Решение задач по физике. Онлайн-база готовых решений.
Поиск по задачам:
Вход на сайт
20286. Линза с оптической силой D = 4 дптр дает увеличенное в k = 5 раз изображение предмета. На каком расстоянии d перед линзой находится предмет?
20287. Собирающая линза дает расходящийся пучок света, причем угол между крайними лучами пучка 2a = 60°. Найти фокусное расстояние F линзы, если ее радиус r = 5 см, а точечный источник света находится на расстоянии d = 4 см от линзы.
20288. Собирающая линза с фокусным расстоянием F = 6 см дает расходящийся пучок света, причем угол между крайними лучами пучка 2а = 90°. Найти расстояние d от точечного источника света до линзы, если ее радиус r = 3 см.
20289. Точечный источник света помещен в фокусе собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 6 см. За линзой на расстоянии b = 12 см от нее расположен плоский экран, на котором видно светлое пятно. В какую сторону и на какое расстояние а от фокуса линзы надо переместить вдоль главной оптической оси источник, чтобы радиус r светлого пятна на экране увеличился в n = 2 раза?
20290. Построить изображение светящейся точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии, меньшем фокусного. Положение фокусов линзы задано.
20291. Найти построением положение светящейся точки, если известен ход двух лучей после их преломления в линзе (рис. ). Один из этих лучей пересекается с главной оптической осью линзы в ее фокусе.
20292. Мнимое изображение предмета находится на расстоянии f = 1 м от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 0,25 м. На каком расстоянии d от линзы расположен предмет?
20293. Мнимое изображение предмета, расположенного на расстоянии d = 0,4 м от собирающей линзы, находится на расстоянии f = 1,2 м от линзы. Каково фокусное расстояние F линзы?
20294. Мнимое изображение предмета находится в фокальной плоскости собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы расположен предмет?
20295. Собирающая линза дает прямое изображение предмета с увеличением k = 2. Расстояние между предметом и изображением а = 20 см. Найти фокусное расстояние F линзы.
20296. Собирающую линзу с оптической силой D = 0,5 дптр помещают между двумя точечными источниками света так, что отношение расстояний d1 и d2 от источников до линзы n = d1/d2 = 4. Расстояние между изображениями b = 2 м, причем изображения находятся по одну стороны линзы. Найти расстояние а между источниками.
20297. Два точечных источника света находятся на расстоянии b = 24 см друг от друга. Между ними на расстоянии d = 6 см от одного из них помещена собирающая линза. При этом изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найти фокусное расстояние F линзы.
20298. Расстояние от предмета до линзы d = 10 м, расстояние от линзы до изображения f = 2,5 м. Найти оптическую силу D линзы в случаях мнимого и действительного изображений.
20299. Фокусное расстояние собирающей линзы F = 18 см. Где расположена светящаяся точка, если ее изображение получается на расстояниях f = 12 см от линзы и L = 5 см от главной оптической оси?
20300. Собирающая линза дает изображение предмета, расположенного от нее на расстоянии d = 9,9 см, с увеличением k = 10. Найти фокусное расстояние F линзы в случаях действительного и мнимого изображений.
20301. Фокусное расстояние собирающей линзы F = 10 см, расстояние от предмета до фокуса b = 5 см, высота предмета h = 2 см. Найти высоту Н действительного и мнимого изображений.
20302. Главная оптическая ось собирающей линзы совпадает с осью светового конуса, образованного сходящимся пучком лучей, а фокус линзы совпадает с вершиной конуса. На каком расстоянии f от линзы пересекаются лучи после преломления, если оптическая сила линзы D = 5 дптр?
20303. На пути сходящегося пучка лучей поставили собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 7 см. В результате лучи сошлись в точке А на расстоянии f = 5 см от линзы. На каком расстоянии b от точки А сойдутся лучи, если линзу убрать?
20304. Цилиндрический пучок лучей, имеющий радиус r1 = 5 см, направляется на рассеивающую линзу параллельно ее главной оптической оси. Пройдя линзу, пучок дает на экране пятно радиуса r2 = 7 см. Каков будет радиус r3 пятна на экране, если рассеивающую линзу заменить собирающей с тем же фокусным расстоянием?
