|
Система дифференциальных уравнений для магнитных силовых линий вида dr х Н = 0 (1) не является релятивистски инвариантной и при переходе в другую инерциальную систему не сохраняет своего вида. а) Показать, что для полей некоторого специального вида система уравнений dr x U + cE dt = 0, E*dr = 0 (2) может рассматриваться как релятивистски инвариантное обобщение системы (1). б) Выяснить структуру полей, для которых такое обобщение возможно, путем рассмотрения условий совместности уравнений (2). Сколько независимых уравнений содержится в системе (2)? в) Какой вид имеет условие интегрируемости системы (2)? г) Убедиться в том, что силовые линии, определяемые системой (2), перемещаются в поперечном направлении со скоростью u = сЕ х H/H2, т.е. являются движущимися даже в случае статических полей.
| |