Производящая функция F(x, t) полиномов Эрмита Нn(х) имеет вид F(x, t) = e^x2 - (t - x)2 = E Hk(x) tk/k!. а. Выразить Нn(х) через контурный интеграл. б. Доказать, что удовлетворяет дифференциальному уравнению Эрмита d2H/dx2 -2x dH/dx + 2nH = 0. в. Вывести рекуррентное соотношение dHn(x)/dx = 2nH n-1(x).