20305. Цилиндрический пучок света радиуса r1 = 4 см направляется на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси. Пройдя линзу, пучок дает на экране пятно радиуса r2 = 2 см. Каков будет радиус r3 пятна на экране, если собирающую линзу заменить рассеивающей с тем же фокусным расстоянием?
20306. Мнимое изображение светящейся точки в рассеивающей линзе с оптической силой D = -5 дптр находится в два раза ближе к линзе, чем сама точка. Найти положение светящейся точки, если она лежит на главной оптической оси линзы.
20307. Висящий на стене здания термометр рассматривают через рассеивающую линзу с оптической силой D=-5 дптр. Линза расположена параллельно стене ниже термометра так, что шарик термометра виден в направлении побочной оптической оси линзы, отклоняющейся от главной оптической оси вверх на угол а = 30°. Под каким углом b к главной оси расположена побочная ось, на которой лежит изображение верхней точки термометра, если длина изображения термометра Н = 6,4 см, а расстояние между линзой и стеной d = 60 см?
20308. Светящаяся точка S расположена перед рассеивающей линзой. Построить ход произвольного луча SK, падающего на рассеивающую линзу. Положение оптического центра О линзы и ход луча SBC заданы (рис. ).
20309. Построить ход произвольного луча АВ, падающего на рассеивающую линзу. Положения главной оптической оси линзы и ее фокусов заданы (рис. ).
20310. Предмет высоты h = 0,03 м расположен на расстоянии d = 0,15 м от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 0,3 м. На каком расстоянии f от линзы находится изображение? Какова будет высота Н изображения?
20311. Точечный источник света, расположенный на расстоянии d1 = 1,2 м от рассеивающей линзы, приближают к ней вдоль главной оптической оси до расстояния d2 = 0,6 м. При этом мнимое изображение источника проходит вдоль оси расстояние l=10 см. Найти фокусное расстояние F линзы.
20312. Световой луч, падающий на рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F = 13,5 см, после преломления в ней пересекает главную оптическую ось линзы в точке, отстоящей от линзы на расстоянии f= 9 см. В какой точке пересечет луч ось, если линзу убрать?
20313. Сходящийся пучок лучей, проходящий через отверстие радиуса r = 5 см в непрозрачной ширме, дает на экране, расположенном за ширмой на расстоянии b = 20 см, светлое пятно радиуса R = 4 см. После того как в отверстие вставили линзу, пятно превратилось в точку. Найти фокусное расстояние F линзы.
20314. Сходящийся пучок лучей имеет вид конуса с вершиной в точке А. Когда на пути лучей поставили рассеивающую линзу, сходящийся пучок превратился в расходящийся с вершиной в точке В. Точки А и В лежат на главной оптической оси линзы на расстоянии l = 0,45 м друг от друга, и оптический центр линзы делит отрезок В А в отношении n : m = 1 : 2. Найти фокусное расстояние F линзы.
20315. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием F = 12 см помещена между двумя точечными источниками в два раза ближе к одному из них, чем к другому. Расстояние между изображениями источников L = 7,8 см. Найти расстояние l между источниками.
20316. Экран расположен на расстоянии l = 21 см от отверстия, в которое вставлена линза радиуса r = 5 см. На линзу падает сходящийся пучок лучей, в результате чего на экране образуется светлое пятно радиуса R = 3 см. Оказалось, что если линзу убрать, то радиус пятна не изменяется. Найти фокусное расстояние F линзы.
20317. Стеклянная линза имеет в воздухе (n = 1) оптическую силу D = 5 дптр. Найти фокусное расстояние F той же линзы, погруженной в воду. Показатель преломления стекла nст =1,5, воды nв = 1,33.
20318. Стеклянный стержень с показателем преломления nст = 1,5 имеет воздушную полость (n = 1), одна сторона которой плоская и перпендикулярна к оси стержня, а другая - выпуклая, с радиусом кривизны R = 10 см. Вдоль стержня распространяется пучок параллельных лучей. Найти фокусное расстояние F воздушной линзы.
