|
Рассмотреть полупроводник со структурой сфалерита, в котором минимум наинизшей зоны проводимости расположен в окрестности k = 0 (например, lnР). Используя k*p-приближение гамильтониана для электронов и двухзонную модель, разложить энергию электрона в зоне проводимости в ряд по степеням |k| в окрестности минимума k = 0 (в двухзонной модели учитывается только k*p-взаимодействие между наинизшей зоной проводимости и верхней валентной зоной). Считать, что все другие состояния весьма удалены и не вносят существенного вклада в k*р-взаимодействие. Состояние электрона в зоне проводимости при k = 0 является состоянием s-типа (Г1), а состояние электрона в валентной зоне — состоянием р-типа (Г15), причем трехкратно вырожденным (пренебрегаем спин-орбитальным взаимодействием). Используя полученные результаты, определить «оптическую эффективную массу» электронов в этом материале, т.е. массу m*, которая входит в выражение, определяющее вклад свободных носителей в диэлектрическую проницаемость, de = 4пNe2/w2m*, (15.14.1) и ее зависимость от концентрации носителей. Считать полупроводник полностью вырожденным. Для каких из полупроводников InSb, GaAs, InAs, GaSb, InP, AlSb, GaP допустимо пренебрежение спин-орбитальным расщеплением?
| |