|
Напряжения, создаваемые дислокацией, обратно пропорциональны расстоянию от ее ядра. Например, в случае краевой дислокации напряжения, выраженные через функцию напряжения Эри X, будут sх = d2X/dу2, sy = d2X/dx2, тxy = d2X/dz dy. Так как функция X линейно связана со смещением u , то можно подставить X вместо u. Решение будет следующим: sx = -Dу(Зх2 + у2)/(x2 + y2), sу = Dy(х2 - у2)/(x2 + y2)2, тxy = Dx(х2 - y2)/(x2 + y2), где D = цb/2п(1 - v). В ядре дислокации напряжения должны стремиться к бесконечности. Чтобы исключить их, Франк предположил, что в некоторых материалах может оказаться выгодным, чтобы ядро дислокации было полым. Исследовать эту возможность для краевой и винтовой дислокаций. Предположить далее, что из-за упругого взаимодействия между дислокациями и растворенными атомами у материала в ядре дислокации температура плавления ниже, чем у матрицы. При каких условиях можно ожидать, что материал в ядре дислокации будет плавиться?
| |