20319. Кусок стекла с показателем преломления nст = 1,5 имеет воздушную полость (n = 1) в виде двояковыпуклой линзы с радиусами кривизны R = 10 см. На главной оптической оси линзы внутри стекла на расстоянии d = 20 см от линзы находится песчинка. Найти расстояние f от линзы до изображения песчинки.
20320. Крайние лучи видимого спектра для оптического стекла "флинт" имеют показатели преломления n1 = 1,745 и n2 = 1,809. Из этого стекла сделана двояковыпуклая линза с радиусами кривизны R = R2 = 0,2 м. Найти расстояние а между фокусами линзы для крайних лучей спектра.
20321. Собирающая линза с радиусами кривизны R1 = 12,5 см и R2 = 26 см дает в воздухе (n = 1) действительное изображение предмета, расположенное на расстоянии f = 24 см от линзы, когда предмет находится на расстоянии d = 50 см от линзы. Та же линза, погруженная в жидкость, действует как рассеивающая с фокусным расстоянием F = 1 м. Найти показатель преломления nж жидкости.
20322. Две собирающие линзы одинаковой формы сделаны из разных сортов стекла с показателями преломления n1 = 1,5 и n2 = 1,7. Найти отношение фокусных расстояний линз в воздухе (n = 1) и в воде (nв = 1,33).
20323. Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием F1 = 10 см погружена плоской поверхностью в воду так, что сферическая поверхность линзы находится в воздухе. Перпендикулярно к поверхности воды падают параллельные лучи света. На каком расстоянии F2 от плоской поверхности линзы фокусируются световые лучи? Показатель преломления воды nв = 1,33. Диаметр линзы много меньше ее фокусного расстояния.
20324. Фотограф с лодки снимает морскую звезду, лежащую на дне прямо под ним на глубине Н = 2 м. Во сколько раз изображение на пленке будет меньше предмета, если фокусное расстояние объектива F1 = 10 см, расстояние от объектива до поверхности воды l = 50 см? Показатель преломления воды nв = 1,33.
20325. В музее сфотографирована большая гравюра, а затем и ее отдельные фрагменты в натуральную величину. Во сколько раз было увеличено время экспозиции при фотографировании деталей гравюры, чтобы интенсивность почернения фотопластинки осталась прежней?
20326. Две линзы с фокусными расстояниями F1 и F2, приставленные вплотную друг к другу, дают изображение источника, расположенного на некотором расстоянии перед линзами. Обе линзы заменяют одной, помещенной на том же месте. Какова должна быть оптическая сила D этой линзы, чтобы положение изображения источника не изменилось?
20327. Точечный источник света помещен в фокусе рассеивающей линзы. Собирающая линза, приставленная вплотную к рассеивающей, превращает падающий на нее из рассеивающей линзы расходящийся пучок лучей в параллельный. Найти отношение фокусных расстояний линз.
20328. Фотоаппаратом, имеющим объектив с фокусным расстоянием F1 = 13,5 см, фотографируют предмет, находящийся на расстоянии d = 18 см от объектива. Расстояние от объектива до фотопластинки f= 27 см. Найти фокусное расстояние F2 линзы, которую надо приставить вплотную к объективу, чтобы изображение на пластинке было резким.
20329. Плосковыпуклая линза изготовлена из вещества с показателем преломления n. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен R, плоская поверхность линзы посеребрена. Найти оптическую силу D такой системы.
20330. Предмет расположен на расстоянии d = 18 см от плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием F = 12 см. Выпуклая поверхность линзы обращена к предмету, плоская поверхность линзы посеребрена. На каком расстоянии f от линзы находится изображение предмета?
20331. Сходящийся пучок лучей, падающих на двояковогнутую линзу с радиусом кривизны R = 3 м, имеет вид конуса, вершина которого находится на расстоянии d = 4 м за линзой. Задняя поверхность линзы посеребрена. Преломившись на передней поверхности линзы, отразившись от задней и снова преломившись на передней, лучи сходятся в точку, расположенную на расстоянии f1 = 12 м перед линзой. На каком расстоянии f2 за линзой сошлись бы лучи, если бы задняя поверхность линзы не была посеребрена?
