Изгиб упругого стержня характеризуется формой упругой линии, проходящей через центры тяжести поперечных сечений стержня. Уравнение для определения этой линии при малых изгибах имеет вид N(x) = EI , где N(х) — изгибающий момент упругих сил в сечении с координатой х, Е — модуль Юнга, I — момент инерции поперечного сечения относительно оси, проходящей через нейтральный слой (I =z²dS, рис. 1.75). Пусть стальной стержень квадратного сечения со стороной a вмонтирован одним концом в стенку так, что выступающий конец его имеет длину l (рис. 1.76). Пренебрегая массой стержня, найти когда локомотив идет по закруглению радиуса R = 250 м со скоростью v = 50 км/ч. Расстояние между рельсами l = 1,5 м. Турбина делает n = 1500 об/мин. форму упругой линии и стрелу прогиба X, если на его конец А действует: а) изгибающий момент пары сил N₀; б) сила F, направленная вдоль оси у.