|
Используя свойства d-функции, а также функции h(a) = {1 при a > 0, 0 при a < 0, найти распределение объемной плотности р заряда в декартовых, цилиндрических и сферических координатах при наличии в пространстве следующих однородных заряженных систем: а) полусферы радиуса R, заряженной с поверхностной плотностью s (начало координат совпадает с центром кривизны, а ось Z направлена в сторону выпуклости полусферы); б) полуокружности радиуса R, лежащей в первой и второй четвертях плоскости XY и заряженной с линейной плотностью q (центр кривизны полуокружности совпадает с началом координат, а ее диаметр лежит на оси X); в) тонкого стержня длины l, лежащего на положительной части оси Z и заряженного с линейной плотностью q (один конец стержня находится в начале координат); г) тонкого диска радиуса R, лежащего в плоскости XY и заряженного с поверхностной плотностью s (центр диска совпадает с началом координат); д) цилиндрической поверхности радиуса R и высоты h, заряженной с поверхностной плотностью s (основание цилиндрической поверхности касается плоскости XY, а ее ось симметрии совпадает с осью Z).
| |