20332. Светящаяся точка находится на расстоянии d = 15 см от плоского зеркала на главной оптической оси. Плоское зеркало расположено в оптическом центре вогнутого зеркала с радиусом кривизны R = 60 см. Найти положение изображения светящейся точки, даваемого лучами, отраженными от вогнутого, а затем от плоского зеркала.
20333. Точечный источник света находится на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы на главной оптической оси. Плоское зеркало расположено на таком расстоянии за линзой, что лучи, отразившись от зеркала и вторично пройдя через линзу, идут параллельным пучком. Найти диаметр l пучка, если диаметр линзы равен L.
20334. Свеча находится на расстоянии d = 15 см перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см. Плоское зеркало расположено на расстоянии b = 15 см за линзой. На каком расстоянии а от линзы получится изображение свечи, даваемое системой?
20335. Точечный источник света находится на расстоянии d= 15 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на главной оптической оси. По другую сторону линзы на расстоянии b = 5 см от нее расположено плоское зеркало. Найти расстояние а между источником и его мнимым изображением в зеркале.
20336. Параллельный пучок света падает на собирающую линзу, а затем на вогнутое зеркало с фокусным расстоянием F2 = 24 см. Расстояние между линзой и зеркалом b = 32 см. Каким должно быть фокусное расстояние F1 линзы, чтобы свет, отразившись от зеркала, собрался в точке, удаленной от зеркала на расстояние f = 6 см?
20337. Собирающая линза с фокусным расстоянием F находится на расстоянии b перед вогнутым зеркалом с радиусом кривизны R. На каком расстоянии d перед линзой нужно поместить точечный источник света, чтобы лучи, пройдя линзу, отразившись от зеркала и снова пройдя линзу, собрались в той же точке, где расположен источник? При каких расстояниях b от линзы до зеркала решение возможно?
20338. Точечный источник света находится на расстоянии d = 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 12 см на главной оптической оси. Лучи, преломившись в линзе, падают на выпуклое зеркало, расположенное на расстоянии b = 3 см залинзой. Отраженные от зеркала лучи, вновь пройдя через линзу, идут пучком, параллельным оптической оси (рис. ). Найти радиус кривизны R зеркала.
20339. Точечный источник света находится на расстоянии d = 15 см от линзы с фокусным расстоянием F = 10 см на главной оптической оси. За линзой расположено выпуклое зеркало с радиусом кривизны R = 24 см. Линза формирует изображение источника с помощью лучей, прошедших через линзу, отраженных от зеркала и вновь прошедших через линзу. На каком минимальном расстоянии а от линзы должно находиться зеркало, чтобы изображение источника света совпало с самим источником?
20340. Рассеивающая линза и вогнутое зеркало расположены так, что пучок лучей, параллельных главной оптической оси, пройдя линзу, отразившись от зеркала и еще раз пройдя линзу, остается параллельным той же оси. Фокусные расстояния линзы и зеркала F1 = 12 см и F2 = 36 см. Где и какое получится изображение, если поместить точечный источник света в оптическом центре зеркала?
20341. Малые противоположные участки поверхности сферы радиуса R посеребрены. Светящаяся точка находится на диаметре, соединяющем центры участков. На каком расстоянии а от центра сферы должна находиться светящаяся точка, чтобы после отражения от одного, а затем от другого участка лучи сошлись на расстоянии b = 3R/4 от центра сферы?
20342. Две собирающие линзы с оптическими силами D1 = 5 дптр и D2 = 3 дптр расположены на расстоянии b = 10 см друг от друга. На каком расстоянии от задней линзы получается изображение бесконечно удаленного источника, даваемое системой, если свет источника попадает сначала на линзу: 1) с оптической силой D1, 2) с оптической силой D2?
20343. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 15 см расположены на расстоянии b = 30 см друг от друга. Где следует поместить точечный источник света, чтобы идущие от него лучи по прохождении обеих линз образовали пучок лучей, параллельных главной оптической оси?
20344. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 20 см и F2 = 40 см расположены на расстоянии b = 1,5 м друг от друга. Предмет высоты l = 2 см находится на расстоянии d1 = 25 см от первой линзы. На каком расстоянии f2 от второй линзы получится изображение предмета после прохождения лучей через обе линзы? Какова высота L2 полученного изображения?
