g считать известным.
6471.
Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность ρ=3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты.
6472.
Масса Земли в n=81,6 раза больше массы Луны. Расстояние l между центрами масс Земли и Луны равно 60,3R (R — радиус Земли). На каком расстоянии r (в единицах R) от центра Земли находится точка, в которой суммарная напряженность гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?
6473.
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по окружности на высоте h=3,6 Мм. Определить линейную скорость v спутника. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на поверхности Земли считать известными.
6474.
Период Т вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте А над поверхностью Земли движется спутник.
6475.
Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость ω спутника и радиус R его орбиты.
6476.
Планета Нептун в k=30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период Т обращения (в годах) Нептуна вокруг Солнца.
6477.
Луна движется вокруг Земли со скоростью v1=1,02 км/с. Среднее расстояние l Луны от Земли равно 60,3 R (R — радиус Земли). Определить по этим данным, с какой скоростью v2 должен двигаться искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли на незначительной высоте над ее поверхностью.
6478.
Зная среднюю скорость v1 движения Земли вокруг Солнца (30 км/с), определить, с какой средней скоростью v2 движется малая планета, радиус орбиты которой в n=4 раза больше радиуса орбиты Земли.
6479.
Советская космическая ракета, ставшая первой искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние rmin ракеты от Солнца равно 0,97, наибольшее расстояние rmax равно 1,31 а. е. (среднего расстояния Земли от Солнца). Определить период Т вращения (в годах) искусственной планеты.
6480.
Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Солнце (рис. 4.6). Определить время t, в течение которого будет падать ракета.
Указание. Принять, что, падая на Солнце, ракета движется по эллипсу, большая ось которого очень мало отличается от радиуса орбиты Земли, а эксцентриситет — от единицы. Период обращения по эллипсу не зависит от эксцентриситета.
6481.
Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите (рис. 4.7). Среднее расстояние r планеты Марс от Солнца равно 1,5 а. е. В течение какого времени t будет лететь ракета до встречи с Марсом?
6482.
Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом ε=0,5. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее (ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника) больше, чем в апогее (наиболее удаленная точка орбиты)?
Указание. Применить закон сохранения момента импульса.6483.
Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом ε=0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке орбиты больше, чем в наиболее удаленной?
6484.
Ближайший спутник Марса находится на расстоянии r=9,4 Мм от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью v=2,1 км/с. Определить массу М Марса.
6485.
Определить массу М Земли по среднему расстоянию r от центра Луны до центра Земли и периоду Т обращения Луны вокруг Земли (Т и r cчитать известными).
6486.
Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком же расстоянии r от планеты, как Луна от Земли, но период Т его обращения вокруг планеты почти в n=10 раз меньше, чем у Луны. Определить отношение масс Сатурна и Земли.
6487.
Найти зависимость ускорения свободного падения g от расстояния r, отсчитанного от центра планеты, плотность ρ которой можно считать для всех точек одинаковой. Построить график зависимости g(r). Радиус R планеты считать известным.
6488.
Тело массой m=1 кг находится на поверхности Земли. Определить изменение ΔР силы тяжести для двух случаев: 1) при подъеме тела на высоту h=5 км; 2) при опускании тела в шахту на глубину h=5 км. Землю считать однородным шаром радиусом R=6,37 Мм и плотностью ρ =5,5 г/см3.
6489.
Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу Земли; 2) из бесконечности. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.
6490.
На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость v ракеты равна первой космической скорости?
6491.
Определить значения потенциала φ гравитационного поля на поверхностях Земли и Солнца.
6492.
Вычислить значения первой (круговой) и второй (параболической) космических скоростей вблизи поверхности Луны.
6493.
Найти первую и вторую космические скорости вблизи поверхности Солнца.
6494.
Радиус R малой планеты равен 100 км, средняя плотность ρ вещества планеты равна 3 г/см3. Определить параболическую скорость v2 у поверхности этой планеты.
6495.
Какова будет скорость v ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью v0= 10 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.
6496.
Ракета пущена с Земли с начальной скоростью v0=15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты от Земли бесконечно увеличивается? Сопротивление воздуха и притяжение других небесных тел, кроме Земли, не учитывать.
6497.
Метеорит падает на Солнце с очень большого расстояния, которое практически можно считать бесконечно большим. Начальная скорость метеорита пренебрежимо мала. Какую скорость v будет иметь метеорит в момент, когда его расстояние от Солнца равна среднему расстоянию Земли от Солнца?
