|
7.25 Найти сферически симметричное решение ф(r) скалярного уравнения Гельмгольца, описывающее простейшую стоячую сферическую волну. Используя указанное в задаче 7.24 соответствие скалярных и векторных решений, получить выражения для векторов электрического и магнитного поля этой волны. Изобразить качественно картины их силовых линий. 7.24 Показать, что если скалярная функция ф удовлетворяет уравнению Гельмгольца dф + k2ф = 0, то векторы A1 = vф, А 2 = [1vф], A3 = rot A2 (где 1 — постоянный вектор) удовлетворяют уравнению dА + k2А = 0. Какие из этих векторов могут рассматриваться как комплексные амплитуды гармонического поля Е или Н в вакууме в отсутствие источников?
| |