20345. Две одинаковые собирающие линзы с фокусным расстоянием F = 0,1 м каждая расположены на расстоянии b = 0,25 м друг от друга. Предмет находится на расстоянии d = 0,2 м от первой линзы. На каком расстоянии а от предмета находится его изображение, даваемое системой линз?
20346. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 2 см и F2 = 20 см расположены на расстоянии b = 24 см друг от друга. Построить изображение предмета, находящегося на расстоянии d = 3 см от первой линзы. Найти увеличение к.
20347. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 15 см дают изображение предмета высоты l = 2 см, расположенного на расстоянии d = 10 см от первой линзы. Найти высоту L изображения предмета, даваемого системой линз. Построить изображение предмета.
20348. В трубу вставлены две одинаковые собирающие линзы с фокусным расстоянием F = 12 см каждая. Предмет расположен на расстоянии d = 3 м от первой линзы. На каком расстоянии f от второй линзы получится изображение, если расстояние между линзами b=25 см?
20349. На каком расстоянии b друг от друга нужно расположить две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 5 см и F2 = 3 см, чтобы параллельный пучок лучей, пройдя сквозь них, остался параллельным?
20350. На каком расстоянии b друг от друга нужно расположить собирающую и рассеивающую линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 6 см, чтобы параллельный пучок лучей, пройдя сквозь них, остался параллельным?
20351. На систему из трех линз падает параллельный пучок лучей. Собирающая и рассеивающая линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 20 см находятся на расстоянии b = 15 см друг от друга. На каком расстоянии а от рассеивающей линзы нужно расположить вторую собирающую линзу с фокусным расстоянием F3 = 10 см, чтобы выходящий из системы пучок лучей остался параллельным?
20352. Собирающая и рассеивающая линзы с фокусными расстояниями F1 = 30 см и F2 = 10 см расположены на расстоянии b = 20 см друг от друга. На собирающую линзу падает параллельный пучок лучей диаметра D1 = 12 мм. Каков диаметр D2 пучка на расстоянии а = 20 см за рассеивающей линзой?
20353. Собирающая и рассеивающая линзы с фокусным расстоянием F = 20 см каждая находятся на расстоянии b = 25 см друг от друга. На каком расстоянии d от собирающей линзы нужно расположить на главной оптической оси точечный источник света, чтобы система дала параллельный пучок лучей? Построить ход лучей в случае, когда источник не находится на главной оптической оси линз.
20354. Рассеивающая и собирающая линзы с фокусными расстояниями F1 = 8 см и F2 = 10 см находятся на расстоянии b = 6 см друг от друга. На каком расстоянии d от рассеивающей линзы нужно расположить на главной оптической оси светящуюся точку, чтобы система давала параллельный пучок лучей?
20355. Рассеивающая и собирающая линзы с фокусными расстояниями F1 = 10 см и F2 = 15 см расположены на расстоянии b = 30 см друг от друга. На расстоянии d = 12 см от рассеивающей линзы на главной оптической оси находится точечный источник света. Найти расстояние а между источником и его действительным изображением.
20356. На каком минимальном расстоянии l должны быть помещены на Луне два ярких источника света для того, чтобы их можно было видеть с Земли в телескоп раздельно? Фокусные расстояния объектива и окуляра телескопа F1 =8 м и F2 = 1 см. Человеческий глаз может видеть раздельно два предмета, наблюдаемые под углом не менее ф0 = 0,001 рад. Расстояние от Земли до Луны r = 3,8·108 м.
20357. Фокусные расстояния объектива и окуляра трубы Галилея F1 = 45 см и F2 = 5 см. При замене линз в трубе на две собирающие получилась труба Кеплера с тем же увеличением, что и труба Галилея. Найти фокусные расстояния F3 и F4 двух собирающих линз.
20358. Зрительная труба с фокусным расстоянием объектива F = 24 см установлена на бесконечность. После того как окуляр трубы был передвинут на некоторое расстояние, стали ясно видны предметы, удаленные от объектива на расстояние d = 6 м. На какое расстояние а передвинули окуляр?