6498.
Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. С какой скоростью v движется комета, когда она проходит через перигей (ближайшую к Солнцу точку своей орбиты), если расстояние r кометы от Солнца в этот момент равно 50 Гм?
6499.
На высоте h=2,6Мм над поверхностью Земли космической ракете была сообщена скорость v=10 км/с, направленная перпендикулярно линии, соединяющей центр Земли с ракетой. По какой орбите относительно Земли будет двигаться ракета? Определить вид конического сечения.
6500.
К проволоке диаметром d=2 мм подвешен груз массой m=1 кг. Определить напряжение σ, возникшее в проволоке.
6501.
Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2 см и длиной l=60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой m=100 кг. Найти напряжение σ материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки.
6502.
Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости σупр=294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе?
6503.
Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности σпр свинца равен 12,3 МПа.
6504.
Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина l проволоки равна 1,2 м, площадь S ее поперечного сечения равна 2 мм2. Найти напряжение а металла проволоки. Массой ее пренебречь.
6505.
Однородный стержень длиной l=1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 cм2 и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 с1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Найти наибольшее напряжение σmax материала стержня при данной частоте вращения.
6506.
К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм2 подвешен груз массой m=5,1 кг. В результате проволока удлинилась на x=0,6 мм. Найти модуль Юнга Е материала проволоки.
6507.
К стальному стержню длиной l=3 м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5•103 кг. Определить напряжение σ в стержне, относительное ε и абсолютное х удлинения стержня.
6508.
Проволока длиной l=2 м и диаметром d=l мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга Е материала проволоки.
6509.
Две пружины жесткостью k1=0,3 кН/м и k2=0,8 кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию x1 первой пружины, если вторая деформирована на x2=1,5 см.
6510.
Определить жесткость k системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении (рис. 4.8). Жесткость пружин k1=2 кН/м и k2=6 кН/м.
6511.
Нижнее основание железной тумбы, имеющей форму цилиндра диаметром d=20 см и высотой h=20 см, закреплено неподвижно. На верхнее основание тумбы действует сила F=20 кН (рис. 4.9). Найти: 1) тангенциальное напряжение τ в материале тумбы; 2) относительную деформацию γ (угол сдвига); 3) смещение Δx верхнего основания тумбы.
6512.
Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому концу приложен момент силы М=1 кН?м. Определить угол φ закручивания стержня, если постоянная кручения С=120 кН•м/рад.
6513.
Тонкая однородная металлическая лента закреплена верхним концом. К нижнему концу приложен момент силы M = 1 мН•м. Угол φ закручивания ленты равен 10°. Определить постоянную кручения С.
6514.
Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см2?
6515.
Для сжатия пружины на x1=1 см нужно приложить силу F=10 H. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину на x2=10 см, если сила пропорциональна сжатию?
6516.
Пружина жесткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на x=1 см.
6517.
Пружина жесткостью k=1 кН/м была сжата на x1=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увеличить до x2=18 см?
6518.
Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высотой h=5 см?
6519.
Пуля массой m=10 г вылетает со скоростью v=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m2 затвора которого равна 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жесткостью k=25 кН/м. На какое расстояние l отойдет затвор после выстрела? Считать пистолет жестко закрепленным.
6520.
Две пружины с жестокостями k1=0,3 кН/м и k2=0,5 кН/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная деформация х2 второй пружины равна 3 см. Вычислить работу А растяжения пружин.
6521.
Пружина жесткостью k1=100 кН/м была растянута на x1=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться в первоначальное состояние (нерастянутое). Затем сжимают пружину на x2=6 см. Определить работу А, совершенную при этом внешней силой.
6522.
Стальной стержень массой m=3,9 кг растянут на ε=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня.
6523.
Стержень из стали длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается некоторой силой, причем удлинение х равно 0,4 см. Вычислить потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ω энергии.
6524.
Стальной стержень длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается силой F=10 кН. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность ω энергии.
6525.
Две пружину, жесткости которых k1=1 кН/м и k2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x=5 см.
6526.
С какой скоростью v вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см. Жесткость k пружины равна 200 Н/м?
6527.
