|
Для большинства ионных кристаллов показатель n в потенциале отталкивания велик, так что в первом приближении можно рассматривать положительные и отрицательные ионы в таких кристаллах, как жесткие шары с радиусами r+ и r- соответственно. Из формулы (3.1.6) следует, что в такой модели жестких шаров решетка определена только энергией Маделунга — Ае2/r0, где r0 — кратчайшее равновесное расстояние между центрами разноименных ионов. На первый взгляд может показаться, что из структур, соответствующих составу XY, единственно устойчивой должна быть структура CsCl, потому что у нее наибольшая постоянная Маделунга. Показать, что это неверно, и, считая, что r- > r+, построить графики зависимости энергии Маделунга — Ае2/r0 (измеренной в единицах e2/r-) от отношения радиусов r+/r- для структур CsCl (А = 1,7627), NaCl (А = 1,7476) и ZnS (А = 1,6381). Учесть, что для некоторых значений отношения радиусов величина r0 определяется по «соприкосновению» разноименных ионов (r0 = r+ + r-), а для других — по соприкосновению одноименных ионов (r0 = const х r-). Чему равны значения r+/r-, в пределах которых устойчива каждая из этих структур?
| |