20359. Для определения увеличения зрительной трубы, окуляром которой является собирающая линза, объектив заменяют квадратной диафрагмой со стороной l. Найти увеличение к трубы, если окуляр дает действительное изображение диафрагмы со стороной L.
20360. Какова длина l зрительной трубы, объектив и окуляр которой имеют фокусные расстояния F1 = 25 см и F2 = 8 см, если рассматриваемый предмет удален в бесконечность, а его изображение, даваемое окуляром, находится от окуляра на расстоянии наилучшего зрения d0 = 25 см?
20361. Для наблюдения некоторого объекта используют длиннофокусный микроскоп, объектив которого не должен приближаться к объекту ближе чем на расстояние d = 5 см. С каким фокусным расстоянием F надо взять объектив, если увеличение микроскопа должно быть k1 = 180, а увеличение окуляра k2 = 20?
20362. Фокусное расстояние объектива микроскопа F1 = 0,5 см, расстояние между объективом и окуляром l = 16 см. Увеличение микроскопа k = 200. Найти увеличение k2 окуляра, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20363. Фокусное расстояние окуляра микроскопа F2 = 4 см, расстояние между объективом и окуляром l = 16 см. Увеличение микроскопа k = 300. Найти фокусное расстояние F1 объектива микроскопа, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20364. Фокусные расстояния объектива и окуляра микроскопа F1 = 8 мм и F2 = 5 см, расстояние между объективом и окуляром l = 21 см. Найти увеличение к микроскопа, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20365. Фокусные расстояния объектива и окуляра микроскопа F1 = 3 мм и F2 = 5 см. Предмет находится от объектива на расстоянии d = 3,1 мм. Найти увеличение к микроскопа и расстояние l между объективом и окуляром, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20366. Фокусные расстояния объектива и окуляра микроскопа F1 = 4 мм и F2 = 2,5 мм. Предмет находится на расстоянии а = 0,2 мм от фокуса объектива. Найти увеличение k и длину 8 тубуса микроскопа, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20367. Предмет находится на расстоянии d = 6,1 мм от объектива микроскопа. Фокусное расстояние окуляра F2 = 1,25 см, увеличение микроскопа k= 1200. Найти фокусное расстояние объектива F1, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20368. Фокусное расстояние объектива микроскопа F1 = 0,3 см, длина тубуса микроскопа S = 15 см, увеличение микроскопа k = 2500. Найти фокусное расстояние F2 окуляра, если расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см.
20369. Ближний и дальний пределы аккомодации глаза близорукого человека d1 = 10 см и d2 = 12,5 см. Каковы будут пределы d,1 и d,2, если человек наденет очки с оптической силой Dочк = -7дптр?
20370. Ученик привык читать книгу, держа ее на расстоянии d = 20 см от глаза. Какова должна быть оптическая сила Dочк очков, которые должен носить ученик, чтобы читать книгу, держа ее на расстоянии наилучшего зрения d0 = 25 см?
20371. Близорукий человек может четко видеть предмет, если он находится на расстоянии не дальше d = 20 см от глаза. Какова должна быть оптическая сила Dочк очков, которые должен носить этот человек, чтобы четко видеть удаленные предметы?
20372. 1224. Какие очки необходимо прописать близорукому человеку, о котором шла речь в задаче 1221, чтобы исправить недостатки его зрения? 1221. Ближний и дальний пределы аккомодации глаза близорукого человека d1 = 10 см и d2 = 12,5 см. Каковы будут пределы d,1 и d,2, если человек наденет очки с оптической силой Dочк = -7дптр?
20373. Дальнозоркий человек может читать книгу, держа ее на расстоянии не менее d = 80 см от глаза. Какова должна быть оптическая сила Dочк очков, которые должен носить человек, чтобы читать книгу, держа ее на расстоянии наилучшего зрения d0 = 25 см?
20374. Идущая вверх по реке моторная лодка встретила сплавляемые по течению реки плоты. Через час после встречи лодочный мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 мин. В течение этого времени лодка свободно плыла вниз по течению. После ремонта лодка поплыла вниз по течению с прежней относительно воды скоростью и нагнала плоты на расстоянии S = 7,5 км от места их первой встречи. Определить скорость течения реки, считая ее постоянной.
