|
Плоская монохроматическая волна падает на несовершенную линейную дифракционную решетку с N идентичными щелями. Несовершенство решетки обусловлено тем, что апертуры щелей независимо друг от друга колеблются в плоскости решетки. Среднее положение щелей соответствует идеальной линейной решетке с расстоянием между щелями d. Время фотографирования дифракционной картины очень велико по сравнению с периодами колебаний. Распределение вероятности для отклонения апертуры от ее среднего положения является гауссовым, причем среднеквадратическое отклонение одинаково для всех апертур. Показать, что распределение интенсивности (т. е. интенсивность как функция угла между направлением падения и направлением наблюдения) на фраунгоферовой дифракционной картине для такой решетки может быть представлено в виде l = фl0 + N (1 - ф)i0, где l0 — распределение интенсивности для идеальной решетки, образуемой щелями, когда они находятся в своих средних положениях, i0 — распределение интенсивности на дифракционной картине для одной щели. Выразить ф через среднеквадратическое отклонение.
| |