|
При a = b > с эллипсоидальная система координат вырождается в так называемую сплюснутую сфероидальную систему координат. Координата e при этом переходит в постоянную, равную —а2, и должна быть заменена другой координатой. В качестве последней выбирают азимутальный угол a в плоскости ху. Координаты e, h определяются из уравнений #### Поверхности e = const представляют собой сплюснутые эллипсоиды вращения вокруг оси z, поверхности h = const — софокусные с ними однополостные гиперболоиды вращения (рис.). Найти выражения r, z в сплюснутых сфероидальных координатах, коэффициенты Ламэ и оператор Лапласа в этих координатах.
| |