20375. Из Москвы в Пушкино с интервалом t = 10 мин вышли два электропоезда со скоростями v = 30 км/ч. С какой скоростью и двигался поезд, идущий в Москву, если он повстречал эти электропоезда через т = 4 мин один после другого?
20376. Завод, на котором работает инженер, находится за городом. Каждый раз к приходу поезда на станцию приезжает заводская машина, которая доставляет инженера на место работы. Однажды инженер приехал на станцию на час раньше обычного и, не дожидаясь машины, пошел на завод пешком. По дороге он встретил автомашину и приехал на завод на 10 минут раньше обычного. Сколько времени шел инженер до встречи с заводской автомашиной? (Решить задачу графически.)
20377. Трое туристов, обладающих одним велосипедом, должны прибыть на базу в кратчайший срок (время оценивается по последнему прибывшему). Велосипед может взять лишь двоих, поэтому третьему туристу приходится сначала идти пешком. Велосипедист довозит второго туриста до некоторой точки дороги, откуда тот продолжает движение пешком, и возвращается за третьим. Найти среднюю скорость туристов, если скорость пешехода v1 = 4 км/ч, а велосипедиста v2 = 20 км/ч.
20378. Почтовая связь между речными пристанями М и К осуществляется двумя катерами. В условленное время катеры отплывают от своих пристаней, встречаются, обмениваются почтой и возвращаются обратно. Если катеры отплывают от своих пристаней одновременно, то катер, выходящий из М, тратит на путь в оба конца 3 часа, а катер из К — 1,5 часа. Скорости обоих катеров относительно воды одинаковы. Определить графически, на сколько позже должен отплыть катер из М после отплытия катера из К, чтобы оба катера находились в пути одно и то же время.
20379. Почтовая связь между речными пристанями М и К осуществляется двумя катерами. В условленное время катеры отплывают от своих пристаней, встречаются, обмениваются почтой и возвращаются обратно. Катеры отплывают от своих пристаней одновременно. Катер, выходящий из М, тратит на путь в оба конца 3 часа, а катер из К — 1,5 часа. Скорости обоих катеров относительно воды одинаковы. Определить скорость катеров относительно воды, скорость течения реки и место встречи катеров. Расстояние между пристанями равно 30 км.
20380. От пристани С к пристани Т по реке плывет со скоростью v1 = 3 км/ч относительно воды весельная лодка. От пристани Т к пристани С одновременно с лодкой отходит катер, скорость которого относительно воды v2 = 10км/ч. За время движения лодки между пристанями катер успевает пройти это расстояние четыре раза и прибывает к Т одновременно с лодкой. Определить направление течения.
20381. Человек высотой h проходит в стороне от фонаря, висящего на высоте H над землей. Найти величину и направление скорости перемещения по земле тени от головы человека, если скорость человека равна v.
20382. Две свечи, высоты которых в начальный момент были одинаковы и равны h, находятся на расстоянии a друг от друга. Расстояние между каждой свечой и ближайшей к ней стеной также равно a (рис. ). С какой скоростью движутся тени от свечей по стенам, если одна свеча сгорает за время t1, а другая — за t2?
20383. Человек находится на берегу озера в точке A. Ему необходимо в кратчайшее время попасть в точку B, находящуюся на озере (рис. ). Расстояние от точки B до берега BC = d, а расстояние AC = S. Скорость движения человека в воде v1, а по берегу v2 (v2 > v1). Каким путем должен двигаться человек: плыть ли из точки A по прямой AB или пробежать по берегу некоторое расстояние и после этого плыть по направлению к точке B?
20384. По шоссе со скоростью v1 = l6 м/с движется автобус, а человек находится на расстоянии a = 60 м от шоссе и b = 400 м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек, чтобы выйти к какой-либо точке шоссе одновременно с автобусом или раньше него? Человек может бежать со скоростью v2 = 4 м/с.
20385. По шоссе со скоростью v1 = l6 м/с движется автобус, а человек находится на расстоянии a = 60 м от шоссе и b = 400 м от автобуса. Человек может бежать со скоростью v2 = 4 м/с. При какой наименьшей скорости человек может встретить автобус? В каком направлении должен при этом бежать человек?