В пружинном ружье пружина сжата на x1=20 см. При взводе ее сжали еще на х2=30 см. С какой скоростью ? вылетит из ружья стрела массой m=50 г, если жесткость k пружины равна 120 Н/м?
6528.
Вагон массой m=12 г двигался со скоростью v=1м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины.
6529.
Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня σ=300 МПа, Найти объемную плотность ω потенциальной энергии растянутого стержня.
6530.
Стержень из стали имеет длину l=2 м и площадь поперечного сечения S=10 мм2. Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m=10 кг (рис. 4.10). Груз падает с высоты h=10 см и задерживается упором. Найти: 1) удлинение х стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение σ, возникающее при этом в материале стержня.
6531.
Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью Δl=0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение длины стержня, собственная длина l0 которого равна 1 м?
6532.
Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат К и К', движущиеся друг относительно друга. При какой скорости и их относительного движения возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов, если собственная длительность τ0 измеряемого промежутка времени составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью Δτ=10 пс.
6533.
На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость v0 спутника составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим часам за время τ0=0,5 года?
6534.
Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v=0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
6535.
В системе К' покоится стержень, собственная длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ0=45° с осью x'. Определить длину l стержня и угол φ в системе K, если скорость v о системы K' относительно К равна 0,8 с.
6536.
В системе К находится квадрат, сторона которого параллельна оси х'. Определить угол φ между его диагоналями в системе К, если система К' движется относительно К со скоростью v=0,95 с.
6537.
В лабораторной системе отсчета (K-система) пи-мезон с момента рождения до момента распада пролетел расстояние l=75 м. Скорость v пи-мезона равна 0,995 с. Определить собственное время жизни τ0 мезона.
6538.
Собственное время жизни τ0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l=6 км. С какой скоростью v (в долях скорости света) двигался мезон?
6539.
Показать, что формула сложения скоростей релятивистских частиц переходит в соответствующую формулу классической механики при v<<С. 6540.
Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями v1=0,6 с и v2=0,9 с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u21 в двух случаях: 1) частицы движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в противоположных направлениях.
6541.
В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость u в той же системе отсчета равна 0,5 с. Определить скорости частиц.
6542.
Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость v иона относительно ускорителя равна 0,8 с.
6543.
Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v1=0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью v2=0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость u21 частицы относительно ядра.
6544.
Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями |v|=0,9 с. Определить относительную скорость и21 сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.
6545.
Частица движется со скоростью v=0,5 с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?
6546.
С какой скоростью v движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя?
6547.
Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88•1011 Кл/кг. Определить релятивистскую массу m электрона и его скорость v.
6548.
На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости v=30 Мм/с?
6549
Показать, что выражение релятивистского импульса переходит в соответствующее выражение импульса в классической механике при v<<с.
6550.
Электрон движется со скоростью v=0,6 с. Определить релятивистский импульс р электрона.
6551.
Импульс р релятивистской частицы равен m0с (m0 — масса покоя). Определить скорость v частицы (в долях скорости света).
6552.
В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью v=0,8 с по направлению к покоящейся частице. Определить: 1) релятивистскую массу движущейся частицы в лабораторной системе отсчета; 2) скорость частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы; 3) релятивистскую массу частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции.
6553.
В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с массой покоя m0 движется со скоростью v=0,6 с, другая с массой покоя 2m0 покоится. Определить скорость vc центра масс системы частиц.
6554.
Полная энергия тела возросла на ΔE=1 Дж. На сколько при этом изменится масса тела?
6555.
Определить, на сколько должна увеличиться полная энергия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на Δm=1 г?
6556.
Вычислить энергию покоя: 1) электрона; 2) протона; 3) α-частицы. Ответ выразить в джоулях и мегаэлектрон-вольтах.
6557.
Известно, что объем воды в океане равен 1,37•109 км3. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на Δt=1°С. Плотность р воды в океане принять равной 1,03•103 кг/м3.
6558.
Солнечная постоянная С (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна 1,4 кВт/м2. 1. Определить массу, которую теряет Солнце в течение одного года. 2. На сколько изменится масса воды в океане за один год, если предположить, что поглощается 50 % падающей на поверхность океана энергии излучения? При расчетах принять площадь S поверхности океана равной 3,6•108 км2.
6559.
Кинетическая энергия Т электрона равна 10 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.
6560.
Во сколько раз релятивистская масса протона больше релятивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию Т=1 ГэВ?