|
Показать, что уравнение Шредингера для волновой функции Фnk(r) можно записать в виде ((p + hk)2/2m + V(r))unk(r) = En(k)unk(r), где индекс n относится к n-и энергетической полосе, а функция unk(r) имеет периодичность решетки. Определить зависимость En(k) вблизи края зоны (k = 0), выразив правую часть через En(0) и матричные элементы импульса с функциями ui0(r) для всех энергетических полос i. Получить отсюда компоненты тензора обратных эффективных масс (через те же матричные элементы импульса). Показать, что при учете взаимодействия электронов двух разных энергетических полос эффективная масса дырки, соответствующая нижней полосе, и эффективная масса электрона, соответствующая краю верхней полосы, будут равны по величине.
| |