|
Уравнение Шредингера для движения электронов в простейшей молекуле, например в молекулярном ионе H2+, в атомных единицах имеет вид (-d/2 - 1/ra - 1/rb + 1/R) Ф(r) = E(R) Ф(r), (З.18.1) где ra и rb — расстояния электрона от протонов A и В соответственно, a R — расстояние между двумя протонами. Если ввести сфероидальные координаты E, h, ф: E = ra + rb/R, 1 < E < oo, h = ra - rb/R, -1 < h < 1, (3.18.2) ф — азимутальный угол относительно оси молекулы, то в этом уравнении можно разделить переменные. Записав Ф в виде Ф(E, h, ф) = Х(E) Y(h) Ф(ф), (3.18.3) найти дифференциальные уравнения для X, Y и Ф.
| |